四年级数学上册解决问题培优解答应用题练习经典题型带答案解析文档格式.docx
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返回时汽车每小时行驶多少千米?
11.一辆洒水车,它的洒水宽度是14米,每分钟行驶200米。
一条路长3500米,宽14米,如果两辆这种洒水车同时工作,10分钟后能给这条路的表面都散上水吗?
12.下图中长方形花圃的长增加到54米,宽不变,扩建后的面积是多少平方米?
①你认为谁的想法是正确的,请在她名字后面的括号里打√
②你喜欢谁的想法,说说她解决问题的思路。
13.学校跑道每圈长200米。
同学们每天绕跑道跑3圈,一个月(按22天计算)跑多少米?
14.甲、乙两人同时从相距40千米的两地出发,相向而行。
甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,甲带着一只狗,狗每小时跑15千米,这只狗和甲同时出发,碰到乙时掉头跑向甲,碰到甲时又掉头跑向乙,直到两人相遇时才停止。
这只狗一共跑了多少米?
15.动手实践,解决校园中的数学问题。
(1)学校游乐场长约10米,宽约9米,面积大约是多少?
(2)学校要更换校园中游戏场的橡胶。
如果有28000元的费用,你会选择哪一种橡胶,请说明理由。
名称
价格(元/m2)
红橡胶
320
绿橡胶
300
黄橡胶
280
16.意大利数学家巴切利提出“铺地锦”的乘法计算方法。
下面是123×
48=5904的计算过程。
请仔细观察,试着用这个方法计算812×
39,并将下面的过程补充完整。
17.一间房子长18米,宽15米,用边长是3分米的方砖铺地,需要多少块?
18.火车8小时行驶600千米,汽车5小时行驶230千米,火车平均每小时比汽车平均每小时快多少千米?
19.王华家到学校2400米,王华从家上学,每分钟走80米,她走了25分钟。
这时她离学校还有多少米?
20.一个等腰梯形的周长是72厘米,腰长是15厘米,上底长是16厘米。
它的下底长是多少厘米?
21.将一个面积是48平方厘米的长方形木框,拉成一个平行四边形后(如下图),这个平行四边形的一条边长8厘米,这个平行四边形的周长是多少厘米?
22.在下面的格子图中,按要求进行操作(方格的边长是1厘米)。
(1)图中
()°
,这是一个()角。
(2)以给定的两条线段作为相邻的边,画一个平行四边形。
(3)在画成的平行四边形中以标注的边为底,作一条高。
(4)请画一个上底为4厘米,下底为7厘米,高为5厘米的梯形。
(5)在画成的梯形中画一条线段,把其分成一个平行四边形和一个梯形。
23.李叔叔靠墙用篱笆围成了一个平行四边形的花坛。
(如图)
24.植物园有一个等腰梯形的菊花园(如图),其中一边靠墙,上底是15米,下底是20米,腰是13米。
现在要围上篱笆,篱笆的费用是每米15元,一共要花多少钱?
25.桃李小学做了一块平行四边形宣传牌,它的周长是3米,其中一条边长60厘米,这块宣传牌的另外三条边分别是多少厘米?
26.一个平行四边形的一条边长是14厘米,它的邻边比它短2厘米,这个平行四边形的周长是多少厘米?
27.一个等腰梯形,下底比上底长10厘米,上底和一条腰长的和是86厘米,这个梯形的周长是多少厘米?
28.一个等腰梯形的周长是58厘米,一条腰长13厘米,上底是10厘米,下底是多少厘米?
29.有一块等腰梯形的菜地,它的下底是80米,上底55米,腰长28米,如果要在菜地的四周围上篱笆,篱笆的长是多少米?
30.爸爸带小亮去爬山。
从山脚到山顶的路程有2500米,平均每分钟走75米,已经走了30分钟。
现在离山顶还有多少米?
31.园林队要在中心公园铺360m2的草坪。
他们以每小时铺40m2的速度铺了3小时。
由于任务紧急,剩下的他们加快了速度,平均每小时铺60m2,还需要几小时才能完成任务?
32.华龙超市举行水饺“买三赠一”优惠活动,每袋水饺12元,156元最多能买多少袋?
33.一条隧道长360米,其中火车从车头入洞到全车进洞共用了8秒,从车头入洞到全车出洞共用了20秒。
这列火车长多少米?
34.小华从家到学校,如果以每分钟50米的速度行走,就要迟到4分钟;
如果以每分钟60米的速度行走,就可以提前3分钟到学校。
他出发时离上学时间还有多少分钟?
35.快车和慢车从甲地开往乙地,快车每小时行60千米,慢车每小时行30千米。
如果慢车比快车早出发3小时,当快车追上慢车时,快车行了多远?
36.小天在计算有余数的除法时,把被除数137错写成了173.这样商比原来多了3,而余数正好相同,这道题的除数是几?
余数是几?
37.某公园有一块长方形草坪,如果这块草坪的长增加10m,或者宽增加5m,面积都比原来增加400m2.这块长方形草坪原来的面积是多少平方米?
(用图解法)
38.某视频APP会员一次性充值半年需要162元,充值一年需要252元。
一次性充值一年比一次性充值半年平均每月便宜多少元?
39.小乐每分钟走65米,小红每分钟走60米.从家到学校小红比小乐多走5分钟.小红家离学校多少米?
40.一个团队有220人需要租车.汽车出租公司有三种车,甲车限坐48人,每辆每天500元;
乙车限坐20人,每辆每天250元;
丙车限坐28人,每辆每天320元.
(1)如果只租一种汽车,租哪一种汽车用的钱最少?
(2)如果租两种汽车,怎样租车用的钱最少?
41.甲、乙两列火车从相距
千米的两地相向而行,甲车每小时行
千米,乙车每小时行
千米,乙车先出发
小时后,甲车才出发。
甲车行几小时后与乙车相遇?
42.文体用品店购进2800个乒乓球,每25个装一袋,每4袋装一盒,准备30个盒子够用吗?
43.王芳在学校图书馆借阅《少儿百科》一书,原计划每天看40页,15天看完。
图书馆整理图书要求提前归还,必须10天看完,那么她平均每天要看多少页?
44.商店以14元/个的价格购进一批帽子,然后以18元/个的价格出售。
还剩下10个帽子时,不但收回了成本,还获利60元,这家商店原来共购进帽子多少个?
45.张奶奶服用一种降血脂药。
每次服25g,每天服3次。
现在张奶奶的这种药还有450g,还够她服用几天?
46.某服装店的上衣进行促销活动,有以下两种方案,李叔叔现有288元,最多可以买多少件?
还剩多少元?
方案一:
39元/件方案二:
59元/两件
47.一艘货轮以25千米/时的速度从甲港开往乙港,航行了8小时到达乙港。
按原航道返回时,因为逆风一共航行了10小时,这艘货轮返回时的平均速度是多少?
48.一批游客共28人(其中大人20人,儿童8人)去博物馆参观,票价如下图所示,他们怎样买票比较合算?
最少需要多少钱?
49.阳光小学要购买一些小型分类垃圾桶放在班级中使用,要购买25组这样的垃圾桶,怎样购买最划算?
需要多少钱?
50.小军一家三口和小林一家三口(爸爸、妈妈和孩子)去娄山关景区游玩,下面有两种售票方案,选择哪种方案购票省钱?
方案一
成人票:
40元/人
儿童票:
半价
方案二
5人及5人以上
团体票:
25元/人
51.四年级师生共460人打算租车开展纸红色研学旅行活动,大客车每辆限乘50人,租金2000元;
小客车每辆限乘30人,租金1500元。
怎样租车最省钱?
52.植物园里有租自行车服务,四
(1)班一共有40名学生和2名带队教师参加这次活动,他们想租1小时,至少需要花多少钱?
四轮单排自行车
租金:
75元/小时
四轮双排自行车
95元/小时
53.四年级两位老师带38名同学去参观博物馆,成人门票50元,儿童门票25元;
如果10人以上(包含10人)可以购团票每人30元,怎样购票最划算?
要花多少钱?
54.李小林要从下边的长方形纸上剪下一个最大的正方形.剩余部分是什么图形?
它的面积是多少平方厘米?
55.京沪高铁大约长1312千米,动车组列车从北京到上海大约4小时,而普通列车大约8小时,那么动车组列车比普通列车每小时快多少千米?
56.28名老师带着664名同学去春游,每辆大车可坐45人,租金900元,每辆小车可坐18人,租金500元,怎样租车最省钱?
57.小明的上山速度是每分钟80米,下山的速度是每分钟120米,如果他从山顶返回到山下用了1个小时,那么他从山下到达山顶用了几分钟?
58.某游乐园的门票是每张80元,如果去的人多,购买团体票比较合算,四年级有45人去游玩,购买团体票共付了3240元,这样每人便宜了多少元?
59.如图,将一张纸折起来,∠2=140°
,则∠1是多少度?
60.王老师买了5副羽毛球拍,花了330元,每支羽毛球拍多少元?
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.能到达;
【分析】
小丁:
把平均每小时行驶的路程看作90干米,那么4小时行驶的路程定大于360千米,所以能到站;
这种估算方法对;
小明:
把352千米看作360千米,用360除以4求出每小时行驶的路程。
每小时行驶的路程小于92千米,所以能到站;
小红:
用每小时行驶的路程乘4求出一共能行驶的路程,然后与总路程比较后判断能到站;
这种实际计算方法对。
【详解】
根据分析可得:
(√)小丁:
(√)小明:
(√)小红:
答:
4小时能到达乙地。
【点睛】
本题考查简单的行程问题,可以用估算也可以用实际计算解决。
2.15;
14
根据题意可知,被除数374看成了734,那么被除数比原来多(734-374),商比原来大24,先求出原来的除数是多少,根据被除数÷
除数=商……余数,求出余数即可。
(734-374)÷
24
=360÷
=15
374÷
15=24……14
除数是15,余数是14。
本题考查除数是两位数的除法,关键掌握被除数÷
除数=商……余数。
3.73秒
甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程,用两列火车车身长度和除以它们的速度差即可解答。
(93+126)÷
(21-18)
=219÷
3
=73(秒)
经过73秒后,甲火车的车尾与乙火车的车头相平。
甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程,这是解答本题的关键。
4.280千米
(150÷
3+10)×
2+150
=(50+10)×
=60×
=120+150
=270(千米)答:
甲、乙两地相距270千米.
5.2160平方米.
【解析】
略
6.7680克
120×
8×
8=7680(克)。
取出的茶叶质量正好是1盒茶叶的质量。
7.不够
根据乘法的意义,用每人的价格乘总人数,求出实际需要的总钱数,然后和带队老师带的5000元钱比较大小即可得出答案。
204×
25=5100(元)
5100元>5000元
带队老师带5000元钱不够。
本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力;
解答依据是:
求几个相同加数的和是多少,用乘法计算。
8.2880元
用每箱苹果的重量乘苹果箱数,求出苹果总重量。
再乘每千克苹果价钱,求出买苹果花费的钱数。
20×
18
=160×
=2880(元)
李叔叔买这些苹果花了2880元。
本题考查两步连乘解决实际问题,可以先求出苹果总重量,也可以先求出每箱苹果的价钱。
9.
(1)2000元
(2)500元
(3)见详解
(1)45千克和55千克都在26千克-55千克之间,因此奶糖的价格是20元一斤,因此用20乘45就是四年级需要的钱,用20乘55就是五年级需要的钱,然后用四年级需要的钱加五年级需要的钱即可。
(2)45+55=100(千克),100千克>56千克,此时奶糖的价格是15元一斤,因此用15乘100就是合买的钱,最后用单独购买一共需要的钱减去合买的钱就是节省的钱。
(3)根据题意提出问题,符合题意即可。
(1)四年级:
45=900(元)
五年级:
55=1100(元)
900+1100=2000(元)
每个年级单独购买,一共需要2000元。
(2)45+55=100(千克);
100千克>56千克;
100×
15=1500(元)
2000-1500=500(元)
两个年级合起来购买,可以省500元。
(3)两个年级合买比两个年级单独购买便宜多少元一斤?
20-15=5(元)
两个年级合买比两个年级单独购买便宜5元一斤。
此题考查的是经济问题的计算,根据统计表的信息明确奶糖的单价是解答此题的关键。
10.120千米
根据路程=速度×
时间,求出A城到B城的距离。
再根据速度=路程÷
时间,求出汽车返回时的速度。
80×
3÷
2
=240÷
=120(千米)
返回时汽车每小时行驶120千米。
本题考查行程问题,关键是熟记公式路程=速度×
时间,速度=路程÷
时间。
11.能
两辆洒水车同时工作,则每小时可洒水200×
2=400(米),乘工作时间,与3500米比较即可。
200×
2×
10
=400×
=4000(米)
4000米>3500米
10分钟后能给这条路的表面都散上水。
此题考查了三位数与两位数的乘法计算,找准数量关系认真解答即可。
12.
(1)小兰;
小慧
(2)小慧,解题思路见详解
小兰的想法是先求出长方形的宽,再求出长方形的面积。
小慧的想法是根据积的变化规律,长扩大到原来的3倍,宽不变,则面积也扩大到原来的3倍。
小丽的想法是先求出长方形的宽,再求出长方形的面积。
进而求出增加的面积。
小美的想法是先求出长扩大到原来的3倍,再求出增加的面积。
题目要求的是扩建后的面积,而不是增加的面积,则小兰和小慧的想法正确,小丽和小美的想法错误。
(1)小兰:
(√)小慧:
(√)
小丽:
(×
)小美:
)
(2)我更喜欢小慧的想法。
长方形的面积=长×
宽,根据积的变化规律可知,长扩大几倍,宽不变,则面积扩大相同倍数。
小慧的解题思路是先求出长扩大的倍数,再求出扩建后花圃面积。
本题考查长方形面积公式和积的变化规律的灵活运用。
宽。
积的变化规律:
如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几,另一个因数不变,那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。
13.13200米
跑道每圈长200米,同学们每天绕跑道跑3圈,根据乘法的意义可知,同学们每天跑200×
3米,又因为一个月(按22天计算),则同学们22天跑200×
3×
22米,据此解答即可。
22
=600×
=13200(米)
一个月(按22天计算)跑13200米。
解答本题的依据为乘法的意义,即求几个相同加数和的简便计算。
14.60000米
狗奔跑的时间与甲乙两人相遇的时间相等,先求出甲乙相遇的时间,再根据路程=速度×
时间,求出狗跑的路程即可。
40÷
(6+4)
=40÷
=4(时)
15×
4=60(千米)=60000米
这只狗一共跑了60000米。
本题考查相遇问题,解答本题的关键是理解狗奔跑的时间与甲乙两人相遇的时间相等。
15.
(1)90平方米
(2)我选绿橡胶,因为绿橡胶需要的费用比28000少,并且最接近28000元。
(1)直接用10乘9就是操场的面积。
(2)将每种橡胶需要的费用计算出来,然后比较即可,尽量选费用少于28000元,并且最接近28000元的橡胶。
(1)10×
9=90(平方米)
学校游乐场的面积大约是90平方米。
(2)90×
320=28800(元)
300=27000(元)
280=25200(元)
28800>28000>27000>25200,因此我选绿橡胶。
我选绿橡胶,因为绿橡胶需要的费用比28000少,并且最接近28000元。
此题考查的是长方形面积的实际运用,熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。
16.见详解
观察123×
48=5904的计算过程,可知“铺地锦”的乘法计算方法是先画一个矩形,把它分成m×
n个方格(m,n分别为两个乘数的位数)。
在方格上边、右边分别写下两个因数。
再用对角线把方格一分为二,分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数。
然后这些乘积由右下到左上,沿斜线方向相加,相加满十时向前进一。
最后得到结果(方格左侧与下方数字依次排列)。
据此解答即可。
根据已知计算过程,明确“铺地锦”的乘法计算方法是如何计算的,再进行解答。
17.3000块
首先根据长方形的面积公式、正方形的面积公式,分别求出一间房子的面积和每块方砖的面积,然后用房子的面积除以每块方砖的面积即可。
18米=180分米
15米=150分米
180×
150÷
(3×
3)
=180×
9
=27000÷
=3000(块)
需要3000块。
本题主要考查了学生对长方形和正方形面积公式的掌握,注意单位要统一。
18.29千米
根据速度=路程÷
时间,分别求出火车和汽车的速度。
再将两个速度相减求差即可。
600÷
8-230÷
5
=75-46
=29(千米)
火车平均每小时比汽车平均每小时快29千米。
本题考查行程问题,关键是熟记公式速度=路程÷
19.400米
首先根据路程=速度×
时间,求出王华25分钟已走的路程是多少米;
然后用王华家到学校的总路程减去已走的路程,即可解答。
2400-80×
=2400-2000
=400(米)
这时她离学校还有400米。
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系,解答此题的关键是先求出25分钟已走的路程是多少米。
20.26厘米
等腰梯形的周长=上底+下底+2×
腰,则下底=等腰梯形的周长-上底-2×
腰,代入数据计算即可。
72-16-2×
=72-16-30
=56-30
=26(厘米)
它的下底长是26厘米。
熟练掌握等腰梯形的周长公式解决本题的关键。
注意等腰梯形的两条腰相等。
21.28厘米
将长方形木框拉成一个平行四边形后,四条边的长度不变,长方形和平行四边形的周长也相等。
平行四边形的一条边长8厘米,则长方形的长为8厘米。
长方形的宽=面积÷
长,据此求出长方形的宽为48÷
8=6厘米。
长方形的周长=(长+宽)×
2,据此求出长方形的周长,也就是平行四边形的周长。
48÷
8=6(厘米)
(8+6)×
=14×
=28(厘米)
这个平行四边形的周长是28厘米。
解决本题时应明确将长方形拉成平行四边形后,四条边不变,周长不变。
再根据长方形的面积和周长公式解答。
22.
(1)125°
;
钝
(2)见详解
(4)见详解
(5)见详解
(1)先用量角量出角的度数,再根据角的分类确定是什么角。
(2)过线段的端点作另一边的平行线段,线段的长度与另一边相等,然后把两条平行线段的另外两个端点连接起来即可。
(3)过与底边平行的边上一点作底边的垂线段即为底边上的高。
(4)画两条平行线段,上面一条为4个格子宽,下面一条为7个格子宽,两条线段相距5个格子宽,把两条线段对应端点连接起来即可。
(5)过梯形上底上一点(端点除外)作一条腰的平行线交下底于一点,这条线段就把其分成一个平行四边形和一个梯形。
125°
,这是一个钝角。
(2)(3)(4)(5)见下图:
熟练掌握角的度量、平行四边形画法、垂线段的画法及梯形的画法是解答本题的关键。
23.10米
靠墙围篱笆时,靠墙的那边不围篱笆,只有三边围篱笆,篱笆的总长=平行四边形三条边的总长,据此代入解答即可。
4+3+3
=7+3
=10(米)
需要准备10米长的篱笆。
靠墙围篱笆问题靠墙的那边不围篱笆。
24.690元
等腰梯形中,两条腰相等。
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,较短的一边是上底,较长的一边是下底。
据此可知,菊花园的上底靠墙。
将菊花园的下底加上两条腰的长度,求出篱笆的长度。
再乘每米的钱数,即可求出一共要花费的钱数。
(20+13+13)×
=46×
=690(元)
一共要花690元。
熟练掌握等腰梯形的性质:
两条腰相等。
明确菊花园靠墙的一边是较短的上底,这是解决本题的关键。
25.60厘米90厘米90厘米
26.52厘米
14﹣2=12(厘米)
(14+12)×
=26×
=52(厘米)
这个平行四边
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