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第2课时负数的初步认识

（2）

【教学内容】

（2）（教材第3页例2）。

通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。

体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。

教师：

上一节课我们已经一起学习了气温的表示，谁能说一说温度都是怎样读写的？

组织学生讨论回忆上一课内容。

师：

很好，大家都很棒。

今天我们继续学习负数知识。

负数的初步认识

（2）

1.教学例2。

（1）教师出示存折明细示意图。

（教材第3页的主题图）教师：

同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？

组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。

（2）引导学生归纳总结：

像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;

而前面有“-”号的数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。

（3）教师：

上述数据中500和-500意义相同吗？

（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。

你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗？

说说你是怎么表示的？

师把学生的表示结果一一板书在黑板上。

2.归纳正数和负数。

（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?

小组讨论交流。

（2）教师展示分类的结果，适时讲解。

像+8,+4,+2000，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。

像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。

（3）那么0应该归为哪一类呢？

组织学生讨论，相互发表意见。

师设难：

“我认为0应该归为正数一类。

”

归纳：

0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

（4）你在什么地方见过负数？

教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。

完成教材第4页的“做一做”第2题。

组织学生动手填一填，在小组中交流检查。

正数有：

2.5++41

负数有：

-7-5.2

正数：

+8负数：

-8

+4-4

+2000-2000

+500-500

+100-100

+20-20

0既不是正数也不是负数。

第3课时在数轴上表示正数、0和负数

借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）。

1.借助数轴初步理解正数、0、负数。

2.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。

认识数轴、0。

教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。

如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？

教学例3。

（1）教师：

怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

组织学生在小组中议一议，然后汇报。

（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。

（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（4）教师总结：

我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

（5）引导学生观察数轴

:

①从0起往右依次是？

从0起往左依次是？

你发现什么规律？

②在数轴上分别找到

1.5和-1.5对应的点。

如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。

每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

1.完成教材第5页的“做一做”。

学生独立练习，指名汇报。

2.完成教材第6页练习一的第4题。

第4题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。

教师用课件出示答案、订正。

1.略

2.第4题：

点A表示的数是-7；

点B表示的数是-4；

点C表示的数是-1；

点D表示的数是3；

点E表示的数是6。

第二单元：

百分数

（二）

第1课时折扣

折扣（教材第8页的内容，练习二第1~3题）。

1.明确折扣的含义。

2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。

3.正确解答有关折扣的实际问题。

4.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。

1.会解答有关折扣的实际问题。

2.合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？

谁来说说他们是怎样进行促销的？

（学生汇报调查情况。

1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？

比如说打“七折”，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。

（电脑显示）

①大衣，原价：

1000元，现价：

700元。

②围巾，原价：

100元，现价：

70元。

③铅笔盒，原价：

10元，现价：

？

④橡皮，原价：

1元，现价：

（3）动脑筋想一想：

如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？

如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？

带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。

（5）讨论，找规律。

A.学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。

B.学生汇报寻找的方法：

利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%；

或查书等等。

（6）归纳，得定义。

A.通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？

打八折是什么意思？

打八五折呢？

B.概括地讲，打折是什么意思？

如果用分母是十的分数，该怎样表示？

（“几折”就是十分之几，也就是百分之几十）

C.通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

如八五折就是85%，九折就是90%。

一般情况下，不把折扣写成十分之几这样的分数形式，写成分数时，有时会出现小数（例如八五折就会写成），不便于计算和理解。

（7）练习。

①四折是十分之（），改写成百分数是（）。

②六折是十分之（），改写成百分数是（）。

③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。

④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。

2.运用折扣含义解决实际问题。

出示问题

（1）：

爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。

买这辆车用了多少钱？

1导学生分析题意：

打八五折怎么理解？

是以谁为单位“1”？

2找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：

原价×

85%=实际售价

3学生独立根据数量关系式，列式解答。

④全班交流。

根据学生的汇报，板书：

180×

85%=153（元）

答：

买这辆车用了153元。

出示问题

（2）：

爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

1导学生理解题意：

只花了九折的钱怎么理解？

以谁为单位“1”？

2学生试算，独立列式。

③全班交流。

第一种算法：

原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。

160-160×

90%

=160-144

=16（元）

第二种算法：

原价160元，现价比原价便宜了（1-90%）。

160×

（1-90%）

=160×

10%

重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价便宜了10%。

3.典例讲析。

例在某商店促销活动时，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？

分析：

原价800元，第一次打九折出售，价格是原价的90%，再次打八折出售，价格是第一次打九折后的80%。

可以先求出第一次打折后的价格，再求出第二次打折后的价格，即为现在的售价。

解：

800×

90%×

80%=720×

80%=576（元）

最后的几辆车售价是576元。

1.

（1）爸爸买了一个剃须刀，原价240元，现在只花了八折的钱，比原价便宜了多少钱？

A.打八折怎么理解？

B.学生试做，讲评。

（2）判断：

①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。

（）

②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。

2.完成教材第8页“做一做”练习题。

3.完成教材第13页练习二第1~3题。

说明：

第1题是一道开放题，有多种可能，应注意给学生提供交流自己想法的机会。

练习后可指出“五折”也可以说成“半价”，丰富学生的生活经验。

第2题，要注意指导学生理解9.6元表示的实际含义，它与八折有什么关系。

使学生明确9.6元就是打折后比原价少的钱数，它相当于原价的1—80%，在此基础上让学生列出方程或算式。

1.

（1）240-240×

80%=48（元）

（2）①√②×

2.第8页“做一做”：

5273.530.8

3.练习二第1题：

（1）1.5×

50%=0.75（元）

2.4×

50%=1.2（元）

1×

50%=0.5（元）

3×

50%=1.5（元）

（2）（此题答案不唯一）可以买一种面包，也可以两种或两种以上合买。

单独买各种打折后的面包：

①3÷

0.75=4（个）

合买各种打折后的面包：

②3÷

0.5=6（个）

3÷

1.5=2（个）

④3÷

1.2=2（个）……0.6（元），再买1个打折后0.5元的面包。

⑤可以买3个0.5元的面包，买2个0.75元的面包。

可以买1个1.5元的面包，买2个0.75元的面包……第3题：

按原价的八折买，优惠价占二折，9.6元占原价的20%，求出原价，用除法计算。

解答：

9.6÷

20%=48（元）

通过这节课的学习你有什么收获？

板书：

第1课时折扣

八五折180×

85％=153（元）

九折160×

（1-90％）=160×

10％=16（元）

总结：

解决与折扣有关的实际问题实质上是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题。

在分析折扣时，不要把打折后的价格当作定价，正确区分定价、进价和售价是解决折扣问题的关键。

第2课时成数

成数（教材第9页内容）。

1.明确成数的含义。

2.能熟练的把成数写成分数、百分数。

3.正确解答有关成数的实际问题。

1.成数的理解。

2.成数的计算。

农业收成，经常用“成数”来表示。

例如，报纸上写道：

“今年我省油菜籽比去年增产二成”……

同学们有留意到类似的新闻报道吗？

（学生汇报相关报导）

1.介绍成数的含义，会把成数改写成分数，百分数。

（成数:

表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”）

（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？

比如说，增产“二成”，你怎么理解？

（学生讨论并回答）

教师板书：

成数分数百分数

二成十分之二20%

（2）试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成。

这里的“三成”表示什么？

②北京出游人数比去年增加两成。

这里的两成表示什么？

引导学生讨论并回答。

2.运用成数的含义解决实际问题。

（1）出示教材第9页例2：

某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

（2）分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？

是以哪个量为单位“1”？

②找出数量关系式。

今年的用电量=去年的用电量×

（1-25%）

③学生独立根据关系式，列式解答。

方法一：

350×

（1-25%）=350×

75%=350×

0.75=262.5（万千瓦时）

方法二：

75/100=262.5（万千瓦时）

完成教材第9页“做一做”。

15000÷

（1+20%）=15000÷

1.2=12500（人）

这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？

第3课时税率

税率（教材第10页有关纳税的内容，练习二第6、7题）。

1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。

2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。

3.增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。

1.税额的计算。

2.税率的理解。

1.口答算式。

（1）100的5%是多少？

（2）50吨的10%是多少？

（3）1000元的8%是多少？

（4）50万元的20%是多少？

2.什么是比率？

1.阅读教材第10页有关纳税的内容。

说说：

什么是纳税？

2.税率的认识。

（1）说明：

纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。

应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。

（2）试说说以下税率表示什么。

A.商店按营业额的5%缴纳个人所得税。

这里的5%表示什么？

B.某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。

这里的20%表示什么?

3.税款计算。

（1）出示例3：

一家饭店十月份的营业额约是30万元。

如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

（2）分析题目，理解题意。

引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。

（3）学生列出算式。

求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

列式：

30×

5%

（4）学生尝试计算。

（5）汇报交流。

5%这个算式有两种计算方法。

方法1：

把百分数化成分数来计算。

5%=30×

=1.5（万元）

方法2：

把百分数化成小数来计算。

0.05=1.5（万元）

1.巩固练习：

教材第10页“做一做”。

2.完成教材第14页练习二第6题。

1.（5000-3500）×

3%=45（元）

2.300×

3%=9（元）

这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？

1.完成练习册中本课时的练习。

2.教材第14页第7题。

板书：

第3课时税率

应纳税额=收入额×

税率

收入额=应纳税额÷

税率=应纳税额÷

收入额×

100％

5％=1.5（万元）

10月份应缴纳营业税约

1.5万元。

第4课时利率

利率（教材第11页有关利率的内容）。

1.通过教学使学生知道储蓄的意义；

明确本金、利息和利率的含义；

掌握计算利息的方法，会进行简单计算。

2.对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。

1.掌握利息的计算方法。

2.正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。

随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。

这样一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。

那么，怎样计算利息呢？

这就是我们今天要学的内容。

1.介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2.阅读教材第11页的内容，自学讨论例4，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。

（例如：

王奶奶2012年月8月1日把5000元钱存入银行，整存整取两年，到2013年8月1日，王奶奶不仅可以取回存入的5000元，还可以得到银行多付给的150元,共5150元。

）（注：

这里不考虑利息税）

本金:

存入银行的钱叫做本金。

王奶奶存入的5000元就是本金。

利息：

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：

利息和本金的比值叫做利率。

（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。

（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。

3.学会填写存款凭条。

把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。

然后评讲。

（要填写的项目：

户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。

4.利息的计算。

（1）出示利息的计算公式：

利息=本金×

利率×

时间

（2）计算方法：

若按照2012年7月的银行利率，如果王奶奶的5000元钱整存整取，两年到期的利息是多少？

学生计算后交流，教师板书：

5000×

3.75%×

2=375（元）

加上王奶奶存入的本金5000元，到期时她能得到本金和利息，一共5375元。

本题是有关“打折”和“纳税”的问题，是百分数的具体应用，在练习时应让学生说说自己每一步计算的意义，并进行集体订正。

通过本节课的学习，你学会了什么？

什么叫本金？

什么叫利息？

什么叫利率？

如何计算利息？

2.教材第14页第9题。

第4课时利率

任何一种存款，在计算利息时，都要乘以存入的时间，如果存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年，如果存款的利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月，不要一律按年计算。

第5课时解决问题

用百分数解决问题。

（教材第12页例5）

1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。

2.培养学生良好的学习习惯。

认真审题，用百分数解决实际问题。

【复习导入】

前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。

口头列式。

（1）妈妈想买一件原价500元的裙子，五折之后这条裙子多少钱？

（2）爸爸这个月工资由原来的6000元涨了一成五，爸爸现在工资是多少？

（3）爸爸的月工资是6000，扣除3500个人免税征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税多少元？

（4）小云将压岁钱1000元存入银行，存期为3年，年利率为4.25%。

到期支取时，小云一共能取回多少钱？

这几道题分别属于什么类型的应用题？

学生交流，汇报。

教学例5。

1.学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

2.利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。

“满100元减50元”是什么意思？

引导回答：

就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。

不满100元的零头部分不优惠。

解题思路：

（1）在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。

（2）在B商场买，先看总价中有几个100，230里有两个100，然后从总价里减去2个50元。

3.学生独立列出算式后，让他们计算并给出结果。

A：

230×

50%=115（元）

B：

230-2×

50=130（元）

A<

B，A更省钱。

4.回顾与反思。

提问：

通过计算，我们知道了A商场更省钱，在什么时候两个商场价格差不多呢？

反思：

看起来满100减50元不如打五折实惠。

如果总价能凑成整百多一点就差不多了。

完成教材第12页“做一做”。

学生独立完成，教师讲解。

A商场：

120-40=80（元）

120×

60%=72（元）

B商场更省钱。

通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？

第5课时解决问题

B商场：

230-50×

2=130（元）

115<

130，A商场更省钱。

第三单元圆柱与圆锥

1.圆柱

第1课时圆柱的认识

圆柱的认识（教材第17~20页）。

1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。

2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

3.培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。

1.理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。

2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗?

（师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的名字。

在一年级我们就看见过它，却没有深刻认识它，想不想进一步认识它？

好，那么我们这节课就来认识一下圆柱，一起走近它，看看它究竟有什么奥秘。

（教师板书课题：

圆柱的认识。

1.初步感知圆柱。

（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱