相似Word格式文档下载.docx
- 文档编号:20857426
- 上传时间:2023-01-26
- 格式:DOCX
- 页数:5
- 大小:62.98KB
相似Word格式文档下载.docx
《相似Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《相似Word格式文档下载.docx(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
3.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型,进一步了解数学建模的思想,培养分析问题、解决问题的能力.
重点、难点
1.重点:
运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度.
2.难点:
灵活运用三角形相似的知识解决实际问题(如何把实际问题抽象为数学问题)
一、知识链接
1、判断两三角形相似有哪些方法?
2、相似三角形有什么性质?
二、.探索新知
1、问题1:
学校操场上的国旗旗杆的高度是多少?
你有什么办法测量?
2、世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家,叫什么金字塔?
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为“世界古代七大奇观之一”.塔的4个斜面正对东南西北四个方向,塔基呈正方形,每边长约230多米.据考证,为建成大金字塔,共动用了10万人花了20年时间.原高146.59米,但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀,所以高度有所降低.
在古希腊,有一位伟大的科学家叫泰勒斯.一天,希腊国王阿马西斯对他说:
“听说你什么都知道,那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧!
”,这在当时条件下是个大难题,因为是很难爬到塔顶的.你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗?
3、例题讲解
例3:
据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度.
如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测得OA为201m,求金字塔的高度BO.(思考如何测出OA的长?
)
分析:
根据太阳光的光线是互相平行的特点,可知在同一时刻的阳光下,竖直的两个物体的影子互相平行,从而构造相似三角形,再利用相似三角形的判定和性质,根据已知条件,求出金字塔的高度.
解:
4、课堂练习
在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为90米,那么高楼的高度是多少米?
(在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.)
问题:
估算河的宽度,你有什么好办法吗?
5、例4
如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的宽度PQ.
分析:
设河宽PQ长为xm,由于此种
测量方法构造了三角形中的平行截线,故可
得到相似三角形,因此有
,
即
.再解x的方程可求出河宽.
6、课堂练习
如图,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求河宽AB。
7、结合此题写出测量河宽的方案。
三、回顾与反思.
(1)谈谈本节课你有哪些收获.
四、当堂检测
•1如图,这是圆桌正上方的灯泡(当成一个点)发出的光线照射桌面形成阴影的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面为1米,若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为多少?
2.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB,在AC上找到一点D,在BC上找到一点E,使DE⊥AC,测出AD=35m,DC=35m,DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?
E
3、如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为 米.
4、如图,已知零件的外径a为25cm,要求它的厚度x,需先求出内孔的直径AB,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)去量,若OA:
OC=OB:
OD=3,且量得CD=7cm,求厚度x。
5、如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在
AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 相似