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李晨辉
课题
欧姆定律、串并联电路、伏安法测电阻
授课日期及时段
2012.10.2019;
00—21:
:
教学目的
1.欧姆定律的熟练应用
2.串并联电路的特点
3.电流表内外接法物理特性
教学内容
一、欧姆定律1.表达式R=U/R
例1.如图18—13所示,电流表读数为0.75A,电压表读数为2V,R3=4Ω,若某一电阻发生断路,则两电表的读数分别变为0.8A和3.2V.
(1)是哪个电阻发生断路?
(2)电池的电动势和内电阻分别为多大?
[解析]
(1)假设R1发生断路,那么电流表读数应变为零而不应该为0.8A;
假设R3发生断路,那么电压表读数应变为零而不应该为3.2V。
所以,发生断路的是R2。
(2)R2断路前,R2与R3串联、然后与R1并联;
R2断路后,电池只对R1供电,于是有
×
4+2=0.75R13.2=0.8R1由此即可解得R1=4ΩR2=8Ω,再根据闭合电路的欧姆定律,得
·
=0.75
=0.8可得出E=4V,
r=1Ω
[规律总结]首先画出等效电路图,再根据电路的特点以及电路出现故障的现象进行分析,从而得出故障的种类和位置。
一般的故障有两种:
断路或局部短路。
2.闭合电路的动态分析
1.总电流I和路端电压U随外电阻R的变化规律:
当R增大时,I变小,又据U=E-Ir知,U变大.当R增大到∞时,I=0,U=E(断路).
当R减小时,I变大,又据U=E-Ir知,U变小.当R减小到零时,I=Er,U=0(短路)
2.所谓动态就是电路中某些元件(如滑动变阻器的阻值)的变化,会引起整个电路中各部分相关电学物理量的变化。
解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析,同时,还要掌握一定的思维方法,如程序法,直观法,极端法,理想化法和特殊值法等等。
3.基本思路是“部分→整体→部分”,从阻值变化的部分入手,由欧姆定律和串、并联电路特点判断整个电路的总电阻,干路电流和路端电压的变化情况,然后再深入到部分电路中,确定各部分电路中物理量的变化情况。
例2.在如图所示的电路中,R1、R2、R3、R4皆为定值电阻,R5为可变电阻,电源的电动势为E,内阻为r,设电流表A的读数为I,电压表V的读数为U,当R5的滑动触头向a端移动时,判定正确的是()
A.I变大,U变小. B.I变大,U变大.C.I变小,U变大. D.I变小,U变小.
[解析]当R5向a端移动时,其电阻变小,整个外电路的电阻也变小,总电阻也变小,根据闭合电路的欧姆定律
知道,回路的总电流I变大,内电压U内=Ir变大,外电压U外=E-U内变小,所以电压表的读数变小,外电阻R1及R4两端的电压U=I(R1+R4)变大,R5两端的电压,即R2、R3两端的电压为U’=U外-U变小,通过电流表的电流大小为U’/(R2+R3)变小,答案:
D
三、串并联电路的特点
1.串联电路和并联电路
(1)串联电路及分压作用
a:
串联电路的基本特点:
电路中各处的电流都相等;
电路两端的总电压等于电路各部分电压之和。
b:
串联电路重要性质:
总电阻等于各串联电阻之和,即R总=R1+R2+…+Rn;
串联电路中电压与电功率的分配规律:
串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻消耗的电功率跟各个电阻的阻值成正比,即:
;
c:
给电流表串联一个分压电阻,就可以扩大它的电压量程,从而将电流表改装成一个伏特表。
如果电流表的内阻为Rg,允许通过的最大电流为Ig,用这样的电流表测量的最大电压只能是IgRg;
如果给这个电流表串联一个分压电阻,该电阻可由
或
计算,其中
为电压量程扩大的倍数。
(2)并联电路及分流作用
并联电路的基本特点:
各并联支路的电压相等,且等于并联支路的总电压;
并联电路的总电流等于各支路的电流之和。
并联电路的重要性质:
并联总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和,即
并联电路各支路的电流与电功率的分配规律:
并联电路中通过各个支路电阻的电流、各个支路电阻上消耗的电功率跟各支路电阻的阻值成反比,即,
给电流表并联一个分流电阻,就可以扩大它的电流量程,从而将电流表改装成一个安培表。
如果电流表的内阻是Rg,允许通过的最大电流是Ig。
用这样的电流表可以测量的最大电流显然只能是Ig。
将电流表改装成安培表,需要给电流表并联一个分流电阻,该电阻可由
为电流量程扩大的倍数。
四、伏安法测电阻
1.伏安法
根据部分电路的欧姆定律I=
可知,电阻R=
,因此,只要用电压表测出电阻两端的电压U,用电流表测出通过电阻的电流I,就可以求出未知电阻的阻值R。
利用电压表和电流表测电阻的方法,叫做伏安法。
2.伏安法测电阻的原理
部分电路欧姆定律:
R=
3.伏安法测电阻的两种接法
问题:
现有下列仪器:
电源、电压表、电流表、电键和特测电阻各一只,请同学们设计测量电阻的电路图.
有两种测量电路
①外接法
由于电流表接在电压表跨接的两点以外的电路中,故称为外接法。
外接法电路如右图所示。
②内接法
由于电流表接在电压表跨接的两点以内的电路中,故称为内接法。
内接法电路如右图所示。
4.伏安法测电阻的误差分析
在外接法和内接法测量电路中,如果是理想情况,即电流表内阻为零,电压表的电阻趋近于无穷大,两种电路的测量结果怎样?
(相同)
我们在初中讨论的就是这种理想情况。
但是实际中,由于电压表和电流表本身具有内阻,把它们连入电路中以后,不可避免地要改变被测电路中的电压和电流,给测量结果带来误差。
下面对两种接法的误差作一分析。
①外接法的误差
a.误差产生的原因
由于电压表的分流作用。
b.测量值与真实值之间的关系
R测=
R真=
=
在外接法中,测量的是待测电阻与电压表并联后的总电阻,由上面的公式可知
R测<R真
分析:
外接法测得的电阻R测是待测电阻与电压表电阻的并联值,即
解得:
R真=
②内接法的误差
由于电流表的分压作用。
-RA
在内接法中,测量的是待测电阻与电流表串联后的总电阻,由上面的公式可知
R测>R真
即
R测=RA+R真
R真=R测-RA
5.伏安法测电阻的电路选择
(1)定量判定法
通过上述分析可以知道:
无论采用电流表外接法还是电流表内接法,测量电阻都有误差,那么哪种电路的测量结果更接近待测电阻的真实值呢?
①当RV>
>
Rx时,电压表分流作用小,采用电流表外接法
若待测电阻的阻值比电压表内阻小得越多,因电压表分流引起的误差就越小,故采用电流表外接法。
②若Rx>
RA,电流表的分压作用小,采用电流表内接法
若待测电阻的阻值比电流表内阻大得越多,因电流表的分压而引起的误差越小,故采用电流表内接法。
③当Rx>
时,电流表分压作用小,应选用内接法。
Rx<
时,电压表分流作用小,应选用外接法。
当
=
时,电流表分压作用和电压表分流作用相差不大,两种方法均可
(2)试触法
在
、
均不知的情况下,可采用试触法。
如图所示,分别将a端与b、c接触,如果前后两次电流表示数比电压表示数变化明显,说明电压表分流作用大,应采用内接法;
如果前后两次电压表示数比电流表示数变化明显,说明电流表分压作用大,应采用外接法。
总结为:
“大内偏大,小外偏小”,即大电阻采用电流表内接法,测量结果偏大;
小电阻采用电流表外接法,测量结果偏小。
课堂练习
1.某同学用伏安法测一个未知电阻的阻值,他先将电压表接在a点,读得两表示数分别为U1=3.0V,I1=3.0mA,然后将电压表改接在b点,读得两表示数分别为U2=2.9V,I2=4.0mA,如图所示,由此可知电压表应接到_______点误差较小,测得Rx值应为____Ω.(误差分析)
2.电流表的内阻约为0.1Ω,电压表的内阻约为10kΩ,若待测电阻约为5Ω,用伏安法测其电阻,应采用电流表接法,若待测电阻约为500Ω,用伏安法测其电阻,应采用电流表接法。
(电流表接法)
3
.如图所示,电源E的电动势为3.2V,电阻R的阻值为30Ω,小灯泡L的额定电压为3.0V,额定功率为4.5W,当电键S接位置1时,电压表的读数为3V,那么当电键S接到位置2时,小灯泡L的发光情况是(串并联电路特点)
A.很暗,甚至不亮B.正常发光C.比正常发光略亮D.
有可能被烧坏
4.如图所示的电路中,电源的内阻r=2Ω,R3=8Ω,L是一个“12V,12W”的小灯泡,当调节R1使电流表读数为1.5A时,电压表的示数刚好为零,并且小灯泡L正常发光,求:
(1)R2=?
(2)电源的电动势E=?
(3)电源的输出功率P=?
(串并联电路特点)
回家作业
1有一未知的电阻
,为较准确的测出其阻值,先后用如图3(a)、(b)两种电路进行测试,利用(a)测的数据为“2.7V、5.0mA”,利用(b)测的数据为“2.8V、4.0mA”,那么,该电阻测的较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是()(内外接法误差分析)
A.
,偏大;
B.
,偏小;
C.
D.
,偏大。
2
.如图,电源的内阻不可忽略.已知定值电阻R1=10Ω,R2=8Ω.当电键S接位置1时,电流表的示数为0.20A.那么当电键S接位置2时,电流表的示数可能是下列的哪些值(串并联电路特性)
A.0.28AB.0.25AC.0.22AD.0.19A
3.在如图所示电路中,闭合电键S,当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时,四个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示,电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示.下列比值正确的是()(串并联电路特性)
(A)U1/I不变,ΔU1/ΔI不变.(B)U2/I变大,ΔU2/ΔI变大.
(C)U2/I变大,ΔU2/ΔI不变.(D)U3/I变大,ΔU3/ΔI不变.
4.一灵敏电流计,允许通过的最大电流(满刻度电流)为Ig=50μA,表头电阻Rg=1kΩ,若改装成量程为Im=1mA的电流表,应并联的电阻阻值为Ω。
若将改装后的电流表再改装成量程为Um=10V的电压表,应再串联一个阻值为Ω的电阻。
(内外接法的选择)
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- 恒定 电流 教案 经典
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