宿迁市七年级上学期数学期末考试模拟题含答案 7.docx

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宿迁市七年级上学期数学期末考试模拟题含答案7

宿迁市七年级上学期数学期末考试模拟题7

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.-6的倒数是（　　）

A.6B.-6C.

D.-

2.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为（　　）

A.1.85×109B.1.85×1010C.1.85×1011D.1.85×1012

3.下列运算正确的是（　　）

A.（-3

）-（-

）=4B.

×（-

）=1

C.0-（-6）=6D.（-3）÷（-6）=2

4.下列方程中，以-2为解的方程是（　　）

A.3x+1=2x-1B.3x-2=2xC.5x-3=6x-2D.4x-1=2x+3

5.图中的立体图形与平面展开图不相符的是（　　）

A.

B.

C.

D.

6.

如图．∠AOB=∠COD，则（　　）

A.∠1＞∠2

B.∠1=∠2

C.∠1＜∠2

D.∠1与∠2的大小无法比较

7.钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（　　）

A.45°B.30°C.60°D.75°

8.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2．第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2019次得到的结果为（　　）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，可记做+0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作______．

10.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：

______．

11.若∠α的余角是48°，则∠α的补角为______度．

12.如图：

若CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中点，则AB的长为______．

13.若x-2y=-3，则5-x+2y=______．

14.已知|x|=3，|y|=

．且xy＜0，则

的值等于______．

15.

如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1=50°，则∠2的度数为______．

16.某班图书柜里有书若干本，该班阅读兴趣小组有x人，若每人4本还余9本，若每人5本还差3本，依题意列方程为______．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17.计算：

（1）8+（-10）+（-2）-（-5）

（2）23×（-5）-（-3）÷

（3）-1100×|-5|-4×（-3）-42

（4）化简：

2（x-3）-3（-x+1）

18.先化简，再求值：

4xy-（2x2+5xy-y2）+2（x2+3xy），其中x=-2，y=1．

19.解下列方程：

（1）6x-7=4x-5

（2）

-1=2+

20.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减/辆

-1

+3

-2

+4

+7

-5

-10

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

（2）本周总生产量是多少？

比原计划增加了还是减少了？

增减数为多少？

四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：

b-c______0，a+b______0，-a+c______0．

（2）化简：

|b-c|+|-a|+|a+b|+|b-a|-|a-c|.

22.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

（2）求出∠BOD的度数；

（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

23.列一元一次方程解应用题

某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成？

24.2020年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：

数量（张）

1-50

51-100

101张及以上

单价（元/张）

60元

50元

40元

如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．

（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？

（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？

25.如图

（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；

（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；

（4）若改变其中一个三角板的位置，如图

（2），则第（3）小题的结论还成立吗？

（不需说明理由）

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：

-6的倒数是-

．

故选：

D．

根据倒数的定义求解．

倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2.【答案】B

【解析】解：

185亿=1.85×1010．

故选：

B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.【答案】C

【解析】解：

∵（-3

）-（-

）=（-3

）+

=-3，故选项A错误；

∵

=-1，故选项B错误；

∵0-（-6）=0+6=6，故选项C正确；

∵（-3）÷（-6）=3×

=

，故选项D错误；

故选：

C．

根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

4.【答案】A

【解析】解：

A．解方程3x+1=2x-1得：

x=-2，即A项正确，

B．解方程3x-2=2x得：

x=2，即B项错误，

C．解方程5x-3=6x-2得：

x=-1，即C项错误，

D．解方程4x-1=2x+3得：

x=2，即D项错误，

故选：

A．

根据解一元一次方程的方法，依次解各个选项的方程，找出解为x=-2的选项即可．

本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．

5.【答案】A

【解析】解：

根据立体图形与平面展开图对照四个选项，

发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图．

故选：

A．

分析四个选项，发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图，由此即可得出结论．

本题考查了几何体的展开图，解题的关键是逐项对照几何体与展开图．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记各几何体的展开图是关键．

6.【答案】B

【解析】解：

∵∠AOB=∠COD，

∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，

∴∠1=∠2；

故选：

B．

根据∠AOB=∠COD，再在等式的两边同时减去∠BOD，即可得出答案．

本题考查了角的大小比较，此题较简单，培养了学生的推理能力．

7.【答案】A

【解析】解：

∵4点30分时，时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴4点30分时分针与时针的夹角是2×30°-15°=45度．

故选：

A．

本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（

）度，逆过来同理．

本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：

分针每转动1°时针转动（

）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．

8.【答案】B

【解析】解：

当x=2时，第一次输出结果=

×2=1；

第二次输出结果=1+3=4；

第三次输出结果=4×

=2，；

第四次输出结果=

×2=1，

…

2019÷3=673．

所以第2019次得到的结果为2．

故选：

B．

将x=2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．

本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键．

9.【答案】-0.25米

【解析】解：

“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.2米，可记做+0.23，那么小东跳出了3.75米，记作-0.25．

故答案为：

-0.25米．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以3.85米，不足这个标准记为负数，又4.00-3.85=0.15，故记作-0.15米．

本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

10.【答案】（-2）+（-3）=-5

【解析】解：

根据题意得：

（-2）+（-3）=-5，

故答案为：

（-2）+（-3）=-5．

两个负数相加，和小于每一个加数，写出即可．

此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

11.【答案】138

【解析】解：

∵∠α的余角是48°，

∴∠α=90°-48°=42°，

∴∠α的补角为：

180°-42°=138°，

故答案为：

138．

根据余角：

如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算出∠α的度数，再根据补角：

如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角计算出答案即可．

此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．

12.【答案】3cm

【解析】解：

∵CD=4cm，BD=7cm，

∴BC=BD-CD=7-4=3cm，

∵B是AC的中点，

∴AB=BC=3cm．

故答案为：

3cm．

先求出BC的长，由B是AC的中点，即可得出AB的长．

本题主要考查了两点间的距离，解题的关键是根据线段图找出线段之间的关系．

13.【答案】8

【解析】解：

∵x-2y=-3，

∴5-x+2y=5-（x-2y）

=5-（-3）=8．

故本题答案为8．

将已知条件整体代入所求代数式即可．

本题考查了代数式的求值，根据已知条件，运用整体代入的思想解题．

14.【答案】-15

【解析】解：

∵|x|=3，|y|=

．且xy＜0，

∴x=3，y=-

或x=-3，y=

，

所以

，

故答案为：

-15

利用绝对值的意义及xy＜0，求出x与y的值，即可求出

的值．

此题考查了有理数的除法运算，绝对值，以及有理数的除法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

15.【答案】65°

【解析】

【分析】

该题考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质，准确找出图形中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来分析、判断或解答．如图，由题意得∠1+2∠2=180°，根据∠1=50°，即可解决问题．

【解答】

解：

如图，由题意知：

∠1+2∠2=180°，而∠1=50°，

则∠2=

=65°．

故答案为65°．

16.【答案】4x+9=5x-3

【解析】解：

由题意可得，

4x+9=5x-3，

故答案为：

4x+9=5x-3．

根据书的总的数量是一定的，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．

本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．

17.【答案】解：

（1）原式=-2-2+5=1；

（2）原式=-115+128=13；

（3）原式=-1×5+12-16=-5-4=-9；

（4）原式=2x-6+3x-3=5x-9；

【解析】

（1）根据有理数的加减运算法则即可求出答案．

（2）根据有理数的混合运算法则即可求出答案．

（3）根据有理数的混合运算法则即可求出答案．

（4）根据整式的运算法则即可求出答案．

本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

18.【答案】解：

原式=4xy-2x2-5xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2，

当x=-2，y=1时，原式=-10+1=-9．

【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19.【答案】解：

（1）移项合并得：

2x=2，

解得：

x=1；

（2）去分母得：

2x+2-4=8+2-x，

移项合并得：

3x=12，

解得：

x=4．

【解析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

20.【答案】解：

（1）7-（-10）=17（辆）；

（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），

答：

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；

（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．

【解析】

（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；

（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．

此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．

21.【答案】

（1）＜，＜ ，＞ ；

​

（2）|b-c|+|-a|+|a+b|+|b-a|-|a-c|

=c-b-a-a-b+b-a+a-c=-2a-b．

【解析】【分析】

本题考查了有理数大小比较，利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的加法运算，差的绝对值是大数减小数，负数的绝对值是它的相反数．

根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a、b、c的关系，根据有理数的加减运算，可得答案．

【解答】

解：

（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得c＞b＞0＞a，

∴b-c＜0，a+b＜0，-a+c＞0．

故答案为：

＜，＜，＞；

（2）见答案．

22.【答案】解：

（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．

（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

∴∠DOC=

∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°，

∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．

（3）∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，

∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°．

又∵∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，

∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．

【解析】

（1）根据角的定义即可解决；

（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；

（3）根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．

本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．

23.【答案】解：

设共需要x小时完成，

根据题意得：

+

x=1，

解得：

x=

．

答：

共需要

小时完成．

【解析】设共需要x小时完成，根据七年级完成部分+八年级完成部分=总工作量

（1），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

24.【答案】解：

（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×102=4080（元），

则比各自购买门票共可以节省：

5500-4080=1420（元）；

（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102-x）人．

依题意得：

50x+60×（102-x）=5500，

解得：

x=62．

则乙单位人数为：

102-x=40．

答：

甲单位有62人，乙单位有40人；

（3）甲单位有62人，有12人因故不能外出，故剩余50人需要购买门票，

方案一：

各自购买门票需50×60+40×60=5400（元）；

方案二：

联合购买门票需（50+40）×50=4500（元）；

方案三：

联合购买101张门票需101×40=4040（元）；

综上所述：

因为5400＞4500＞4040．

故应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱．

【解析】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小比较的运用，设计方案的运用，解答时建立方程求出各单位人数是关键．

（1）运用分别购票的费用和-联合购票的费用就可以得出结论；

（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102-x）人，根据“如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元”建立方程求出其解即可；

（3）有三种方案：

方案一：

各自购买门票；方案二：

联合购买门票；方案三：

联合购买101张门票．分别求出三种方案的付费，比较即可．

25.【答案】解：

（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：

∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠BCD=90°，

∴∠ACE=∠BCD；

（2）若∠DCE=30°，∠ACD=90°，

∴∠ACE=∠ACD-∠DCE=90°-30°=60°，

∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，

∠ACB=90°+60°=150°；

（3）猜想∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：

∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，

∴∠ECD+∠ACB=360°-（∠ACD+∠ECB）=360°-180°=180°；

（4）成立．

【解析】【分析】

本题考查了余角和补角，利用了余角的性质，补角的性质，角的和差，（3）四个角的和等于周角．

（1）根据余角的性质，可得答案；

（2）根据余角的定义，可得∠ACE，根据角的和差，可得答案；

（3）根据角的和差，可得答案；

（4）根据角的和差，可得答案．

【解答】

解：

（1）

（2）（3）见答案；

（4）∵∠ACD+∠DCE+∠BCE+∠ACB=360°，∠ACD=∠BCE=90°，

∴∠DCE+∠ACB=180°.

​故成立.