热门考题学年最新人教版七年级数学上学期期中考试模拟试题及答案Word格式.docx
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(2)整数与分数统称为有理数;
(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;
(4)符号不同的两个数互为相反数.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台,从正面、左面、上面看到的形状如图所示,请判断搭成此展台共需这样的正方体( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
12.下列变形中,不正确的是( )
A.a+(b+c﹣d)=a+b+c﹣dB.a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d
C.a﹣b﹣(c﹣d)=a﹣b﹣c﹣dD.a+b﹣(﹣c﹣d)=a+b+c+d
二、填空题:
本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.流星划过天空时留下一道明亮的光线,用数学知识解释为 .
14.﹣2的相反数为 ,﹣2的倒数为 ,|﹣
|= .
15.某种水果的售价为每千克a元,用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果,应找回 元(用含a的代数式表示).
16.世界文化遗产长城总长约为6700000m,将6700000用科学记数法表示应为 .
17.如图是一个正方体的平面展开图,折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是 .
18.已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3,则代数式2x2﹣8x﹣5的值为 .
三、解答题:
本题共7小题,共58分,解答应写出文字说明,过程或演算步骤.)
19.由数轴回答下列问题
(Ⅰ)A,B,C,D,E各表示什么数?
(Ⅱ)用“<“把这些数连接起来.
20.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图.
21.
(1)12﹣(﹣18)+(﹣12)﹣15
(2)(﹣
+
)×
(﹣24)
(3)(﹣
1
÷
(﹣1
)
(4)(﹣2)3×
(﹣
)﹣(﹣3)
22.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用一张纸挡住了一个二次三项式,形式如下:
+3(x﹣1)=x2﹣5x+1
(1)求所挡的二次三项式;
(2)若x=﹣1,求所挡的二次三项式的值.
23.司机小王沿东西大街跑出租车,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发到收工时,行走记录为(单位:
千米):
+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题:
(Ⅰ)记录中“+8”表示什么意思?
(Ⅱ)收工时小王在A地的哪边?
距A地多少千米?
(Ⅲ)若每千米耗油0.2升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?
24.陈老师和学生做一个猜数游戏,他让学生按照如下步骤进行计算:
①任想一个两位数a,把a乘以2,再加上9,把所得的和再乘以2;
②把a乘以2,再加上30,把所得的和除以2;
③把①所得的结果减去②所得的结果,这个差即为最后的结果.
陈老师说:
只要你告诉我最后的结果,我就能猜出你最初想的两位数a.
学生周晓晓计算的结果是96,陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31.
请完成
(Ⅰ)由①可列代数式 ,由②可列代数式 ,由③可知最后结果为 ;
(用含a的式子表示)
(Ⅱ)学生小明计算的结果是120,你能猜出他最初想的两位数是多少吗?
(Ⅲ)请用自己的语言解释陈老师猜数的方法.
25.某餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:
(Ⅰ)有4张桌子,用第一种摆设方式,可以坐 人;
用第二种摆设方式,可以坐 人;
(Ⅱ)有n张桌子,用第一种摆设方式可以坐 人;
用第二种摆设方式,可以坐 人(用含有n的代数式表示);
(Ⅲ)一天中午,餐厅要接待120位顾客共同就餐,但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用,且每6张拼成一张大桌子,若你是这家餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌,为什么?
数学试卷
参考答案与试题解析
【考点】15:
绝对值.
【分析】根据绝对值的定义,可直接得出﹣2的绝对值.
【解答】解:
|﹣2|=2.
故选B.
【考点】I1:
认识立体图形.
【分析】根据圆柱,球,正方体、长方体的构造特点即可求解.
观察图形可知,图形的名称按从左到右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体.
故选:
B.
【考点】13:
数轴.
【分析】根据数轴上点与实数的对应关系即可解答.
由数轴知,点C表示数1,
故选C.
【考点】34:
同类项.
【分析】根据同类项的定义进行解答即可.
A、4x与﹣4y不是同类项,故本选项错误;
B、4y与﹣4xy不是同类项,故本选项错误;
C、4xy2与﹣4x2y不是同类项,故本选项错误;
D、﹣4xy2与4y2x是同类项,故本选项正确;
故选D.
【考点】1A:
有理数的减法.
【分析】根据有理数的减法法则,减去一个数等于加上这个数的相反数,可得答案.
∵我国某城市某日最高气温为3℃,最低温度为﹣13℃,
∴该市这天的温差是:
3﹣(13)=16℃.
D.
【考点】I9:
截一个几何体.
【分析】根据圆锥、正方体、长方体、棱柱的形状分析即可.
正方体、长方体和棱柱的截面都不可能有弧度,所以截面不可能是圆,而圆锥只要截面与底面平行,截得的就是圆.
故选A.
【考点】I7:
展开图折叠成几何体.
【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题.
A可以围成四棱柱,C可以围成五棱柱,D可以围成三棱柱,B选项侧面上多出一个长方形,故不能围成一个三棱柱.
【考点】41:
整式;
42:
单项式;
43:
多项式.
【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可.
A、是整式,错误;
B、﹣
的系数是﹣
,次数是3,错误;
C、3是单项式,正确;
D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式,错误;
故选C
【考点】1G:
有理数的混合运算.
【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可.
2⊗(﹣3)=
=6.
【考点】12:
有理数;
14:
相反数;
15:
【分析】根据有理数的定义及其分类标准,和绝对值、相反数的意义进行辨析即可.
(1)一个数,如果不是正数,必定就是负数不对,还有可能是0;
(2)整数与分数统称为有理数正确;
(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数可能相等也可能互为相反数,
(4)符号不同的两个数不一定互为相反数,如、+5与﹣3;
综上所述只有一个正确;
故答案为A.
【考点】U3:
由三视图判断几何体.
【分析】根据题目中的三视图可以得到这个展台有几个正方体组成,从而可以解答本题.
由三视图可知,
这个展台前面第一排一个正方体,后面三个,左面竖直两个,右面一个,
【考点】36:
去括号与添括号.
【分析】根据去括号法则:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可.
A、a+(b+c﹣d)=a+b+c﹣d,故本选项正确;
B、a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d,故本选项正确;
C、a﹣b﹣(c﹣d)=a﹣b﹣c+d,故本选项错误;
D、a+b﹣(﹣c﹣d)=a+b+c+d,故本选项正确;
13.流星划过天空时留下一道明亮的光线,用数学知识解释为 点动成线. .
【考点】I2:
点、线、面、体.
【分析】根据点动成线进行回答.
流星划过天空时留下一道明亮的光线,用数学知识解释为点动成线.
故答案为:
点动成线.
14.﹣2的相反数为 2 ,﹣2的倒数为 ﹣
,|﹣
|=
.
【考点】17:
倒数;
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数,根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数,根据负数的绝对值是它的相反数,可得一个负数的绝对值.
﹣2的相反数为2,﹣2的倒数为﹣
,|﹣
|=
.
2,﹣
,
15.某种水果的售价为每千克a元,用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果,应找回 (50﹣3a) 元(用含a的代数式表示).
【考点】32:
列代数式.
【分析】利用单价×
质量=应付的钱;
用50元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱.
∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元,
∴根据题意,应找回(50﹣3a)元.
(50﹣3a).
16.世界文化遗产长城总长约为6700000m,将6700000用科学记数法表示应为 6.7×
106 .
【考点】1I:
科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
6700000=6.7×
106,
6.7×
106.
17.如图是一个正方体的平面展开图,折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是 强 .
【考点】I8:
专题:
正方体相对两个面上的文字.
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
∵正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
∴与“建”字所在面相对的面的字是强.
强.
18.已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3,则代数式2x2﹣8x﹣5的值为 5 .
【考点】33:
代数式求值.
【分析】根据题意求出x2﹣4x的值,原式前两项提取2变形后,将x2﹣4x的值代入计算即可求出值.
∵x2﹣4x﹣2=3,即x2﹣4x=5,
∴原式=2(x2﹣4x)﹣5=10﹣5=5.
5.
【考点】18:
有理数大小比较;
13:
【分析】
(I)数轴上原点左边的数就是负数,右边的数就是正数,离开原点的距离就是这个数的绝对值;
(II)数轴上的数右边的数总是大于左边的数,即可求解.
(I)A:
﹣4;
B:
1.5;
C:
0;
D:
﹣1.5;
E:
4;
(II)用“<”把这些数连接起来为:
﹣4<﹣1.5<0<1.5<4.
【考点】U4:
作图﹣三视图.
【分析】主视图有4列,每列小正方形数目分别为1,3,1,1;
左视图有3列,每列小正方形数目分别为3,1,1;
俯视图有4列,每行小正方形数目分别为1,3,1,1.
如图所示:
(1)解法统一成加法计算即可;
(2)利用乘方分配律计算即可;
(3)根据有理数乘除混合运算法则计算即可;
(4)先乘方,再乘除,最后算加减即可;
(1)12﹣(﹣18)+(﹣12)﹣15=12+18﹣12﹣15=30﹣27=3
(﹣24)=
×
24﹣
24=9﹣14=﹣5
)=﹣
)=
)﹣(﹣3)=﹣8×
)+3=7
【考点】44:
整式的加减.
(1)根据题意确定出所挡的二次三项式即可;
(2)把x的值代入计算即可求出值.
(1)所挡的二次三项式为x2﹣5x+1﹣3(x﹣1)=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4;
(2)当x=﹣1时,原式=1+8+4=13.
【考点】11:
正数和负数.
(Ⅰ)根据约定向东为正,向西为负即可求解;
(Ⅱ)根据有理数的加法,可得答案;
(Ⅲ)根据单位耗油量乘以行驶路程,可得耗油量.
(Ⅰ)记录中“+8”表示小王向东走了8千米;
(Ⅱ)8+(﹣9)+7+(﹣2)+5+(﹣10)+7+(﹣3)=3(千米),
答:
收工时小王在A地的东边,距A地3千米;
(Ⅲ)0.2×
(8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|)=0.2×
51=10.2(升),
从A地出发到收工时,共耗油10.2升.
(Ⅰ)由①可列代数式 4a+18 ,由②可列代数式 a+15 ,由③可知最后结果为 3a+3 ;
(1)根据①②步骤列出代数式,做差后即可得出结论;
(2)结合
(1)可知3a+3=120,解之即可得出结论;
(3)根据最后结果为3a+3,写出求a的过程即可.
(1)由题意可知,第①步运算的结果为:
2(2a+9)=4a+18;
第②步运算的结果为:
(2a+30)=a+15;
第③步运算的为:
(4a+18)﹣(a+15)=3a+3,
4a+18;
a+15;
3a+3;
(2)∵最后结果为120,
∴3a+3=120,
解得:
a=39.
小明最初想的两位数是39.
(3)陈老师猜数的方法是:
将学生所得的最后结果减去3,再除以3.
(Ⅰ)有4张桌子,用第一种摆设方式,可以坐 18 人;
用第二种摆设方式,可以坐 12 人;
(Ⅱ)有n张桌子,用第一种摆设方式可以坐 4n+2 人;
用第二种摆设方式,可以坐 2n+4 人(用含有n的代数式表示);
【考点】38:
规律型:
图形的变化类.
(Ⅰ)旁边2人除外,每张桌可以坐4人,由此即可解决问题;
(Ⅱ)旁边4人除外,每张桌可以坐2人,由此即可解决问题;
(Ⅲ)分别求出两种情形坐的人数,即可判断;
(Ⅰ)有4张桌子,用第一种摆设方式,可以坐4×
4+2=18人;
用第二种摆设方式,可以坐4×
2+4=12人;
(Ⅱ)有n张桌子,用第一种摆设方式可以坐4n+2人;
用第二种摆设方式,可以坐2n+4(用含有n的代数式表示);
(Ⅲ)选择第一种方式.理由如下;
第一种方式:
6张桌子可以坐4×
6+2=26(人),
30张桌子可以拼5张大桌子,一共可以坐26×
5=130(人).
第二种方式:
6张桌子可以坐2×
6+4=16(人),
30张桌子可以拼5张大桌子,一共可以坐16×
5=80(人).
又130>120>80,
所以选择第一种方式.
18,12,4n+2,2n+4.
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