方程复习 2Word文档下载推荐.docx
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3.例题说明
4.典型例题
5.分类总结
6.模仿练习
授课教师评价:
□准时上课:
无迟到和早退现象
(今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握:
教师任意抽查一知识点,学生能完全掌握
现符合共项)□上课态度认真:
上课期间认真听讲,无任何不配合老师的情况
(大写)□海豚作业完成达标:
全部按时按量完成所布置的作业,无少做漏做现象
学生签字:
教师签字:
备注:
请交至行政前台处登记、存档保留,隔日无效(可另附教案内页)大写:
壹贰叁肆签章:
海豚教育个性化简案
海豚教育个性化教案
教学内容
【知识总结】
一、如何寻找等量关系
1.利用数形结合寻找等量关系,画出示意图,采用数形结合的方法分析数量关系。
2.从常见数量关系中寻找等量关系。
如:
路程=时间×
速度,工作总量=工作效率×
时间,总价=单价×
数量,以及各种体积面积的计算公式。
二、如何列方程(分析法)
列方程,就是先假定题目中某一未知数为x,根据这个数与其他的已知数、未知数的关系,列出代数式,再依题意找出等量关系,最后用等号连接含此等量关系的代数式,即列出方程。
而分析法列方程则是找出题中最明显的两个性质相同的等量关系,然后再找到这两个量分别与其他已知数、未知数的关系,如此一直推到最后只剩下一个未知数为止,即假定这个未知数为x,带入上式的各种相关关系中,即得到两个相等的代数式,由此列出方程。
三、列方程解应用题的步骤
1.审题——弄清题意,找出未知数,并用x表示
2.分析——找出应用题中数量之间的相等关系,列方程
3.计算——解方程
4.检验——写出答案
【方法指导】
列方程解应用题时,思考的方法与用算术方法解答有很大的区别,关键是要抓住题目中最基本的等量关系,所求的数为x,列出方程解答。
读题-------理解每一句话的意义
设-------设未知数为x。
★划-------划出表示两个量关系的句子
★想-------根据关键句写出等量关系式
找-------根据等量关系找出已知量和未知量的两个相关的条件。
写-------根据两个相关的条件写出小式子
列--------列出方程求解
【方法总结】
1.找等量关系的方法
(1)根据常用的数量关系找等量关系
例:
每个足球的价钱是75.5元,151元钱可以买多少个足球?
根据:
“单价×
数量=总价”找等量关系列出方程。
列方程为:
(2)根据题中表示数量关系的句子找等量关系
小明有150枚邮票,小兰比小明少54枚,小兰有多少枚邮票?
根据“小兰比小明少54枚”可知:
小明的邮票数-小兰的邮票数=少的54枚。
列方程为:
(3)根据公式找出等量关系
三角形的底是4厘米,面积是24平方厘米,它的高是多少?
根据三角形的面积计算公式找等量关系“底×
高÷
2=面积”
(4)按事情的发展关系找等量关系
商场有一批电脑,先卖出150台,又卖出55台,还剩下130台。
这批电脑原来有多少台?
根据事情的发展关系可知:
原有的-卖出的-又卖出的=剩下的
【例题说明】
1.用含有字母的式子表示下列数量关系
(1)比ⅹ的3倍多5。
(2)女工ⅹ人,比男工多216人,男工
人。
(3)女工ⅹ人,男工比女工的5倍多10人,
男工人。
(4)ⅹ的5倍与9的差
2.写出数量关系式
(1)姐姐有43本课外读物,比妹妹的3倍还多7本,妹妹有多少本?
(2)一个长方形的面积与一个边长为1.2厘米的正方形的面积相等.如果长方形的长是1.6厘米,它的宽是多少厘米?
(3)苹果的重量比梨的重量多18千克
【模仿练习】
1.根据条件,说出数量关系式。
(1)苹果和梨共重400千克。
(2)今年比去年超产2000吨。
(3)合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。
抓住题目中最基本的等量关系,关键把日常语言“翻译”为代数式,比如:
“故事书比科技书的2倍多5本”,先翻译为数学语言“比某数的2倍多5”,再翻译为代数式,“2x+5”。
再依题意找出等量关系,最后用等号连接含此等量关系的代数式,即列出方程。
1.学生到少年宫活动,上午去的人数比下午多200人,上午去的人数是下午的3倍。
上、下午各去了多少人?
想:
下午去的人数-上午去的人数=200
2.虹光小学五年级学生参加植树劳动,一班有46人,二班有38人。
从一班中调多少人到二班后,才能使两个班的人数相等?
3.红星小学四、五年级学生分乘两辆汽车去春游,四年级有134人,五年级有118人。
现在要使两辆汽车乘坐的人数相等,应从四年级调多少人到五年级去?
4.四五年级学生为希望小学捐书900本,五年级学生捐的是四年级的1.5倍.四年级捐书多少本?
5.小丁丁和他父亲的年龄之和是54岁,今年父亲的年龄是小丁丁的3.5倍.小丁丁今年几岁?
6.水果店运来梨和橘子共500千克,梨的重量比橘子重50千克,梨和橘子各重多少千克?
7.小丁丁步行去少年宫,平均每分75米,小丁丁走了8分钟后,爸爸骑车以每分195米的速度追赶,爸爸几分钟追上小丁丁?
8.小丁丁买了两套丛书,两套丛书的本数相同,单价分别是6元和5元,共花了55元。
每套丛书有多少本?
9.两地相距500千米,一辆客车和一辆轿车分别从两地出发想向而行,客车先行50千米后
轿车出发,客车平均每小时40千米,轿车平均每小时60千米,轿车出发几小时后两车在途中相遇?
10.有两堆重量相等的黄沙,第一堆运走24吨后,第二堆的重量是第一堆剩下重量的4倍。
原来每堆黄沙重量多少吨?
【分类总结】
一、以总量为等量关系建立方程
【典型例题】
1.两列火车同时从距离536千米的两地相向而行,4小时相遇,慢车每小时行60千米,快车每小时行多少小时?
解法一:
快车4小时行的+慢车4小时行的=总路程
解法二:
(X+60)×
4=536
2.买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元,已知铅笔每支0.9元,每本子多少元?
3.服装厂要做984套衣服,已经做了120套,剩下的要在12天内完成平均每天做多少套?
4.某生产小组9个工人要生产1926个零件,每人每小时可生产20个,工作5.5小时后,要求剩下的任务必须在4小时内完成,每人每小时必须生产多少?
5.电机厂计划生产1980台电动机,已经生产了4天,每天生产45台,由于改进了技术,以后每天比原来增产15台,实际完成任务需几天?
(只需找出等量关系式)
1.降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落,与此同时有一热汽球从地面升起,20分钟后伞球在空中相遇,热汽球每秒上升多少米?
2.甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水,甲管每分钟注水400千克,要想在8分钟注满水池,乙管每分钟注水多少千克?
3.两城相距600千米,客货两车同时从两地相向而行,客车每小时行70千米,货车每小时行80千米,几小时两车相遇?
4.两地相距249千米,一列火车从甲地开往乙地,每小时行55。
5千米,行了多少小时还离乙地有27千米?
二、以总量为等量关系建立方程
1.甲、乙两个粮仓一共有粮6800包,甲是乙的3倍,两仓各有多少包?
解设:
乙仓有粮X包,那么甲仓有粮3X包
甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数
2.图书馆买来文艺科技书共235本,文艺书的本数比科技书的2倍多25本,两种书各买了多少本?
3.甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元,甲捐的是乙捐的3倍,乙是丙的两倍,三人各捐多少元?
4.A、B两个码头相距379.4千米,甲船比乙船每小时快3.6千米,两船同时在这两个码头相向而行,出发后经过三小时两船还相距48.2千米,求两船的速度各是多少?
1.学校买来乒乓球和蓝球一共135个,买来的乒乓球是蓝球的8倍,两种球各多少个?
2.有一个上下两层的书架一共放了240书,上层放的书是下层的2倍,两层书架各放书多少本?
三、以相差数为等量关系建立方程
1.化肥厂三月份用水420吨,四月份用水380吨,四月份比三月份节约水费60元,这两个月各付水费多少元?
每吨水费X元
三月份的水费一四月份的水费=节约的水费
2.超市运来20筐鸡蛋和230千克鸭蛋,鸡蛋比鸭蛋重多少千克?
3.甲、乙两数之差为100,甲数比乙数的3倍还多4,求甲、乙两数?
4.两个水池共贮水60吨,甲池用去6吨,乙池又注入8吨水后,乙池的水比甲池的水少4吨,原来两池各贮水多少吨?
5.师徒两人共同加工一批零件,徒弟每天做30个,师傅因有事只做了6天,比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件,师傅每天做几个?
1.新华书店发售甲种书90包,乙种书68包,甲种书比乙种快餐我1100本,每包有多少本?
四、以题中的等量为等量关系建立方程
1.有两桶油,甲桶油重量是乙桶油的2倍,现在从甲桶中取出25.8千克,从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等,两桶油原来各有多少千克?
乙桶油为X千克,那么甲桶油为2X千克
甲桶剩下的油=乙桶剩下的油
2.甲厂有钢材148吨,乙厂有112吨,如果甲厂每天用18吨,乙厂每天用12吨,多少天后两厂剩下的钢材相等?
3.一个两层的书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书放90本到下层,则两层的书相等,原来上下层各有书多少本?
4.甲车间有54人,乙车间有48人,在式作时,为了使两车间人数相等,甲车间应调多少人去乙车间?
1.某校有苦于人住校。
若每一间宿舍住6人,则多出34人;
若每一间宿舍住7人,则多出4间宿舍。
问有多少人住校?
有几间宿舍?
2.甲仓所存的面粉是乙仓的3倍,如果从甲仓运走900千克,从乙仓运出80千克,则两仓所存的面粉相等,两仓原有面粉各多少千克?
3.有两箱桔子,甲箱的重量是乙箱的1.8倍,如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱,那么两箱的重量相等了,原来甲乙两箱各多少千克?
五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程
1.两筐苹果,每筐的个数相等,从甲筐卖出150个,从乙筐卖出194个后,剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍,原来每筐有多少个?
原来每筐X个
甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍
2.修一条水渠计划需70人挖土,50人运土,而实际上挖土人数是运土人数的3倍,问从运土的人中调多少人去挖土?
3.电力公司现有职工1240人,比五年前的6倍不多40人,五年前电力公司有多少人?
4.有两堆煤,甲堆有32吨,乙堆有57吨,以后甲堆每天增加4吨,乙堆每天增加9吨,几天后乙堆的煤是甲堆的2倍?
1.甲乙两个工程队,甲队原有240人,乙队原有168人,因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2倍,应由乙队抽调多少人到甲队?
2.兄妹两人各有钱若干,如果兄给妹20元两人钱数就相等,如果妹给兄25元,则兄的钱是妹的2倍,问兄妹两人各有多少钱?
六、根据题目中条件选择解题方法
1.桃树有300棵比杏树的2倍多30棵,杏有多少棵?
(300一30)÷
2=270÷
2=135(棵)
设:
杏树为X棵
2.地球绕太阳一周要用365天,比水星绕太阳一周要用的时间的4倍多13天,水星绕太阳一周要用多少天?
1.我国发射的第一颗人造地球卫星重173千克,比美国发射的第一颗人造地球卫星的2倍还重0.38千克。
美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克?
海豚教育个性化作业
1、共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个,一共装了多少筒?
2、故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积多少万平方米?
3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区,年平均蒸发量是2325mm,比年平均降水量的8倍还多109mm,同心县的年平均降水量多少毫米?
4、猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km。
大象最快能达到每小时多少千米?
5、世界上最大的洲是亚洲,面积是4400万平方千米,比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。
大洋洲的面积是多少万平方千米?
6、大楼高29.2米,一楼准备开商店,层高4米,上面9层是住宅。
住宅每层高多少米?
7、太阳系的九大行星中,离太阳最近的是水星。
地球绕太阳一周是365天,比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天,水星绕太阳一周是多少天?
8、地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
9、6个易拉缺罐,9个饮料瓶,每个的价钱都一样,一共是1.5元。
每个多少钱?
10、两个相邻自然数的和是97,这两个自然分别是多少?
11、鸡和兔的数量相同,两种动物的腿加起来共有48条。
鸡和兔各有多少只?
12、妈妈今年的年龄儿子的3倍,妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁?
13、我买了两套丛书,单价分别是:
<
科学家>
>
2.5元/本,<
发明家>
3元/本,两套丛书的本数相同,共花了22元。
每套丛书多少本?
14、一幅油画的长是宽的2倍,我做画框用了1.8m木条。
这幅画的长、宽、面积分别是多少?
错题整编
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