第2单元圆柱和圆锥综合测试题苏教版六年级下附答案Word下载.docx

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3B．2：

3C．2：

1

9.一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是3：

2，高的比是2：

3，则它的体积的比是（）

2B．9：

2C．2：

3D．无法确定

10.一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（）平方厘米。

A、81B、243C、121.D、125.6

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题

11.一个圆柱的侧面积是188。

4平方厘米，高是10厘米，它的底面积是，体积是．

12.小明用一个半径6分米的半圆形纸围成一个圆锥的侧面，此时要配上一个面积是平方分米的圆形纸才能做成一个完整的圆锥．

13.叫做圆锥的高．圆锥有条高．

14.在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高_______厘米．

15.把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积是40立方厘米，这个圆柱的体积是，圆锥的体积是．

16.一个圆柱的底面半径是3分米，高是4分米，它的侧面积是（　　 

）平方分米，表面积是（ 

）平方分米。

17.一个圆柱体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，高是（）厘米。

18.如图，圆锥的高是（），底面半径是（）。

三、计算题

19.求圆柱的表面积（单位分米）

20.求这个圆锥的体积．（单位：

厘米）

21.计算下如图所示图形的表面积．

22.计算。

3.14×

3=3.14×

4=3.14×

6=3.14×

7=

3.14×

10=3.14×

0.5=3.14×

0.8=3.14×

20=

四、解答题

23.张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？

24.把高是45厘米的圆柱按3：

2的比例截成两个小圆柱，截取后表面积比原来增加了32平方厘米．这两个小圆柱的体积相差多少？

25.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是3分米，底面直径是4分米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？

（用进一法，得数保留整数）

26.下图为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖一个最大的圆锥，剩下的体积是多少立方厘米？

26.一个圆锥形的麦堆，底面周长12.56m，高1.5m，如果每立方米小麦重750kg,这堆小麦重多少千克？

27.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？

28.一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？

30.一个圆锥形的煤炭堆，底面周长是18.84m，高是1.5m。

每辆车每次可以运5m3煤炭，大约几次可以运完？

参数答案

1.C

【解析】1.解：

3÷

（3﹣1）=

，

答：

圆柱体积是削去部分的

．

故选：

C．

2.A

【解析】2.

试题分析：

压路机前轮是一个圆柱体，前轮转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，据此即可解答．

解：

压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的侧面积．

【点评】本题主要考查学生对于圆柱体侧面积知识的掌握情况．

3.C

【解析】3.

由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的

，也就是15升的

；

把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1﹣

），也就是15升的（1﹣

），可用乘法列式求得．

15×

（1﹣

）=10（升）；

【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或

的关系．

4.C

【解析】4.

根据题意，根据圆锥的体积公式=

×

底面积×

高，用圆锥的体积乘3再除以底面积即可得到这个圆锥的高，列式解答即可得到答案．

12×

4，

=36÷

=9（厘米）；

这个圆锥的高是9厘米．

【点评】此题主要考查的是圆锥的体积公式的灵活应用．

5.A

【解析】5.

根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．

根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的

又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，

所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；

【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的

，即可得到答案．

6.A

【解析】6.

根据一个圆柱体和一个圆锥体在“等底等高”的条件下，圆柱体的体积应是圆锥体的3倍，得出三个等底等高的圆锥体积之和等于一个与它等底等高圆柱的体积，由此求出答案．

因为，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，

所以，6个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：

6÷

3=2（个），

6个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是2个．

【点评】本题主要考查了圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下，体积才有3倍或

7.B

【解析】7.

圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=

Sh，设出圆锥的底面积和高以及圆柱的高，即可利用公式求解．

设圆锥的底面积为S，高为h，圆柱的高为H，则圆柱的底面积为2S，

由题意可得：

2SH=

Sh

2H=

h

H：

h=

：

2=1：

6

圆柱与圆锥的高的比为1：

6．

B．

【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用．

8.C

【解析】8.

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱与圆锥的体积之比是3：

1，则削去部分的体积与圆锥的体积就是2：

1，由此即可解答．

根据题干分析可得：

圆柱与圆锥的体积之比是3：

1，

则削去部分的体积与圆锥的体积就是2：

1．

【点评】抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题．

9.B

【解析】9.

根据圆柱的体积=底面积×

高，圆锥的体积=

高，先分别求出它们的体积，进而写出对应的体积比得解．

圆柱的体积：

π×

32×

2=18π

圆锥的体积：

22×

3=4π

所以圆柱的体积：

圆锥的体积=18π：

4π=9：

2．

【点评】此题主要考查圆柱和圆锥体积公式的运用，熟记公式是解题关键．

10.B

【解析】10.从轴截面劈开增加两个三角形底边是底面圆的直径,高就是圆锥的高.27×

9÷

2×

2=243÷

2=243（平方厘米）；

11.28。

26平方厘米；

282.6立方厘米．

【解析】11.

根据圆柱的侧面积S=ch=2πrh，知道r=S÷

（2πh），代入数据求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S=πr2与圆柱的体积公式V=sh解决问题．

解答：

（1）圆柱的底面半径：

188.4÷

3.14÷

2÷

10=3（厘米），

底面积：

32，

=3.14×

9，

=28.26（平方厘米），

（2）28.26×

10=282.6（立方厘米），

它的底面积是28.26平方厘米，体积是282.6立方厘米，

故答案为：

28.26平方厘米；

点评：

本题主要考查了圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh、圆的面积公式S=πr2与圆柱的体积公式V=sh的灵活应用．

12.7.065

【解析】12.解：

圆锥的底面半径为：

6×

2=1.5（分米），

圆锥的底面积为：

1.52×

3.14

=2.25×

=7.065（平方分米），

要配上一个面积是7.065平方分米的圆形纸才能做成一个完整的圆锥．

7.065．

13.圆锥顶点到底面圆中心的距离，1．

【解析】13.解：

（1）、根据圆锥体的高的定义知：

圆锥顶点到底面圆中心的距离叫做圆锥的高；

（2）因为圆锥只有一个顶点和一个底面圆心，所以只有1条高；

圆锥顶点到底面圆中心的距离，1．

14.8

【解析】14.解：

圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的

24×

=8（厘米）；

水面高8厘米．

8．

15.60立方厘米，20立方厘米．

【解析】15.

圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的

，则圆锥的体积就是削去部分的体积的

，由此即可解答．

40×

=20（立方厘米），

20×

3=60（立方厘米），

这个圆柱的体积是60立方厘米，圆锥的体积是20立方厘米．

60立方厘米，20立方厘米．

【点评】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题．

16.：

75.36；

131.88

【解析】16.：

圆柱的侧面积=底面的周长×

高，列式为3.14×

（3×

2）×

4=75.36（平方分米），表面积=侧面积+2个底面圆的面积，列式为3.14×

3）×

2+75.36=131.88（平方分米）。

17.4

【解析】17.根据圆柱体体积计算公式可以退出圆柱的高等于体积除以底面积

18.105

【解析】18.根据圆锥的高的概念可以知道顶点到圆心的距离是高，所以图中10厘米是圆锥的高，底面直径是10厘米，由此可以求出圆锥的半径。

19.2512

【解析】19.

已知圆柱的底面半径是10厘米，高是30厘米，根据圆柱的表面积=底面积×

2+侧面积进行解答即可．

102×

2+3.14×

10×

30

200+3.14×

600

（200+600）

800

=2512（平方厘米）

圆柱的表面积是2512平方厘米．

【点评】本题主要考查了学生对圆柱表面积计算方法的掌握．

20.47.1

【解析】20.

根据圆锥的体积公式：

v=

，把数据代入公式解答即可．

（6÷

2）2×

5

=

=47.1（立方厘米），

这个圆锥的体积是47.1立方厘米．

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用．

21.

（1）244.92平方分米．

（2）100.48平方厘米．

（3）408.2平方厘米．

【解析】21.

圆柱的表面积=2个圆的面积+一个侧面的面积，据此分别即可求出圆柱的表面积．

（1）3.14×

3×

10，

9×

2+188.4，

=56.52+188.4，

=244.92（平方分米）；

这个圆柱的表面积是244.92平方分米．

（2）3.14×

（4÷

4×

6，

2+75.36，

=25.12+75.36，

=100.48（平方厘米）；

这个圆柱的表面积是100.48平方厘米．

（3）3.14×

（31.4÷

2+31.4×

8，

25×

2+251.2，

=157+251.2，

=408.2（平方厘米）；

这个圆柱的表面积是408.2平方厘米．

【点评】本题主要考查了圆柱的表面积公式的运用，圆柱的表面积等于2个底面的面积加上一个侧面的面积．

22.9.4212.5618.8421.9831.41.572.51262.8

【解析】22.略

23.3.14

【解析】23.

根据等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的

解答．

底面半径为：

2=1（分米）

圆锥的体积=

πr2×

3

=3.14（立方分米）

削成的最大圆锥的体积是3.14立方分米．

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式，将数据代入公式即可求解．

24.144立方厘米

【解析】24.

根据题意可知，把这个圆柱横截成两段，表面积增加的32平方厘米是两个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积=底面积×

高，把数据代入公式解答．

3+2=5，

45×

=27（厘米），

=18（厘米），

32÷

（27﹣18）

=16×

9

=144（立方厘米），

这两个小圆柱的体积相差144立方厘米．

【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

25.51平方分米．

【解析】25.

求做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米就是求圆柱的表面积，因为无盖，所以就是求侧面积加上一个底面积即可解答．

4÷

2=2（分米）

2=12.56（平方分米）

3=37.68（平方分米）

37.68+12.56=50.24（平方分米）≈51（平方分米）

做这个水桶至少要用铁皮51平方分米．

【点评】本题考查了无盖的圆柱体的表面积的计算方法，要注意最后的要求．侧面积=底面周长×

高，底面积=3.14×

半径×

半径．

26.159.48立方厘米

【解析】26.

思路分析：

用正方体的体积减去圆锥的体积就是剩下的体积。

名师详解：

正方体的体积为:

6=216（立方厘米），圆锥的体积为：

6=56.52（立方厘米），

所以剩下的体积为:

216—56.52=159.48（立方厘米）。

易错提示：

圆锥的体积计算公式为1\3Sh，必须乘1\3.

27.底面半径：

12.56÷

2=2（米）

22=12.56（平方米）

体积：

12.56×

1.5÷

3=6.28（立方米）

重量：

750×

6.28=4710（千克）

这堆小麦重4710千克。

【解析】27.由题意可知，已知圆锥的底面周长和高，求小麦的重量，应该先求出圆锥的底面半径，再求出圆锥的底面积，然后求出圆锥的体积，与750相乘就是小麦的重量。

28.解：

货车箱的体积：

24（立方米）

5分米=0.5米

沙堆的底面积是：

0.5=14.4（平方米）

它的底面积是14.4平方米

【解析】28.此题考查长方体体积及圆锥的体积公式进行实际应用．

29.2512÷

（3.14×

10）=8（米）

（8＋2）

=314×

10

=3140（立方米）

可蓄水3140立方米。

【解析】29.先根据体积除以底面积等于高，求出原来的蓄水池深多少米，再计算出现在的水池深度，最后根据底面积乘高求出现在的蓄水量。

30.3.14×

（18.84÷

1.5×

÷

0.5÷

=2.826（次）

≈3（次）

大约3次可以运完。

【解析】30.根据圆周长先求出底面半径，再根据底面半径求出圆锥的底面面积，圆锥的体积=底面面积×

高×

，所以可以求出这堆煤的体积，再用总体积除以每车运的体积，即可求出几次运完。