山东省枣庄市滕州一中届高三第一次单元测试 数学文 Word版含答案.docx
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山东省枣庄市滕州一中届高三第一次单元测试数学文Word版含答案
2013~2014学年度第一学期第一次单元检测
高三数学(文)试题
命题人:
付令铎2013年10月
一、选择题共60分
1.若集合M={y|y=},P={y|y=},则M∩P=()
A{y|y>1}B{y|y≥1}C{y|y>0}D{y|y≥0}
2.设命题甲:
的解集是实数集R;命题乙:
则命题甲是命题乙成立的()
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
3.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点,则实数m的取值范围是( )
A.(-1,1)B.(-2,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
4.函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点( ).
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.函数的单调递增区间是()
A.B.C.D.
6.已知a>0且a≠1,函数,,在同一坐标系中的图象可能是()
ABCD
7.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<f的x的取值范围是( ).
A.B.C.D.
8.把函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的图象向左平移个单位,再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为y=sinx,则( )
A.ω=2,φ= B.ω=2,φ=-
C.ω=,φ=D.ω=,φ=
9.已知tanα=2,则=( )
A.B.-C.D.
10如图,在△中,是边上的点,且,则的值为
A.B.C.D.
11.在中,,则A的取值范围是
(A)(B)(C)(D)
12.一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离( )
A.10海里B.10海里
C.20海里D.20海里
二、选择题共15分
13.设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函数,则实数a的值为________.
14.若f(x)=,0 15.如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA =60°,∠BCD=135°,则BC的长为________. 16.对于函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R)给出下列命题: ①f(x)的最小正周期为2π;②f(x)在区间[,]上是减函数;③直线x=是f(x)的图像的一条对称轴;④f(x)的图像可以由函数y=sin2x的图像向左平移而得到.其中正确命题的序号是________(把你认为正确的都填上). 三、解答题(本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(12分) (1)已知集合A,B=,且,求实数的值组成的集合。 (2)设p: 实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q: 实数x满足 若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围. 18.(12分)已知函数f(x)=2sincos-sin(x+π). (1)求f(x)的最小正周期; (2)若将f(x)的图象向右平移个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,π]上的最大值和最小值. 19.在△ABC中,角的对边分别是,已知. (1)求的值; (2)若,求边的值. 20.在中,内角的对边分别为.已知. (1)求的值; (2)若,的周长为5,求的长. 21.已知: 函数. (1)试讨论函数的单调性; (2)若,且在上的最大值为,最小值为,令,求的表达式. 22.设函数,. (1)若,求函数在上的最小值; (2)若函数在上存在单调递增区间,试求实数的取值范围; (3)求函数的极值点. 2013~2014学年度第一学期第一次单元检测 数学(文)答案 一、选择题: CBCADCABDDCA 二、填空题 13.答案 -114.答案 f(a) 15.答案 816.[答案] ②③ 三、解答题(本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (1) ①;-------------------------------------------2分 ②时,由 -----------4分 所以适合题意的的集合为---------------------------------6分 (2)p是q的必要不充分条件,即q⇒p且pq,设A={x|p(x)},B={x|q(x)},则AB, 又B=(2,3],当a>0时,A=(a,3a);-------------8分 a<0时,A=(3a,a). 所以当a>0时,有解得1 当a<0时,显然A∩B=∅,不合题意.
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