新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试含答案.docx

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新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试含答案

人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在平面直角坐标系中，点P（－3，－8）的位置在（　　）

A．第一象限　　B．第二象限　

C．第三象限　D．第四象限

2．如图是象棋盘的一部分，若

位于点（1，－2）上，

位于点（3，－2）上，则

位于点（　　）

A．（－1,1）　　B．（－1,2）

C．（－2,1）　　D．（－2,2）

3．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（　　）

A．（3,0）　B．（0,3）

C．（0,3）或（0，－3）　　D．（3,0）或（－3,0）

4．点P（m＋3，m＋1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（　　）

A．（0，－2）　B．（2,0）　C．（0,2）　D．（0，－4）

5．小明家的坐标为（1,2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（　　）

A．东南方向　　B．东北方向　

C．西南方向　　D．西北方向

6．平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（　　）

A．形状不变，大小扩大为原来的3倍

B．形状不变，向右平移了3个单位

C．形状不变，向上平移了3个单位

D．三角形被纵向拉伸为原来的3倍

7．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（　　）

A．（2,3）　B．（－2，－3）

C．（－3,2）　D．（3，－2）

8．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）

A．y<0　B．y>0C．y≤0　D．y≥0

9．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1），（－1,2），（3，－1），则第四个顶点的坐标为（　　）

A．（2,2）　B．（3,2）C．（3,3）　D．（2,3）

10．线段AB两端点坐标分别为A（－1,4），B（－4,1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1，B1的坐标分别为（　　）

A．A1（－5,0），B1（－8，－3）　B．A1（3,7）,B1（0,5）

C．A1（－5,4），B1（－8,1）　D．A1（3,4）,B1（0,1）

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

11．点P（a，b）在第四象限，则点Q（b，－a）在第象限．

12．把点A（－4,6）先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，此时的位置是．

13．已知点P的坐标为（2－a,3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．

14．在坐标平面内，已知点M（1,2）和点N（1，－4），那么线段MN的长为个单位长度，MN中点的坐标为．

15.观察图象，与图1中的鱼相比，图2中的鱼发生了一些变化．若图1中鱼上点P的坐标为（4,3.2），则这个点在图2中的对应点P1的坐标为（图中的方格是1×1）．

三、解答题（共5小题，每小题10分，共50分）

16．如图，C，D两点的横坐标分别为2,3，线段CD＝1；B，D两点的横坐标分别为－2,3，线段BD＝5；A，B两点的横坐标分别为－3，－2，线段AB＝1.

（1）如果x轴上有两点M（x1,0），N（x2,0）（x1

（2）如果y轴上有两点P（0，y1），Q（0，y2）（y1

17．在平面直角坐标系中，标出下列各点：

（1）点A在x轴的正半轴上，距离原点1个单位长度；

（2）点B在y轴的负半轴上，距离原点2个单位长度；

（3）点C在第四象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴3个单位长度；

（4）点D在第一象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度．

请用线段依次连接这些点，你能得到什么图形？

18.如图，梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到？

对应点的坐标有什么变化？

19．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，建立适当的坐标系，当机器人走到A6点时，求A6点的坐标．

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷

一．选择题（共10小题）

1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）

A．（5,2）B．（-7,9）C．（-6,-8）D．（7,-1）

2．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为（2,1）,则点B的坐标为（　　）

A．（5,1）B．（-1,1）

C．（5,1）或（-1,1）D．（2,4）或（2,-2）

3．若点A（a+1,b-2）在第二象限，则点B（1-b,-a）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．在平面直角坐标系中，点D（-5,4）到x轴的距离为（　　）

A．5B．-5C．4D．-4

5．已知点A（2x-4,x+2）在坐标轴上，则x的值等于（　　）

A．2或-2B．-2C．2D．非上述答案

6．根据下列表述，能确定一个点位置的是（　　）

A．北偏东40°B．某地江滨路

C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°

7．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为（2,1）,现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（　　）

A．（1,2）B．（1,-4）

C．（-1,-1）或（5,-1）D．（1,2）或（1,-4）

9．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：

如果我的位置用（0,0）表示，小丽的位置用（2,1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

A．（5,4）B．（4,5）C．（3,4）D．（4,3）

10．已知点A（-1,2）和点B（3,m-1）,如果直线AB∥x轴，那么m的值为（　　）

A．1B．-4C．-1D．3

二．填空题（共6小题）

11．若P（a-2,a+1）在x轴上，则a的值是．

12．在平面直角坐标系中，把点A（-10,1）向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．

13．在平面直角坐标系中，对于点P（x,y）,若点Q的坐标为（ax+y,x+ay）,其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P（1,4）的3级关联点”为Q（3×1+4,1+3×4）即Q（7,13）,若点B的“2级关联点”是B'（3,3）,则点B的坐标为；已知点M（m-1,2m）的“-3级关联点”M′位于y轴上，则M′的坐标为．

14．已知点A（m-1,-5）和点B（2,m+1）,若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．

15．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：

A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为．

16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2,0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标

是．

三．解答题（共7小题）

17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为（0,3）、（-2,1）、（-1,1）,如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′,点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．

（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；

（2）请在图中画出三角形A′B′C′,并直接写出三角形A′B′C′的面积．

18．已知平面直角坐标系中有一点M（m-1,2m+3）

（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？

（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？

19．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1,3）,哨所2的坐标是（-2,0）,请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．

20．已知：

点P（2m+4,m-1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过A（2,-4）点且与x轴平行的直线上．

21．阅读材料：

象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．

（1）若点A位于点（-4,4）,点B位于点（3,1）,则“帅”所在点的坐标为

马”所在点的坐标为

兵”所在点的坐标为

．

（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．

22．对有序数对（m,n）定义“f运算”：

f（m,n）＝

其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A（x,y）规定“F变换”：

点A（x,y）在F变换下的对应点即为坐标为f（x,y）的点A′．

（1）当a=0，b=0时,f（-2,4）=

（2）若点P（4,-4）在F变换下的对应点是它本身，则a=

=

．

答案：

1-5CCBCA

6-10DDDCD

11.-1

12.（-10，5）

13.（1，1）（0，-16）

14.9

15.B10

16.（-1，-1）

17.解：

（1）根据题意知，点A′的坐标为（2，1）、B'的坐标为（0，-1）、C′的坐标为（1，-1）；

（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，

S△A′B′C′=

×1×2=1．

18.解：

（1）∵|2m+3|=1

2m+3=1或2m+3=-1

∴m=-1或m=-2；

（2）∵|m-1|=2

m-1=2或m-1=-2

∴m=3或m=-1．

19.解：

建立如图所示的平面直角坐标系：

小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．

20.解：

（1）∵点P（2m+4，m-1），点P在y轴上，

∴2m+4=0，

解得：

m=-2，

则m-1=-3，

故P（0，-3）；

21.解：

（1）由点A位于点（-4，4

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题及答案

一、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！

）

1．根据下列表述，能确定位置的是（    ）

A．红星电影院2排　B．北京市四环路　　C．北偏东30°　D．东经118°，北纬40°　

2．点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（　　）

A．（5，1）B．（5，7）C．（0，2）D．（0，6）

3.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3,2）,（-3,0）,则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A.（1,2）B.（0,2）C.（2,1）D.（2,0）

4．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（  ）

A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限

5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（）

A.平行于Y轴B.平行于X轴C.与Y轴相交D.与y轴垂直

6.在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（   ）

A.4   B.6   C.8    D.3

7.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）.

A.（－2，－5）B.（－2，5）C.（2，－5）D.（2，5）

8.P点横坐标是－3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）

A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）

C．（－3，5）D．（－3，－5）

9.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A、B、C三点为顶点画平面四边形，则第四个顶点不可能在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

10.如图,已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是（　）

A.（5,-2）B.（1,-2）C.（2,-1）D.（2,-2）

二、细心填一填:

（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！

）

11.已知点A（0,1）、B（2,0）、C（0,0）、D（-1,0）、E（-3,0），则在

轴上的点有个。

12.如果点A

在

轴上，且在原点右侧，那么

，

13.如图所示，B表示三经路与一纬路的十字路口，A表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3,1）→（3,2）→（3，3）→（2,3）→（1,3）表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：

（3,1）→→→→（1,3）

A

B

14.如图所示，在一个规格为

的球台上，有两只小球P和Q，设小球P的位置用（1,3）表示，小球Q的位置用（7,2）表示，若击打小球P经过球台的边AB上的点O反弹后，恰好击中小球Q，则点O的位置可以表示为.

15.已知两点A

B

，若AB∥

轴，则

=，

的取值范围是.

16.∆ABC上有一点P（0,2），将∆ABC先沿

轴负方向平移2个单位长度，再沿

轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是.

17.将∆ABC绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是：

.

18.如图，每个小正方体的边长为1个单位长度，对于A、B的位置，下列说法正确的有

。

①如果A（0,0），那么B（-2,2）；②如果A（0,0），那么B（-2，-2）；③B在A的北偏东45º方向，且相距大约2个单位长度；④将点B先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后与点A重合。

三、认真答一答:

（66分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!

）

19.（6分）如果B（m+1,3m-5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m.

20.（8分）如图是画在方格纸上的某行政区简图,

（1）则地点B,E,H,R的坐标分别为. 

（2）（2,4）,（5,3）,（7,7）,（4,5）所代表的地点分别为 　　. 

21.（8分）在直角坐标平面内,已知A（2.5,-5）,B（0,3）,C（-2.5,-5）,D（4,0）,E（-4,0）.根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.

22.（9分）小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为（0,0）,火车站的坐标为（2,2）.

（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.

（2）分别指出

（1）中场所在第几象限?

（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?

请说明理由.

23.（10分）如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是（0,4）,（1,0）,（3,0）,（4,4）,（2,4）,（0,4）的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.

（1）在图的坐标系中画出这个图形.

（2）图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?

（3）图形中有和坐标轴平行的线段吗?

（4）求出此图形的面积.

24.（9分）如图,小虫A从（0,10）开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从（8,0）开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A',B'.

（1）写出点A',B'的坐标;

（2）求出四边形AA'B'B的面积.

25.（8分）已知坐标平面内的三个点A（1,3）,B（3,1）,O（0,0）,把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF.

（1）直接写出A,B,O三个对应点D,E,F的坐标;

（2）求三角形DEF的面积.

26.（8分）如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0,0）,B（3,6）,C（14,8）,D（16,0）.

（1）求四边形ABCD的面积.

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?

如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?

面积又是多少?

（不画图直接回答）

参考答案

1.D；

2.D；

3.B；

4.D；

5.A；

6.A；

7.A；

8.B；

9.C；

10.B；

11.2；

12.＞0，=0；

13.（2，1）、（2，2）、（2，3）；

14.（3，4）；

15.3，

≠-4；

16.（-2，1）；

17.横、纵坐标均不原来的相反数；

18.④；

19.∵B（m+1,3m-5）到x轴、y轴的距离相等,

∴|m+1|=|3m-5|.

∴m+1=3m-5或m+1=5-3m.

∴m=3或m=1.　

20.

（1）B（4,8）,E（11,4）,H（10,4）,R（6,1）.

（2）M,I,C,T.　

21.在x轴上找出2.5所对应的点M,在y轴上找出-5所对应的点N,再过点M作x轴的垂线,过点N作y轴的垂线,那么这两条垂线的交点就是点A.用同样的方法,可以描出点B,C,D,E.顺次连接各点,所得图形的形状像一个五角星.

22.

（1）体育场的坐标为（-2,5）,

文化宫的坐标为（-1,3）,

超市的坐标为（4,-1）,

宾馆的坐标为（4,4）,

市场的坐标为（6,5）;

（2）体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限;

（3）不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向、单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样.　

23.

（1）如图所示.

（2）点A（0,4）,B（1,0）,C（3,0）在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为0,在x轴上点的纵坐标为0;

（3）线段AE,DE,AD与x轴平行;

（4）此图形的面积=

×（2+4）×4=12.　

24.

（1）∵OA'=OA-AA'=10-3×2=4,

∴A'的坐标为（0,4）.∵OB'=OB-BB'=8-2×2=4,

∴B'的坐标为（4,0）.

（2）四边形AA'B'B的面积=三角形AOB的面积-三角形A'OB'的面积=

×10×8-

×4×4=40-8=32.　

25.

（1）∵点A（1,3）,B（3,1）,O（0,0）,

∴把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A,B,O三个对应点D（1+2,3-3）,E（3+2,1-3）,F（0+2,0-3）,即D（3,0）,E（5,-2）,F（2,-3）;

（2）三角形DEF的面积为3×3-

×1×3-

×1×3-

×2×2=4.　

26.

（1）四边形ABCD的面积为

×3×6+

×（6+8）×11+

×2×8=94;

（2）因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,

就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变;

当纵坐标不变,横坐标减2,并且所得的图案与原来相比形状大小都不变,面积是94.