解决问题的策略倒推Word格式.docx
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写
然后呢?
先顺着写,再倒着说。
试一试,老师帮你们写好了。
一起来。
真是个好办法。
有了这个经验,我们开始今天的学习。
(板书课题)
二初步体验,建立模型
1.教学例1,感知策略
出示图1:
(依次出示例1的图文)
马小跳请唐飞到家中做客,他准备了两杯果汁,(课件出示)
可是两杯果汁不一样多。
聪明的马小跳是这样做的:
(课件出示)一起说
甲杯倒入乙杯40毫升
师:
现在两杯果汁——同样多。
(2)比较:
请问,这甲杯倒给乙杯40毫升之后,什么变了,什么不变?
同意吗?
观察仔细,请坐。
谁也来说一说。
出示问题:
那好,根据以上的信息,你能提一个数学问题吗?
(3——4个,听清学生的问题,作适当评价。
可以,请坐;
很好,值得研究。
)
非常好,请坐。
下面我们就来研究刚才同学们提到的其中一个问题:
原来两杯果汁各有多少毫升?
(课件出示)能解决吗?
在作业纸上试试看。
写好的同学把你的想法跟同桌交流交流。
交流
哪位同学来说说你的想法?
(如果有学生提出第二种做法,400-80=320(ml)……师:
你对数量关系的理解比较透彻。
还可以先求什么?
听清楚了吧,同学们。
我们一起来分析一下,他说的400÷
2=200(出示算式)
这里的200ml表示什么?
表示现在的甲乙杯。
现在甲杯有200ml,乙杯呢?
(出示:
现在甲杯乙杯)
接下来谁来说说原来甲杯有多少毫升?
原来)
怎么得到的?
200+40)
为什么要200+40呢?
生1:
生2:
很好,同学们的思路大家也听出来了。
(你的思路真清晰)也就是说,要想知道甲杯原来有多少?
就得把之前倒给乙杯的40毫升怎么样?
(倒回来)(出示:
倒回来)
就是240ml(出示:
240)
那乙杯原来有多少,怎么办?
200-40)
为什么要-40呢?
还给甲杯了,所以等于160毫升。
160)
同学们,我们也可以用一张表格来表示我们的解题过程。
(5)小结
接下来我们一起回顾一下,刚才我们在解决这个问题时,是从什么时候的果汁数开始想的?
(板书:
现在)
然后根据变化的过程,最后求出了什么?
对,像这样从现在想起,根据变化的过程,推想出原来有多少,这种解决问题的策略就叫做倒推。
倒推)(结合板书)
2.教学例2,感悟策略
(1)出示例2
同学们的思路非常清晰,用倒推的策略,很轻松地就解决了这两杯果汁的问题。
喝完果汁,马小跳请唐飞欣赏他收集的邮票。
课件出示:
马小跳原来有一些邮票,今年又收集了24张。
送给小军30张后,还剩52张。
马小跳原来有多少张邮票?
谁来大声地读一读?
很好,通过读题,你知道马小跳的邮票张数发生了几次变化?
这时候,老师看到了一张张自信的脸,相信你们都会解答这样的问题。
不过,老师有个小建议:
课件出示探索建议:
1.用自己喜欢的方法整理题目信息。
2.你准备用什么策略来解决这个问题。
3.列式解答,然后与同桌交流想法。
听明白了吧?
好,开始吧,在作业纸上试试看。
(有些同学动作很快,完成后别忘了跟同桌说说自己的想法)
(2)整理信息,讨论交流
①收集学生作品,展示交流
文字表达:
原有?
张→又收集24张→送出30张→还剩52张
或符号表达:
?
+24-30()()52
我们一起来看一看大家是怎么整理信息的。
老师收集了一些作品。
来,我们一起分享他们的智慧。
先看第一位(文字),说说你的想法。
很好,他按题意把条件摘录下来了。
再来欣赏这一位,也说想法。
(说得不好,追问“+24”表示什么?
“-30”呢?
经她一整理,感觉怎样?
(是不是很简洁。
只用了简简单单的数学符号就能把信息清楚地表示出来,这就是数学语言的魅力!
再看这一(几)位,能看懂吗?
是不是和刚才那位同学思路差不多。
看起来都一目了然。
刚才同学们用不同的方法对题目信息进行了有序的整理,真好。
有序整理)
②师:
要求马小跳原来有多少张邮票,整理好条件,你们是用什么策略解决这个问题的呢?
可以怎样列式呢7
52+30-24=58(张)
不错,说说你的想法。
(学生边说边课件出示)
倒推时的过程与原来的变化过程怎样?
(3)检验,强调顺推检验。
那要知道马小跳原来到底是不是有58张邮票,可以怎么办?
检验、验算,可以吗?
谁来检验?
在用倒推策略解决问题时,咱们还别忘了,用顺推来检验。
顺推检验)题目得到了圆满的解答。
答)
(4)追问反思
好,同学们,接下来让我们一起倒回去想一想。
刚才的例1和例2我们都是用了?
(倒推的策略)
究竟在什么情况下就适合用倒推的策略解决问题呢?
咱们五班的孩子不仅善于分析,更善于总结。
(结合课件演示说明)也就是说得知道现在的结果和变化过程,要求原来,我们就可以用倒推的策略来解决。
活动3【活动】比较辨析,运用策略
1.下面那些题适合用“倒推”的策略?
马小跳也想考考大家。
下面那些题适合用“倒推”的策略?
(看完题后同桌交流交流。
丁文涛买一个铅笔盒用去所带钱的一半,买一个笔记本又用去4元,这时还剩16元。
丁文涛原来带了多少钱?
夏林果今天带了10元钱去学校,买一支钢笔用了6元,路曼曼又还给她8元,现在夏林果有多少元?
有答案了吗?
先看第一组,选上面一题的请举手。
选下面一题的请举手。
没人选下面一题,一致通过。
再看第二组,选上面一题的请举手。
都选上面一题。
一起看一下,为什么他们都适合用倒推的策略解决?
分析得不错,下面请同学们仔细观察这两题,你还发现什么?
把你的发现跟同桌交流交流。
生1,生2
对呀,这样分析确实高人一筹!
我们五班的孩子都是火眼金睛,洞察到事物的本质。
2.编题练习。
马小跳看我们五班的同学学得很轻松,他想给我们加大难度。
你能根据这个信息,编一道跟生活有关的实际问题吗?
怎么样,试着编编看。
谁先来?
你能跟他编的不一样吗?
谁能接着他的继续编下去。
同学们,这样的生活问题我们编得完吗?
不管是求原来有多少钱?
原来题目)
还是原来?
我们都可以怎样解决这些问题?
学生说倒推过程。
这里写的可是÷
2,同意×
2还是÷
2?
这意味着我们倒推不仅仅是思考的方向倒过来,更重要的是原来的计算方法也要倒过来算。
活动4【练习】多维练习,活用策略
同学们,愿意接受更大的挑战吗?
来而不往非礼也!
一起读。
唐飞原有一些画片,他拿出画片的一半多一张送给马小跳,自己还剩25张.唐飞原来有多少张画片?
(先有序整理,再解答)
认真读题的同学,谁来说说,唐飞是怎样送出画片的?
你说,是这样吗?
也就是说,先送出一半,再——送出一张(让学生接)
能解决这个问题吗?
师巡视:
收集两份作品:
整理的信息是正确的,但是答案不同。
交流:
展示学生解决情况:
(1)25×
2+1
(2)(25+1)×
2
同学们看,一个问题两个答案,哪个正确呢?
老师给编个号,做个调查,支持1号的请举手,支持2号的请举手。
这下麻烦了,一个问题竟出现了两个答案,究竟51正确还是52对呢?
有什么办法?
(验算)
检验,好办法,所谓真金不怕火炼!
原有51张,送出一半,也就是除以2得25.5张,自己剩一半也是25.5张,再送出1张,还剩24.5张。
和条件符合吗?
原有52张,送出一半,除以2得26张,自己剩一半也是26张,再送出一张,还剩25张。
看来,谁是正确的。
老师纳闷了,这第一种做法它到底问题出在哪儿呢?
请同学们都认真看一下这两个同学的算式,他们都是从哪里开始?
(现在的结果)
没错,那为什么倒着倒着就倒错了呢?
也就是把送出去的一张怎么样?
(要回来)再要回一半。
同学们,看来倒推的时候要特别注意什么?
(有顺序)
说得多好呀运用倒推策略解决问题时按序倒推是多么重要。
按序倒推)
为了方便理解,我们可以使用画图策略,用长方形来表示原有的画片,送出一半再送出一张,还剩25张,倒回去时先要回1张,再要回一半,就求出原来有多少张画片。
小结:
祝贺大家,又一次攻克了难题。
我们不妨再回顾一番。
运用倒推策略解题时,我们还巧妙地借助画图,箭头图,列表等策略帮助我们分析,学会综合运用策略。
真好!
活动5【测试】总结提升,拓展策略
愿意跳出课堂,走向大自然解决一些更有意义的问题吗?
最近一些城市的空气污染严重,保护环境,刻不容缓。
那就让我们从保护水资源做起。
屏幕上现在大家看到的是一种叫水浮莲的水生植物。
它严重威胁着水资源的健康,繁殖能力超强,你们知道它最快的繁殖速度是多少吗?
——日长一倍
什么叫日长一倍?
出示题目:
在一个面积32平方米的池塘里,放入0.5平方米的水浮莲,如果水浮莲日长一倍,7天正好铺满整个池塘。
从题目中你获取了哪些信息?
第4天水浮莲的覆盖面积有多大?
问题变一下,瞧好了,第6天水浮莲的覆盖面积有多大?
第二天的呢?
适合的才是最好的。
要根据具体情况灵活的运用,这才是运用策略的最高境界了。
活动6【作业】全课总结,思考延伸
同学们,这节课学到这里,你有什么收获?
其实倒推的策略,抚今追昔,盘点中外,它的妙用可谓屡见不鲜。
司马光砸缸,牛顿,法拉第
同学们,现在是:
00,我们学习“倒推的策略”已经有40分钟了,你知道我们是什么时候上课的吗?
我们可以运用倒推的策略解决问题,但时光却是无法倒流的,希望同学们抓住分分秒秒,认真学习,做数学的有心人,成为下一位发明家。
解决问题的策略——倒推(练习题)
一星题:
★
1.小明有一些邮票,送给小红12张,他又收集了18张,现在他身边正好50张。
他原来有多少张?
二星题:
★★
2.小明有一些邮票,他把邮票的一半多2张送给小红,还剩下50张。
3.小明和小红共有邮票50张,如果小明给小红8张,那么两人的邮票张相等,小明原来有多少张?
三星题:
★★★
4.一个数加9,乘9,
减9,最后除以9,结果还是9。
这个数是多少?
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