初中中考数学易错知识点及压轴题型梳理汇总.docx

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初中中考数学易错知识点及压轴题型梳理汇总

初中中考数学易错知识点及压轴题型梳理汇总

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　　初中中考数学易错知识点及压轴题型梳理汇总

　　初中数学易错知识点最全汇总1、数与式易错点1：

　　有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。

弄不清绝对值与数的分类。

选择题考得比较多。

　　易错点2：

　　关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。

　　易错点3：

　　平方根、算术平方根、立方根的区别。

易错点4：

　　分式值为零时易忽略分母不能为零。

易错点5：

　　分式运算要注意运算法则和符号的变化。

当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。

填空题易考。

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　　易错点6：

　　非负数的性质：

几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。

　　易错点7：

　　计算第一题易考。

五个基本数的计算：

0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

　　易错点8：

　　科学记数法，精确度。

这个知道就好！

易错点9：

　　代入求值要使式子有意义。

各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

　　2、方程（组）与不等式（组）易错点1：

　　各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。

　　易错点2：

　　运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为o的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。

消元降次的主要陷阱在于消除了一个带x公因式时回头检验！

　　易错点3：

　　运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。

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　　易错点4：

　　关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。

　　易错点5：

　　关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。

　　易错点6：

　　解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。

　　易错点7：

　　不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。

　　易错点8：

　　利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

3、函数易错点1：

　　各个待定系数表示的的意义。

易错点2：

　　熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。

　　易错点3：

　　利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像

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　　性质确定增减性。

　　易错点4：

　　两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。

　　易错点5：

　　利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。

　　易错点6：

　　与坐标轴交点坐标一定要会求。

面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。

　　易错点7：

　　数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。

函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。

　　易错点8：

　　自变量的取值范围有：

二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。

　　4、三角形易错点1：

　　三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。

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　　易错点2：

　　三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。

求最短距离的方法。

　　易错点3：

　　三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。

　　易错点4：

　　全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。

着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。

根据边边角不能得到两个三角形全等。

　　易错点5：

　　两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。

　　易错点6：

　　等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。

　　易错点7：

　　运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。

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　　易错点8：

　　将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。

　　易错点9：

　　中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。

易错点10：

　　直角三角形判定方法：

三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）。

　　易错点11：

　　三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。

　　5、四边形易错点1：

　　平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。

三角形的稳定性与四边形不稳定性。

　　易错点2：

　　平行四边形注意与三角形面积求法的区分。

平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。

　　易错点3：

　　运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。

对角线将四边形分成面积相等的四部分。

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　　易错点4：

　　平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。

　　易错点5：

　　矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。

矩形与正方形的折叠。

　　易错点6：

　　四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。

　　易错点7：

　　梯形问题的主要做辅助线的方法。

6、圆易错点1：

　　对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。

　　易错点2：

　　对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。

　　易错点3：

　　对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的

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　　性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。

　　易错点4：

　　圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角。

直角的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

　　易错点5：

　　几个公式一定要牢记：

三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。

　　7、对称图形易错点1：

　　轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。

　　易错点2：

　　图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。

　　易错点3：

　　将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。

　　8、统计与概率

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　　易错点1：

　　中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。

　　易错点2：

　　在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。

不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。

　　易错点3：

　　对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。

　　易错点4：

　　极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。

　　易错点5：

　　概率与频率的意义理解不清晰，不能正确求出事件的概率。

　　易错点6：

　　平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。

　　易错点7：

求概率的方法：

（1）简单事件

（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：

利

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　　用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。

　　（3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。

易错点8：

　　判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。

　　中考数学压轴题常考的9种出题形式1、线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。

　　第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。

第二部分往往就是开始拉分的中难题了。

对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。

　　2、图形位置关系

　　中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。

　　在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。

　　3、动态几何

　　从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。

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