高三一模考试数学理Word文档格式.docx
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本大题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.复数等于()
A.B.C.D.
2.已知命题,那么命题为()
A.B.
C.D.
3.已知平面向量,的值为()
A.1B.-1
C.4D.-4
4.一个几何体的三视图如图所示,那么此几何
体的侧面积(单位:
㎝2)为()
A.80B.60
C.40D.20
5.经过点P(2,-3)作圆的弦AB,使点P为弦AB的中点,则弦AB所在直线方程为()
A.B.
C.D.
6.已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能是()
A.求数列的前10项和
B.求数列的前10项和
C.求数列的前11项和
D.求数列的前11项和
7.已知函数的导函数的图象如图所示,
那么函数的图象最有可能的是()
8.已知函数,正实数是公差为正数的等差数列,且满足。
若实数是方程的一个解,那么下列四个判断:
①;
②③④中有可能成立的个数为()
A.1B.2C.3D.4
第Ⅱ卷(非选择题共110分)
二、填空题:
本大题共6小题,每小题5分,共30分。
把答案填在题中横线上。
9.二项式的展开式中的常数项为,展开式中各项系数和为。
(用数字作答)
10.已知曲线C的参数方程为(为参数),则曲线C的普通方程是;
点A在曲线C上,点在平面区域
上,则|AM|的最小值是。
11.如图,已知PE是圆O的切线,直线PB交圆O于
A、B两点,PA=4,AB=12,,则PE的
长为,的大小为。
12.某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学
生,并统计了他们的历史成绩(成绩均为整数且满分
为100分),把其中不低于50分的成绩分成五段
后,画出部分频率分
布直方图(如图),那么历史成绩在的学
生人数为。
13.函数
的最小正
周期为,此函数的值域为。
14.在数列中,若
,则称为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断;
①若是等方差数列,则是等差数列;
②是等方差数列;
③若是等方差数列,则也是等方差数列;
④若既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列。
其中正确命题序号为。
(将所有正确的命题序号填在横线上)
三、解答题:
本大题共6小题,共80分。
解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.(本题满分13分)
在中,角A、B、C所对的边分虽为,且
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求的值。
16.(本题满分13分)
如图,两个圆形转盘A,B,每个转盘阴影部分各占转盘面积的。
某“幸运转盘积分活动”规定,当指针指到A,B转盘阴影部分时,分别赢得积分1000分和xx分。
先转哪个转盘由参与者选择,若第一次赢得积分,可继续转为另一个转盘,此时活动结束,若第一次未赢得积分,则终止活动。
(1)记先转A转盘最终所得积分为随机量X,则X的取值分别是多少?
(2)如果你参加此活动,为了赢得更多的积分,你将选择先转哪个转盘?
请说明理由。
17.(本题满分14分)
如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1,,E是棱CC1上动点,F是AB中点,
(1)求证:
;
(2)当E是棱CC1中点时,求证:
CF//平面AEB1;
(3)在棱CC1上是否存在点E,使得二面角
A—EB1—B的大小是45°
,若存在,求CE
的长,若不存在,请说明理由。
18.(本题满分13分)
在数列中,
(2)证明:
数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求数列。
19.(本题满分14分)
已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点A、B。
(1)求椭圆的方程;
(2)求
的值(O点为坐标原点);
(3)若坐标原点O到直线的距离为,求面积的最大值。
20.(本题满分13分)
已知函数
(1)若,求曲线处的切线;
(2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
(3)设函数上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围。
参考答案
本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1—5CBDAA6—8BAC
9.24,81
10.
11.80,30
12.18
13.
14.①②③④
注:
一题两空的第1个空3分,第2个空2分。
解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
解:
(1)中,
又,
,
3分
(2)由正弦定得得
8分
(2)由余弦定理得
,
则
解得(舍)11分
13分
(1)X的取值分别是:
0分,1000分,3000分3分
(2)由已知得,转动A盘得到积分的概率为,
转动B盘得到积分的概率为5分
设先转A盘所得的积分为X分,先转B盘所得的积分为Y分,则有
6分
,7分
9分
同理:
10分
11分
12分
故先转A盘时,赢得积分平均水平较高。
(1)证明:
三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱,
平面ABC1分
°
,AC=BC=2,F是AB中点
2分
又3分
平面ABB。
4分
取AB1的中点G,联结EG,FG
分别是棱AB、AB1中点,
又
四边形FGEC是平行四边形,6分
7分
平面AEB1,平面AEB18分
平面AEB1。
(3)解:
以C为坐标原点,射线CA,CB,CC1为轴正半轴,
建立如图所示的空间直角坐标系
则C(0,0,0),A(2,0,0),B1(0,2,4)10分
设,平面AEB1的法向量
且
于是
所以
取12分
三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱,
平面ABC,
又平面ABC
平面ECBB1
是平面EBB1的法向量,
二面角A—EB1—B的大小是45°
解得
在棱CC1上存在点E,使得二面角A—EB1—B的大小是45°
。
此时14分
(1)解:
是首项为,
公比为-1的等比数列。
即
的通项公式为
所以当是奇数时,
当是偶数时,
综上,
(1)设椭圆的半焦距为c,
依题意
由2分
所求椭圆方程为3分
(2)
设,
其坐标满足方程
消去并整理得
(*)5分
故
经检验满足式(*)式8分
(3)由已知,
可得9分
将代入椭圆方程,
整理得
当且仅当,
即时等号成立,
经检验,满足(*)式
当时,
综上可知13分
当|AB最大时,的面积最大值14分
(1)当时,
函数
曲线在点处的切线的斜率为
1分
从而曲线在点处的切线方程为
令,要使在定义域(0,∞)内是增函
只需在(0,+∞)内恒成立4分
由题意
的图象为开口向上的抛物线,对称轴方程为
只需时,
在(0,+∞)内为增函数,正实数的取值范围是6分
(3)上是减函数,
时,
即1分
①当时,
其图象为开口向下的抛物线,对称轴在车的左侧,
且,所以内是减函数。
当时,在
因为,
此时,内是减函数。
故当时,上单调递减
,不合题意;
②当时,由
又由
(2)知当时,上是增函数,
,不合题意;
③当时,由
(2)知上是增函数,
又上是减函数,
故只需
而
解得,
所以实数的取值范围是。
另有其它解法,请酌情给分。
2019-2020年高三一次诊断(化学)
说明:
1.本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,考试时间90分钟,满分100分。
2.不准使用计算器。
可能用到的相对原子质量:
C12O16Al27Ca40
一.选择题(共18小题,每题3分,共54分。
每小题只有一个选项符合题意)
1.U是重要的核工业原料,在自然界的丰度很低。
U的浓缩一直为国际社会关注。
下列有关U的说法正确的是()
A.U原子核中含有92个中子B.U原子核外有143个电子
C.U与U互为同位素D.U与U互为同素异形体
2.下列说法不正确的是()
A.利用丁达尔现象可以鉴别胶体和溶液
B.在豆浆里加入盐卤做豆腐与胶体的聚沉有关
C.胶体与溶液的分离可用渗析的方法
D.KCl溶液、淀粉溶液和纯水都属于分散系
3.A、B都是短周期元素,原子半径:
B>A,它们可以形成化合物AB2。
由此可得出的正确判断是()
A.A、B可能在同一周期B.A在B的前一周期
C.A肯定是金属元素D.A可能在第三周期的ⅡA或ⅣA
4.设阿伏加德常数为NA,则下列说法正确的是()
A.常温常压下,11.2L甲烷中含有的氢原子数为2NA
B.标准状况下,0.3mol二氧化硫中含有氧原子数为0.3NA
C.常温下,2.7g铝与足量的盐酸反应,失去的电子数为0.3NA
D.常温下,1L0.1mol•L-1AlCl3溶液中含Al3+数一定为0.1NA
5.在1LK2SO4和CuSO4的混合溶液中c(SO42-)=2.0mol•L-1,用石墨电极电解此溶液,当通电一段时间后,两极均收集到22.4L(标准状况)气体,则原溶液中c(K+)为()
A.2.0mol•L-1B.1.5mol•L-1
C.1.0mol•L-1D.0.50mol•L-1
6.一定体积的某物质的水溶液,其质量分数为30%,当加入等体积的水稀释后,质量分数大于15%,则原溶液的密度为()
A.小于水的密度B.等于水的密度
C.大于水的密度D.无法确定
7.现有常温时pH=1的某强酸溶液10mL,下列操作能使溶液的pH变成2的是()
A.加水稀释成100mL
B.加入10mL的水进行稀释
C.加入10mL0.01mol•L-1的NaOH溶液
D.加入10mL0.01mol•L-1的HCl溶液
8.下列反应的离子方程式正确的是()
A.碳酸氢钠溶液与少量石灰水反应:
HCO3-+Ca2++OH-==CaCO3↓+H2O
B.单质铜与稀硝酸反应:
Cu+2H++2NO3-=Cu2++2NO↑+H2O
C.气与氢氧化钠溶液反应:
Cl2+2OH-=Cl-+ClO-+H2O
D.片跟氢氧化钠溶液反应:
Al+2OH-+2H2O=[Al(OH)4]-+H2↑
9.据环保部门测定,我国一些大城市的酸雨pH=3.5。
在酸雨季节铁制品极易腐蚀,则在其腐蚀中正极发生的反应是()
A.e-2e-=Fe2+
B.2H2O+O2+4e-=4OH-
C.2H++2e-=H2↑
D.4OH--4e-=2H2O+O2↑
10.对于2SO2+O22SO3,△H<
0的反应,下列说法中正确的是()
A.当SO2和SO3的浓度相等时,反应达到化学平衡状态
B.当生成O2的速率与生成SO3的速率相等时,反应达到化学平衡状态
C.温度一定,若SO2、O2、SO3的起始浓度不同,反应达到平衡时,SO3的平衡浓度一般也不同
D.只有当外界条件改变,使,才能引起上述化学反应的平衡状态发生移动
11.用石墨作电极,电解下列溶液,阴、阳两极均产生气体,其体积比为2:
1,且电解后溶液的pH增大的是()
A.KClB.NaOH
C.Na2SO4D.H2SO4
12.常温常压下,在带有相同质量活塞的容积相等的
甲、乙两容器里,分别充有二氧化氮和空气,现
分别进行下列两实验:
(N2O42NO2△H>0)
(a)将两容器置于沸水中加热
(b)在活塞上都加2kg的砝码
在以上两情况下,甲和乙容器的体积大小的比较,
正确的是()
A.(a)甲>乙,(b)甲>乙B.(a)甲>乙,(b)甲=乙
C.(a)甲<乙,(b)甲>乙D.(a)甲>乙,(b)甲<乙
13.强酸和强碱在稀溶液里反应的热化学方程式可表示为:
H+(aq)+OH-(aq)=H2O(l);
△H=-57.3kJ·
mol-1
已知:
CH3COOH(aq)+NaOH(aq)=CH3COONa(aq)+H2O(l);
△H=-Q1kJ·
mol-1
HNO3(aq)+NaOH(aq)=NaNO3(aq)+H2O(l);
△H=-Q2kJ·
上述均系在溶液中进行的反应,Q1、Q2的关系正确的是()
A.Q1=Q2=57.3B.Q1>Q2>57.3
C.Q1<Q2=57.3D.无法确定
14.在理论上不能用于设计原电池的化学反应是()
A.H2SO4(aq)+BaCl2(aq)=2HCl(aq)+BaSO4(s);
△H<0
B.CH3CH2OH(l)+3O2(g)2CO2(g)+3H2O(l);
C.4Fe(OH)2(s)+2H2O(l)+O2(g)=4Fe(OH)3(s);
D.3Cu(s)+8HNO3(aq)=3Cu(NO3)2(aq)+2NO(g)+4H2O(l);
15.将下列5种物质:
N2O、FeSO4、Fe(NO3)3、HNO3和Fe2(SO4)3分别填入下面对应的横线上______+______→______+______+______+H2O组成一个未配平的化学方程式,正确的顺序是()
A.FeSO4、Fe(NO3)3;
Fe2(SO4)3、HNO3、N2O
B.HNO3、FeSO4;
Fe2(SO4)3、Fe(NO3)3、N2O
C.HNO3、Fe2(SO4)3;
FeSO4、Fe(NO3)3、N2O
D.Fe2(SO4)3、N2O;
FeSO4、HNO3、Fe(NO3)3
16.下列各溶液中,微粒的物质的量浓度关系正确的是()
A.0.1mol·
L-1Na2CO3溶液:
c(OH-)=c(HCO3-)+c(H+)+c(H2CO3)
B.0.1mol·
L-1NH4Cl溶液:
c(NH4+)=c(Cl-)
C.向醋酸钠溶液中加入适量醋酸,得到的酸性混合溶液:
c(Na+)>c(CH3COO-)>c(H+)>c(OH-)
D.向硝酸钠溶液中滴加稀盐酸得到pH=5的混合溶液:
c(Na+)=c(NO3-)
17.下列各组离子,一定能大量共存的是()
A.常温下,c(H+)/c(OH-)=1×
10-12的溶液:
I-、Cl-、HCO3-、Na+
B.含有大量Fe3+的溶液:
Na+、HCO3-、NO3-、CO32-
C.加入铝粉能产生氢气的溶液:
NH4+、Fe2+、SO42-、Cl-
D.由水电离出的c(H+)=1×
10-12mol•L-1溶液中:
K+、Cl-、NO3-、Na+
18.24mL0.05mol·
L-1的Na2SO3恰好与20mL0.02mol·
L-1的K2R2O7溶液完全反应,则R元素在还原产物中的化合价为()
A.0B.+2C.+3D.+6
第Ⅱ卷(非选择题共46分)
二、填空题(本题包括5个小题,共35分)
19.(4分)某学生想把AlCl3溶液和Na2S溶液混合制取Al2S3,但最后得到一种白色胶状沉淀,而且混合液中有臭鸡蛋气味的气体放出,造成此结果的原因是(用离子方程式表示)______________________________________________________,制取Al2S3的正确方法是(用化学方程式表示)___________________________________________。
20.(5分)实验室有甲、乙两瓶无色溶液,其中一瓶是稀盐酸,另一瓶是碳酸钠溶液。
为测定甲、乙两瓶溶液的成分及其物质的量浓度,进行以下实验:
①量取25.00mL甲溶液,向其中缓慢滴入乙溶液15.00mL,共收集到224mL(标准状况)气体。
②量取15.00mL乙溶液,向其中缓慢滴入甲溶液25.00mL,共收集到112mL(标准状况)气体。
(1)判断:
甲是________溶液,其物质的量浓度为mol·
L-1。
(2)实验②中所发生反应的离子方程式为____________________________。
21.(8分)
(1)发射卫星时可用肼(N2H4)为燃料和二氧化氮做氧化剂,两者反应生成氮气和气态水。
N2(g)+2O2(g)=2NO2(g)△H=+67.7kJ·
N2H4(g)+O2(g)=N2(g)+2H2O(g)△H=-543kJ·
0.5H2(g)+0.5F2(g)=HF(g)△H=-269kJ·
H2(g)+0.5O2(g)=H2O(g)△H=-242kJ·
①肼和NO2反应的热化学方程式______。
②有人认为若用氟气代替二氧化氮作氧化剂,则反应释放的能量更大,肼和氟气反应的热化学方程式:
。
(2)最近,又有科学家制造出一种使用固体电解质的燃料电池,其效率更高。
一个电极通入空气,另一个电极通入汽油蒸汽。
其中固体电解质是掺杂了Y2O3(Y:
钇)的ZrO2(Zr:
锆)固体,它在高温下能传导O2-离子(其中氧化反应发生完全)。
以丁烷(C4H10)代表汽油。
①电池的正极反应式为____;
②放电时固体电解质里的O2-离子的移动方向是向极移动(填正或负)。
22.(8分)某种胃药片的制酸剂为碳酸钙,其中所含的CaCO3质量的测定如下,①需配制0.1mol·
L-1的HCl和0.1mol·
L-1的NaOH溶液;
②每次取一粒(药片质量均相同)0.2g的此胃药片,磨碎后加入20.00mL蒸馏水;
③以酚酞为指示剂,用0.1mol·
L-1的NaOH溶液滴定,需用去VmL恰好完全反应;
④加入25.00mL0.1mol·
L-1的HCl溶液。
(1)为使测定结果准确,至少需要滴定两次。
写出全部实验过程中,各步操作的正确顺序(填编号):
___________________________。
(2)配制0.1mol·
L-1的HCl溶液和0.1mol·
L-1的NaOH溶液需要的玻璃仪器除量筒、容量瓶外,还需要的有_____________(填仪器名称)。
(3)写出有关的化学方程式_____。
(4)每片胃药中含碳酸钙的质量是g(假设滴定过程中消耗NaOH溶液的平均体积为VxmL)。
23.(10分)如下图(a)为持续电解饱和CaCl2水溶液的装置(以铂为电极,A为电流表),电解一段时间后,从图(b)1小时起将CO2连续通入电解液中,请在图(b)中完成实验(a)中电流对时间的变化关系图,并回答有关问题。
(1)完成实验(a)中电流对时间的变化关系图。
(2)电解时F极发生反应,电极反应式为________;
E极的电极反应式为___________;
电解的总化学方程式为_______________________。
(3)电解池中产生的现象:
①
②③。
三.计算题(本题包括2个小题,共11分)
24.(5
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