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我也发现有几个同学画得不够圆,你觉得问题出在哪儿了?
4、根据学生的回答,小结画圆的注意点。
媒体演示画圆的方法。
5、画规定大小的圆:
教师:
请你想不想用正确的方法再画一个圆?
但老师又一个要求:
你能想办法使我们班每个人画的圆都一样大吗?
6、师:
你能想办法测量一下你的同桌画出的圆是否符合要求?
课本中还介绍了相关的一些概念,请打开课本到94页,自学例2下面的一段话。
7、学生汇报。
从课本中你学到了什么?
请学生在自己画的圆上标出圆心、半径和直径。
8、下面老师想考考大家,找出下面圆的直径和半径。
出示练一练的第1题。
注意让学生说明怎样想的?
通过刚才的练习,你有什么想法吗?
三、合作交流——议圆,进一步探索圆的特征。
1、出示研究的要求和问题:
先任意画一个圆,把它剪下来,再画一画、比一比、折一折,在小组里讨论:
(1)在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径?
(2)在同一个圆里,半径的长度都相等吗?
直径呢?
(3)同一个圆的直径和半径由什么关系?
(4)圆是轴对称图形吗?
它有几条对称轴?
学生先独立活动,在小组内交流。
教师注意选择代表性的发现。
2、学生汇报。
3、小结:
刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征,看来只要善于观察,善于探索,善于研究,就会有意想不到的收获。
四、回顾总结,点拨学法——引发再思考。
1、教师:
今天我们一起研究了圆。
通过学习,你对圆有了哪些认识?
在研究圆时,我们用了哪些方法?
让学生先回顾学习的过程,再交流学习的收获与体会。
4、教师:
圆在我们生活中随处可见,老师收集了一些图片,下面我们一起来欣赏一下。
5、引发思考:
圆不仅给我们的生活带来了美,而且还给我们的生活带来旅客方便,想一想,生活中的一些物品为什么要设计成圆形?
比如车轮,你能用今天学习的知识来解释吗?
课后思考,我们下节课研究。
四、布置作业:
完成练一练第2题,练习十七第2题。
通过观察、操作等活动,充分地感知圆。
注意不要把球当作圆形。
球是立体图形,圆是平面没图形。
建立圆的初步表象。
画圆,初步感知圆的基本特征。
借助学生用圆规画圆的体会,分别介绍圆心、半径、直径这几个概念。
这些问题可以让学生自己提,师可以补充。
学生必须回顾知识,再交流。
教
学
反
思
在学生已经直观认识圆的基础上,引导学生进一步认识圆的圆心、半径、直径,探索并发现圆的基本特征,并学会了用圆规画圆。
效果较好。
备课日期2013年4月14日上课时间2013年4月16日
圆的认识练习课
总第36课时
通过练习提升学生对圆的认识。
本课第2课时
掌握圆的有关特征
学会画规定大小的圆
一、回顾导入。
学生介绍已经知道的圆的知识,教师有选择地板书:
圆心、半径、直径。
揭示课堂——圆的(再次)认识。
二、圆的再次认识。
⒈感受半径决定圆的大小。
⑴按要求画圆。
出示练习十七第2题。
自己画;
媒体出示画圆的方法;
仿照画法规范画圆,提醒学生们在圆中标出半径或直径。
⑵快速画圆。
出示练习十七第3题。
同桌比较圆的大小;
量出两个圆的半径分别是多少,同桌交流。
⑶画最大的圆,
出示练习十七第4题。
在正方形内快速画圆;
同桌比较圆的大小,合作量一量圆的半径;
画一个最大的圆,交流半径是20毫米的理由;
想一想,圆的大小与什么有关。
(教师在“半径”两字的右侧板书:
决定圆的大小)
⑷利用数据比较圆的大小(班级交流)。
出示练习十七第5题。
⒉感受圆心决定圆的位置。
⑴分步出示练习十七第6题。
指名回答问题。
⑵同桌说说填填第⑵问,班级交流移动的方法。
⑶独立完成第⑶问,指名学生在屏幕上指出圆心的位置。
⑷问答第⑷问。
教师在圆心右侧板书:
决定圆的位置。
⒊感受直径是圆内最长的线段。
⑴出示练习十七第7题。
⑵同桌合作完成。
⑶班级交流你的发现:
直径是圆内最长的线段;
图中量直径的方法和道理。
⒋欣赏生活中的圆。
⑴自然现象中的圆。
⑵工艺品和建筑物中的圆。
⑶运动现象中的圆。
三、总结全课,布置作业。
⑴看板书,总结全课。
⑵布置作业。
在圆内画一个最大的正方形。
引导学生通过交流回顾半径和直径的关系,以及画圆的步骤和注意点。
逐步呈现题目的要求。
先要求学生说明比较的方法,
在观察猜想、测量验证、发现原理的基础上,具体指导。
通过观察、画图、测量和实验等活动感受并发现圆的有关特征,知道什么事圆的圆心、半径和直径;
能用圆规画指定大小的圆。
但是应用圆的知识解释日常生活现象方面较差。
备课日期2013年4月14日上课时间2013年4月17日
圆的周长
总第37课时
1、使学生认识圆的周长,理解圆周率的意义。
本课第3课时
2、通过操作探究理解和掌握圆的周长计算公式,并能应用
计算公式解决简单的实际问题,并能应用计算公式解决简单的实际问题。
圆片、线绳、直尺
圆的周长计算公式的探究。
掌握测量圆周长的方法。
一、创设情境,认识圆的周长:
1、认识圆的周长:
以学生熟悉的自行车车轮为研究对象,引导学生从生活实践经验出发,观察思考“三种不同规格的自行车轮子,各滚动一周,哪一种车轮行的路程比较远?
”明确“车轮滚动一周行的路程就是车轮的周长;
车轮的直径越长,周长也就越长。
”
2、揭示课题:
圆的周长。
二、讨论圆周长的测量方法
1、尝试操作:
你会测量手中这个圆的周长吗?
2、交流测量方法并演示,教师按照学生交流点击相应方法提示。
。
3、小结共同点,感受化曲为直的思想。
三、探究圆的周长:
1、模拟实验,探究圆的周长与直径之间的关系:
测量对象圆的周长(厘米)
圆的直径(厘米)
周长与直径的关系
2、分析数据:
组织学生观察自己和周围同学得到的数据,说说自己的发现,组织学生交流。
3、认识圆周率:
(1)揭示圆周率:
圆的周长总是直径的3倍多一些,是个固定不变的数,就是圆周率,用π表示。
(2)自主阅读。
(3)交流:
通过阅读,你有哪些收获?
进一步理解圆周率的意义。
4、总结圆周长的计算公式
在探究了圆的周长和直径间的关系后,学生自主推导圆周长计算公式并交流。
通过小结明确计算圆的周长所需条件。
四、运用练习:
1.一张圆桌面的直径是0.95米,求它的周长是多少米?
(得数保留两位小数)
2.花瓶最大处的半径是15厘米,求这一周的长度是多少厘米?
花瓶瓶口的直径是16厘米,求花瓶瓶口的周长是多少厘米?
花瓶瓶底的直径是20厘米,求花瓶瓶底的周长是多少厘米?
3.钟面直径40厘米,钟面的周长是多少厘米?
4.钟面分针长10厘米,它旋转一周针尖走过多少厘米?
5.喷水池的直径是10米,要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈,求两圈
五、课堂小结
本节课你学会了什么知识?
还有什么问题吗?
要求学生画圆,用彩笔画出周长指哪儿?
各抒己见
让每个学生动起来
真正理解圆周率的意义
明白圆周长计算方法
板演量加大
理解圆周率的意义,熟记圆周率的近似值。
圆的周长公式还没有真正掌握。
需强化练习。
备课日期2013年4月14日上课时间2013年4月18日
总第38课时
1、经历探索已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程,体会解题策略的多样性。
本课第4课时
2、进一步理解周长、直径、半径之间的关系,能熟
练运用圆周长公式来解决一些实际问题。
在熟练圆周长计算的基础上,解决已知一个圆的周长求半径、直径的实际问题
解决已知一个圆的周长求半径、直径的实际问题
一、复习引入
1、提问:
在同一个圆内,圆的半径、直径、周长之间有什么关系?
教师根据学生回答板书:
d=2r,C=∏d,C=2∏r。
2、求下列圆的周长。
(1)r=6分米
(2)d=5厘米
学生独立计算然后指名口答计算过程,教师了解学生计算情况。
3、谈话引入:
知道圆的半径或直径,我们能很快算出圆的周长。
如果知道圆的周长,你能算出圆的半径或直径吗?
这节课我们来研究这方面的问题。
(板书课题:
圆的周长)
二、学习例6
1、出示例6的图片。
提问:
怎样能准确地测算出这个花坛的直径,又不会损伤到花坛里的花草呢?
学生意识到可以先测量出花坛的周长,再算出花坛的直径。
2、出示测量结果:
花坛的周长是251.2米。
讨论:
知道了这个花坛的周长,怎样算出这个花坛的直径呢?
(1)学生先独立思考和同桌说说自己的想法,然后尝试列式解答。
(2)组织学生交流:
你是怎样解答的?
方法一:
根据圆周长公式C=∏d列方程解答。
方法二:
直接用除法计算。
(3)比较两种方法,说说自己喜欢哪种方法,为什么。
指出:
解答时可以按照圆的周长公式列方程解答,也可以根据周长公式中各部分的关系直接用除法计算。
三、教学“试一试”
1、出示题目,学生读题,将本题与例6进行比较。
2、思考:
知道圆的周长是50.24厘米,怎么算这个圆的半径呢?
学生独立解答,同时指名两名学生板演。
3、讲评,重点讨论解方程的过程和除法计算时每一步算出的是什么,还要及时纠正学生计算过程中出现的各种错误及不规范的书写格式。
四、练习巩固
(一)基本练习
1、“练一练”第1题。
学生先估算,可以将圆周率看作3,然后计算直径。
2、“练一练”第2题。
学生独立解答后交流,教师了解学生解题情况。
3、练习十八第5题。
学生独立计算并填写表格,交流时请学生说说计算过程,及时提醒学生检查单位名称是否正确并了解计算正确率。
(二)拓展练习
1、练习十八第6题。
(1)学生读题后,思考“横截面”指什么,教师借助圆柱形教具进行演示帮助学生理解横截面,并认识到随着测量位置的变化,树干横截面的大小也会发生变化。
(2)学生理解题目意思后独立计算,然后交流。
2、练习十八第7题。
(1)学生读题后借助插图理解“拱门的高度”就是相应的圆的直径,而判断这个拱门的高度是否符合标准就是看算出的直径是否等于或大于2.4米。
3、练习十八第8题。
根据题目意思,杜鹃花种在哪里,你能画图表示吗?
学生通过画图的方法帮助理解题目意思,然后列式解答并交流。
4、练习十八第9题。
五、全课总结
这节课我们学习了什么内容?
同学们又有了什么新的收获?
你还有什么问题吗?
六、布置作业
练习十八第6、7、8题。
先让学生观察情境图,理解问题的现实意义。
交流时侧重说明解题的思路,明确这样的问题适合列方程解答,也可以直接用除法计算。
比较中明确解题思路。
填写后结合填表的过程说说半径、直径、周长的关系,同时注意数量的单位名称。
理解拱门的高度
学习时让学生自己独立思考并尝试解答,在交流时侧重让学生说说解决问题的思路,深化对数量关系的理解,并使学生明确这样的问题适合列方程解答。
然后通过一系列的练习进一步理解周长、直径、半径之间的联系,切实感受到数学与生活的联系。
备课日期2013年4月14日上课时间2013年4月19日
圆的周长练习
总第39课时
用“直接尝试法”探究“已知圆的周长求圆的直径”的方法,培
本课第5课时
养学生解决问题的能力。
强化理解和掌握圆的周长的计算公式。
圆周率的再认识。
一、探究解决问题的方法。
⑴出示情境图。
⑵介绍解决方法。
1:
251.2÷
3.14=80(米),因为c=πd,所以只要用周长除以3.14,就可以算出直径了。
2:
解:
设花坛的直径是x米。
X×
3.14=251.2,然后解方程。
⑶沟通两种方法间的联系。
师生一起解方程:
x=251.2÷
3.14,x=80。
观察解方程的第二步“x=251.2÷
3.14”和算式“251.2÷
3.14”比较,感悟算术方法解答和列方程解答相通的地方。
⑷联想。
想:
算出圆的直径有什么价值。
可以算出半径,80÷
2=40米;
还可以算圆的面积;
根据圆的直径找出圆心;
画出圆。
二、多种练习,内化知识。
⑴独立完成试一试和练一练。
⑵解答练习十八第6题。
独立解答,班级交流。
注重解答方法的思路交流和作业格式的指导。
⑶解答练习十八第8题。
学生解答中出现两种答案:
一是21棵,二是22棵。
引导学生画图验证,理解确认正确答案是22棵。
三、作业:
练习十八第7题。
根据除法的意义,直接用除法求出直径。
已知圆的周长,自然会想到圆的公式,列方程的思路也就随之形成。
体现解法的延展。
理解一、绳长与树干截面周长间的关系;
二、树干横截面的含义。
突出圆的周长公式在实际中的应用,不管用方程法还是算术法,都要让学生说说自己是怎样思考的。
还需要强化这方面的练习。
备课日期2013年4月20日上课时间2013年4月22日
圆的面积
总第40课时
1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正
本课第6课时
确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的实际问题
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值。
计算器、剪刀、圆形纸片
观察操作,总结圆的面积公式
理解公式的推导过程
一、导入新课。
1、谈话:
关于圆这个图形,我们已经认识了它的特征和画法,还掌握了它的周长,今天我们要继续学习圆的有关知识。
揭示课题:
2、追问:
你认为要学习圆的面积,我们需要研究哪些问题?
根据学生的回答重点整理出:
圆的面积公式是怎样的?
怎样推出圆的面积公式?
二、教学例7
1、初步猜想:
圆的面积可能与什么有关?
2、实验验证:
圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?
我们可以开做个实验。
(1)出示例题第一幅图。
图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?
猜一猜,圆的面积大约是正方形的几倍?
(圆的面积小于正方形的4倍,有可能是3倍多一些。
)
出示方格图后指出:
用数方格的方法验证猜想。
交流数方格的方法。
计算:
这个圆的面积大约是正方形面积的几倍,并将结果记录下来。
(2)指出:
只用一个圆,还不足验证猜想,我们再找两个
圆,并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图,计算并填写图下的表格。
3、交流归纳:
从上面的过程中,你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?
学生交流中相机总结:
(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
(2)圆的面积可能是半径平方的π倍。
二、教学例8。
经过刚才的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。
那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?
我们继续学习。
2、操作体验:
教师演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形。
再让学生用预先已经平均分成16份的圆,仿照教师的拼法拼一拼。
拼成的图形像个什么图形?
追问:
为什么说它像一个平行四边形?
(拼成的图形上下的边不够直。
3、初步想象:
如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,拼成的图形与前面的图形相比会有怎样的变化?
用实物或投影演示,验证或修正学生的想象。
4、进一步想象:
如果将圆平均分成64份、128份)——也用类似的方法拼一拼。
闭上眼睛想一想,随着份数的增加,拼成的图形回越来越接近一个什么图形?
5、交流后,教师出示推导图。
6、推导公式。
(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?
在小组中讨论交流。
交流中借助图示小结:
长方形的面积与员的面积相等;
长方形的宽是圆的半径;
长方形的长是圆周长的一半。
如果圆的半径是r,长方形的长和宽各应怎样表示?
(重点引导学生理解
=)
(2)根据长方形面积的计算方法,怎样来计算圆的面积?
根据学生的回答,完成形如教科书第105页上的板书,并得出公式:
S=πr.
(1)看着公式再回忆一下刚才的猜想,圆的面积是半径平方的多少倍?
(2)有了这样一个公式,知道圆的什么条件,就可以计算圆的面积了?
7、做练一练。
核对答案后,先引导学生比较两体的不同之处,再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。
三、教学例9
1、出示例9。
学生读题后,可以先问问有没有在生活中见过自动旋转喷水器,让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形,最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆,圆的半径就是喷水的最远的距离。
2、生独立列式解答,并组织交流。
5
四、练习。
指名读题,并要求说说对题意的理解。
学生独立尝试解答,反馈交流,
五、全课小结。
今天的课,你有什么收获?
引导学生观察,并让学生适当说明自己的想法
要对数方格的方法做出具体的指导。
鼓励学生用自己的语言表达发现的规律,也要尽可能地引导学生用小兔、小猴的方式说说。
小组合作完成
在学生想想后,利用动画演示帮助学生感受。
长方形的长要借助圆的周长公式进行推导。
先帮助学生理解题意
教学中根据教材的特点安排直观演示和学生自己动手操作等方法,充分运用多媒体课件来辅助教学,给学生以生动、形象、直观的认识,再加上教师的点拨、解说、提问,使多种教学手段有机组合,收到较好的教学效果。
备课日期2013年4月20日上课时间2013年4月23日
组合图形的面积
总第41课时
1、使学生掌握计算环形面积的方法,并能正确计算其他一些简单的有关圆的组合图形的面积。
本课第7课时
2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和
生活相关的实际问题。
直尺、纸、圆规、剪刀
掌握计算环形面积计算的方法
正确计算组合图形的面积
一、认识圆环
谈话引入取出一张同心圆的纸片,用剪刀剪成环形。
知道这是什么图形吗?
(环形)它是怎样组合而成的呢?
这两个圆有什么共同特征呢?
(同一个圆心)今天我们就来共同研究这样的环形以及一些组合图形的面积计算。
板书课题:
组合图形的面积计算。
二、教学例10。
1、出示例10。
读题,理解题意。
从题中你获得了哪些信息?
这是由两个同心圆组合成的圆环,要计算它的面积,你有什么好的方法?
在小组中说说你的想法。
解题思路是什么?
也就是应该先求出什么?
再求出什么?
最后求什么?
(1)求出外圆的面积;
(2)求出内圆的面积;
(3)计算圆环的面积。
学生独立操作计算。
组织交流解题方法。
会根据上面的算式列出综合算式吗?
在计算中有更简便的计算方法吗?
小结:
求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配率进行简便计算。
二、“试一试”
1、出示试一试。
2、读题,理解题意。
(1)这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的?
(2)半圆和正方形有什么相关联的地方?
明确:
正方形的边长就是半圆的直径。
(3)思考一下,半圆的面积该怎样计算?
2、独立完成计算。
3、交流解题方法,注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。
说说每一步求的是什么?
圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起,产生了许多美丽的组合图形。
在计算组合图形面积的时候,大家要看清,整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。
三、巩固练习。
1、“练一练”。
(1)求涂色部分的面积,需要计算哪些基本图形的面积?
(2)计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件?
(3)第一个图形,两个基本图形有什么联系?
第二个图形呢?
左图中长方形的宽与圆的半径相等,
右图中半圆的直径是三角形的高。
独立完成,集体核对。
2、练习十九第6题。
说说每个组合图形需要测量图中哪些线段的长度?
独立完成。
展示作业,交流方法。
求每个图色部分面积时,方法是怎样的?
计算中有没有注意运用简便的方法。
3、完成第7题。
根据图形作出直观的判断,并说说直观判断的方法。
你是怎样想到的?
通过计算检验做出的判断。
4、完成第8题。
观察示意图,理解题意。
要求小路的面积实际是求什么?
求圆环的面积,必须知道什么条件?
题目中告诉了我们哪些条件?
还有什么条件是要我们求的?
根据这些条件怎样求大圆和小圆的面积呢?
独立解答,集体核对。
5、完成第9题。
你能估计出每种花卉分别所占图形面积的几分之几吗?
用画辅导线的方法,来估计每种花
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