华东师大版八年级数学下册《数据的整理与初步》单元测试题及答案docxWord下载.docx
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B、给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个;
C、给定一组数据,那么这组数据的众数一定只有一个;
D、给定一组数据,那么这组数据的平均数、中位数和众数可能是同一个数;
4、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2环,方差分别为:
S甲2=0.58,S乙2=0.52,S丙2=0.56,S丁2=0.48,则成绩最稳定的是( A )
A.甲B.乙C.丙D.丁
5、某班17名同学参加了数学竞赛的预赛,预赛成绩各不相同,现要从中选出9名同学参加决赛,小明已经知道了自已的成绩,他想知道自已能否进入决赛,还需要知道这17名同学成绩的( B )
A.平均分B.众数C.中位数D.方差
6、(2015·
江苏南菁中学·
期中)某市某一周的PM2.5(大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)指数如下表,则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是(B)
PM2.5指数
150
155
160
165
天 数
3
2
1
A.150,150B.150,155C.155,150D.150,152.5
7、下列说法中,不正确的是( C)A、如果一组数据的平均数等于7,这组数据共有三个,其中一个大于7,那么必有一个小于7;
B、如果一组数据的平均数等5,这组数据共有四个,其中两个小于5,那么必有两个大于5;
C、一般来说,由于各个指标在总结果中占有不同的重要性,因此会被赋予不同的权重;
D、平均数和中位数、众数都是刻画一组数据的集中趋势的量。
8、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都为8.8环,方差分别为,
,
,则四人中成绩最稳定的( D )
A.甲B.乙C.丙D.丁
二、填空题(6个题,共18分)
9、一组数据1,4,2,5,3的中位数是 _____3____ .
10.小洪和小斌两人参加体育项目训练,近期5次测试成绩如图所示.根据分析,你认为他们中成绩较为稳定的是 ____小洪______
11.一组数据4,0,1,﹣2,2的标准差是 ______2___
12.在某次数学测验中,随机抽取了10份试卷,其成绩如下85,81,89,81,72,82,77,81,79,83.则这组数据的众数、平均数与中位数分别为 ___81.81.81
13、如果将11、12、13、14、15依次重复写18遍,会得到由90个数组成的一组数据,这组数据的平均数是__13____,中位数是__15_____,众数是 _______.
14、.九
(2)班组织了一次朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩(10分制)如下表(单位:
分):
甲789710109101010
乙10879810109109
(1)甲队成绩的中位数是 ____9_____ 分,乙队成绩的众数是 ___10__ 分;
(2)已知甲队成绩的方差是1.4分,则成绩较为整齐的是 _____乙____ 队
三、解答题(6个题,共55分)
15、某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:
环)相同,小明已根据成绩表算出了甲成绩的平均数和方差,请你完成下面两个问题.
小明的正确计算:
甲=
(9+4+7+4+6)=6.
s2甲=
[(9﹣6)2+(4﹣6)2+(7﹣6)2+(4﹣6)2+(6﹣6)2]=3.6.
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次第2次第3次第4次第5次
甲成绩94746
乙成绩757m7
(1)求m的值和乙的方差;
(2)请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.
解:
(1)∵
乙=
(7+5+7+m+7)=6,
∴m=4,
S2乙=
[(7﹣6)2+(5﹣6)2﹣(7﹣6)2+(4﹣6)2+(7﹣6)2=1.6;
(2)因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,
根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中.
16、数学兴趣小组为了解我校初三年级1800名学生的身体健康情况,从初三随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:
kg)分成五组(A:
39.5~46.5;
B:
46.5~53.5;
C:
53.5~60.5;
D:
60.5~67.5;
E:
67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.补全条形统计图,并估计我校初三年级体重介于47kg至53kg的学生大约有多少名.
答案:
20.B补6464÷
200×
1800=576人
17、某中学开展“我的中国梦”演讲比赛活动,九
(1)、九
(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.
(1)根据如图,分别求出两班复赛的平均成绩和方差;
(2)根据
(1)的计算结果,分析哪个班级5名选手的复赛成绩波动小?
解:
(1)九
(1)班的选手的得分分别为85,75,80,85,100,
∴九
(1)班的平均数=(85+75+80+85+100)÷
5=85,
九
(1)班的方差S12=[(85﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]÷
5=70;
九
(2)班的选手的得分分别为70,100,100,75,80,
九
(2)班平均数=(70+100+100+75+80)÷
九
(2)班的方差S22=[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]÷
5=160;
23(10分).描述一组数据的离散程度,我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为
],现有甲、乙两个样本,
甲:
13,11,15,10,16;
乙:
11,16,6,13,19
(1)分别计算甲、乙两个样本的“平均差”,并根据计算结果判断哪个样本波动较大.
(2)分别计算甲、乙两个样本的“方差”,并根据计算结果判断哪个样本波动较大.
(3)以上的两种方法判断的结果是否一致?
(1)甲组的平均数为(13+11+15+10+16)÷
=13,
T甲=(0+2+2+3+3)÷
5=2,
乙组的平均数为(11+16+6+13+19)÷
5=13,
T乙=(2+3+7+0+6)÷
5=3.6.
3.6>2,
则乙样本波动较大.
(2)甲的方差=
[(13﹣13)2+(11﹣13)2+(15﹣13)2+(10﹣13)2+(16﹣13)2]=5.2.
乙的方差=
[(11﹣13)2+(16﹣13)2+(6﹣13)2+(13﹣13)2+(19﹣13)2]=19.6.
∵
<
∴乙样本波动较大;
(3)通过
(1)和
(2)的计算,结果一致.
24(10分).在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中,甲、乙两名运动员的射击成绩如下(单位:
环):
甲 1010.19.69.810.28.810.49.810.19.2
乙 9.710.1109.98.99.69.610.310.29.7
(1)两名运动员射击成绩的平均数分别是多少?
(2)哪位运动员的发挥比较稳定?
(1)
=9.8.
乙
=(9.7+10.1+9.9+10+8.9+9.6+9.6+10.3+10.2+9.7)÷
10=9.8;
(2)∵S甲2=
[(10﹣9.8)2+(10.1﹣9.8)2+(9.6﹣9.8)2+(9.8﹣9.8)2+(10.2﹣9.8)2+(8.8﹣9.8)2
+(10.4﹣9.8)2+(9.8﹣9.8)2+(10.1﹣9.8)2+(9.2﹣9.8)2]=0.214,
S乙2=
[(9.7﹣9.8)2+(10.1﹣9.8)2+(10﹣9.8)2+(9.9﹣9.8)2+(8.9﹣9.8)2+(9.6﹣9.8)2+(9.6﹣9.8)2
+(10.3﹣9.8)2+(10.2﹣9.8)2+(9.7﹣9.8)2]=0.146.
∴S甲2>S乙2
∴乙运动员的发挥比较稳定.
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