广东省中考数学试题Word版含答案Word文档格式.docx
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C.
D.﹣
2.一组数据2、4、3、5、2的中位数是( )
A.5
B.3.5
C.3
D.2.5
3.在平面直角坐标系中,点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为
A.(﹣3
,2)
B.(﹣2
,3)
C.(2
,﹣3)
D.(3
,﹣2)
4.若一个多边形的内角和是540°
,则该多边形的边数为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
5.若式子
在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x≠2
B.x≥2C.x≤2D.x≠﹣2
6.已知△ABC的周长为16,点D、E、F分别为△ABC三条边的中点,则△DEF的周长为( )
A.8
B.
C.16
D.4
7.把函数y=(x﹣1)2+2的图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为( )
A.y=x2+2
B.y=(x﹣1)2+1
C.y=(x﹣2)2+2
D.y=(x﹣1)2+3
8.不等式组
的解集为( )
A.无解
B.x≤1
C.x≥﹣1D.﹣1≤x≤1
9.如题9图,在正方形ABCD中,AB=3,点E、F分
别在边AB、CD上,∠EFD=60°
.若将四边形EBCF沿
EF折叠,点B恰好落在AD边上,则BE的长度为( )
A.1
D.2
10.如题10图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1.
下列结论:
①abc>0;
②b2﹣4ac>0;
③8a+c<0;
④5a+b+2c>0.
其中正确的结论有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1
二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共27分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
11.分解因式:
xy﹣x=____________.
12.如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项,那么m+n=________.
13.若
+|b+1|=0,则(a+b)2020=_________.
14.已知x=5﹣y,xy=2,计算3x+3y﹣4xy的值为___________.
15.如题15图,在菱形ABCD中,∠A=30°
,取大于
AB的
长为半径,分别以点A、B为圆心作弧相交于两点,过此两点的
直线交AD边于点E(作图痕迹如图所示),连接BE、BD,则
∠EBD的度数为___________.
16.如题16图,从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周
角为120°
的扇形ABC,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则
该圆锥的底面圆的半径为______m.
17.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧
紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑
捉.把墙面、梯子、猫、老鼠都理想化为同一平面内的线
或点,模型如题17图,∠ABC=90°
,点M、N分别在射
线BA、BC上,MN长度始终不变,MN=4,E为MN的
中点,点D到BA、BC的距离分别为4和2.在此滑动
过程中,猫与老鼠的距离DE的最小值为____________.
三、解答题
(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
18.先化简,再求值:
(x+y)2+(x+y)(x﹣y)﹣2x2,其中x=
y=
.
19.某中学展开主题为“垃圾分类知多少”的调查活动,调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”“不太了解”四个等级,要求每名学生选且只能选其中一个等级.随机抽取了120名学生的有效问卷,数据整理如下:
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数(人)
24
72
18
x
(1)求x的值;
(2)若该校有学生1800人,请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人?
20.如题20图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边上的点,BD=CE,∠ABE=∠ACD,BE与CD相交于点F.求证:
△ABC是等腰三角形.
四、解答题
(二)(本大题3小题,毎小题8分,共24分)
21.已知关于x、y的方程组
与
的解相同.
(1)求a、b的值;
(2)若一个三角形的一条边的长为2
,另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b=0的解,试判断该三角形的形状,并说明理由.
22.如题22图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90°
,AB是⊙O的直径,CO平分∠BCD.
(1)求证:
直线CD与⊙O相切;
(2)如题22﹣2图,记
(1)中的切点为E,P为优弧⌒AE上一点,AD=1,BC=2,求tan∠APE的值.
23.某社区拟建A、B两类摊位以搞活“地摊经济”,每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米,建A类摊位每平方米的费用为40元,建B类摊位每平方米的费用为30元,用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的
(1)求每个A、B类摊位占地面积各为多少平方米?
(2)该社区拟建A、B两类摊位共90个,且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用.
五、解答题(三)(本大题2小题,毎小题10分,共20分)
24.如题24图,点B是反比例函数y=
(x>0)图象上一点,过点B分别向坐标轴作垂线,垂足为A、C.反比例函数y=
(x>0)的图象经过OB的中点M,与AB、BC分别交于点D、E.连接DE并延长交x轴于点F,点G与点O关于点C对称,连接BF、BG.
(1)填空:
k=________;
(2)求△BDF的面积;
(3)求证:
四边形BDFG为平行四边形.
25.如题25图,抛物线y=
与x轴交于点A、B,点A、B分别位于原点的左、右两侧,BO=3AO=3,过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C、D,BC=
CD.
(1)求b、c的值;
(2)求直线BD的直线解析式;
(3)点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方,点Q在射线BA上.当△ABD与△BPQ相似时,请直接写出所有满足条件的点Q的坐标.
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