单项式多项式概念讲解Word文档格式.docx
- 文档编号:20824693
- 上传时间:2023-01-25
- 格式:DOCX
- 页数:4
- 大小:60.27KB
单项式多项式概念讲解Word文档格式.docx
《单项式多项式概念讲解Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《单项式多项式概念讲解Word文档格式.docx(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
单项式不含加减运算,只含字母与字母或字母的乘法(包括乘方)运算
(2)单项式的系数:
单项式中数字因数叫做这个单项式的系数。
单项式寸x2y,-7xy2的系数分别是^,-7,当单项式系数是1或一1时,“1”通常省略不写,如ab就是1ab,系数是1;
n就是-1n,系数是一1.
(3)单项式的次数(指数):
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
女口4x的次数是1,3x2y3z的次数是2+3+1=6;
数学的次数是0,如3,—9等可以当作0次单项式。
一个单项式的次数是几就叫做几次单项式,如^a'
b2中,a与b的指数和为4,则^a2b2是四次单项式。
例1:
指出下列各单项式的系数和次数
提示:
圆周率:
:
是常数,当单项式中含有时,:
是单项式的系数,且在计算单项式的次数时应注意不要加上:
的指数。
2、多项式的有关概念
(1)多项式:
几个单项式的和叫做多项式。
其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
如3x2-2x5是多项式,它的项分别是3x2,-2x和5,其中5是常数项。
(2)多项式的次数:
多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
如2八3X22的次为是3,即"
2x3”的次数。
一个多项式中含有几项,最高次数是几次就叫几次几项式。
如2y^6y36叫做四次三项式。
在多项中,含有字母的项的次数是几次就叫做几次项。
如3a2b-2abb-5中,3a2b就是它的三次项,二次项是-2ab,一次项是b,常数项是一5.
(3)多项式的排列:
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列叫降幂排列;
反
之,则称为升幂排列。
例2、已知多项式3xy2_4x2_1y,试按下列要求将
5
其重新排列
(1)按字母x作降幂排列;
(2)按字母y作升幂排列
3、整式的概念
单项式与多项式统称为整式
1)分母
代数式
判断一个式子是不是整式应注意几点(不含字母;
(2)根号里面不含字母
1单项式
2多项式
根式
4、几种约定俗成的读与写
(1)字母与数字相乘,或字母与字母相乘,乘号不用“X”,而是用“”,或省略不写,女口“4a乘以b”可写成“4ab”或“4ab”。
但数字与数字相
乘一般用“厂,且不得省略,如“恥3”不能简
写成“43”或“43”
(2)字母与数字相乘,一般数字写在字母之前,如“35航”不要写成“m%35”;
系数为带分数的,
而不是ab2”
“a-b2”,而不是“
“a与b的平方的差”是指
a2-b2”
“a与b的差的立方”是指(a—b)3”,而不是“a—b3”
例1指出下列各式中,哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?
22ab1225R-r
xy,_x,,9xy1,-mn,2x-x_5,,
37x+x兀
例2、多项式7xmkx2_(3n1)x5是关于X的二次二项式,并且一次项系数为一7,求m+n-k的值
单项式3x2ny"
与该多项式的次数相同,那么m、n
的值分别为()
A、5,3B、3,2C、2,1D、0,例3、
(1)某班共有x个学生,其中女生人数占
45%,用代数式表示该班的男生人数是
(2)某商品的原价为100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是m,那么该商品现在的价格是元(结果用含m的代
数式表示)
课堂训练
1、多项式4x3-3x2y2-1是几次几项式;
并说出最高次项和常数项是什么?
2、把多项式3x2y-4xy2•x3-5y3重新排列;
(1)按y的降幂排列;
(2)按x的升幂排列。
3、(3m-2)x2yn1是关于X、目的系数为1的5次单项
式,则m—n2的值
4、已知多项式一卜甘1xy2—3x3—6是六次四项式,单
57
项式3x2ny5』与该多项式的次数相同,求m、n
5、已知4a4bm与-|an3b2是同类项,求m、n的值
6、已知3xm—2xm—6xm£
是关于X的三次四项式,求当x「2时,这个多项式的值
7、若当x=1时代数式ax3bx7的值为4则当x—1时,
代数式ax3bx7
8代数式3x2—4x6的值为9,则x^^x6的值
3
9、一个三位数,把它百位上的数字与个位上的
数字对调,得到一个新的三位数,试说明原来的
三位数与新的三位数的差一定能被11整除。
10、已知a、b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,若x=2a2bcd-£
m2,求5x—{2x1-2[3x(5-4x)]}
7m2
的值。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 单项式 多项式 概念 讲解