机构设计学Word格式.docx

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按构成运动副的两构件之间的相对运动为平面运动或空间运动，将运动副分为平面运动副和空间运动副。

因本书只研究平面机构，所以只重点介绍平面运动副。

两构件组成的运动副，其接触形式不外乎点、线和面，按照接触形式，可将运动副分为低副和高副两类。

1．低副

两构件通过面接触组成的运动副称为低副。

平面低副有转动副和移动副两种。

（1）转动副：

若组成运动副的两构件只能在一个平面内相对转动，这种运动副称为转动副（也可称为铰链）。

如图1—1所示，轴承1与轴颈2的内、外圆柱面接触，构成转动副。

它限制了轴颈2沿x方向和y方向的移动，只允许轴颈2绕垂直于xoy平面的轴转动。

故转动副的约束数为2。

转动副可用图1—2所示的符号表示。

图a表示转动副的轴线与纸面垂直且位于小圆的中心；

图b表示转动副的轴线位于纸面内。

图中带有剖面线的构件为固定构件。

（2）移动副：

若组成运动副的两构件只能沿某一轴线相对移动，这种运动副称为移动副。

如图1—3所示，滑块2与导杆1以平面接触，构成移动副。

它限制了滑块2沿y方向的移动和在xoy平面内的转动，故其约束数也为2。

移动副可用图1—4所示的符号表示。

2．平面高副

两构件通过点或线接触构成的运动副，称为高副。

如图1—5所示，凸轮1与从动件2（图a）之间为点接触；

齿轮l与2的啮合齿廓（图b）间为线接触，它们分别构成高副。

在凸轮高副中，从动件2沿接触点法线nn方向的相对移动被约束掉，只能沿接触点切线tt方向相对移动和绕A点相对转动。

齿轮高副也可作相同分析。

故平面高副的约束数为1。

平面高副可用接触处的轮廓曲线表示（图1—5），对于齿轮与齿轮啮合及齿轮与齿条啮合的高副，可按规定符号表示（如图l—6），即用一对节圆、节圆与节线表示。

其他常用零部件的表示方法可参看GB4460—84“机构运动简图符号”。

除上述平面运动副外，常见的空间运动副有螺旋副（图1—7a）和球面副（图1—7b）。

三、运动链与机构

1．运动链

若干构件通过运动副联接而构成的系统称为运动链。

如运动链的各构件构成了首末相联的封闭系统，则称为闭式运动链（如图l—8a）；

如运动链的构件末构成封闭系统，则称为开式运动链（图1—8b）。

在各种机械中，一般采用闭式运动链。

2．机构

在运动链中，如果将某一构件固定而成为机架，使另一个或几个构件按给定的运动规律运动（这种构件称为原动件），而其余构件都能随之作确定的相对运动（这种构件称为从动件），则这种运动链称为机构。

在图1—9所示的机构中，标有箭头的构件1为原动件，标有剖面线的构件4为机架，其余构件为从动件。

3.1.2平面机构的运动简图

一、机构运动简图和示意图的概念

在对现有机构进行分析或设计新机构时，都需要运用既能表示机构的运动情况，绘制时又简单方便的图形。

而影响机构运动的因素有：

1）原动件的运动规律；

2）机构中运动副的类型、数目和相对位置等。

至于构件的外形、断面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的结构等对机构的运动均无影响。

所以，只要根据机构的运动尺寸（确定各运动副相对位置的尺寸），按一定的比例尺定出各运动副的位置，并用特定构件和运动副的代表符号及简单的线条绘制出的、表示机构运动特征的简单图形称为机构运动简图。

机构运动简图与原机械具有完全相同的运动特性，因而可根据该图对机构进行运动分析和力分析。

有时只为表明机构的结构状况，也可不严格按比例绘制简图，通常把这种简图称为机构示意图。

二、构件的表示方法

在机构运动简图中，表示参与构成不同类型的若干运动副的构件，应用规定的符号将运动副画在相应的位置上，再用线条将这些符号联成一体即可。

图1—10、1—11、l—12分别表示包含二个、三个、四个运动副元素的构件的画法。

三、机构运动简图的画法

通过实例介绍机构运动简图的绘制方法和步骤如下：

例1—1绘制图1—13a所示的颚式破碎机主体机构的运动简图

解

（1）分析机构的组成及运动情况在颚式破碎机中，带轮5与偏心轴2固结在一起绕A轴转动，为原动件。

偏心轴2带动动颚3作平面运动时将矿石粉碎。

1为机架。

动颚与机架之间联结有肘板4。

动颚和肘板为从动件。

（2）确定运动副的类型及数量原动件（偏心轴与带轮）与机架构成转动副，其中心为A。

偏心轴与动颚构成转动副，其中心为B。

动颚与肘板构成转动副，其中心为C。

肘板与机架构成转动副，中心为D。

（3）选择视图平面在绘制机构运动简图时，一般选多数构件的运动平面为视图平面。

颚式破碎机为平面机构，故选构件运动平面为视图平面。

（4）选择适当比例尺，绘制机构运动简图根据实际机构及图样大小，以清楚表达机构为目的，选择比例尺（单位为m／mm）为

其中：

l为构件的实际长度，L为构件的图示长度。

在图样上的适当位置选一点A代表转动副小圆。

建立坐标系xAy，量出运动尺寸lAB、lBC、lCD及lDA并计算各运动尺寸的图示长度为

根据运动尺寸的图示长度在图样上依次确定转动副B（φ角可任选）、C及D的位置并画出代表转动副的小圆，用线条联结AB、BC、CD及DA分别代表构件2、3、4及l，在原动件上标注带箭头的圆弧，在机架1上画剖面线，便得到如图l—13b所示的机构运动简图。

例1—2试绘制图l—14a所示的小型压力机的机构示意图。

解

（1）分析机构的组成及运动情况在小型压力机中，偏心轴1与齿轮1’固结为原动构件，压杆8为执行构件。

运动分两路传递：

一路由偏心轴1经连杆2传至构件3；

另一路由齿轮1’传给齿轮6’和凸轮6（6’和6同轴）。

两路运动通过构件4和7传给压杆8。

构件4通过铰接在其上的滚子5维持与凸轮槽的接触。

（2）确定运动副的类型及数目偏心轴l（齿轮1’）与机架9、偏心轴与连杆2、连杆2与构件3、构件3与构件4、构件4与滚子5、滑块7与压杆8、凸轮6（齿轮6’）与机架9分别构成转动副，各转动副的圆心分别在A、B、C、D、E、F点。

机架9分别与构件3和压杆8构成移动副，两移动副的移动方向均为铅垂方向。

凸轮6与滚子5、齿轮l’与齿轮6’分别构成高副。

（3）选择视图平面绘制机构示意图选择该机构的运动平面为视图平面，用规定的符号代表运动副和特定构件绘机构示意图，如图l—14b所示。

3.1.2平面机构自由度的计算

一、平面运动构件的自由度

构件所具有的独立运动的数目，称为构件的自由度。

在三维空间内自由运动的构件具有六个自由度，即沿三个坐标轴的移动和绕三个坐标轴的转动。

作平面运动的构件（如图1—15所示）则只有三个自由度，即沿x轴和y轴方向的移动及在xoy平面内的转动。

这三个自由度可以用三个独立参数x、y和角度θ表示。

二、平面机构自由度的计算

机构具有确定运动时所必须给定的独立运动的数目，称为机构的自由度。

例如图l—16所示的四杆机构，如果给构件1一个独立运动，则构件2和构件3的运动也相应地确定，这说明四杆机构的自由度为l。

再如图1—17所示的五杆机构，如果给构件1一个独立运动，则构件2、3和4的运动并不确定；

如果再给构件4一个独立运动，该机构的运动才能确定，这说明五杆机构的自由度为2。

当机构比较复杂时，难以用分析的方法确定其自由度，因此，有必要研究计算平面机构自由度的公式。

设一平面机构由N个构件组成，其中包含PL个低副和PH个高副。

假定其中某一构件为机架，则余下的可动构件数n＝N—l。

这些可动构件在自由运动状态共有3n个自由度，当组成运动链后，受到运动副所产生的（2PL十PH）个约束，必将减少同样数目的自由度。

故平面机构的自由度为

F＝3n一（2PL十PH）（1—1）

上式即为平面机构自由度计算公式。

用上式计算图l—16中的四杆机构的自由度，则N＝4，n＝3，PL＝4，PH＝0

所以

F＝3n一2PL一PH＝3×

3—2×

4—0＝1与前分析结果同。

用上式计算图1—17中的五杆机构的自由度，则N＝5，n＝4，PL＝5，PH＝0

4—2×

5—0＝2与前分析结果相同。

三、机构具有确定运动的条件

如前所述，对于自由度等于1的机构，只要给定一个独立运动，其所有构件的运动便可完全确定。

而对于自由度为2的机构，则必须同时给定两个独立运动，其所有构件的运动才可完全确定。

其余类推。

另如前所述，从动件不能独立运动，只有原动件才能独立运动。

通常，原动件与机架相联且每个原动件只能有一个独立运动。

因此，欲使机构具有确定的运动，则机构的原动件数应等于机构的自由度数。

如果原动件数不等于机构自由度数，例如在图1—16所示的四杆机构中，使原动件数为2（大于机构自由度数），构件l和3同时为原动件，当1的位置确定后，构件3可独立处于C’D（φ’3）、C”D（φ”3）等任一位置（图1—16b），这时杆2要同时满足杆1和杆3的给定运动，必将被破坏。

再如图1—17所示的五杆机构中，如使原动件数为l（小于机构自由度数），仅使构件1为原动件，则机构可能处于ABCDE位置或ABC’D’E位置（图1—17b），即运动不确定。

图1—18所示为几种自由度为0的运动链，它们的各构件之间不能产生相对运动。

由以上分析可知：

机构具有确定运动的条件是F＞0，且F等于原动件数。

四、计算机构自由度时应注意的几个问题

图1-19a所示的平面机构，当构件1绕E点转动时，其他构件的运动都随之确定，显然该机构的自由度为l。

但在计算自由度时，容易误认为：

n＝5、PL＝6、PH＝0，因而F＝3n一2PL一PH＝3×

5—2×

6—0＝3。

所计算的自由度与实际不符。

图1—20a所示的平面凸轮机构中，当凸轮1绕固定轴B顺时针转动时，将通过滚子3，迫使构件2在固定导路中作有规律的上下往复移动，可见该机构的自由度为l。

但在计算自由度时，会误认为：

n＝3、PL＝3、PH＝1，F＝3n一2PL一PH＝3×

3—1＝2，所计算的自由度又与实际不符。

图1—21a所示的椭圆仪机构中，当构件l绕A转动时，其他构件的运动将随之确定，可见其自由度数为l。

但在计算其自由度时，容易误认为：

n＝4、PL＝6、PH＝0，其自由度为F＝3n一2PL一PH＝3×

6—0＝0。

所计算的自由度也与实际不符。

通过对以上三例的分析可知，在计算运动链相对于机架的自由度时，还需对运动链中的一些特殊结构进行适当处理，才可运用公式（1—1）计算其自由度。

这些特殊结构是：

（1）复合铰链图1—19a所示的机构中，有三个构件在B处形成转动副，其实际构造如图1—19b所示，它由构件2与4、3与4组成两个转动副。

这种由两个以上的构件在一处组成的轴线重合的多个转动副称为复合铰链。

由m个构件以复合铰链相联接时构成的转动副数＝m一1。

于是图1—19a所示的机构中：

n＝5、PL＝7、PH＝0，则F＝3n一2PL一PH＝3×

7—0＝l。

与实际情况相符。

（2）局部自由度图l—20a所示凸轮机构中，滚子3绕其自身轴线的转动并不影响整个机构的运动。

如图1—20b所示，假想将滚子和从动件焊在一起，机构的运动并不发生改变。

这种不影响机构运动关系的个别构件所具有的独立运动自由度称为局部自由度。

在计算机构自由度时，不应计入。

于是，在图1—20a所示的凸轮机构中：

n＝2、PL＝2、PH＝1，则F＝3n一2PL一PH＝3×

2—2×

2一l＝1，计算结果与实际相符。

一般在高副接触处，若有滚子结构存在，则滚子绕自身轴线转动的自由度属于局部自由度。

采用滚子结构，目的在于改善高副间的摩擦。

（3）虚约束图1—21a所示的机构中，因为∠CAD＝90°

，AB＝BC＝BD，在此机构的运动过程中，构件2上的D点和滑块4上的D点轨迹都是AD直线，所以构件2和滑块4在D点铰接与否，并不影响整个机构的运动。

由前面计算可知，该机构的自由度为零，这是因为在机构中加入一个构件4，虽然引入了3个自由度，但却因增加了一个转动副和一个移动副而引入了4个约束，即多引入了一个约束的缘故。

如上分析，这个约束对机构的运动不起独立限制作用。

这种在机构中与其他运动副的作用重复而对构件的相对运动不起独立限制作用的约束，称为虚约束。

计算机构自由度时；

应将虚约束解除（即将引入虚约束的构件4和转动副D、移动副D一并解除掉）。

将图1-21a所示的机构视为图1—21b所示机构，则n＝3、PL＝4，PH＝0，F＝3n一2PL一PH＝3×

4—0＝1。

计算结果与实际情况相符。

在平面机构中，常出现虚约束的情况如下：

1）两构件在多处配合形成转动副，且各转动副的轴线重合（如图1—22所示，轴与轴承在同一轴线上形成两个转动副A和B）；

两构件在多处接触形成移动副，且各移动副的相对移动方向平行（如图1—23所示机构中的移动副A和月）；

在此情况下，计算机构自由度时，只考虑一处运动副引入的约束，其余各运动副引入的约束为虚约束。

2）用一个构件和两个转动副联接两个构件上距离始终不变的两个动点，引入一个虚约束。

如图1—24所示的机构中，AB∥＝CD，AE∥＝DF，构件1上的E点与构件3上的F点间的距离始终保持不变，故如用构件5和两个转动副联接E、F点时，将引入一个虚约束。

3）在机构中如果有两构件相联接，如将此两构件在联接处拆开，两构件上的联接点轨迹是重合的，则该联接引入一个虚约束。

图l—21所示的椭圆仪中的虚约束就属这种情况。

再如图l—25所示的机构，因AB∥＝CD∥＝EF，如将构件2和5的铰接点E拆开，两构件上的联接点E的轨迹重合，都是以F为圆心。

以EF为半径的圆弧，故构件5与转动副E、F引入虚约束。

4）对机构运动不起作用的对称部分引入虚约束。

如图1—26所示的行星齿轮系，实际上只需一个行星齿轮2，便可满足运动要求。

但为了平衡行星齿轮的惯性力，采用两个对称布置的小齿轮2和2’。

2’对齿轮系的运动不起独立作用，但却使机构增加一个虚约束。

由上述分析可知，机构中的虚约束都是在特定几何条件下形成的。

如果不满足这些几何条件，虚约束将变成实际有效的约束，而使机构的自由度减少。

如图1—25b所示，当EF与AB（CD）不平行时，运动链的自由度为0。

所以从保证机构运动和便于加工装配等方面考虑，应尽量减少机构中的虚约束。

但为了改善构件的受力情况，增加机构刚度或保证机械运动的顺利进行，虚约束在机械设计中往往又是不可避免的。

例1—3试计算图1-27所示筛料机机构的自由度，并判断其运动是否确定?

解1）分析机构的结构，可知C处是复合铰链，滚子F的自由度是局部自由度，移动副E和E’之一为虚约束。

在计算自由度时，应消除局部自由度与虚约束。

则机构中活动构件数n＝7，低副数PL＝9，高副数PH＝1。

按公式（1-1）计算机构自由度为

F＝3n一2PL一PH＝3×

7一（2×

9十1）＝2

2）由机构运动简图可知，该机构有两个原动件（1和2），原动件数与机构自由度数相等，故该机构的运动是确定的。