初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题七含答案 103文档格式.docx
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∴∠5=180°
-60°
=90°
∵∠MON=∠1=30°
∴OA1=A1B1=1,
∴A2B1=1,
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形,
∴∠11=∠10=60°
,∠13=60°
∵∠4=∠12=60°
∴A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3,
∴∠1=∠6=∠7=30°
,∠5=∠8=90°
∴a2=2a1,a3=4a1=4,
a4=8a1=8,a5=16a1,
以此类推:
a2015=22014.
故选B.
点睛:
根据已知得出a3=4a1=4,a4=8a1=8,a5=16a1…进而发现解题规律.
32.如图,在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C作DE⊥OC,分别交OA,OB于点D,
E,以FM为对角线作菱形FGMH,已知∠DFE=∠GFH=120°
,FG=FE,设OC=x,图中阴影部分面积为y,则y
与x之间的函数关系式是()
A.
B.
C.
D.
试题分析:
根据角平分线的性质可得△DOE为等腰直角三角形,则DE=2OC=2x,则DC=x,∵∠DFE=120°
,则∠DFC=60°
,根据Rt△DFC的勾股定理可得CF=
,则△DFE的面积=2x·
÷
2=
,根据∠GFH=120°
,FG=FE可得四边形DFHM的面积=2×
△DFE的面积=
,则阴影部分的面积y=
+
=
.
考点:
菱形的性质.
33.如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB等于().
A.22.5°
B.45°
C.30°
D.135°
【答案】A
【分析】
根据正方形的性质求出∠CAB=45°
,再根据菱形的性质∠FAB=0.5∠CAB,即可解决问题.
【详解】
解:
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠CAB=0.5∠DAB=0.5×
90°
=45°
∵四边形AEFC是菱形,
∴∠FAB=0.5∠CAE=0.5×
45°
=22.5°
故选A.
【点睛】
本题考查正方形的性质、菱形的性质等知识,解题的关键是熟练记住正方形、菱形的性质,属于基础题,中考常考题型.
34.下列五个命题:
(1)若直角三角形的两条边长为5和12,则第三边长是13,
(2)如果a≥0,那么
(3)若点P
在第三象限,则将点P绕原点顺时针旋转90º
得P
(4)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,
(5)某校初三
(2)有7名同学的体能测试成绩(单位:
分)如下:
50,48,47,50,48,49,48.这组数据的中位数和众数是分别48,50,
其中不正确命题的个数是()
A.4B.3C.2D.1
(1)由于直角三角形的两条边长为5和12,这两条边没有确定是否是直角边,所以第三边长不唯一,故命题错误;
(2)符合二次根式的意义,命题正确;
(3)∵点P(a,b)在第三象限,∴a<0、b<0,∴﹣a>0,﹣b>0,∴则将点P绕原点顺时针旋转90º
在第二象限,而P
在第四象限,故命题错误;
(4)正方形是对角线互相垂直平分且相等的四边形,故命题错误;
(5)这组数据的中位数和众数是分别48,48,故命题错误.
故A.
1.勾股定理;
2.二次根式的性质与化简;
3.点的坐标;
4.正方形的判定.
35.下列图形中,是中心对称图形的是()
A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.平行四边形
【答案】D
根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
A.等腰三角形不是中心对称图形,故本选项错误;
B.直角三角形不是中心对称图形,故本选项错误;
C.等边三角形不是中心对称图形,故本选项错误;
D.平行四边形是中心对称图形,故本选项正确.
故选D.
本题考查中心对称图形的概念,熟练掌握概念是解题的关键.
36.如图,小丽的一块四边形玩具片破了一角,小丽想知道破掉的∠C的度数,她量了∠A,∠B,∠D的度数,就知道了∠C的度数,其原因是()
A.四边形外角和是360°
B.四边形外角和是180°
C.四边形内角和是360°
D.四边形内角和是180°
【答案】C
根据四边形内角和定理,结合题意即可解答.
根据四边形内角和为360°
可知:
只要知道四边形任意三个角的度数即可求出另外一个角的度数.
故选C.
本题考查四边形的内角和定理,熟练掌握内角和定理是解题的关键.
37.
在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,添加下列一个条件后,仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()
A.∠ABD=∠CDB
B.∠DAB=∠BCD
C.∠ABC=∠CDA
D.∠DAC=∠BCA
【答案】
D
由∠ADB=∠CBD可得到AD∥BC,∴A、∠ABD=∠CDB能得到AB∥CD,所以能判定四边形ABCD是平行四边形;
B、利用三角形的内角和定理能进一步得到∠ABD=∠CDB,从而能得到AB∥CD,所以能判定四边形ABCD是平行四边形;
C、能进一步得到∠CDB=∠ABD,从而能得到AB∥CD,所以能判定四边形ABCD是平行四边形;
D、不能进一步得到AB∥CD,所以不能判定四边形ABCD是平行四边形,
故选D.
38.用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°
”时,应先假设( )
A.有一个内角小于60°
B.每一个内角都小于60°
C.有一个内角大于60°
D.每一个内角都大于60°
根据反证法的第一步是假设结论不成立矩形解答即可.
用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于
”时,
第一步应先假设每一个内角都小于
故选:
.
本题考查的是反证法,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.反证法的步骤是:
(1)假设结论不成立;
(2)从假设出发推出矛盾;
(3)假设不成立,则结论成立.
39.若平行四边形的一边长为2,面积为
,则此边上的高介于
A.3与4之间B.4与5之间C.5与6之间D.6与7之间
先根据四边形的面积公式列出算式,求出高的值,再估算出无理数,即可得出答案:
根据四边形的面积公式可得:
此边上的高=
。
∵
∴此边上的高介于4与5之间。
故选B。
40.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°
,则∠A的大小为( )
A.150°
B.130°
C.120°
D.100°
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠AEB=∠CBE,∵BE平分∠ABE,∴∠ABE=∠CBE,∴∠AEB=∠ABE,∴AB=AE,∵∠BED=150°
,∴∠ABE=∠AEB=30°
,∴∠A=180°
﹣∠ABE﹣∠AEB=120°
.故选C.
平行四边形的性质.
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