人教版七年级上册数学期末考试测试试题附答案Word文档格式.docx
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A.0个B.1个C.2个D.3个
10.把8.32°
用度、分、秒表示正确的是( )
A.8°
3′2″B.8°
30′20″C.8°
18′12″D.8°
19′12″
11.下列变形中,正确的是( )
A.若5x﹣6=
7,则5x﹣7=﹣6B.若﹣
x=1,则x=﹣3
C.若
,则x﹣1=1D.若﹣3x=5,则x=﹣
12.元旦来临,各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施,“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价,然后再打出8折的优惠价,这样商场每卖出一个书包就可盈利8元,这种书包的进价是( )
A.42元B.40元C.38
元D.35元
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
13.﹣4的倒数是 .
14.已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2,则a的值为 .
15.当时针指向2:
30时,时针与分针的夹角是 度.
16.如图,O是直线AB上一点,若∠AOC=120°
,OD平分∠BOC,则∠BOD= .
17.用一个平面去截几何体,截面是三角形,则原几何体可能是 (填出一种几何体即可).
18.若多项式a2+2kab与b2﹣6ab的和不含ab项,则k= .
19.已知|a|=5,|b|=8,且满足a+b<0,则a﹣b的值为 .
20.如图,两条直线相交只有1个交点,三条直线相交最多有3个交点,四条直线相交最多有6个交点,…,二十条直线相交最多有 个交点.
三、解答题(共9小题,满分60分)
21.计算:
(
﹣
)×
24.
22.已知代数式3a﹣7b的值为﹣3,求代数式2(2a+b﹣1)+5(a﹣4b+1)﹣3b的值
23.解方程:
6x+2=4x﹣6.
.
25.小强和小亮利用温差法测量一个山峰的高度,小明在山顶测得温度为﹣1.1℃,同时,小亮在山脚测得温度为1.6℃,已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.6℃,问这个山峰的高度大约是多少米?
26.如图,延长线段AB到C,使BC=
AB,D为AC的中点.DB=6,求线段AB的长.
27.全区开展“美丽广西清洁乡村”活动,努力实现乡村环境天长蓝,树常绿、水长清、地长净,某校在一次清洁校园活动中,先安排35人打扫卫生,15人拔草,后又派10人去支援打扫卫生和拔草,结果打扫卫生的人数是拔草的人数的2倍.
(1)支援打扫卫生的人数有多少人?
(2)派人支援后,共有多少人拔草?
28.如图,将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起,
(1)若∠DCB=35°
,求∠ACB的度数;
(2)若∠ACB=140°
,求∠DCE的度数.
29.某公路检修队乘车从A地出发,在南北走向的公路上检修道路,规定向南走为正,向北走为负,从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位:
千米):
+2,﹣8,+5,+7,﹣8,+6,﹣7,+12.
(1)问收工时,检修队在A地哪边距A地多远?
(2)问从出发到收工时,汽车共行驶多少千米
?
(3)在汽车行驶过程中,若每行驶1千米耗油0.2升,则检修队从A地出发到回到A地,汽车共耗油多少升?
参考答案与试题解析
D.﹣6[来源:
Zxxk.Com]
考点:
相反数.
分析:
根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
解答:
解:
a的相反数是6,那么a等于﹣6,
故选:
D.
点评:
本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数相反数.
点、线、面、体.
根据半圆绕它的直径旋转一周形成球即可得出答案.
半圆绕它的直径旋转一周形成球体.
A.
本题考查了平面图形与立体图形的联系,培养学生的观察能力和空间
想象能力.
C.两点之间,线段最短D.两点确定一条线段
线段的性质:
两点之间线段最短.
专题:
应用题.
此题为数学知识的应用,由题意弯曲的河道改直,肯定为了尽量缩短两地之间的里程,就用到两点间线段最短定理.
因为两点之间线段最短,把弯曲的河道改直,能够缩短航程.
C.
此题为数学知识的应用,考查知识点两点之间线段最短.
A.34
米B.29米C.11米D.6米
有理数的减法;
有理数大小比较.
用甲地的高度减去乙地的高度,再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
20﹣(﹣14),
=20+14,
=34.
故选A.
本题考查了有理数的减法,有理数的大小比较,熟记运算法则是解题的关键.
单项式.
根据单项式的次数是字母指数和,可得答案.
由5xa﹣3是关于x的三次单项式,得
a﹣3=3.
解得a=6,
B.
本题考查了单项式,利用了单项式的次数的定义.
科学记数法—表示较大的数.
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对
值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将213000000用科学记数法表示为2.13×
108.
故选C.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
合并同类项.
计算题.
原式各项合并得到结果,即可做出判断.
A、原式为最简结果,错误;
B、原式=3x3,错误;
C、原式为最简结果,错误;
D、原式=x2y,正确.
故选D.
此题考查了合并同类项
,熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键.
数轴.
根据数轴上两点间的距离是大数减小数,可得答案.
AB的长度为2﹣(﹣5)=2+5=7,
本题考查了
数轴,数轴上两点间的距离是大数减小数.
代数式.
根据绝对值的特点,可判断①;
根据相反数的意义,可判断②③;
根据分数的意义,可判断④.
①当a=0时,|a|=0,故①错误;
②当a=0时,﹣a=0,故②错误;
③当a=0时,﹣(﹣a)=0,故③错误;
④当a=0时,
是整数,故④错误;
本题考查了非负数的性质:
绝对值,根据相关的意义解题是解题关键.
度分秒的换算.
先把0.32°
化成分,再把0.2′化成秒,即可得出答案.
0.32°
=(0.32×
60)′=19.2′,
0.2′=(0.2×
60)″=12″,∴8.32°
=8°
19′12″,
本题考查了度分秒之间的换算的应用,注意:
1°
=60′,1′=60″.
A.若5x﹣6=7,则5x﹣7=﹣6B.若﹣
等式的性质.
根据等式的两边都加或减同一个数,结果不变,等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数,结果不变,可得答案.
A、左边减1,右边减13,故A错误;
B、等式的左右两边都乘以﹣3,故B正确;
C、等式的左边乘以2,右边没乘2,故C错误;
D、等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数,结果不变,故D错误;
本题考查了等式的性质,等式的两边都加或减同一个数,结果不变,等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数,结果不变.
A.42元B.40元C.38元D.35元
一元一次方程的应用.
设这种书包的进价为x元,根据等量关系:
卖出一个书包就可盈利8元列出方程,求出方程的解即可得到结果.
设这种书包的进价为x元,
根据题意得:
(1+50%)x×
80%﹣x=8,
解得:
x=40,
则这种书包的进价为40元.
此题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
13.﹣4的倒数是
.
倒数.
根据倒数的定义,直接解答即可.
∵
=1,
∴﹣4的倒数是﹣
主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
14.已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2,则a的值为 ﹣9 .
一元一次方程的解.
将x=﹣2代入方程计算即可求出a的值.
将x=﹣2代入方程得:
﹣4﹣a﹣5=0,
a=﹣9.
故答案为:
﹣9
此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
30时,时针与分针的夹角是 105 度.
钟面角.
根据钟面平均分成12份,可得每份是30°
,根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.
2:
30时,时针与分针相距3.5份,
30时,时针与分针的夹角是30°
×
3.5=105°
,
105.
本题考查了钟面角,利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数.
,OD平分∠BOC,则∠BOD= 30°
角平分线的定义.
根据邻补角的性质可得∠COB=180°
﹣120°
=60°
,再根据角平分线的性质可得答案.
∵∠AOC=120°
∴∠COB=180°
∵OD平分∠BOC,
∴∠BOD=
BOC=30°
30°
此题主要考查了角平分线的性质,关键是掌握若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=∠BOC=
∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.
17.用一个平面去截几何体,截面是三角形,则原几何体可能是 正方体 (填出一种几何体即可).
截一个几何体.
开放型.
根据题意得正方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形;
用平面截几何体,截面可能是三角形的几何体是正方体,
正方体.
考查了对常见几何体形状以及截面形状.截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.
18.若多项式a2+2kab与b2﹣6ab的和不含ab项,则k= 3 .
整式的加减.
根据题意列出关系式,合并后根据不含ab项,即可确定出k的值.
a2+2kab+b2﹣6ab=a2+(2k﹣6)ab+b2,
由和不含ab项,得到2k﹣6=0,即k=3,
3
此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.已知|a|=5,|b|=8,且满足a+b<0,则a﹣b的值为 3或13 .
绝对值;
有理数的加法.
已知|a|=5,|b|=8,根据绝对值的性质先分别解出a,b,然后根据a+b<0,判断a与b的大小,从而求出a﹣b.
∵|a|=5,|b|=8,
∴a=±
5,b=±
8,
∵a+b<0,
∴①当b=﹣8,a=﹣5时,a﹣b=3;
②当b=﹣8,a=5时,a﹣b=13.
a﹣b的值为3或13.
3或13.
此题主要考查绝对值的性质及其应用,解题关键是判断a与b的大小.
20.如图,两条直线相交只有1个交点,三条直线相交最多有3个交点,四条直线相交最多有6个交点,…,二十条直线相交最多有 190 个交点.
直线、射线、线段.
规律型.
根据交点公式
进行计算即可得解.
二十条直线相交最多有交点
=190个.
190.
本题考查了直线、射线、线段,熟记公式是解题的关键.
有理数的乘法.
利用乘法分配律进行计算即可得解.
24,
=
24﹣
=8﹣6﹣4,
=8﹣10,
=﹣2.
本题考查了有理数的乘法,利用运算定律可以使计算更加简便.
代数式求值.
整体思想.
根据已知的代数式的值,想方设法利用已知的3a﹣7b表示所求代数式,利用整体思想求解.
2(2a+b﹣1)+5(a﹣4b+1)﹣3b
=4a+2b﹣2+5a﹣20b+5﹣
3b
=9a﹣21b+3
=3(3a﹣7b)+3;
∵3a﹣7b=﹣3,故上式=3×
(﹣3)+3=﹣6.
此题考查了代数式的化简求值,注意整体思想的应用.
解一元一次方程.
方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
方程移项合并得:
2x=﹣8,
x=﹣4.
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.
方程两边同乘以12,去分母,得
4(x+2)﹣3(2x﹣1)=12(2分)
去括号,得
4x+8﹣6x+3=12(4分)
移项,合并同类项,得
x=﹣
(5分)
所以原方程的解是x=﹣
去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
有理数的混合运算.
由题意知,山顶与山脚的温度差可表示为1.6﹣(﹣1.1),再除以0.6后乘以100,即为山顶高度.
[1.6﹣(﹣1.1)]÷
0.6×
100
=2.7÷
=450米
答:
这个山峰的高度大约是450米.
此题考查有理数的混合运算的实际运用,理解题意,列式计算即可.
26.如
图,延长线段AB到C,使BC=
一元一次方程的应用;
两点间的距离.
设BC为x,则AB=5x,所以AC=6x,根据D为AC的中点,DB=6,可求出解.
设BC为x,则AB=5x,所以AC=6x,
∵D为AC的中点,
∴DC=3x,
∴DB=2x,
即2x=6,解得x=3.
∴AB=5x=5×
3=15.
故线段AB的长为15.
本题考查一元一次方程的应用和两点间的距离,关键知道中点的概念,以及各个线段长度的关系,可列方程求出解.
(1)可设支援打扫卫生的人数有x人,则支援拔草的人数有(10﹣x)人,根据题意可得题中存在的等量关系:
原来打扫卫生的人数+支援打扫卫生的人数=2(原来拔草的人数+支援拔草的人数),根据此等式列方程即可;
(2)派人支援后拔草的人数=原来拔草的人数+支援拔草的人数,依此列式计算即可求解.
(1)设支援打扫卫生的人数有x人,则支援拔草的人数有(10﹣x)人,依题意有
35+x=2[15+(10﹣x)],
解得x=5.
支援打扫卫生的人数有5人;
(2)15+(10﹣x)
=15+(
10﹣5)
=15+5
=20.
派人支援后,共有20人拔草.
本题考查了一元一次方程的应用,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.
余角和补角.
几何图形问题.
(1)利用∠ACB=∠ACD+∠DCB,直接求出即可;
(2)首先求出∠DCB,进一步利用余角的意义解决问题.
(1)∠ACB=∠ACD+∠DCB
=90°
+35°
=125°
;
(2)∵∠ACB=140°
,∠ACD=90°
∴∠DCB=50°
∴∠DCE=40°
此题考查角的和与差以及余角的意义.
(2)问从出发到收工时,汽车共行驶多少千米?
正数和负数.
行程问题.
(1)求出他行驶的路程的代数和即可;
(2)求得各数的绝对值的和即可;
(3)用
(2)中求得的路程再加上9后乘以每千米的耗油量即可.
(1)+2﹣8+5+7﹣8+6﹣7+12=+9,即在南边9千米远.
(2)|+2|+|﹣8|+|+5|+|+7|+|﹣8|+|+6|+|﹣7|+|+12|=55千米,即共行55千米.
(3)55+9=64,64×
0.2=12.8升,即汽车共耗油12.8升.
本题考查了正负数的意义及绝对值的概念,注意第3小题中检修队是要回到A地的.
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