高三物理一轮复习方略 54功能关系 能量转化与守恒定律汇总Word文档下载推荐.docx
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4.如图所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到相对静止这一过程中,下列说法正确的是( )
A.电动机做的功为
mv2
B.摩擦力对物体做的功为mv2
C.传送带克服摩擦力做的功为
D.电动机增加的功率为μmgv
二、双项选择题(本大题共5小题,每小题8分,共40分,每小题有两个选项符合题意)
5.2010年广州亚运会上,刘翔重归赛场,以打破亚运记录的方式夺得110米跨栏的冠军.他采用蹲踞式起跑,在发令枪响后,左脚迅速蹬离起跑器,在向前加速的同时提升身体重心.如图所示,假设质量为m的运动员,在起跑时前进的距离s内,重心升高量为h,获得的速度为v,阻力做功为W阻,则在此过程中( )
A.运动员的机械能增加了
B.运动员的机械能增加了
mv2+mgh
C.运动员的重力做功为W重=mgh
D.运动员自身做功W人=
mv2+mgh-W阻
6.(2012·
南通模拟)如图甲所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动,物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示.其中0~x1过程的图线是曲线,x1~x2过程的图线为平行于x轴的直线,则下列说法中正确的是( )
A.物体在沿斜面向下运动
B.在0~x1过程中,物体的加速度一直减小
C.在0~x2过程中,物体先减速再匀速
D.在x1~x2过程中,物体的加速度为gsinθ
7.(2012·
中山模拟)如图所示,A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连,置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处,且都处于静止状态,两斜面的倾角分别为α和β,若不计摩擦,剪断细绳后,下列关于两物体说法中正确的是( )
A.两物体着地时所受重力的功率相同
B.两物体着地时的动能相同
C.两物体着地时的速率相同
D.两物体着地时的机械能相同
8.光滑水平地面上叠放着两个物体A和B,如图所示.水平拉力F作用在物体B上,使A、B两物体从静止出发一起运动.经过时间t,撤去拉力F,再经过时间t,物体A、B的动能分别设为EA和EB,在运动过程中A、B始终保持相对静止.以下有几个说法:
其中正确的是( )
A.EA+EB等于拉力F做的功
B.EA+EB小于拉力F做的功
C.EA等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功
D.EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功
9.(易错题)如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑过程中( )
A.圆环机械能守恒
B.弹簧的弹性势能先增大后减小再增大
C.弹簧的弹性势能变化了mgh
D.弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大
三、计算题(本大题共2小题,共36分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
10.(创新题)(18分)当今流行一种“蹦极”运动,如图所示,距河面45m高的桥上A点系弹性绳,另一端B点系住重50kg男孩的脚,弹性绳原长AB为15m,设男孩从桥面自由下坠直至紧靠水面的C点,末速度为0.假定整个过程中,弹性绳遵循胡克定律,绳的质量、空气阻力忽略不计,男孩视为质点.弹性势能可用公式:
Es=
(k为弹性绳的劲度系数,x为弹性绳的形变长度)计算.(g=10m/s2)则:
(1)男孩在最低点时,弹性绳具有的弹性势能为多大?
弹性绳的劲度系数又为多大?
(2)在整个运动过程中,男孩的最大速度为多少?
11.(预测题)(18分)如图所示,滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为0.1,它以v0=3
的初速度由A点开始向B点滑行,AB=5R,并滑上光滑的半径为R的
圆弧BC,在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q,旋转时两孔均能达到C点的正上方.若滑块滑过C点后从P孔上升又恰能从Q孔落下,求:
(1)滑块在B点时对轨道的压力大小;
(2)平台转动的角速度ω应满足什么条件?
答案解析
1.【解析】选C.采用背越式跳高方式时,运动员的重心升高的高度可以低于横杆,而采用跨越式跳高方式时,运动员的重心升高的高度一定高于横杆,故用背越式时克服重力做的功不一定大于mgh,而采用跨越式时克服重力做的功一定大于mgh,C正确.
2.【解析】选D.设铁块在圆轨道底部的速度为v,则1.5mg-mg=m
,由能量守恒有:
mgR-ΔE=
mv2,所以ΔE=
mgR.
3.【解析】选C.由Q=Ff·
s可知,Q-s图线的斜率大小表示物块与接触面间摩擦力的大小,因FfMM′>FfM′N,故Q-s图线的斜率是分段恒定的,A、B均错误;
设在M点时物块、弹簧与地面组成的系统的机械能为E0,则由能量守恒可得:
E=E0-Q=E0-Ffs,考虑FfMM′>FfM′N,可知,C正确,D错误.
4.【解析】选D.由能量守恒,电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量,故A错;
对物体受力分析知,仅有摩擦力对物体做功,由动能定理知,B错;
传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积,而易知这个位移是物体对地位移的两倍,即W=mv2,故C错;
由功率公式易知传送带增加的功率为μmgv,故D对.
【总结提升】摩擦力做功的误区分析
常见误区分析:
(1)误区之一:
计算摩擦力做功时,误把物体的长度当成物体对地位移.
解决办法:
规范作出物体运动过程的分析示意图,标出物体的受力情况以及运动位移;
同时切记力对物体做的功等于该力与物体对地位移的乘积.
(2)误区之二:
误把外力做的功当做系统机械能的增量.
认真分析系统内各种能量的变化,不能遗漏对任何一种能量改变的分析;
同时对能量守恒定律和功能关系要深刻理解,如果系统内除机械能改变之外,无其他能量变化,如内能的增加,则外力(除重力之外)做的功就等于系统机械能的增量.如果有系统的内力做功情况且之和不为零,系统内有其他形式的能的转化,用能量守恒定律求解.
5.【解析】选B、D.运动员机械能的增加量等于
mv2+mgh,A错误,B正确;
运动员的重力对运动员做功为-mgh,C错误;
由动能定理得:
W人+WG+W阻=W人-mgh+W阻=
mv2,故W人=
mv2+mgh-W阻,D正确.
【变式备选】
(双选)(2012·
汕头模拟)如图所示,质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上.质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动.物块和小车之间的摩擦力为f,物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为x,在这个过程中,以下结论正确的是( )
A.物块到达小车最右端时具有的动能为(F-f)(l+x)
B.物块到达小车最右端时,小车具有的动能为fx
C.物块克服摩擦力所做的功为fx
D.物块和小车增加的机械能为F(x+l)
【解析】选A、B.根据动能定理,物块到达最右端时具有的动能为Ek1=F(l+x)-f(l+x)=(F-f)(l+x),A对;
物块到达最右端时,小车的动能Ek2=fx,B项对;
由功的定义,摩擦力f对物块做的功Wf=-f(l+x),所以物块克服摩擦力所做的功为f(l+x),C错;
对物块和小车组成的系统,机械能的增加量为F(x+l)-Q=F(x+l)-fl,所以D项错误.
6.【解析】选A、D.由图乙可知,在0~x1过程中,物体机械能减少,故力F在此过程中做负功,因此,物体沿斜面向下运动,因在E-x图线中的0~x1阶段,图线的斜率变小,故力F在此过程中逐渐减小,由mgsinθ-F=ma可知,物体的加速度逐渐增大,A正确,B、C错误;
x1~x2过程中,物体机械能保持不变,F=0,故此过程中物体的加速度a=gsinθ,D正确.
桂林模拟)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处由静
止释放,那么从小球压上弹簧后继续向下运动到最低点的过程中,以下说法正确的是( )
A.弹簧的弹性势能逐渐增大
B.小球刚接触弹簧时动能最大
C.小球所受合力的最大值可能等于重力
D.该过程的某一阶段内,小球的动能增大而小球的机械能减少
【解析】选A、D.小球压上弹簧后继续向下运动到最低点的过程中,弹簧的压缩量增大,弹簧的弹性势能逐渐增大,A正确;
小球压上弹簧后的开始阶段,仍有mg>
kx,故小球还要继续加速,而此过程中小球的机械能有一部分转化为弹簧的弹性势能,小球机械能减少了,故D正确,B错误;
小球在最低点时合力最大,方向向上,其合力一定大于mg,C错误.
7.【解析】选A、C.由剪断细绳前两物体平衡可得:
mAgsinα=mBgsinβ,由机械能守恒得:
mgH=
mv2,可知两物体着地时的速度v=
,故它们的速度大小相同,但因物体质量不同,故两物体着地时的动能和机械能均不同,B、D错误,C正确;
由PA=mAgvsinα,PB=mBgvsinβ可知,两物体着地时,所受重力的功率相同,A正确.
8.【解析】选A、C.由于A、B始终相对静止,故A、B之间没有相对运动,没有摩擦生热,所以拉力F做的功全部转化为A、B的动能.物体A获得的能量是在A、B加速过程中静摩擦力对A所做的功,故选项A、C正确.
9.【解析】选B、C.圆环下滑过程中,圆环和弹簧组成的系统机械能守恒,圆环减少的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能,因初末状态的动能均为零,故弹簧弹性势能的增加量等于圆环重力势能的减少量,故A错误,C正确;
在整个过程中弹簧先逐渐压缩,再恢复原长,最后又伸长,弹簧的压缩量最大时,圆环的速度还在增大,故B正确、D错误.
10.【解析】男孩从桥面自由下落到紧靠水面的C点的过程中,重力势能的减少量对应弹性势能的增加量,男孩速度最大时,应位于加速度为零的位置.
(1)由功能转化关系可知,mgh=Es(2分)
Es=50×
10×
45J=2.25×
104J(2分)
又Es=
kx2,x=45m-15m=30m(3分)
所以k=
=
N/m=50N/m(2分)
(2)男孩加速度为零时,mg=kx′,(2分)
得x′=10m(2分)
由能量转化和守恒定律得:
mg(hAB+x′)=
kx′2+
mvm
(3分)
所以vm=20m/s.(2分)
答案:
(1)2.25×
104J 50N/m
(2)20m/s
11.【解题指南】解答本题时应注意以下两点:
(1)滑块穿过P孔后做竖直上抛运动.
(2)滑块穿过P孔竖直上抛的时间内,平台转动的可能角度.
【解析】
(1)设滑块滑至B点时速度为vB,对滑块由A点到B点应用动能定理有
-μmg·
5R=
mv
-
对滑块在B点,由牛顿第二定律有
N-mg=m
(2分)
解得N=9mg(2分)
由牛顿第三定律可知,滑块在B点时对轨道的压力大小N′=N=9mg(1分)
(2)滑块从B点开始运动后机械能守恒,设滑块到达P处时速度为vP,则
+mg·
2R(2分)
解得vP=2
滑块穿过P孔后再回到平台的时间
t=
=4
要想实现题述过程,需满足ωt=(2n+1)π(2分)
ω=
(n=0、1、2…)(2分)
(1)9mg
(2)ω=
(n=0、1、2…)
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