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10.9
12.9
常用材料
低碳钢
低碳钢或
中碳钢
中碳钢或低碳合金钢
合金钢
2.机械强度与性能等级关系:
σBmin=100×
点前数字σsmin=10×
(点前数字×
点后数字)
例:
3.6级螺栓:
点前数字=100×
3=300(Mpa)
σsmin=10×
点后数字)=10×
(3×
6)=180(Mpa)
3.螺母性能等级:
根据螺母高度m不同,分为两类
螺母高
性能等级
m≥0.8D
4、5、6、8、9、10、12
0.5D≤m<
0.8D
04、05
4.机械强度与性能等级关系:
级别
级别为6的螺母:
级别=100×
6=600(Mpa)
三.许用应力与安全系数
第3节螺纹联接的拧紧和防松
一.螺栓联接的拧紧
1.拧紧的目的
1)增强联接的可靠性和紧密性。
汽缸缸盖的拧紧
2)提高疲劳强度
2.拧紧力和预紧力矩的关系
3.拧紧力矩的控制
1)目的:
防止F'
过大拧断螺栓
对于标准扳手,L=15d,设拧紧时扳手力为F=200N.
则:
F'
=T/0.2d=20015d/0.2d=15000N
如果螺栓小于M12可能被拧断。
2)方法
a)测力矩扳手、b)定力矩扳手、c)测量螺栓伸长量
二.螺纹联接的防松
1.防松的目的
ψ=1042'
~302'
<
ρv,自锁,但在振动、冲击、变载荷作用下摩擦力会减小或消失,引起联接松脱,所以,必须防松。
2.防松的根本问题
防止螺旋副的相对转动
3.
防松的方法
1)摩擦防松
b.对顶螺母防松
c.弹性垫片防松
d.金属锁紧螺母防松
e.尼龙圈锁紧螺母防松
2)机械防松
f.开口销与槽形螺母防松
g.止动垫片防松
h.串联钢丝绳防松
3)破坏螺旋副
i.点焊防松
j.冲点防松
k.胶接防松
第4节
单个螺栓联接的受力分析和强度计算
(螺纹联接的强度计算)
一.受拉螺栓联接
1.失效形式:
主要为螺栓断裂
2.设计准则:
保证螺栓静强度和疲劳强度。
3.受力分析与强度计算
1)受拉松螺栓联接力分析与强度计算
a)受力分析:
螺栓中受力F
b)强度计算
σ=F/A=4F/πd12≤[σ]校核式
d1=(4F/π[σ])1/2设计式
2)受拉紧螺栓联接
a.仅受预紧力的紧螺栓联接
♦受力分析
拉力:
拧紧力和预紧力矩的关系
T=T1+T2
式中:
T1=F'
tg(ψ+ρυ)d2/2
T2=F'
μ(D13-d03)/3(D12-d02)
代入得:
T=[tg(ψ+ρυ)d2/2d+2μ(D13-d03)/3d(D12-d02)]F'
d]
对于M10~M68的螺栓,将尺寸代入,
并取μ=0.15
则:
T≈0.2F'
d
♦强度计算
拉应力:
σ=4F'
/πd12
扭转剪应力:
τ=T1/πd13/16
对于M10~M68的钢制螺栓,tg(ρϖ)≈0.17,λ≈2.80,
d2/d1=1.04~1.08
代入τ得:
τ≈0.5σ
等效应力:
σca=(σ2+3τ2)1/2≈1.3σ≤[σ]校核式
即:
4×
1.3F'
/πd12≤[σ]
d1≥(4×
/[σ]π)1/2设计式
结论:
仅受预紧力的螺栓联接可以按拉伸计算,
但须将拉应力放大30%.
b.
受预紧力和工作载荷的螺栓联接
讨论:
剩余预紧力的确定
1.F'
'
>
2.对密封有要求F'
=(1.5~1.8)F
3.一般联接、载荷平稳F'
=(0.2~0.6)F
4.
载荷不平稳F'
=(0.6~1.0)F
F0=F+F'
∆δ1=∆δ2(F0-F'
)/c1=(F'
-F'
)/c2
解得:
F'
=F'
-(c2/(c1+c2))F已知F'
、F求F'
+(c2/(c1+c2))F已知F'
F0=F'
+(c1/(c1+c2))F已知F'
、F求F0
=F0-(c1/(c1+c2))F已知F0、F求F'
c1/(c1+c2)称为螺栓相对刚度
✧静强度计算
σ0=4F0/πd12
剪应力:
τ=0.5σ0
σca=4×
1.3F0/πd12≤[σ]校核式
1.3F0/π[σ])1/2设计式
✧疲劳强度计算
工作载荷:
F=F1~F2
力幅:
Fa=(F02-F01)/2
=(c1/(c1+c2))(F2-F1)/2
疲劳强度:
σa=Fa/A≤[σ]
二.受剪螺栓联接
1.工作原理
2.失效形式
1).螺杆剪切面被剪断
2)强度较弱的螺杆或孔被压溃
3.条件性强度计算
螺栓剪切强度:
4Fs/πd2m≤[τ]
挤压强度:
Fs/dhmin≤[σP]
例题已知汽缸工作压力p=0~0.5Mpa,工作温度<
1250C,
汽缸内径D2=1100mm,螺栓数目z=20,采用铜皮石棉垫。
试计
算汽缸盖螺栓直径。
解
一.力分析
1.汽缸盖受气体最大压力:
FQ=p·
πD22/4=0.5×
3.14×
11002/4=475200(N)
2.单个螺栓工作载荷:
F1=0
F2=FQ/z=475200/20=23760(N)
3.剩余预紧力:
=1.5F2=1.5×
23760=35640(N)
4.螺栓最大拉力
F02=F2+F'
=23760+35640=59400(N)
5.预紧力
=F02-c1/(c1+c2)F=59400-0.8×
23760
=40390(N)
6.螺栓拉力变化幅度:
Fa=(F02-F'
)/2=(59400-40390)/2=9505(N)
二.计算螺栓疲劳强度
1.螺栓直径:
初取M42,查手册d=42mm,d1=37.129mm,d2=39.07mm
(取标准,也可先按静强度计算d,再校核疲劳强度)
2.螺栓截面积
A=πd12/4=3.14×
37.1292/4=1082.17mm2
3.螺栓应力幅:
σa=Fa/A=9505/1082.17=8.78(Mpa)
4.选材:
35钢,螺栓强度级别5.6级。
σB=500Mpa
σs=300Mpa
5.螺栓材料疲劳极限
σ-1=0.41σB=0.41×
500=205Mpa
6.螺栓极限应力幅
ε=0.62
km=1
ku=1
kσ=3.45
σalim=εkmkuσ-1/kσ=0.62⋅1⋅1⋅205/3.45=36.84(Mpa)
7.螺栓许用应力幅
[sa]=3
[σa]=σalim/[sa]=36.84/3=12.28(Mpa)
8.校核
σa=8.78(Mpa)<
[σa]=12.28(Mpa)
满足疲劳强度
三.计算静强度
1.拉应力
σ=F02/πd12/4=59400/(3.14⋅37.1292/4)=54.88(Mpa)
2.许用应力:
[ss]=2.5
[σ]=σs/[ss]=300/2.5=120(Mpa)
3.等效应力:
σca=1.3σ=1.354.88=71.344(Mpa)
4.强度校核:
σca=71.344<
[σ]=120(Mpa)
满足静强度
结果:
M42,Z=20
第5节螺栓组联接的受力分析
一.本节任务
通常螺栓都是成组使用的,对螺栓组设计要解决螺栓的数目、布置、
被联接件结合面设计、螺栓尺寸。
二.螺栓组联接的结构设计
目的:
合理的确定联接的结合面形状、螺栓数目、使结合面和螺栓受
力均匀、并便于加工和装配。
1.结合面几何形状设计:
通常为对称的简单形状。
例
2.使各螺栓受力合理
3.螺栓排列有合理的间距和边距
4.同一组螺栓尽量用相同的材料、直径、长度
5.同一圆周上的螺栓数应为4、6、8、12等,便于划线。
三.螺栓组联接受力分析
找出受力最大的螺栓并计算所受力的大小、性质,以便强度计算。
假设:
1>
.各螺栓预紧力相同。
2>
.各螺栓材料、直径、长度相同。
3>
.螺栓组中心和结合面中心重合。
4>
.受载后结合面仍为平面。
1.受轴向力FQ的螺栓组联接
每个螺栓受工作载荷:
F=FQ/z(F0=F+F'
)
2.
受横向载荷的螺栓组联接受力分析
1)受拉螺栓联接
a)力分析
力平衡:
μsF'
mz=kfFR
预紧力:
=kfFR/μsmz
kf-----可靠性系数
μs----摩擦系数
σca=4×
/πd12≤[σ]
2)受剪螺栓联接
由力平衡:
zFs=FR
有:
Fs=FR/Z
b)强度计算(略)
3.受旋转力矩的螺栓组联接
μsF'
r1+…+μsF'
ri+…+μsF'
rz=kfT
=kfT/μs(ri)
2)
受剪螺栓联接
a)力矩平衡
Fs1r1+…+Fsiri+…+Fszrz=T
b)由变形协调条件:
Fs1/r1=…=Fsi/ri=…=Fsz/rz=Fsmax/rmax
Fsmax=Trmax/ri2
Fsi=(Fsmax/rmax)ri
4.受翻转力矩的螺栓组联接
F1r1+…+Firi+…+Fzrz=M
b)变形协调条件
F1/r1=…=Fi/ri=…=Fz/rz=Fmax/rmax
Fmax=Mrmax/ri2
5.受复杂力系的螺栓组联接
方法:
将力系向结合面形心分解成轴向、横向、旋转、反转等简单力系。
例题:
已知P=4800N,
结合面尺寸如图,
设计螺栓组联接。
解:
1.结构设计略
2.螺栓受力分析
1)将力向形心简化
轴向力
P1=Psinα=4800×
sin500=3677(N)
横向力
P2=Pcosα=4800×
cos500=3085(N)
翻转力矩
M=P1×
160+P2×
150=3677×
160+3085×
150=1051070(N)
2)在P1作用下各螺栓所受工作拉力
F1=P1/z=3677/4=919(N)
3)在M作用下上边螺栓受力
Fmax=Mrmax/ri2=1051070×
140/(4×
1402)=1877(N)
4)在P2作用下结合面不滑移条件求拧紧力
s[zF'
-c2/(c1+c2)p1]=kfP2
μs=0.16,kf=1.2
取:
c1/(c1+c2)=0.2则:
c2/(c1+c2)=1-c1/(c1+c2)=0.8
=[kfP2/μs+c2/(c1+c2)p1]/z
=[1.2×
3085/0.16+0.8×
3677]/4=6520(N)
5)螺栓受总拉力
工作拉力:
F=F1+Fmax=919+1877=2796(N)
总拉力:
+(c1/(c1+c2))F=6520+0.2×
2796=7079(N)
3.确定螺栓直径
1)许用应力
选材:
A3;
螺栓强度级别:
4.6;
许用应力:
σs=240MPa,[s]=1.5,
[σ]=σs/[s]=240/1.5=160(MPa)
2)螺栓直径
1.3F0/[σ]π)1/2
=(4×
1.3×
7079/160×
3.14)1/2=8.6(mm)
查手册:
d=10mm时,
d1=8.376mm<
d1min强度不足
d=12mm时,
d1=10.107mm>
d1min满足强度
4.校核被联接件结合面的工作能力
1)校核下端挤压
σpmax=(zF'
-c2/(c1+c2)P1)/A+M/W
6520-0.8×
6377)/(150×
(340-220))
+1051070/2107059=1.78(Mpa)
由许用挤压安全系数:
[sp]=2.5
由手册:
sB=250Mpa
[σp]=σB/[sp]=250/2.5=100Mpa
σpmax<
[σp]安全
2)校核上端缝隙
-c2/(c1+c2)P1)/A-M/W
(340-220))-1051070/2107059
=0.72(Mpa)>
不会出现缝隙
第6节提高螺栓联接强度的措施
一.均匀螺纹牙受力分配
螺纹牙受力不均原因:
一般的螺栓联接,由于螺杆受拉,螺距变大;
螺母受压,螺距变小。
措施:
使螺母受拉。
二.减小附加应力
螺栓受附加应力
三.
减小应力集中
退刀槽
四.降低应力幅
增大被联接件刚度、降低螺栓刚度、适当增大预紧力。
降低螺栓刚度措施:
增长螺栓长度、减小螺栓直径或作成空心螺栓。
五.改善制造工艺
第7节螺旋传动
一.作用
将转动变为移动,传递运动和动力。
按摩擦分:
1.滑动螺旋:
结构简单、加工方便、
易自锁;
效率底、磨损快。
滚动摩擦:
3.静压螺旋:
效率高、结构复杂、成本高。
三.滑动螺旋传动设计
1.选材
螺杆:
受力复杂,用优质碳钢及合金钢。
螺母:
铜合金、铸铁等
1)螺纹磨损
2)螺杆或螺纹断裂
3)自锁
4)压杆稳定性
3.设计计算
1)
螺旋副耐磨性计算
条件性计算
F/πd2hz<
[p]
用螺母高H'
和
螺距表示得
校核式:
p---螺距,
[p]---许用比压
对矩形和梯形螺纹h=0.5p;
锯齿形螺纹,h=0.75p
取H'
/d2=Φ,整理得
设计式:
2)螺纹牙强度(螺母材料强度低,故按螺母校核)
a)剪切强度
b)弯曲强度
3)螺杆强度
4)自锁性校核
ψ<
ρv
5)
压杆稳定性
371/2
第六章小结
螺
纹
联
接
螺纹概述
螺纹类型、应用
1.摩擦防松
2.机械防松
3.破坏螺旋副
螺纹联接的类型
预紧、防松问题
设计计算
单个螺栓联接强度计算
受拉松螺栓联接
1.只受预紧力
2.受预紧力和工作载荷
受拉紧螺栓联接
受剪螺栓联接
螺栓组
设计
受轴向载荷
受拉螺栓联接
受横向载荷
受拉/受剪螺栓联接
受旋转载荷
受翻转载荷
受复杂力系
提高螺栓联接强度措施:
1.c1、c2、F'
2.受拉螺母
3.附加载荷
C:
\work\wincode\data\思考题\螺纹联接思考题.doc思考题
1.三角形螺纹有何特点?
主要用途?
2.螺纹联接有哪几种类型?
受拉螺栓和受剪螺栓联接有何不同?
它们的画法有何不同?
载荷是怎样传递的?
3.双头螺柱和螺钉联接哪一种不宜用在经常装拆的场合?
4.强度级别为5.8的螺栓,σB=?
,σS=?
5.防松的根本问题是什么?
有哪些防松措施?
6.弹簧垫片开口旋向是左旋还是右旋?
串联钢丝防松时,金属丝的方向如何?
7.松螺栓联接如何进行强度计算?
8.只受拧紧力的紧螺栓联接的等效应力与拉应力有何关系?
9.既受拧紧力又受工作载荷的紧螺栓联接F'
、F'
、F、F0之间的关系?
什么是螺栓的相对刚度系数?
10.受拉螺栓联接的失效形式是什么?
受剪螺栓联接呢?
11.导出受轴向力、横向力、旋转力矩、翻转力矩的螺栓联接中受力
最大的螺栓所受最大力。
12.
受拉螺栓既受拧紧力又受工作载荷时,如果工作载荷在0~F之间变化,在图上标出螺栓最大变形量δ1max、受工作载荷F后变形量增量∆δ1;
标出被联接件最大变形量δ2max、受工作载荷F后变形量增量∆δ2;
标出拧紧力F'
、
最小总拉力F0min、最大总拉力F0max、力变化幅Fa、剩余拧紧力F'
。
13.改变螺栓的相对刚度和拧紧力是如何提高疲劳强度的?
14.受拉紧螺栓联接,螺杆受拉应力σ=50Mpa,许用应力[σ]=60Mpa,
372/2
该螺杆是否满足强度条件?
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