平行与垂直教案板书设计Word文档格式.docx

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　　2、展示画法，一次分类

　　a、师：

刚才你们当中有代表性的作品贴在了黑板上，这么多画法，看的我眼花缭乱，你们能给它们分分类吗?

为了叙述的方便，我们先给这些作品编上号。

　　b、师：

现在请同学们认真观察、动脑思考，你准备按什么标准分类，分成几类。

　　生思考后两人一组讨论交流。

　　c、哪个小组说说你们的想法，其他小组要注意倾听。

　　（根据学生的回答重新黏贴）

　　3、想象直线，二次分类

同学们，生活中很多物体所表示的都是线段，如刚落地的彩笔，而今天，我们要研究的是直线，大家都知道，线段是直线的一部分，如果把两支彩笔想象成两条直线，又该如何分类呢?

与刚才的线段分类一样吗?

　　b、学生思考，并重新分类。

　　c、小结：

那说明两条直线只有两种位置关系，不相交和相交。

　　现在，将你所画的想象成直线，是相交的举起来，是不相交的举起来。

（二）、认识平行、垂直

　　1、认识平行

（1）a、课件出示：

　　a

　　b

　　师：

现在你来看直线a与直线b，它们的位置关系是?

生答

对于永不相交的两条直线还有一个特别的名称，生……

　　像这样永不相交的两条直线叫做平行线，所以直线a与直线b是一组平行线，也可以说直线a与直线b互相平行。

互相说说。

　　b、刚才说直线a与直线b互相平行，互相是什么意思?

　　你们常说互相学习什么意思?

互相拥抱?

互相成为朋友?

互相平行?

　　对，两条直线ab互相平行，就是说直线a是直线b的平行线。

　　直线b是直线a的平行线。

　　那我这样说对不对，a是平行线。

　　怎样说?

（边说边画箭头）谁看懂我画的符号了?

　　c、么就这两条直线，我们可以怎么说直线a与直线b是一组平行线

　　直线a与直线b互相平行

　　直线a是直线b的平行线

　　直线b是直线a的平行线

　　学生互相说，举例

　　cd

（2）师：

对于平行，你们还有什么问题吗?

我发现一个奇怪的现象，出示长方体盒子上面和侧面各放一支笔。

它们会相交吗?

它们平行吗?

不是说两条直线如果不相交就平行吗?

　　生……

刚才我们所画的两条直线都在纸这个平面，而这两支笔却分别在上和侧这两个平面，看来，刚才的结论要加一个重要的前提，在同一个平面内。

　　那这样摆放就互相平行了?

　　（3）现在我们认识了平行，回忆刚才的学习过程，看似简单的两行字，其实不然，在大家的共同探究下，我们又深入理解了互相，在同一个平面这些极为关键的词，所以学习不能只停留在表层，而要深入分析，才能真正掌握。

那你能在深入思考一下，为什么平行线无论怎样延伸都不会相交呢?

　　学生思考讨论。

　　课件演示。

　　2、认识垂直

（1）自学：

现在让我们运用刚才的学习经验，自学书65页中间部分后四行，并说说你的理解。

（2）验学：

真正掌握了吗?

让我考考你。

　　课件出示：

判断

　　1、

（1）

（2）

　　图2的两条直线互相垂直（）

　　2、

　　转直线a和直线b互相垂直（）

　　3、a

　　a是垂线，b是垂线。

（）

　　4、两条直线的交点叫做垂足。

（）

　　三、全课小结，应用生活

　　今天我们学习了平行和垂直，什么是平行?

什么是垂直?

　　你能用两根食指比划出来吗?

在教室里找找平行和垂直。

　　那教室外哪有平行和垂直呢?

课件出示。

　　四、巩固提高，学有所成

　　1、找平行与垂直

　　2、平垂

　　平行与垂直教案板书设计第2篇

　　1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。

　　2、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

　　3、体会平行与垂直的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”和“垂直”等概念

　　教学难点：

正确理解相关现象，尤其是看似不相交而实际相交的现象。

　　学具准备：

直尺、三角尺、长方形纸，正方形纸、A4纸量角器

　　一、激情导课

　　1.出示直线，复习直线的特点（可以向两端无限延长）

　　2.画一画现在请同学们在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况呢？

（学生随意在A4纸上画）

　　3.教师总结同学们画的各种情况，在同一张纸上，也就是同一个平面内，两条直线的位置关系有几种呢？

我们今天就一起来探究一个平面内两条直线的位置关系。

　　二、民主导学

　　任务一：

在同一平面内，两条直线的位置关系

　　1.展示作品。

　　把有代表性的作品用课件出示。

　　2.引导分类

（1）组织学生在小组内交流，确定分类的标准，并分类。

（2）组织汇报分类结果。

　　相交

　　不相交

　　《平行与垂直》的教学设计《平行与垂直》的教学设计《平行与垂直》的教学设计《平行与垂直》的教学设计《平行与垂直》的教学设计《平行与垂直》的教学设计

　　3、小结分类结果

　　同一平面内的两条直线的位置关系可以分为两类：

一类为相交，一类为不相交

　　任务二：

认识“平行”

　　1、我们先来研究不相交的两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢？

（引导学生发现：

延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。

咱们把延长后也相交的直线也归为相交这一类）

　　2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，咱们给他取什么样的名字呢？

（平行线）

　　试着说一说，什么是平行线。

　　在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

（主要引导学生理解：

在同一个平面内、互相的意思）

　　同一个平面可用长方体模型帮学生理解。

　　3、平行的表示方法：

平行可以用符号//表示。

a与b互相平行，记作：

a//b读作：

a平行于b。

　　4、用完整的语言说一说一组平行线的位置关系

　　5.我们说数学与生活息息相关，那么你能举出生活中有关平行的例子吗？

　　6.那你能折出平行线吗？

请折一折，把一张长方形纸，折两次后，使两条折痕互相平行。

　　任务三：

认识“垂直”

　　1、观察相交的直线，有什么特点？

你能把他们进一步分分类么？

　　特点：

都有交点，都相交成4个角

　　分类：

引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。

　　2、在数学上，对于相交，而且所成的四个角都是直角的这样两条直线，也有特别的名字，你们知道叫什么吗？

（垂线）

　　3.小结：

两条直线相交成直角，就说着两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

用字母o来表示。

　　5、用完整的语言说一说一组垂线的关系。

记作：

a⊥b读作：

a垂直于b

　　6.那在生活中，你发现了关于垂直的例子了吗？

　　7.那你能折出垂线吗？

请折一折，把一张正方形纸，折两次后，使两条折痕互相垂直。

　　8.我们认识的数学符号中，有平行和垂直吗?

　　小结：

今天我们一起探究了在同一平面内两条直线的特殊位置关系：

平行与垂直。

　　三、检测导结

　　1.目标检测：

　　《平行与垂直》的教学设计

　　2.结果反馈：

以小组互查，全对得三朵小红花。

平行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学习中同学们还会研究有关平行和垂直的更多知识。

　　平行与垂直教案板书设计第3篇

　　1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

　　2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

　　3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

　　5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的.应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

　　通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

　　理解永不相交的含义

　　教具准备：

　　铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。

　　通过创设情境，联系生活，提出问题：

两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

　　二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

　　1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

　　2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

　　3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索图形特征。

　　1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

　　这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？

可以分成几类？

为什么这样分？

　　2、尝试把摆出的图形进行分类。

（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

　　3、把铅笔想象成直线，再次分类。

　　4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。

根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？

　　（三）归纳特征，构建新知

　　1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：

一种是相交，一种是不相交。

　　2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

（揭示课题）

　　3、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。

你们看：

书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。

同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？

找到后快快把你的发现告诉同组的同学

　　4、学生试着说概念

　　师归纳总结并板书。

互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

　　三、解释应用，巩固新知

（一）折纸

　　1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？

这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

　　2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

　　3、大家都折出垂线了吗？

哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

　　4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。

有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

　　5、学生演示。

大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！

现在，请迅速把这些纸收好。

这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

（二）拓展练习：

贴挂图69页7题

　　四、全课总结，完善认知。

　　平行与垂直教案板书设计第4篇

　　1．通过直观演示及观察，使学生初步认识垂线，积极探索画垂线的方法并会用三角板画垂线．《垂直和平行》公开课教学设计

　　2．提高学生规范作图的能力．

　　3．培养学生认真仔细的学习态度和自觉检验的学习习惯．

　　教学重点

　　认识垂线、掌握画垂线的方法．

　　教学难点

　　利用三角板正确、规范地画出已知直线的垂线．

　　教学过程

　　一、引入新课．

　　出示下列图形．

　　教师提问：

每组都有两条直线，每组的两条直线之间有什么共同特点？

　　（延长后都相交一点，成四个角）

　　教师导入：

相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们就来研究两条直线相交的一种特殊情况垂直．（板书课题垂直）

　　二、指导探索．

（一）认识垂线．

　　1．播放视频认识垂线．

大家都看到了1变成了直角？

那么2、3、4变成了什么角呢？

（1变成直角，2、3、4也变成了直角）

　　学生讨论：

1变成直角，为什么另外三个角也变成了直角？

　　（相邻两个角组成一个平角，18090还是90）

　　2．教师讲解：

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足．

你怎样理解互相垂直？

怎样理解其中一条直线叫做另一条直线的垂线？

　　3．判断哪组两条直线互相垂直？

　　4．引导学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的（举实例）

（二）垂线的画法．

　　1．画垂线．

（1）教师说明：

工人师傅一般用角尺画垂线，我们画垂线通常使用三角板．

你猜猜，我们会利用三角板的哪一部分画垂线？

（2）分组讨论过直线上（或直线外）一点，画已知直线的垂线．（每组自选内容）并尝试画垂线．

　　（3）分组汇报演示．

　　（4）播放视频垂线画法1和垂线画法2．

　　（5）学生比较：

两种情况在画法上哪些地方相同？

　　（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点）

　　2．认识点到直线的距离．

（1）用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条．

（2）演示动画垂线段最短．

　　（3）教师讲解：

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离．

　　（4）练习：

找出哪一条线段表示A点到直线的距离．（没有）

那你能画出来吗？

　　3．画长方形和正方形．

（1）学生尝试画一个长2．5厘米，宽2厘米的长方形或画一个边长3厘米的正方形（任选一个画）

（2）互相检验所画图形是否规范．

　　（3）播放视频长方形的画法．

　　（三）巩固练习．

　　完成第132页1题．

　　拿一张纸，折出两条互相垂直的直线．

　　2．用小棒摆出两条互相垂直的直线，指出垂足并说出这两条直线的关系．

　　3．游戏：

4人一组，利用皮筋摆两条直线如下的关系．

　　①重合②相交③垂直

　　4．画长方形和正方形．

（1）长方厘米，宽2厘米的长方形．

（2）边长3．5厘米的正方形．

　　（四）质疑小结．

　　1．教师提问：

本节课你都学会了什么？

　　（垂直的概念、画垂线的方法）

　　2．鼓励学生对本节课内容提出质疑，组织学生进行解疑．

　　（五）布置作业．

　　练习二十九第2题

　　画出下面每条直线的一条垂线．

　　板书设计

　　课题：

平行线

　　教学目标

　　1．认识平行线，初步了解平行线的性质，学会用直尺和三角板画平行线．

　　2．培养学生操作的初步技能．

　　3．渗透分类的思想，透过现象看本质的观点．

　　理解平行线的概念和性质．

　　1．理解同一平面．

　　2．会用三角板和直尺画平行线．

　　一、导入新课．

　　1．教师谈话：

前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系．这节课我们继续研究同一平面内两条直线的位置关系．（板书：

同一平面两条直线）

　　2．学生摆小棒．

　　利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况．两个同学一组可以互相合作、互相商量．

　　二、探究新知．

（一）教学平行线的概念．

　　1．出示下列图形．

　　2．讨论：

你能根据它们的`位置关系给它们分分类吗？

说出分类的理由．

　　3．持不同分类方法的同学进行辩论．

　　4．教师小结：

表面上看起来不相交，如果把两条直线无限延长后相交于一点，看来今后不能先看表面现象，要看到其实质．

　　5．教师讲解：

　　这两组直线表面不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是我们今天学习的平行线．（板书课题：

平行线）

　　6．学生尝试概括：

什么是平行线？

　　7．教师出示长方体：

这两条直线延长后相交吗？

它们是平行线吗？

　　8．师生进一步概括平行线的定义（给重点处加标记）

平行线应具备哪几个条件？

　　9．播放视频平行线举例．

　　10．出示练习：

下面各图中哪些是平行线；

哪些不是？

（二）教学平行线的性质．

　　1．出示图形：

你们所说的宽度是指哪一条线段？

（板书：

平行线间的距离）

　　2．教师小结：

两条平行线间的距离处处相等，这是平行线的一个重要性质，这一特性在生活中有广泛的应用．

　　3．实践操作．

（1）利用若干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行．

（2）小组合作：

利用两根皮筋，使它们互相平行、两个小组合作，使其两两平行．

　　三、画平行线．

　　1．学生自学：

平行线的画法（见第133页），并尝试画出一组平行线．

　　2．演示视频平行线画法．

　　3．教师小结平行线画法：

靠紧、画线、平移、画线．

　　4．探索与尝试：

你还有其他画平行线的方法吗？

　　四、质疑小结．

　　1．让学生看书并提出疑问，组织学生解疑．

　　2．提问：

通过今天的学习，你都学会了什么？

①定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．

　　②性质：

两条平行线间的距离处处相等．

　　③平行线画法：

　　五、布置作业．

　　完成第134页第1题．

　　检验下面的各组直线，哪组是平行线，哪组不是平行线？

　　完成第134页第2题．

　　检验下面每个图形中哪两条线段是平行的．

　　完成P134页第3题．

　　用直尺和三角板在练习本上画两条平行线．

　　4．判断．

　　①永不相交的两条直线叫做平行线（）

　　②在同一平面内的两条直线叫做平行线．（）

　　③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行．（）

　　④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线．（）

　　六、拓展练习．

　　和1号棱平行的有哪些棱？

还有哪些棱互相平行？

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