届高三文一轮同步训练第12单元《概率与统计统计案例》含答案.docx
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届高三文一轮同步训练第12单元《概率与统计统计案例》含答案
第十二单元 概率与统计、统计案例
第64讲 随机事件的概率
1.下列事件中,随机事件的个数为( )
①物体在重力的作用下会自由下落;
②方程x2+2x+3=0有两个不相等的实根;
③某传呼台某天的某一时段内收到传呼要求10次;
④下周日会下雨.
A.1B.2
C.3D.4
2.分别写有数字1,2,3,4的4张卡片,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是( )
A.B.
C.D.
3.在正四面体的6条棱中随机抽取2条,则其2条棱互相垂直的概率为( )
A.B.
C.D.
4.从一篮子鸡蛋中任取1个,如果其重量小于30克的概率为0.3,重量在[30,40]克的概率为0.5,那么重量不小于30克的概率为( )
A.0.3B.0.5
C.0.8D.0.7
5.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是( )
A.B.
C.D.
6.某射手的一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1,则此射手在一次射击中不超过8环的概率为________.
7.中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,甲夺得冠军的概率为,乙夺得冠军的概率为,那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为 .
8.一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机取出两个球,求取出的两球中编号奇偶性相同的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球编号为n,求n 9.某商场有奖销售中,购满100元商品得1张奖券,多购多得,1000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C,求: (1)P(A),P(B),P(C); (2)1张奖券的中奖概率; (3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率. 第65讲 古典概型与几何概型 1.如图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为( ) A.7.68B.8.68 C.16.32D.17.32 2.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ) A.B. C.D. 3.已知Ω={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0},若向区域Ω内随机投一点P,则点P落在区域A内的概率为( ) A.B. C.D. 4.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于的概率是( ) A.B. C.D. 5.从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等),则2名都是女同学的概率等于________. 6.连掷骰子两次(骰子六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)得到的点数分别记为a和b,则使直线3x-4y=0与圆(x-a)2+(y-b)2=4相切的概率为________. 7.在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为________. 8.从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取一件. (1)每次取出后不放回,连续取两次; (2)每次取出后放回,连续取两次. 试分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率. 9.已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+1. (1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率. (2)设点(a,b)是区域内的随机点,记A={y=f(x)有两个零点,其中一个大于1,另一个小于1},求事件A发生的概率. 第66讲 抽样方法与总体分布的估计 1.总体编号为01,02,…19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08B.07 C.02D.01 2.某工厂生产滚珠,从某批产品中随机抽取8粒,量得直径分别为(单位: mm): 14.7,14.6,15.1,15.0,14.8,15.1,15.0,14.9,则估计该厂生产的滚珠直径的平均数为( ) A.14.8mmB.14.9mm C.15.0mmD.15.1mm 3.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析,抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩,并根据这10000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图(如图),则总成绩在[400,500)内共有( ) A.5000人B.4500人 C.3250人D.2500人 4.某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( ) A.这种抽样方法是一种分层抽样 B.这种抽样方法是一种系统抽样 C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 5.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=( ) A.9B.10 C.12D.13 6.样本总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10,现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第一组抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同,若m=6,则在第7组中抽取的号码是________. 7.抽样统计甲,乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位: 环),结果如下: 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为______. 8.某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位: kW·h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1∶2∶3,试估计: (1)该乡镇月均用电量在[39.5,43.5)内的居民所占百分比约是多少? (2)该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少? (精确到0.01) 9.为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位: h).试验的观测结果如下: 服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间: 0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间: 3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 (1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好? (2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好? A药 B药 0. 1. 2. 3. 第67讲 变量的相关性、回归分析、独立性检验 1.读自然科学史,有些物理学家也是数学家,如伟大的牛顿,说明数学成绩与物理成绩存在什么关系( ) A.正相关B.负相关 C.无相关D.不确定 2.下列结论正确的是( ) ①函数关系是一种确定性关系 ②相关关系是一种非确定性关系 ③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法 ④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法 A.①②B.①②③ C.①②④D.①②③④ 3.某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时,采用独立性检验法抽查了3000人,计算发现K2的观测值k=6.023,则根据这一数据查阅下表,市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是( ) 参考数据表: P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A.90%B.95% C.97.5%D.99.5% 4.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据: x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.35,那么表中t的值为( ) A.3B.3.15 C.3.5D.4.5 5.某高校教“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况,具体数据如下表: 专业 性别 非统计专业 统计专业 男 13 10 女 7 20 为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到k=≈4.844,因为k>3.841,所以判定主修统计专业与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为________. 6.经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系,并得到y关于x的线性回归直线方程: y=0.245x+0.321,由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加 万元. 7.某研究小组为了研究中学生的身体发育情况,在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生,将他们的身高和体重制成2×2的列联表,根据列联表的数据,可以有________%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系. 超重 不超重 合计 偏高 4 1 5 不偏高 3 12 15 合计 7 13 20 独立性检验临界值表: P(K2≥k0) 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 5.024 6.635 7.879 10.82
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