湖北省襄阳老河口市届九年级数学上学期期中试题Word格式.docx
- 文档编号:20869946
- 上传时间:2023-01-26
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:140.77KB
湖北省襄阳老河口市届九年级数学上学期期中试题Word格式.docx
《湖北省襄阳老河口市届九年级数学上学期期中试题Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省襄阳老河口市届九年级数学上学期期中试题Word格式.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
4.将抛物线y=2x2向右平移1个单位,再向上平移5个单位,则平移后的抛物线的解析式为( )
A.y=2(x+1)2+5 B.y=2(x+1)2-5
C.y=2(x-1)2+5
D.y=2(x-1)2-5
5.如图1,已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是(
)
A.
6
B.5
C.
4
D.3
6.三角形的两边长分别为4和7,第三边长是方程x2-7x+12=0的解,则第三边的长为( )
A.3 B.4 C.3或4 D.无法确定
7.如图2,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°
后得到△A′B′C.
若∠A=40°
,∠B′=110°
,则∠BCA′的度数是( )
A.90°
B.80°
C.50°
D.30°
8.在△ABC中,∠C=90°
,以点B为圆心,以BC长为半径作圆,点A与该圆的位置关系为( )
A.点A在圆外
B.点A在圆内
C.点A在圆上
D.无法确定
9.如图3,AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C作⊙O的切线,交AB的延长线于点D,若∠BAC=25°
,则∠D的大小是( )
A.25°
B.40°
C.50°
D.65°
10.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c(a,b,c均为常数,且a≠0)在同一直角坐标系内的图象可能是( )
B.
C.
D.
二.填空题:
(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案填在答题卡的相应位置上.)
11.方程(x+8)(x-1)=5化成一般形式是 .
12.二次函数y=(a-1)x2-x+a2-1
的图象经过原点,则a的值为 .
13.如图4,在平面直角坐标系中,点A(0,2),B(
,0),点P为线段AB的中点,将线段AB绕点O顺时针旋转60°
后点P的对应点的坐标是.
14.点A(-3,y1),B(3,y2)在抛物线y=x2-5x上,则y1y2.(填“>”,“<”或“=”).
15.如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°
,则圆锥的母线长是.
16.如图5,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,连结PO并延长交⊙O于点C,连结AC,若AB=10,∠P=30°
,则AC的长度是 .
三,解答题:
(本大题共9个小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.)
17.(本小题满分6分)解方程:
(3x-2)2=4(3+x)2
.
18.(本小题满分6分)如图6,某涵洞的截面是抛物线的一部分,现水面宽AB=1.6m,涵洞顶点O到水面的距离为2.4m,求涵洞所在抛物线的解析式.
19.(本小题满分6分)如图7,已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点(不与点B重合),连接AD,线段AD绕点A逆时针方向旋转90°
得到线段AE,连接CE,求∠BCE的度数.
20.(本小题满分6分)某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是111,每个支干长出多少小分支?
21.(本小题满分7分)如图8,AB是⊙O的一条弦,且AB=
,点C,E分别在⊙O上,且OC⊥AB于点D,∠AEC=30°
,连接OA.求⊙O的半径R.
22.(本小题满分8分)如图9,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠B=30°
,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n(0<n<90)度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.
(1)求n的值;
(2)若AC=1,求在旋转过程中点B所经过的路径
的长l.
23.(本小题满分10分)小明开了一家网店,进行社会实践,计划经销甲、乙两种商品.若甲商品每件利润10元,乙商品每件利润20元,则每周能卖出甲商品40件,乙商品20件.经调查,甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元,这两种商品每周可各多销售10件.为了提高销售量,小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元.
(1)直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y甲,y乙(件)与降价x(元)之间的函数关系式;
(2)小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润为W(元):
①如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的
,求W的最大值;
②若每周总利润W(元)不低于1340元,求x的范围.
24.(本小题满分10分)如图10,点O为Rt△ABC斜边AB上一点,以OA为半径的⊙O与BC相切于点D,与AC相交于点E,与AB相交于点F,连接AD.
(1)求证:
AD平分∠BAC;
(2)若点E为
的中点,探究线段BD,CD之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)若点E为
的中点,CD=
,求
与线段BD,BF所围成的阴影部分的面积.
25.(本小题满分13分)如图11,已知抛物线y=ax2+bx经过点(2,5),且与直线
在第一象限内交于点A,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B(4,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若P是直线OA上方该抛物线上的一个动点,过点P作PC⊥x轴于点C,交OA于点D,求线段PD的最大值;
(3)在
(2)的条件,设PB与OA相交于点Q,当线段PB与AD相互平分时,请直接写出点Q的坐标.
2017年秋季期中测试九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题
1——5:
DDACB6——10:
BBABC
二、填空题
11.x2+7x-13=0;
12.-1;
13.(
-1);
14.>;
15.30;
16.
三、解答题
17.解:
(3x-2)2-[2(3+x)]2
=0,………………………………………………1分
[3x-2+2(3+x)][3x-2-2(3+x)]=0,……………………………2分
(5x+4)(x-8)=0,………………………………………………………4分
5x+4=0,或x-8=0,……………………………………………………5分
,
.…………………………………………………………6分
18.解:
设这条抛物线的解析式为y=ax2,…………………………………………1分
由题意可知,抛物线过点(0.8,-2.4),……………………………………2分
可得-2.4=a×
0.82,……………………………………………………3分
解之得
,………………………………………………………5分
∴这条抛物线的解析式为
.………………………………………6分
19.解:
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AB=AC,∠BAC=90°
.…………………………………………………1分
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵线段AD绕点A逆时针方向旋转90°
得到线段AE,
∴AD=AE,∠DAE=90°
.…………………………………………………2分
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC=90°
∴∠BAD=∠EAC.…………………………………………………………3分
在△BAD和△CAE中,
∴△BAD≌△CAE.…………………………………………………………4分
∴∠ACE=∠ABC=45°
.…………………………………………………5分
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°
.………………………………………6分
20.解:
设每个支干长出x个小分支,根据题意,得
1+x+x2=111.……………………………………………………………3分
解得x1=10,x2=-11(负值舍去).………………………………………5分
答:
每个支干长出10个小分支.…………………………………………6分
21.解:
∵OC⊥AB于点D,OC为⊙O的半径,
∴
,∠ADO=90°
.……………………………………2分
∵∠AOC=2∠E=60°
,………………………………………………………3分
∴∠OAD=90°
-∠AOC=30°
.………………………………………………………4分
在Rt△AOD中,由勾股定理,得
OA2=AD2+OD2,即R2=
+
.………………………………5分
解得R=±
2(负值舍去).……………………………………………………6分
∴R=2.…………………………………………………………………………7分
22.解:
(1)∵∠ACB=90°
,
∴∠A=90°
-∠ABC=60°
∵将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DCE,
∴AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE=n°
.……………………………2分
∴△ADC为等边三角形.………………………………………………………3分
∴∠BCE=∠ACD=60°
,即n=60.………………………………………4分
(2)∵∠ACB=90°
,AC=1,
∴AB=2AC=2.………………………………………………………………5分
由勾股定理,得
.…………………6分
.…………………………………………………8分
23.解:
(1)y甲=10x+40,y乙=10x+20.…………………………………………2分
(2)W=(10-x)(10x+40)+(20-x)(10x+20)……………………3分
=-20x2+240x+800…………………………………………………4分
=-20(x-6)2+1520.……………………………………………4分
①由题意,得
解得x≤4.…………………………………………………………5分
∵a=-20<0,∴当x≤4时,W随x的增大而增大.…………………6分
当x=4时,W=-20(4-6)2+1520=1440,
∴当x=4时,W的值最大,最大值为1440.……………………………7分
②令W=1200,得-20(x-6)2+1520=1340,
解得x1=3,x2=9.………………………………………………………8分
由函数W=-20(x-6)2+1520的性质可知,
当3≤x≤9时,W≥1340.………………………………………………9分
∴每周总利润W(元)不低于1340元时,3≤x≤9.…………………10分
24.解:
(1)证明:
连接OD.则∠ODB=∠C=90°
.…………………………1分
∴AC∥OD,∴∠CAD=∠ADO.…………………………………………2分
∵OA=OD,∴∠OAD=∠ADO.
∴∠CAD=∠OAD,即AD平分∠BAC.…………………………………3分
(2)连接DE,OE.
∵E为
的中点,∴
=
,∴AE=DE.………………………………4分
∴∠CAD=∠ADE.
∵∠CAD=∠OAD,∴∠OAD=∠ADE,∴DE∥OA.
又AC∥OD,OA=OD,∴四边形OAED为菱形
∴AE=OA=OE.∴∠OAC=60°
.…………………………………………5分
∵∠C=90°
,∠CAD=∠OAD,
∴∠B=90°
-∠OAC=30°
,∠OAD=∠CAD=30°
∴
,∠B=∠OAD.……………………………………………6分
∴BD=AD=2CD.……………………………………………………………7分
(3)∵AC∥OD,∠OAC=60°
,∴∠DOB=∠OAC=60°
∵∠ODB=90°
,∴OB=2OD.………………………………8分
∵CD=
,BD=2CD,∴BD=
在Rt△ODB中,由勾股定理得,
解得OD=±
2(负值舍去).………………………………………………9分
=
.……………………………………………………10分
25.解:
(1)当x=4时,
,∴A(4,2).……………………………1分
根据题意,得
…………………………………………………2分
解得
∴抛物线的解析式为
.…………………………………………4分
(2)PD=(
)-
.…………………………7分
∵a=-1<0,∴当x=2时,PD的长最大为4.
∴线段PD的最大值为4.………………………………………………………9分
(3)Q1(
),Q2(
).……………13分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 湖北省 襄阳 老河口市 九年级 数学 学期 期中 试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)