新人教版五年级数学上册重点知识点汇总推荐Word下载.docx
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整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用,应用乘法运算定律可以使一些计算简便。
第二单元《小数除法》
小数除法计算法则
1.小数除以整数,按照整数除法的计算法则计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,有余数时可在余数后补0继续除。
2.一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看原来除数有几位小数,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的计算法则计算。
商的近似数
计算商时,要比需要保留的小数位数多算出一位,然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。
循环小数
1.循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
2.有限小数:
小数部分的位数是有限的小数。
3.无限小数:
小数部分的位数是无限的小数。
用计算器探索规律
探索规律的步骤:
1.用计算器计算。
2.观察发现规律。
3.根据规律写商。
解决问题
1.连除解决问题:
用总量依次除以另外两个量。
2.根据实际需要,有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。
第三单元《观察物体》
观察物体
(一)
1.从不同方向观察同一物体,看到的形状可能是不同的。
2.站在任一位置都不能同时看到长方体所有的面,最多只能看到它的三个面。
3.辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形时,可以假设自己是观察者,站在不同方向看到的图形是什么形状,从而判断给出的图形是从哪个方向看到的。
观察物体
(二)
1.从同一角度观察不同形状的立体图形,得到的平面图形可能是相同的,也可能是不同的。
2.观察两个简单立体图形,要注意两个图形的位置关系。
第四单元《四简易方程》
用字母表示数
1.用字母表示数。
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
数和字母相乘时,省略乘号后,一律将数写在字母前面。
2.用字母表示运算定律。
加法交换律是a+b=b+a;
加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交换律是ab=ba;
乘法结合律是(ab)c=a(bc);
乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。
3.用字母表示常见的数量关系及计算公式。
用含有字母的式子表示指定的数量,再把字母的取值代入式子中求值,只要在答旬中写出得数即可。
方程的意义
1.方程与等式的区别。
含有未知数的等式叫做方程;
方程一定是等式,而等式不一定是方程。
2.等式的性质。
等式两边同时加上或减去相同的数,同时乘或除以相同的数(0除外),左右两边仍然相等。
解方程
1.方程的解与解方程。
“方程的解”是一个数,是使等号左右两边相等的未知数的值;
“解方程”是指演算过程。
2.解形如
±
a=b和a
=b的方程。
依据等式性质来解此类方程。
解方程时要注意写清步骤,等号对齐。
3.验算。
把未知数的值代人原方程,看等号左边的值是否等于等号右边的值。
稍复杂的方程
1.列方程解决问题的步骤。
(1)弄清题意,找出未知数,用
表示;
(2)分析、找出数量之间的相等关系,列方程;
(3)解方程;
(4)检验,写出答语。
2.算术解法与方程解法的区别。
(1)列方程解决问题时,未知数用字母表示,参加列式;
算术解法中未知数不参加列式。
(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系,列出含有未知数的等式,求未知数的过程由解方程来完成。
算术解法是根据题中已知数和未知数问的关系,确定解答步骤,再列式计算。
除了把未知数的值代人方程检验之外,还可以把求得的未知数的值代入原题进行检验,这样验算更有效,也更简便。
第五单元《多边形的面积》
平行四边形的面积
平行四边形的面积=底×
高用字母表示:
S=ah
三角形的面积
三角形的面积=底×
高÷
2用字母表示:
S=ah÷
2
梯形的面积
梯形的面积=(上底+下底)x高÷
S=(a+b)h÷
组合图形的面积
把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差
第六单元《统计与可能性》
可能性
1.游戏的公平性:
判断一个游戏规则是否公平,也就是看每种情况出现的可能性是否相等。
相等,游戏规则公平;
不相等,游戏规则不公平。
2.用分数表示事件发生可能性的大小:
明确事件可能出现的所有情况,用所有可能出现的情况的数量作分母,某一种情况出现的数量作分子。
中位数
1.中位数的意义:
把一组数据按大小顺序排列后,最中间的数据就是中位数。
2.中位数的作用:
反映一组数据的一般水平、对事物大体趋势进行掌握和判断。
不受偏大或偏小数据的影响。
3.中位数的求法:
(1)单数个数据:
按大小排序最中间的一个。
(2)双数个数据:
按大小排序最中间两个数据的平均数。
第七单元《数学广角》
【邮政编码的意义和机构】
1.邮政编码的意义:
邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号,也是这个局(所)投送范围内的居民与单位的通信代号。
2.邮政编码的结构:
邮政编码由六位数字组成,前两位数字表示省(或自治区、直辖市);
第三位数表示邮区;
第四位数表示县(市);
最后两位数表示投递局(所)。
【身份证号码蕴含的信息和编码的含义】
1.公民身份证的意义:
公民身份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码,由公安机关按照公民身份号码国家标准编制的。
2.身份证的作用:
居民身份证是公民进行社会活动,维护社会秩序,保障公民合法权益,证明公民身份的法定证件。
它的作用很多,如:
(1)选民登记;
(2)户口登记;
(3)兵役登记;
(4)入学、就业;
(5)办事公证事务;
(6)办理申请出境手续;
(7)办理机动车、船驾驶证和行驶证、非机动车执照……
3.身份证号码的分类:
身份证号码有15和18位之分。
1985年我国实行居民身份证制度,当时签发的身份证号码是15位的(属于第一代居民身份证),1999年签发的身份证由于年份的扩展(由两位变为四位)和末尾加了校验码,就成了18位(属于第二代居民身份证)。
这两种身份证号码将在相当长的一段时期内共存。
(备注:
第一代居民身份证或将于2013年1月1号停止使用。
)
4.身份证号码的组成。
(1)18位身份证号码的组成:
举例:
110102200501071519
前6位第7~14位第15~17位第18位
前6位:
行政区划代码,其中1、2位数为各省级政府的代码,
3、4位数为地、市级政府的代码,
5、6位数为县、区级政府代码。
第7~10位为出生年份,11~12位为出生月份,13~14位为出生日期。
第15~17位为顺序号及性别区分,单数为男性分配码,双数为女性分配码。
第18位校验码(识别码)。
(2)15位身份证号码的组成:
①1、2位代表申办身份证时户口所在省分(省公安厅)编号;
②3、4位代表所在地区(市级公安局)编号;
③5、6位代表所在地区的更进一步行政划分(城市中的区,县一级的公安局);
④7、8位代表出生年后两位(1901~2000);
⑤9、10位代表出生月份;
⑥11、12位代表出生日;
⑦13、14、15这后三位代表户口所在派出所被分配到的号码段。
(提示:
同一省份的公民身份证的前几位数字都相同)
(3)字母表示身份证号的组成:
AABBCC——所属区域编码
YYYYMMDD——出生年月日
AABBCCYYYYMMDDNNNCNNN——地区编号及性别区分
C——校验码
【归纳总结】:
居民身份证的号码是按照国家的标准编制的,由18个数字组成;
前6位为行政区划分代码,第7至14位为出生日期码,第15至17位为顺序码,第18位为校验码。
八总复习
1.数与代数
重点知识
小数乘法
1.小数乘法的计算方法:
先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点上小数点。
2.乘法的验算:
一是“把因数的位置交换一下,再乘一遍”;
二是“用计算器验算”。
3.积的近似数:
求积的近似数时,首先明确要保留的小数位数,再看要保留的小数位数下一位上的数字,按“四舍五入”法截取积的近似数。
4.乘法运算定律:
(1)乘法交换律:
ab=ba
(2)乘法结合律:
(ab)c=a(bc)
(3)乘法分配律:
(a+b)c=ac+bc
小数除法
1.小数除法的计算方法:
先去掉除数的小数点,看原来除数有几位小数,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的计算方法计算。
2.求商的近似数的方法:
用竖式计算商时,要除到比需要保留的小数位数多出一位,然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。
3.循环小数:
4.有限小数和无限小数:
小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
5.用计算器探索规律的方法:
先用计算器计算,观察发现规律,根据规律写商。
简易方程
1.用字母表示数:
数字和字母相乘时,省略乘号后,一律将数字写在字母前面。
2.方程的意义:
含有未知数的等式,称为方程。
3.方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值。
4.解方程:
求方程的解的过程叫做解方程。
5.验算:
把未知数的值代入原方程,看方程左边的值是否等于方程右边的值。
6.列方程解决问题的步骤:
数学广角
运用数字、字母可以进行编码。
2.空间与图形
观察物体
1.从不同位置观察立体图形,看到的形状可能是不同的;
从同一位置观察立体图形,不能同时看到立体图形的所有的面,最多只能看到三个面。
2.从不同方向观察拼摆的立体图形,所看到的平面图形的形状是不同的。
多边形的面积
1.平行四边形的面积=底×
高S=ah
2.三角形的面积=底×
2S=ah÷
3.梯形的面积=(上底+下底)×
2S=(a+b)h÷
4.组合图形的面积:
把组合图形分成几个简单图形,分别求出每个简单图形的面积,再把各图形的面积加起来。
3.统计与可能性
游戏的公平性:
根据列表或排列组合知识找出所有可能的结果,再算出每种结果出现的可能性,进而推出游戏的公平性。
中位数的意义、优点和求法:
它的优点是不受偏大或偏小数据的影响。
计算中位数时,首先应将这组数据按大小顺序进行排列,再找出处于最中间位置的数据。
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