《不等式及其解集》说课稿Word下载.docx
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明确的学习目的。
教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力。
3、教学目标
根据新课标要求和对教材的分析,结合学生的特点,确立如下教学目标:
知识与技能目标:
在“等式”的基础上理解“不等式”的概念,进而理解“解集”这一抽象的概念,并让学生掌握用数轴便是解集的方法。
经历探索不等式的解集的过程,理解解集的意义。
并且能够掌握、运用有关概念。
培养学生类比、分析、归纳、概括能力。
过程与方法目标:
通过发现不等式的解集的意义的过程,向学生渗透比较性地看问题的思考,并且在解决问题的过程中,能进行有条理的思考,鼓励学生探索解决问题策略的多样性。
发展学生吧数学知识与实际问题联系的能力。
情感态度与价值观目标:
培养学生创新地思考问题的态度和细致地解决和求证问题的意识,产生学数学、爱数学的思想感情。
问题的产生过程与应用过程相辅相成,应注意学生对“解集”这一抽象概念的理解,关注学生的应用意识。
4、教材的重点和难点:
.
1)重点:
(1)、如何理解不等式和解集的概念。
(2)、解决较为简单的在数轴上表示解集的问题。
2)难点:
不等式的解不是一个或几个具体的数值,而是适合不等式的未知数的值的全体,具有较高的抽象性,学生不易理解和接受,它是本节课教学的难点。
二、教法,学法分析
1、教法:
根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点。
我确定如下教法:
采用启发探究式为主,类比法为辅,讲练相结合的方法来落实知识点。
通过精心设计的问题串不断地制造学生思维兴奋点,让学生脑、嘴、手动起来,充分调动了学生的学习积极性,达到事半功倍的教学效果。
2、教学手段:
在教学过程中,配合使用多媒体和黑板辅助教学,采用师生互动,小组探究的教学手段。
3、学法指导:
鼓励引导学生通过小组讨论、自主探究等多种方式增强学习的成就感及自信心,从而培养浓厚的学习兴趣和良好的学习习惯。
另外,教学中,我创设疑问,学生想办法解决疑问,通过我的启发与点拨,在积极的双边活动中,学生找到了解决疑问的方法,找准解决问题的关键。
三、教学过程
本节课我为了体现“以生为本”教育的理念,启发式、探究式、合作式教学原则始终贯穿于整个教学过程中,设计“创设情境,引入新课”“合作质疑,探索新知”“应用知识,解决问题”“课堂小结,梳理新知”“作业布置,强化新知”七个教学环节。
下面我将就每个环节分别从教什么,怎么教,为何这样教等三个方面加以说明。
1.创设情境,引入课题(3分钟)
首先让学生与身边同学的年龄比较,头发长短的比较等等,让学生感受到生活中的不等关系,也让学生轻松地找出生活中的不等关系,引出本节课题---9.1.1不等式及其解集。
问题1:
探究一不等式的概念:
像:
3≠2a
这样用"
>"
或"
<"
或“≠”或"
≤"
≥"
表示大小关系的式子,叫做不等式.
巩固练习:
1、下列式子中哪些是不等式?
(1)a+b=b+a
(2)-3>-5(3)x≠1
(4)x+3>6(5)2m<n(6)2x-3
2、用不等式表示:
(1)a是正数;
⑵a是非负数;
⑶a与5的和小于7;
⑷a与2的差大于-1;
⑸a的4倍不大于8;
⑹a+2不等于a-2.
预设学生:
非负数翻译成“>0”
不大于翻译成“<0”
预设原因:
“非负数,不大于”都是否定概念。
预设方案:
小组推敲解决的办法,“非”负数包括什么数?
“不”大于包括几种数量关系?
学生得出答案并不难,所以该环节让学生独立完成、互相评价。
设计意图:
通过问题让学生对这个情境进行分析,初步了解其中的数量关系,进行讨论、交流,让学生充分感受发现问题和解决问题带来的愉悦,增强学生参与数学活动的意识,培养学生数学创新能力.同时体现出学生自主探索、自主学习的过程,把课堂变为学生自己的课堂.将学生找到的数量关系归纳整理,然后引导学生将发现的规律用数学式子表示出来,告诉他们这就是不等式,让学生感受发现的乐趣,感受自主探索的乐趣,同时可以体现从实际问题中寻找数学模型的过程,让学生了解到数学在实际生活中的广泛运用,以及学好数学的重要性,增加进一步学习的动力.
2.合作质疑,探索新知
问题2.
1、判断下列那些是方程x+4=7的解,-1,-2,0,2,3,5、它还有别的解吗?
这个方程的解有几个?
2、判断下列数中哪些是不等式x+4>
7的解:
-4、-2、0、3、3.01、3.001、3.1、4、7、15、20。
(1)满足不等式的未知数的值还有吗?
若有,还有多少?
请举出2—3例.
(2)上问中的不等式的解有什么共同特点?
若有,怎么表示?
你能验证一下你的结论吗?
(3)②中答案在数轴上怎么表示?
将全班学生分成几个小组,每一组经过讨论找到一个或几个满足问题1中的X值,推出一个代表说出并讲明理由。
让大家发现问题:
各组给出数字可能不一样,但它们都能满足问题1中的条件。
老师给予表扬并肯定他们所给的都是问题1中不等式的解。
学生归纳不等式的解的概念:
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
同时他们会发现,前面学的方程的解都只有一个,为什么今天所学不等式的解不止一个呢?
引出解集的概念:
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。
之后小组讨论归纳不等式的解与解集的区别和联系。
不等式的解------未知数的值
不等式的解集-------未知数的取值范围
联系:
解集包括解,所有的解组成解集。
2.不等式的解与解不等式一样吗?
老师再抛出问题,借助数轴又该怎么表示解集呢?
小组讨论解集在数轴上的表示,派一代表上台展示,培养学生的数形结合思想。
并总结规律:
大于向右画,小于向左画;
空心不等于,实心是等于。
其次通过下面两个例题观察学生掌握知识的情况,及时反馈,及时调节。
2、直接想出不等式的解集:
x+2>
6⑵3x>
9⑶x-3>
3、用数轴表示下列不等式的解集:
x>
-1;
⑵x≥-1;
⑶x<
-1;
⑷x≤-1.
:
数轴上画很多单位长度
数轴没标正方向
(2)(4)的数轴中可能用到空心圆。
刚学了坐标系,习惯了画很长的数轴
个别学生忘记了或者做得快忽略了
忽略空心实心的想法。
画的是简洁的数轴,只需标上原点和分界点
学生会发现这样的原则性错误
要小组讨论“为什么要分空心实心”,一定要通过孩子的口说出为什么要这样。
多媒体演示过程让学生了解用数轴表示不等式的解集的过程,增加图像在学生心目中的真实性,让学生了解到这的确能很形象的表示这个不等式的解的集合,真正体会到数形结合的优越性,同时也能让学生更快地掌握方法和技巧。
第一种:
用式子表示:
(如x>
2),即用最简形式的不等式来表示.(如x>
a或x<
a、x≤a或x≥a).
如不等式a-5﹤8的解集可以用不等式a﹤13来表示
第二种:
用数轴表示:
标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:
画数轴;
第二步:
定界点;
第三步:
定方向.
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>
<
)画空心圆.
3.能力提升
思考:
1)列不等式,并用数轴表示出来。
x的4倍小于3
y减去1不大于2
x的2倍与1的和大于x
a的一半不小于–
7
通过练习,让学生巩固不等式的解及解集的概念,熟悉用数轴表示不等式解集的方法,加深对数形结合思想的理解。
4.课堂小结,梳理新知
通过本节课的学习,你学会了哪些知识?
通过小结这一节所学习的内容,让学生梳理所学到的知识,加深印象,巩固新知。
5.作业布置,强化新知
教材第120页练习必做2、3题选做7、8题
强化新知,检测学习的成果,给学生获得成功体验的空间,激发学生的学习积极性,建立学好数学的信心。
四、板书设计
(一)不等号:
>、<、≥(不小于)、≤(不大于)、≠(不等于)
(二)不等式定义:
(三)不等式解集定义:
这样的板书比较简洁,但可以呈现重点难点,强化学生记忆,老师的例题讲解板书,启发学生的思维,可以加深同学对知识发展过程的印象。
五、教学设计说明
本节课设计时注重体现以学生为主体、老师为主导,以发展学生为本的思想,遵循七年级学生的心理特点(形象思维大于抽象思维)和认知规律(从特殊到一般),然后结合学生实际学习情况进行设计.下面就设计作几点说明:
(一)突出数学建模思想,反映不等式与实际问题的联系
在新课导入部分设置了问题情境,让学生根据生活经验,联系已学的代数式及一元一次方程的知识,寻找实际生活中的不等关系,利用不等号将其抽象为不等式,并通过观察、分析、类比,得到不等式的解、解集等相关概念.这样,从生活现象到抽象数学、从感性到理性,既帮助学生体会概念和意义,又使他们形成从生活中探索真理的品性,增强学好数学的信心.
(二)突出趣味性,更好地突出难点
教学中,充分运用多媒体的教学手段,相对传统的教学方式,一方面更能吸引学生的注意力,调动学生学习的积极性,另一方面加强直观教学,加大思维密度,能有力突出重点,突破难点,提高课堂教学效率.
(三)重视数学思想方法的渗透
在教学中充分挖掘教材中隐含的各种数学思想,比如从情境中抽象出数学模型体现着数学建模思想,用数轴表示不等式的解集中体现着数形结合思想,充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用,将不等式与方程进行比较,体现着归纳类比思想.学习知识固然重要,但更重要的是能掌握数学思维方法,按照一般的认知规律,自己去探索、去发现新的知识.
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- 关 键 词:
- 不等式及其解集 不等式 及其 说课稿