七年级上学期期末考试数学试题 IWord文档格式.docx
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11.下列说法中,正确的有()
①的系数是;
②﹣22ab2的次数是5;
③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3;
④a﹣b和都是整式.
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.如图,已知O为直线AB上一点,OC平分∠BOD,∠AOE=2∠DOE,∠COE=α,则∠AOE的度数为()
A.2α﹣60°
B.360°
﹣4αC.αD.180°
﹣2α
二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)
13.的倒数是__________.
14.比较大小:
﹣3__________﹣6(填“>”“<”或“=”)
15.一件夹克衫先按成本价提高50%标价,再将标价打8折出售,结果获利18元,则这件夹克衫的成本价为__________元.
16.如图,由1,2,3,…组成一个数阵,观察规律:
例如9位于数阵中第4行的第3列(从左往右数),若xx在数阵中位于第m行的第n列(从左往右数),则关于x的方程nx﹣m=0的解是:
x=__________.
三、解答题(共7小题,满分52分)
17.计算:
(1)16﹣(﹣10+3)+(﹣2)
(2)(﹣4)2×
﹣27÷
(﹣3)3.
18.先化简,再求值:
3a2+(4a2﹣2a+1)﹣2(3a2﹣a+1),其中a=﹣1.
19.解方程:
(1)5x﹣11=3x﹣9
(2)﹣=1.
20.如图,OC是∠AOD的平分线,OE是∠DOB的平分线,∠AOB=130°
,∠COD=20°
,求∠AOE的度数.
21.小军和小颖对小区学生早上上学到校方式进行了调查,小军将调查结果整理后绘制成如图条形统计图,A代表自行车,B代表步行,C代表乘车.
(1)小军和小颖一共调查了多少人?
(2)小颖想将调查结果绘制成扇形统计图,求扇形统计图中C部分对应的扇形的圆心角的度数.
22.某检测站要做规定的时间内检测一批产品,原计划每天检测30件产品,则在规定的时间内只能检测完总数的,现在每天实际检测50件,结果不仅比原计划提前来1天完成任务,还可以多检测25件,
(1)求规定时间是多少天?
(2)求这批产品共有多少件?
23.如图1,已知数轴上有三点A,B,C,点B是线段AC的中点.
若点A对应的数是3,点C对应的数是9,则点B对应的数是__________;
若点A对应的数是﹣11,点C对应的数是﹣5,则点B对应的数是__________;
若点A对应的数是﹣2,点C对应的数是8,则点B对应的数是__________;
(2)在
(1)的条件下,若点A对应的数是x,点C对应的数是y,请你猜想:
线段AC的中点B对应的数是__________(用含x,y的代数式表示).
(3)如图2,在数轴上,若点D,B,C对应的数分别是﹣400,0,100,点A是线段DB的中点,动点、Q分别从D、B两点同时出发沿数轴向左运动,点P、Q的速度分别为10单位长度/秒、5单位长度/秒,点M为线段PQ的中点,在上述运动过程中,QC﹣AM的值是否发生变化?
若不变,求其值;
若改变,请说明理由.
xx学年广东省深圳市福田区七年级(上)期末数学试卷
【考点】正数和负数.
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,升高记为正,可得下降的表示方法.
【解答】解:
水位升高1米记为+1米,那么水位下降2米应记为﹣2米,
故选:
C.
【点评】本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.
【考点】认识立体图形.
【分析】一个直三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成,根据其特征及欧拉公式V+F﹣E=2进行填空即可.
一个直三棱柱由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成,根据其特征及欧拉公式V+F﹣E=2可知,
它有6个顶点,
D.
【点评】本题主要考查了认识立体图形,注意掌握n棱柱有2n个顶点,有(n+2)个面,有3n条棱
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案.
从上面看第一层两个小正方形,第二层两个小正方形,故D正确;
【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的图形是俯视图.
【考点】专题:
正方体相对两个面上的文字.
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“每”与“一”是相对面,
“天”与“步”是相对面,
“进”与“点”是相对面.
【点评】本题考查了正方体的展开图,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将23万用科学记数法表示为:
2.3×
105.
A.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
A、了解某校初一
(1)班同学对路边“三无”食品的看法,调查范围小适合普查,故A符合题意;
B、了解深圳市民对“深圳湾公园建铁丝防偷渡”的看法,调查范围广,适合抽样调查,故B不符合题意;
C、了解深圳中学生对艾滋病主要传播途径的知晓率,调查范围广,适合抽样调查,故C不符合题意;
D、了解全国民众对北方连续多天重度雾霾的看法,调查范围广,适合抽样调查,故D不符合题意;
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
【考点】度分秒的换算.
【分析】根据度化成分乘以进率60,可得答案.
3°
=180′,
【点评】本题考查了度分秒的换算,利用度化成分乘以进率60是解题关键.
【考点】两点间的距离.
【分析】根据线段中点的定义求出CM的长,根据比例关系求出CN的长,结合图形计算即可.
∵AC=6,点M是AC的中点,
∴MC=AC=3,
∵BC=9,=,
∴CN=3,
∴MN=CM+CN=6,
B.
【点评】本题考查的是两点间的距离的计算,掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键.
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义:
所含字母相同,相同字母的指数相同,可得出m和n的值,然后得到m+n的值.
∵x2yn与﹣xmy3是同类项,
∴m=2,n=3,
∴m+n=5.
故选D.
【点评】本题考查同类项的知识,比较简单,注意掌握同类项的定义.
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】设甲班原有人数是x人,根据甲、乙两班共有88人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等可列出方程.
设甲班原有人数是x人,
(88﹣x)+3=x﹣3.
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程,关键是设出原有人数,根据调配后人数相等作为等量关系列方程.
【考点】多项式;
单项式.
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得①正确;
根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得②错误;
根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得③正确;
根据单项式和多项式合称整式可得④正确.
①的系数是,说法正确;
②﹣22ab2的次数是5,说法错误,次数是3;
③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3,说法正确;
④a﹣b和都是整式,说法正确;
正确的说法是3个,
【点评】此题主要考查了单项式和多项式,关键是掌握单项式次数的定义,多项式次数的定义,不要混肴.
【考点】角平分线的定义.
【分析】设∠DOE=x,则∠AOE=2x,根据角之间的等量关系求出∠DOE的大小,然后可得∠AOE的大小.
设∠DOE=x,则∠AOE=2x,
∵OC平分∠BOD,∠COE=α,
∴可得:
x+2x+2(α﹣x)=180°
,
解得:
x=180°
﹣2α,
∴∠AOE=360°
﹣4α.
故选B.
【点评】本题主要考查角的计算的知识点,运用好角的平分线这一知识点是解答的关键,本题难度不大.
13.的倒数是.
【考点】倒数.
【专题】计算题.
【分析】根据两个数的积为1,则两个数互为倒数,因此求一个数的倒数就是用1除以这个数求上即是.
1÷
(﹣)=﹣.
故答案为:
﹣.
【点评】此题考查的知识点是倒数,关键是要明确倒数的意义.
﹣3>﹣6(填“>”“<”或“=”)
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据两个负数,绝对值大的其值反而小解答即可.
∵|﹣3|<|﹣6|,
∴﹣3>﹣6,
>.
【点评】本题考查的是有理数的大小比较,有理数大小比较的法则:
①正数都大于0;
②负数都小于0;
③正数大于一切负数;
④两个负数,绝对值大的其值反而小.
15.一件夹克衫先按成本价提高50%标价,再将标价打8折出售,结果获利18元,则这件夹克衫的成本价为90元.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设这件夹克衫的成本价为x元,则标价就为1.5x元,售价就为1.5x×
0.8元,由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可.
设这件夹克衫的成本价为x元,由题意,得
x(1+50%)×
80%﹣x=18,
x=90.
答:
这件夹克衫的成本价为90元.
故答案为90.
【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键.
x=1.
【考点】规律型:
数字的变化类;
解一元一次方程.
【专题】规律型.
【分析】根据数阵的规律求出xx的位置,进而得出m、n的值,代入一元一次方程求解即可.
观察数阵,第一行有一个数,第二行有两个数,
则第n行有n个数,
1+2+3+…+n=,
∴=xx,
n=64,或n=﹣63(舍),
∴第1行至64行共有xx个数字,
∴xx在64行的64列,
∴m=64,n=64,
代入一元一次方程得:
64x﹣64=0,
1.
【点评】题目考查了数字的变化规律,并通过数字变化求解,考察一元一次方程,题目整体较难,适合学生拔高训练.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;
实数.
【分析】
(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
(1)原式=16+10﹣3﹣2=26﹣5=21;
(2)原式=2+1=3.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【考点】整式的加减—化简求值.
整式.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.
原式=3a2+4a2﹣2a+1﹣6a2+2a﹣2=a2﹣1,
当a=﹣1时,原式=1﹣1=0.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【考点】解一元一次方程.
一次方程(组)及应用.
(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
(1)移项合并得:
2x=2,
x=1;
(2)去分母得:
3x﹣3﹣2x﹣2=6,
移项合并得:
x=11.
【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【分析】根据角平分线的定义得出∠AOD的度数,进而得出∠BOD的度数,再根据角平分线的定义得出∠DOE的度数解答即可.
∵OC是∠AOD的平分线,OE是∠DOB的平分线,∠AOB=130°
∴∠AOD=40°
∴∠BOD=130°
﹣40°
=90°
∴∠DOE=45°
∴∠AOE=40°
+45°
=85°
.
【点评】本题考查的是角平分线的定义,熟知各角之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.
【考点】条形统计图;
扇形统计图.
(1)求得各组的人数的和即可;
(2)利用360°
乘以对应的比例即可求解.
(1)调查的总人数是32+24+8=64(人);
(2)C部分对应扇形的圆心角是:
360°
×
=45°
扇形统计图中C部分对应的扇形的圆心角是45°
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;
扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
(1)设规定时间是x天,根据题意列出方程解答即可;
(2)将x=2代入等式解答即可.
(1)设规定时间是x天,可得:
x=2,
规定时间是2天;
(2)这批产品共有50×
(2﹣1)+25=75件.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是弄懂题意,设出未知数,根据题目中的关键语句列出方程.
若点A对应的数是3,点C对应的数是9,则点B对应的数是6;
若点A对应的数是﹣11,点C对应的数是﹣5,则点B对应的数是﹣8;
若点A对应的数是﹣2,点C对应的数是8,则点B对应的数是3;
线段AC的中点B对应的数是(用含x,y的代数式表示).
【考点】一元一次方程的应用;
数轴.
【专题】几何动点问题.
(1)先求出AC,根据中点的性质得到BC=AB,然后求出点B到原点的距离,即可得到点B表示的数.
(2)根据
(1)得出规律即可;
(3)假设经过的时间为y秒,得出PD=10y秒,QB=5y秒,进而得出+5y﹣200=y,得出QC﹣AM=﹣y=150为定值,原题得证.
(1)∵数轴上点A对应的数是3,点C对应的数是9,
∴AC=9﹣3=6,
而点B是线段AC的中点,
∴BC=AB=3,
∴点B表示的数是6.
若点A对应的数是﹣11,点C对应的数是﹣5,则AC=6,
∵点B是线段AC的中点,
∴点B表示的数是﹣8.
若点A对应的数是﹣2,点C对应的数是8,则AC=10,
∴BC=AB=5,
∴点B表示的数是3.
故答案为6,﹣8,3.
(2)由
(1)规律可知:
若点A对应的数是x,点C对应的数是y,猜想:
线段AC的中点B对应的数是,
故答案为.
(4)设经过的时间为y,
则PD=10y,QB=5y,
于是PQ点为[0﹣(﹣400)]+10y﹣5y=400+5y,
一半则是,
所以AM点为:
+5y﹣200=y,
又QC=100+5y,
所以QC﹣AM=﹣y=150为定值.
【点评】此题考查了实数与数轴,也考查了一元一次方程的应用,根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键,此题阅读量较大应细心分析.
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