人教版七年级上册数学《期中测试题》带答案解析Word格式.docx
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C.2a﹣3=
D.(﹣a)3÷
(﹣a)7=
7.已知x+y=﹣5,xy=3,则x2+y2=( )
A.25B.﹣25C.19D.﹣19
8.计算:
0.1253×
(﹣8)3的结果是( )
A.﹣8B.8C.1D.﹣1
9.如图,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a﹣1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则该矩形的面积是()
A.2cm2B.2acm2C.4acm2D.(a2﹣1)cm2
10.等式(x+4)0=1成立的条件是()
A.x为有理数B.x≠0C.x≠4D.x≠-4
11.在反映某种股票的涨跌情况时,应选择( )
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都可以
12.已知一个样本容量为50,在频数分布直方图中,各小长方形
高比为2:
3:
4:
1,那么第二组的频数是( )
A.10B.20C.15D.5
13.关于如图所示的统计图中(单位:
万元),下列说法正确的是()
A.第一季度总产值4.5万元B.第二季度平均产值6万元
C.第二季度比第一季度增加5.8万元D.第二季度比第一季度增长33.5%
14.某学校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据,结果如图,根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为()
A.0.96小时B.1.07小时C.1.15小时D.1.50小时
15.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查,你认为抽样较合理的是( )
A.在公园调查了1000名老年人的健康状况
B.在医院调查了1000名老年人
健康状况
C.调查了100名小区内老年邻居的健康状况
D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
16.南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926,在3.1415926这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为()
A.2,20%B.2,25%C.3,25%D.1,20%
17.下列调查中:
①为了了解七年级学生每天做作业的时间,对某区七年级
(1)班的学生进行调查;
②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动,为了确定写生地点,对美术爱好小组全体成员进行调查;
③为了了解观众对电视剧的喜爱程度,数学兴趣小组调查了某小区的100位居民,
其中属于抽样调查的有( )
A
3个B.2个C.1个D.0个
18.正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同.下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况,下列说法错误的是()
A.清晨5时体温最低
B.下午5时体温最高
C.这一天中小明体温T(单位:
℃)的范围是36.5≤T≤37.5
D.从5时至24时,小明体温一直是升高的.
19.一辆汽车由韶关匀速驶往广州,下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S(千米)和行驶时间t(小时)的关系的是( )
A.
B.
C.
D.
20.如果每盒笔有18支,售价12元,用y(元)表示笔的售价,x表示笔的支数,那么y与x之间的关系式应该是( )
A.y=12xB.y=18xC.y=
xD.y=
二、填空题:
21.科学记数:
0.0001002=_____;
﹣3.02×
10﹣6化为小数_____.
22.对于圆
周长公式c=2πr,其中自变量是______,因变量是______.
23.为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况,从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析.在这个问题中,
总体是______________________________________________________,
个体是______________________________________________________,
样本是_____________________________________,样本容量是________.
24.小明早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图,若返回时上、下坡的速度保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是_____分钟.
三、解答题
25.计算:
(1)a4•(﹣a3)2÷
(﹣a2)5
(2)9m4(n2)3+(﹣3m2n3)2
(3)(3x2+2x+1)(3x﹣1)
(4)(45a3﹣
a2b+3a)÷
(﹣
a)
(5)(1﹣3y)(1+3y)(1+9y2)
(6)(3a+b+c)(3a+b﹣c)
26.计算
(1)若(2x+a)(x﹣1)的结果中不含x的一次项,求a的值.
(2)已知xy=﹣3,x+y=﹣4,求:
①x2+y2②(x﹣y)2
(3)已知2x+5y=3,求4x•32y的值.
27.先化简,再求值
(1)(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2),其中x=4.
(2)(x﹣1)2﹣x(x﹣3)+(x+2)(x﹣2)的值,已知x2+x﹣5=0.
28.某中学准备搬迁新校舍,在迁入新校舍之前,同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查,并将调查结果制成了表格,条形图和扇形统计图,请你根据图表信息完成下列各题:
(1)此次共调查了多少位学生?
(2)请将表格填充完整;
步行
骑自行车
坐公共汽车
其他
60
(3)请将条形统计图补充完整.
29.如图,将长为50cm,宽为10cm的长方形白纸粘合起来,粘合部分宽为2cm.
(1)求5张白纸粘合后的长度;
(2)高x张白纸粘合后的长度为ycm,写出y与x的关系式,并求出当x=10时,y的值.
答案与解析
【答案】D
【解析】
试题分析:
根据合并同类项的法则:
系数相加,字母和字母的指数不变;
积的乘方,等于先把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;
完全平方公式,对各选项分析判断后利用排除法求解.
A.3a+2a=5a,故本选项错误;
B.(2a)3=8a3,故本选项错误;
C.(x+1)2=x2+2x+1,故本选项错误;
D.x2-4=(x+2)(x-2),本选项正确.
故选D.
考点:
1.合并同类项;
2.积的乘方;
3.完全平方公式;
4.平方差公式.
【答案】B
解:
①﹣(﹣3)2=﹣9,此选项计算错误;
②﹣(﹣1)3=1,此选项计算错错误;
③﹣|﹣5|﹣(﹣5)=0,此选项计算错误;
,此选项计算正确;
⑤﹣22=﹣4,此选项计算正确;
综上所述,计算正确的有2个,∴计算正确的频率是
×
100%=40%,故选B.
±
【答案】C
∵x2+mx+16=x2+mx+42,∴mx=±
2×
4x,解得m=±
8.故选C.
点睛:
本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.
【详解】解:
由平方差公式是指(a+b)(a-b)=
,两个代数式其中一个符号相同,另一个符号相反.
由此,只有C符合平方差公式的结构
故选:
C.
【点睛】本题考查平方差公式.
【答案】A
考察整式相等,左边乘开后合并同类项得x2+2x-8,对应项系数相等,得p=2,q=-8
试题解析:
根据任何非零实数的零次幂为1可得:
A、原式=1;
根据
可得:
B、原式=-1,C、原式=
D、计算正确.
故选D
∵x+y=﹣5,xy=3,
∴
=25-2×
3=19.
故选C
原式=(
)3×
(﹣8)3=[
(﹣8)]3=﹣1,故选D.
根据题意得出矩形的面积是(a+1)2﹣(a﹣1)2,求出即可:
矩形的面积是(a+1)2﹣(a﹣1)2=a2+2a+1﹣(a2﹣2a+1)=4a(cm2).故选C.
0指数次幂的性质:
.
由题意得
,x≠-4,故选D.
考点:
0指数次幂的性质
点评:
本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握0指数次幂的性质,即可完成.
根据生活实际,可知股票的涨跌情况是由折线表示时刻变化的情况,因此选择折线统计图.
故选B.
12.已知一个样本容量为50,在频数分布直方图中,各小长方形的高比为2:
∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2:
1,样本容量为50,∴第二小组的频数为50×
=15.故选C.
此题考查了频数(率)分布直方图,要知道,频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比.
依次分析选项可得:
A.第一季度总产值3+4+4.5=11.5万元,错误;
B.第二季度平均产值为
≈5.77万元,错误;
C.第二季度比第一季度增加(4.5+6+6.8)﹣(3+4+4.5)=5.8万元,正确;
D.第二季度比第一季度增长
≈50%,错误;
故选C.
本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
先从直方图中读出数据,再根据平均数的公式计算即可.
50名学生平均的阅读时间为
=1.07,
由此可估计该校学生平均课外阅读时间也是1.07小时.
故选B.
B.在医院调查了1000名老年人的健康状况
A、在公园调查了1000名老年人的健康状况,抽查的都是锻炼的老人,没有代表性,故错误;
B、在医院调查了1000名老年人的健康状况,抽查的都是不健康的老人,没有代表性,故错误;
C、调查了100名小区内老年邻居的健康状况,调查没有广泛性,故错误;
D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况,调查由广泛性、代表性,故正确;
故选D.
抽样调查的可靠性.
频数:
指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数.频率:
是频数与数据组中所含数据的个数的比..所以1出现的频数是2,频率为25%,故选B.
A.3个B.2个C.1个D.0个
①为了了解七年级学生每天做作业的时间,对某区七年级
(1)班的学生进行调查,故①是抽样调查;
②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动,为了确定写生地点,对美术爱好小组全体成员进行调查,故②是全面调查;
③为了了解观众对电视剧的喜爱程度,数学兴趣小组调查了某小区的100位居民,故③是抽样调查;
从5时至24时,小明体温先是升高然后下降.故选D.
时间和路程不会是负值,排除A、C.
由于汽车由韶关匀速驶往广州,出发时距离广州的路程s应最大,并且逐步减少为0,排除D.
图象B符合题意.
实际问题中的函数图象一般只在第一象限,还需注意横纵坐标实际表示的意义.
由题意知圆珠笔的单价是
=
(元/支),∴y=
x;
商品销售——单价与总价.
【答案】
(1).1.002×
10﹣4
(2).﹣0.00000302
用科学记数表示:
0.0001002=1.002×
10﹣4.﹣3.02×
10﹣6=﹣0.00000302,故答案为1.002×
10﹣4,﹣0.00000302.
22.对于圆的周长公式c=2πr,其中自变量是______,因变量是______.
【答案】
(1).r
(2).c
∵圆的周长随着圆的半径的变化而变化,
∴对于圆的周长公式
,其中自变量是
,因变量是
.
故答案为
【答案】
(1).某校七年级400名学生
期中数学成绩
(2).每个学生的期中数学成绩(3).抽取的50名学生的数学成绩(4).50
为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况,从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析.在这个问题中,总体是:
七年级400名学生的期中数学成绩,个体是:
每个学生的数学成绩,样本是:
从中抽取的50名学生的数学成绩,样本容量是50.
【答案】37.2.
由图中可以看出:
上坡速度为:
36÷
18=2百米/分,下坡速度为:
(96-36)÷
(30-18)=5百米/分,返回途中,上下坡的路程正好相反,所用时间为:
=7.2+30=37.2分.故答案为37.2.
本题考查利用函数的图象解决实际问题,应先求出上坡速度和下坡速度,注意往返路程上下坡路程的转化.
【答案】
(1)-1;
(2)18m4n6;
(3)9x3+3x2+x﹣1;
(4)﹣135a2+
ab﹣9;
(5)1﹣81y4;
(6)9a2+6ab+b2﹣c2.
(1)原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可得到结果;
(2)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算,合并即可得到结果;
(3)原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果;
(4)原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果;
(5)原式利用平方差公式计算即可得到结果;
(6)原式利用平方差公式及完全平方公式计算即可得到结果.
(1)原式=a4•a6÷
(-a10)=-1;
(2)原式=9m4n6+9m4n6=18m4n6;
(3)原式=9x3﹣3x2+6x2﹣2x+3x﹣1=9x3+3x2+x﹣1;
(4)原式=﹣135a2+
(5)原式=(1﹣9y2)(1+9y2)=1﹣81y4;
(6)原式=(3a+b)2﹣c2=9a2+6ab+b2﹣c2.
(1)a=2;
(2)①22;
②28;
(3)8.
(1)原式利用多项式乘以多项式法则计算,根据结果中不含x的一次项即可确定出a的值;
(2)①根据完全平方公式得到原式=(x+y)2﹣2xy,然后利用整体代入的方法计算;
②根据完全平方公式得到原式=(x+y)2﹣4xy,然后利用整体代入的方法计算;
(3)根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算.
(1)(2x+a)(x﹣1)=2x2+(a﹣2)x﹣a,由结果中不含x的一次项,得到a﹣2=0,即a=2;
(2)①原式=(x+y)2﹣2xy
当xy=﹣3,x+y=﹣4,原式=(﹣4)2﹣2×
(﹣3)=22.
②原式=(x+y)2﹣4xy
当xy=﹣3,x+y=﹣4,原式=(﹣4)2﹣4×
(﹣3)=28.
(3)∵2x+5y=3,∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8.
(1)﹣1;
(2)2.
(1)原式利用平方差公式,以及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值;
(2)原式利用完全平方公式,平方差公式,以及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把已知等式变形后代入计算即可求出值.
(1)原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9
当x=4时,原式=8﹣9=﹣1;
(2)原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4=x2+x﹣3
当x2+x﹣5=0,即x2+x=5时,原式=5﹣3=2.
(1)300;
(2)(3)见解析.
试
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