生活中的轴对称教案思路Word格式.docx
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(4)若B,则A=______,C=______。
(二)学习过程:
1、有两边相等的三角形是等腰三角形,它是_______图形。
2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合(也称_______),它们所在的直线都是等腰三角形的_______。
3、等腰三角形的两个底角_______。
4、三边都相等的三角形是_______三角形,也叫做_______三角形。
5、如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边_______。
例1、①等腰三角形的一个角是30,则它的底角是______
②等腰三角形的周长是24cm,一边长是6cm,则其他两边的长分别是__________
变式练习.
(1)在△ABC中,若BC=AC,A=58,则C=_____,B=________.
(2)等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______.
例2、如图,在△ABC中,已知AB=AC,D是BC边上的中点,B=30,求BAC和ADC的度数。
变式练习.如图,P、Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则BAC=_______.
拓展:
12.如图,ABC与ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC交AB于D,交AC于E,
求证:
BD+EC=DE.
13.如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求A的度数.
回顾小结:
(1)等腰三角形和等边三角形的轴对称性质
(2)三线合一
第四课时5.3.2简单的轴对称图形
(二)
1、经历探索简单图形轴对称性的过程,进一步体会轴对称的特征,发展空间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
(1)预习书123~126页
角平分线有什么特征?
线段垂直平分线有什么特征?
1.下列图形中,不是轴对称图形的是().
A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形
2.下列图形中,是轴对称图形的有()个.
①直角三角形,②线段,③等边三角形,④正方形,⑤等腰三角形,⑥圆,⑦直角.
A.4个B.3个C.5个D.6个
3.下列说法正确的是().
A.轴对称图形是两个图形组成的B.等边三角形有三条对称轴
C.两个全等的三角形组成一个轴对称图形;
D.直角三角形一定是轴对称图形
4.如图,CDOA,CEOB,D、E为垂足.
(1)若2,则有___________;
(2)若CD=CE,则有___________.
1、角是轴对称图形,它的对称轴是_______,角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______。
2、线段是轴对称图形,它的一条对称轴是_______,另一条对称轴是线段所在的直线。
3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。
例1.如图,在△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E和D,BE=6,
求△BCE的周长.
变式训练1。
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABC的周长为13cm,求△ABC的周长。
例2.如图,已知C=90,2,若BC=10,BD=6,则点D到边AB的距离为_____.
变式训练2.如图,在△ABC中,A=90,BD是ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,
则C=_________
1.如图,在△ABC中,AB=AC,BAC=120,D、F分别为AB、AC的中点,DEAB,GFAC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度.
2.如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E,若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,求线段DE的长
(1)角是图形。
(2)角平分线上的点到这个角的两边的相等。
(3)线段是轴对称图形。
(4)垂直并且线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
简称中垂线。
线段垂直平分线上的点到这条线段的距离相等。
第五课时5.4利用轴对称设计图案
1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步审美能力,增强对图形欣赏的意识。
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形,能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。
本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点,要画出点A关于L的轴对称点的画法,在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能,并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.
掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。
(1)预习书128~129页
如何作轴对称图形
补全下列图形,使它成为轴对称图案
轴对称的性质:
在轴对称图形中,
(1)对应点所连的线段被对称轴_______。
(2)对应线段_______,对应角_______。
1.下图中给出了图案的一半,虚线是这个图案的对称轴.
(1)你能猜出整个图案的形状吗?
(2)画出它的另一半,证实你的猜想.
2.如图,直线L是一个轴对称图形的对称轴,画出这个轴对称图形的另一半。
L
3.把下列各图补成以L为对称轴的轴对称图形.
拓展:
1.根据下列语句,用三角板、圆规或直尺作图,不要求写做法:
(1)过点C作直线MN∥AB;
(2)作△ABC的高CD
(3)以CD所在直线为对称轴,作与△ABC关于直线CD对称的△ABC,并说明完成后的图形可能代表什么含义。
本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点,以及如何补全图形,并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。
第五章轴对称复习
掌握轴对称的有关概念,掌握线段、角、等腰三角形的性质,并能灵活应用上述知识解题。
复习轴对称的基本性质,简单的轴对称图形,并会运用轴对称的性质解决相关问题。
轴对称与轴对称图形的关系和区别,灵活运用轴对称的性质解决相关问题。
本章知识回顾
(一)基础知识
轴对称图形:
如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,则称这个图形是轴对称图形。
成轴对称:
如果两个图形沿一条直线对折后,它们能完全重合,则称这两个图形成轴对称。
对称轴:
这一条直线叫对称轴
常见图形的对称轴
角:
1条。
(角平分线所在的直线)
线段:
2条。
(线段的垂直平分线和它本身)
等腰三角形:
(底边上的中线或高或顶角平分线)
等边三角形:
3条。
(三边上的三线合一)
长方形(矩形):
(对边中点所在直线)
正方形:
4条(两对边中点和两对角线所在直线)
正n边形:
n条
圆:
无数条
(二)轴对称的性质
1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2、对应线段相等,对应角相等
(三)常见轴对称图形的性质
1、线段垂直平分线性质
(1)线段的垂直平分线是线段的一条对称轴
(2)线段垂直平分线上的点到这条线段的两端距离相等
知识运用:
1.如图,已知AD是BC的中垂线,所能得到的结论是:
你能根据现有条件,推得ABD=ACD。
2.如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么△BCD的周长是_______cm.
2、角平分线性质
(1)角平分线所在直线是角的对称轴
(2)角平分线上的点到这个角的两边距离相等
3、等腰三角形
(1)等腰三角形是轴对称图形
(2)它的对称轴是底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线所在的直线。
并且三线合一。
(3)等边对等角、等角对等边。
(4)等边三角形是特殊的等腰三角形。
4、等边三角形
(1)三边都相等的三角形是等边三角形(也叫正三角形)
(2)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴。
(3)等边三角形三个内角都等于60
知识运用
1、
(1)等腰△ABC中,AB=AC,顶角A=100,那么底角B=,C=。
(2)△ABC中,AB=AC,B=72,那么A=
(3)等腰△ABC中有一个角为50,那么另外两个角分别是
2、如图,在△ABC中,AB=AC时,
(1)∵ADBC
____=____=____
(2)∵AD是中线
_________=_____
(3)∵AD是角平分线
_________=____
一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:
“师者教人以不及,故谓师为师资也”。
这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云:
“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
3.如图,P、Q是△ABC边上的两点,BP=PQ=QC=AP=AQ,
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:
“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。
”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见,“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。
求BAC的度数。
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