九年级数学中考压轴题练习2及答案.docx
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九年级数学中考压轴题练习2及答案
2017年九年级数学中考综合题30题
1.如图,在△43C中以位为直径的。
。
分别于3C-4C相交于点以&32XCD对点。
作O。
的切銭交边4(7于点尸.
(1)求证:
DF1AC}
(2)若O。
的半径为5,ZCDF=30%求度的长(结果保留;r).
2如图,.奶是。
。
的直径,ZBAC=9Q°f四边形幽。
C是平行四边形,既交O。
于点连接CD并延长交位的延长线于点F.
(1)求证:
颜是①。
的切线;
(2)若匕F=30。
,EB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和Q
3如图,.奶是OO的直径,.4D是①。
的弦,点尸是2X4延长线的一点,平分ZE45交€)0于点C,过点C作CE_LDF,垂足为点
(1)求证:
CE是。
。
的切銭;
(2)若AE=1,CE=2f求①。
的半径.
4如图,Q为。
。
的弦,若0A丄ODAB、Q?
相交于点C且CD=3D.<1)判定成>与①。
的位置关系,并证明你的结论;
(2)当Q4=3,。
0=1时,求銭段ED的长一
5如图“碾。
。
的直径,弦CD丄北于点码点吨①。
上,Z1=ZBCD.
(1)求证:
CBIIPD}
(2)若BC=3,sinABPD=Q.6,求。
0的直径.
6.如副已知如是G)的直径,4C是弦,点P是曷延长线上一点,连接PC,BC.』PCA=ZB
(1)求证:
PC是。
。
的切銭;
(2)若PC=6,P^4f求直径A3的长.
7.已知P是外一点,P。
交①。
于点GOC=CP=2f弦AB1OC,"OC的度数为60。
,连接PR
(1)求昵的长;
(2)求证:
PB是O0的切线.
8如图,R44BC中,匕430=90。
,以48为直径作半圆。
。
交4C与点。
,点E却BC的中点,连接
(1)求证:
Z疋是半圆OO的切线.
(2)若£8.40=30。
,DE=2,求血)的长.
0
BEC
9.如图,在矩形.438中,.45=8,.4412,过点.4,D两点的O。
与8C边相切于点&求。
0的半径.
温馨提示:
在园中,我们常用到与“垂径定理”相关的直角三角形来求一些线段的长,那么,本题是不是也可以通过添加辅助线来找到这个直角三角形呢?
10如图,在。
。
中,半径Q4丄。
8,过点Q4的中点C作FDUOB交于Z?
、尸两点,且CD=^3,以。
为圆心,OC为半径作盘,交08于E点.
(1)求①。
的半径的长;
(2)计算阴影部分的面积.
11.如图,.43是以BC为直径的半圆。
的切技,。
为半圆上一点,AD=AB,AD,BC的延长线相交于点兀
(1)求证:
AD是半圆O的切线:
(2)连綺CD,求证:
ZA=2ZCDE;
(3)若ACDE=27°r05=2,求亍击的长.
12如图,。
。
是△QC的外接圆,圆心。
在这个三角形的高上,.45=10,5012.求的半径一
13如图的直径-“的长为10,弦,4C的长为5,Z4CB的平分线交©0于点D.
(1)求BC的长;
(2)求弦ED的长一
14如图,。
。
的半径C©丄弦一妲于点C,连结.4。
并延长交。
。
于点E,连结EC.若.妲=8,CD-2,求EC的长.
15如图,四边形QCD内接于①。
,点已在对角线M上,EC=BC=DC
(1)®ZCSD=39%求/BAD的度数;
(2)求证:
Zl=Z2o
16.
(1)如图1,将直角的顶点破在正方形.43CD的对角线XC上,使角的一边交CDT点F,另一边交C8成其延长线于点G,求证:
EF=EGy
(2)如图2,将
(1)中的“正方形如以X放成矩形.43CD”,其他条件不变.若.4B=m,Bf试求£&G的值;(3分)
(3)如图3,将直角顶点嗷在矩形.48CD的对角线交点,时、E盼别交CD与C3于点尸、G,且玖?
平分匕FEG.若.45=2,BC=4,求以?
、EF的长.
17.将正方形.43C。
放在如图所示的直角坐标系中,4点的坐标为(4,0)凡点的坐标为(3,0),A小平行于.】丰由,E^BC^]中点,现将纸片折蠱,使点C落在MMk,折痕为直线EF
(1球点G的坐标;
Q球直线时的解析式;
(3”殳点P为直统硏]:
—点,是否存在这样的点P,使以P,尸,G的三角形是等腰三角形?
若存在,直接写出P点
的坐标;若不存在,清说B用里由.
18如图,莅剧纽8CD中,3(16,12),E,玲拐提OC,BC±的动点,EC+CF=8.
(1肖/X/A"时,AH廟看直线•廿折叠,折囊后,落在平面内G点处,求G点的坐标.
(2肖隆动到什么位置时,的面积最小,最小为多少?
(3肖△•皿的面积最卜寸,直线府旬轴相交于点MP点在碰上,OP与直统府相切于点M,求P点的坐标.
19如图,在就頌8中,匕3-"/060<:
儿匕4-60。
点敬1点€111发沿弓4方创、4cm秒的速度向点.4匀速运动,廁寸点E从点4出发沿4昉向以2cm秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动一设点D、距动的时间是渺(0<芷15).过点琲DF丄BCT点E连接DE,EF.
(1)求证:
A£=DF;
(2)四边形.4£阳能够成为菱形0孕如果能,求出相应的r值,如果不能,说明理由,
(3)当讷何值时妣队为直角三角形?
清说明理由.
20.已知,四边形.纱C龍正方形,炉45。
,它的两边,边.43/、4\分别交宓、QC与点M、N,连接.TV,作履1MV,垂足为点丑
(1)如图1,猜想与•拙有什么数量关系?
并证明;
(2)如图2,已知ZA4CM5SADlBCT^D,且BD=2,CD=3,求Q的长.
小萍同学通过观察图①发现,A4列供口2L4HA佚于-4"寸称,△4HA和氏妲小关于一4A对称,于是她巧妙运用这个发现,将国形如图⑶进行翻折变换,解答了此题。
你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗?
21.两块等腰直角三角形纸片工宓和COD按图1所示放置,直角顶点重合在点。
处,.45=25,017.保持纸片.408不动,将纸片CODtk点。
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