试验一Matlab和Simulink中传递函数的建立.docx

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试验一Matlab和Simulink中传递函数的建立

试验一Matlab和Simulink中传递函数的建立

制该微分方程解的曲线如图1-3所示。

图1-2Matlab中输入微分方程

图1-3ezplot命令绘制图形

（2）.Matlab中输入传递函数常用的命令有：

tf，printsys，zpk。

命令tf，prinfsys可以输入多项式形式的传递函数，首先根据传递函数写出分子多项式的系数向量，分母多项式的系数向量。

然后输入命令tf（,）或printsys（num,den,’s’）即可得到传递函数。

例2：

在Matlab中输入如下系统传递函数

解：

在Matlab中输入如下命令，注意多项式系数输入时最高项系数在前，然后空格，次高项系数，直到常数项，如果某一项系数为零，在输入系数向量时补零。

在Matlab中输入如下命令。

可以看到tf和prinfsys的执行结果是相同的。

图1-4输入多项式传递函数

例3：

在Matlab中输入如下传递函数

解：

使用zpk命令可以输入零极点式传递函数。

命令输入方法及结果如1-5图。

参数第一项为零点向量，第二项为极点向量，第三项为增益。

图2-41输入零极点传递函数

图1-5输入零极点式传递函数

（3）Matlab中结构图的建立

前面讨论了如何输入系统传递函数，下一步是如何将各个模块连接起来形成系统的结构图，Matlab中有如下用于搭建系统结构图的命令：

●conv：

用于求两个多项式的卷积。

当需要两个多项式相乘时，使用该函数。

例如:

（s+1）*（s+2）。

在Matlab中输入num1=[11]，num2=[12]，num=conv（num1,num2），得到num=[132]。

Num为乘积后的多项式系数向量。

●series:

用于将两个传递函数串联。

具体形式为series（num1,den1,num2,den2），num1，den1为第一个模块的分子，分母多项式系数向量。

num2，den2为第二个模块的分子，分母多项式系数向量。

或者series（sys1,sys2），sys为使用tf命令生成的传递函数。

●parallel:

用于将两个传递函数并联。

使用方法可采用分子分母多项式向量输入或传递函数输入，parallel（num1,den1,num2,den2）或parallel（sys1,sys2）。

●cloop:

用于求单位反馈系统的传递函数。

使用方法为cloop（num,den,sign），或cloop（sys,sign），Sign=1是正反馈Sign=-1是负反馈。

●feedback：

用于求一般反馈系统传递函数。

使用方法为feedback（num1,den1,num2,den2,sign）或者feedback（sys1,sys2,sign）。

Sys2为反馈环节传递函数。

例4：

系统结构图如图1-6所示。

使用Matlab求如下系统的传递函数。

其中，

，，

图1-6例4系统结构图

解：

步骤1，输入各环节传递函数如图1-7所示:

图1-7输入个环节传递函数

步骤2，求和串联后的传递函数如图1-8所示:

图1-8串联G1和G2

步骤3，求反馈后的传递函数如图1-9所示:

图1-9反馈后传递函数

例5：

求1-10图中的传递函数。

图1-10例5系统结构图

解：

在Matlab中输入如下命令，步骤1，求取内环部分传递函数如图1-11:

图1-11例5内环部分传递函数

步骤2，求系统传递函数如图1-12所示。

图1-12例5系统传递函数

2.Simulink中建立系统结构图

在Matlab工具栏中点击simulink选项，即可启动Simulink。

如图1-13所示。

图1-13启动simulink

Simulink启动后的界面如图1-14所示，可以看到simulink包括许多用于不同领域仿真的功能模块组。

本课程实验中常用的功能有Continuous，Sources，Sinks，controlsystemtoolbox。

Continous包括用于连续系统仿真的功能模块，用来建立系统的结构图。

Sinks包括用于显示输出结果的功能模块。

Sources包括各种信号源，可以为系统提供输入信号。

Controlsystemtoolbox中的inputpoint和outputpoint在系统性能分析时经常用到。

图1-14simulink启动界面

在Simulink中点击Createnewmodel项，出现建立系统模型窗口。

在continous组中用鼠标左键选择TransferFcn项，按住鼠标左键不放将其拖到系统模型建立窗口，在模型建立窗口中可以建立一个环节的方框图，如图1-15所示。

图1-15在simulink中输入环节方框图

双击该方框图，可以输入该方框图的分子分母多项式系数向量，设置该环节的参数，如图1-16所示。

图1-16输入传递函数系数向量

方框图的两边有用于连线的端子，可以将方框图连接起来组成复杂的系统。

例6：

在simulink中构造图1-17所示的系统结构图。

图1-17例6系统结构图

解：

在continous功能模块组中选择Tansferfcn输入，。

选择Integrator输入，选择Derivative输入。

在MathOperations选择Sum进行信号的反馈求和运算，选择gain输入增益0.2。

在Sources中选择Step阶越信号，作为系统的输入信号。

Sinks中选择scope示波器显示系统输出。

将所有模块用线连接起来组成系统结构图，如图1-18所示:

图1-18在simulink中输入系统结构图

虽然，该结构图与图1-17有些差别，但是表示的系统是相同的。

将模块拖到窗口中时，有时需要改变模块的方向，可以选中该模块，点击鼠标左键，选择Rotateblock可以旋转该模块。

如图1-19所示。

图1-19simulink中旋转方框图命令

四．实验总结与练习

1．在Matlab中输入传递函数的方法都有那些，分别使用何种命令？

2．练习在Matlab中用多种方法输入下面的传递函数，并写出相应命令。

3．练习在Simulink中输入下面系统的结构框图。

图1-20控制系统框图

实验二Matlab和Simulink中控制系统时域分析

一．实验目的

1.掌握在Matlab中控制系统的时域分析方法。

2.掌握在Simulink中控制系统的时域分析方法。

二．实验设备及仪器

计算机、Matlab软件

三．实验内容

1．Matlab中控制系统时域分析

Matlab中可以通过Step，impulse命令分析控制系统的阶越响应，脉冲响应。

使用方法为Step（num,den），impulse（num，den）。

应用lsim可以求任意输入函数下系统的响应，使用方法为lsim（num，den，u，t）。

例1：

应用Matlab分析如下一阶系统的阶越响应，脉冲响应，输入为正弦信号时系统的响应。

解：

1）输入命令如图2-1所示。

图2-1时域分析命令输入

可以看到一阶系统的阶越响应波形如图2-2，脉冲响应波形如图2-3。

图2-2一阶系统阶越响应波形

图2-3一阶系统脉冲响应波形

2）输入为正弦信号时的波形，输入命令如图2-4所示：

图2-4输入为正弦信号时的时域分析命令输入

可以看到输出波形如图2-5所示。

图2-5输入为正弦信号时一阶系统响应波形

例2：

二阶系统传递函数

设，求，0.5，，0.9，2.0时系统的阶越响应。

解：

Matlab命令窗口中，输入命令如图2-6所示。

步骤1，输入传递函数系数向量

图2-6输入传递函数系数向量

步骤2，计算阶越响应如图2-7所示。

图2-7计算阶跃响应

不同时，二阶系统阶越响应如图2-8所示，阶越响应的调节时间和超调量差别较大，当时响应调节时间最短，超调量最小。

图2-8二阶系统阶越响应波形

例3：

比较如下一型系统如图2-9和二型系统如图2-10在跟踪速度信号时的差别。

图2-9一型系统图图2-10二型系统图

解：

对一型系统进行速度信号响应分析，在Matlab中输入命令如图2-11所示。

图2-11一型系统速度响应分析命令输入

求得一型系统跟踪速度信号的波形如图2-12所示。

图2-12一型系统跟踪速度信号波形

对二型系统进行速度信号响应分析，在Matlab中输入命令如图2-13所示。

图2-13二型系统速度响应分析命令输入

得到二型系统跟踪速度信号的波形如图2-14所示。

图2-14二型系统跟踪速度信号波形

2．Simulink中控制系统时域分析

Simulink中同样可以进行系统的响应分析。

一种方法是在Simulink中输入系统的结构图，施加需要的输入信号，将输出信号连接到示波器观察系统响应。

另一种方法是使用LTIviewer观察系统的阶越响应和脉冲响应。

例4：

一型系统与二型系统如例3所示，试用Simulink观察系统跟踪速度信号的差别。

输入系统结构图需要如下模块，comtinous模块组中的Transferfcn模块，MathOperation中的Sum模块，source中的Ramp模块和Sinks中的scope模块。

将各个模块拖入新建结构图窗口中后，用线连接各个模块，如图2-15所示。

图2-15Simulink中控制系统时域分析图

点击工具栏中的Start项，开始仿真。

双击两个示波器，可以看到两个系统的斜波响应如图2-16所示。

（a）一型系统跟踪速度信号波形（b）二型系统跟踪速度信号波形

图2-16控制系统跟踪速度信号波形

例5：

在Simulink中分析如下系统阶越响应的差别。

，，

解:

输入系统结构图如下图2-17所示，其中MUX模块将三个输出量合成为一个向量，以便在同一示波器中进行比较。

在signalrouting工具组中可以找到该模块。

其他模块输入方法如前所述。

图2-17系统结构图

点击工具栏中的startsimulation按钮，启动仿真后，双击示波器可以观察到三个系统的输出如图2-18所示。

图2-18系统时域分析波形

可以看到增加系统零点使得调节时间缩短，超调量增加。

增加系统极点使得调节时间加长，超调量减小。

四．实验总结与思考

1．一阶系统与二阶系统的阶跃响应有什么特点？

并说明各系统参数对阶跃响应的影响。

2．一型系统与二型系统的速度信号跟踪有什么特点？

3．系统的零点数与极点数对系统的性能有何影响

实验三转速反馈控制直流调速系统的仿真

一．实验目的

1.会在Simulink中建立转速反馈控制直流调速系统的结构图。

2.会调整系统的结构参数，并能通过仿真分析其对系统性能的影响。

二．实验设备及仪器

计算机、Matlab软件

三．实验内容

MATLAB下的SIMULINK软件进行系统仿真是十分简单和直观的，用户可以用图形化的方法直接建立起仿真系统的模型，并通过SIMULINK环境中的菜单直接启动系统的仿真过程，同时将结果在示波器上显示出来。

下面进行转速负反馈闭环调速系统仿真。

图3-1为转速负反馈闭环调速系统仿真框图。

各参数如下：

直流电动机：

额定电压，额定电流，额定转速，

电动机电势系数。

假定晶闸管整流装置输出电流可逆，装置的放大系数,滞后时间常数。

电枢回路总电阻，电枢回路电磁时间常数，电力拖动系统机电时间常数

转速反馈系数。

对应额定转速时的给定电压。