中职数学101103教学设计精品Word格式.docx
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在参与问题讨论并获得解决中,培养观察、归纳的思维品质,养成自主探索的学习习惯;
并通过本节课的学习,体会数学来源于生活,提高学生学习的兴趣。
五、教学重点与难点
重点:
分类计数原理与分步计数原理概念和归纳及简单应用。
难点:
正确区分并运用分类加法计数原理与分步乘法计数原理。
六、教法学法分析:
教法分析:
在教学过程中,不但要传授学生课本知识,还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力,增强学生的综合素质,从而达到教学的终极目标。
教学中,教师创设疑问,学生想办法解决疑问,通过教师的启发与点拨,在积极的双边活动中,学生找到解决疑问的方法,找准解决问题的关键。
学法分析:
1、对分类计数原理和分步计数原理的理解,其实质在于完成一件事是
“分类”还是“分步”。
2、在本节中,两个计数原理既是重点又是难点,对这两个原理的正确理解是关键,只有正确理解这两个原理的实质,才能在本章的学习中加以灵活应用。
自主探究——通过独立思考,在练习中不断进步,在练习中获得成功。
合作交流——任何知识的获得都不是在封闭的环境中取得的,通过与同学的合作,提高合作意识和团队精神。
七、教学手段
电子白板和多媒体课件相结合,多媒体和传统板书相结合。
八、课时安排
2课时.(90分钟)
9、教学过程
教学
环节
教学活动
设计意图
创设情境引入新课
(10分钟)
如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色(红、黄、蓝)中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种?
提出问题:
尝试着画一下,尽可能多的情况。
提出新问题:
问:
若用2色、3色、4色、5色等,结果又怎样呢?
引入新课:
两个基本原理,分类法的加法原理和分步法的乘法原理。
利用道具,学生通过思考、讨论解决问题。
学习
目标
(3分钟)
学习目标:
1、掌握分类的加法原理和分步的乘法原理;
2、正确区分分类法和分步法。
3、能准确地应用两个基本原理分析和解决一些简单的问题
让学生明确本节课的目标。
启发
诱导
(7分钟)
问题1:
从无锡到上海,可以乘火车,也可以乘汽车,一天中,火车有3班,汽车有2班,那么一天中,乘坐这些交通工具从无锡到上海共有多少种不同走法?
启发诱导学生:
1.要完成从无锡到上海这件事,从交通工具上只需选择___类,就可以到达目的地。
2.要完成从无锡到上海这件事,若选择乘火车有____种不同走法,若选择乘汽车有____种不同走法。
3.完成从无锡到上海这件事,共有______种不同走法。
4.完成从无锡到上海这件事的不同走法数与上述乘火车和乘汽车的走法数关系是:
_____________________________
问题2:
某人从南京到上海,要从南京先乘火车到无锡,再于次日从无锡乘汽车到上海。
一天中,火车共有3班,汽车2班,那么两天中,从南京到上海共有多少种不同的走法?
1.从南京经无锡去上海有____步,第一步,由南京去无锡有____种方法,第二步,由无锡去上海有____种方法。
2.完成从南京到上海这件事共有_____种不同的走法。
3.完成从南京到上海的不同走法数与上述两步中各自走法数的关系是:
_______________________________________
在一系列的提问中让学生初步领略到分类计数法和分步计数法原理和基本步骤。
从而在不知不觉种找到两者之间的联系与不同。
也通过一步步的提问,激发学生探究问题的兴趣,体验知识发生发展的过程。
归纳
概括
(5分钟)
一、分类计数法(加法原理)
做一件事情,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有
种不同的方法,在第二类办法中有
种不同的方法,……,在第n类办法中有
种不同的方法,那么完成这件事共有N=
种不同的方法。
二、分步计数法(乘法原理)
做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有
种不同的方法,做第二步有
种不同的方法,……,做第n步有
培养学生归纳总结、抽象概括的能力。
方法应用
(一)
体验:
例1:
某同学有6本不同的科技书,5本不同的外语书。
为了配合校团委的图书义卖活动,该同学计划采用如下的捐献方法:
(1)从中任捐一本,有多少种不同的捐献方法?
(2)从中任捐科技书与外语书各一本,有多少种不同的捐献方法?
例2:
我们班上学期实行了社会实践周,人员的分配如下:
第一组8人,第二组10人,第三组6人,第四组7人,第五组7人,第六组8人。
(1)为了配合学校做好文明礼仪监督工作,必须抽调1人去参加学校的值勤(要求人员必须从这六个小组种选取),问有多少种不同的选取方法?
(2)若要从这六个小组中各选一人组成班级综合管理委员会问有多少种不同选取方法?
例1在数学课堂教学中引导学生增强活动意识和参与意识;
例2使学生关心自己的班级体,增强参与班级管理的责任感和使命感。
形成检测
(一)
(15分钟)
自我检测1:
1.有三个盒子,第一个盒子内有4个不同的红球,第二个盒子内有3个不同的黄球,第三个盒子内有5个不同的白球。
(1)盒子内任取一个彩球,有多少种不同的取法?
(2)从三个盒子内各取一个彩球,有多少种不同取法?
2.我们学校的教学大楼共有三层,每层均有东南西北四个楼梯,由一楼到三楼共有多少种不同的走法?
(不走回头路)
3.某校评选的优秀毕业生中,加工制造类有10人,土木建筑类有8人,商贸财经类有5人,宾馆服务类有6人.
(1)从这四类专业中选出1名优秀毕业生出席全省优秀毕业生表彰会,有多少种不同的选法?
(2)从这四类专业中各选1名优秀毕业生,参加校优秀毕业生报告会,有多少种不同的选法?
第2题关心自己的生活,让自己天天走过、但视而不见的内容走进数学课堂。
深入研究
探究:
分类计数法与分步计数法有什么不同?
分类计数法与“分类”有关,各种方法互相独立,用其中任何一种方法都可以完成这件事;
分步计数法与“分步”有关,各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成。
通过深入探究一方面让学生找到分类与分步的不同与联系;
另一方面激发学生探究数学知识,应用数学知识的潜能,提高数学思维能力。
方法应用
(二)
例3:
由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的两位数?
例4:
7个同学排成一队拍照,有几种排法?
计数原理中典型的问题就是数码和排队问题.
形成检测
(二)
(20分钟)
自我检测2:
(1)某电话号码为871XXXXX,若后面的五个数字都由6或8组成,则这种电话号码一共有多少个?
(2)某学生去书店买书,发现三本好书,决定至少买一本,则不同的买法数为多少?
(3)现在有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤,如果一条长裤和一件上衣配成一套,某人要配一套衣服,则有多少种不同的选法数?
(4)如图,在由开关组A、B所组成的并联电路中,接通电源(且只能连接1个开关)使点灯发光的方法有多少种?
(5)由数字0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的两位数?
(6)2个男生5个女生排成一队,男生必须排在两头,有多少种排法?
让学生动动手,动动脑,从而掌握两个基本原理。
课堂小结
1、今天我们学习了两个基本原理是排列组合的基本内容之一,也是排列组合知识的理论基础。
在解决问题的时候要用好加法原理和乘法原理,关键是先看“分类”还是“分步”,再看事件是否完成,然后算出方法种数。
2、本节课我们是从自己的生活实际出发来得出两个基本原理这一研究课题,充分体现了数学是来源于实践,并将最终应用于实践这一思想。
3、由于这一部分内容与前面的联系很少,所以同学们一定要好好的努力。
通过本节课的学习和研究,我们已经具备了相应的能力,只要我们能加倍努力,我们一定会学得更多,应用地更加自如。
通过知识升华,进一步培养学生归纳总结的能力,并对本节课知识形成一系统的认识,进而巩固本节课教学质量。
作业布置
1、联系生活实际,分别编2—3道可以用两个基本原理解决的题目,并给出解法,下节课讨论。
2、完成书P154练习和习题。
巩固新知识
十、板书设计
10.1计数原理
1.分类计数法:
2.分步计数法:
3.两个原理比较:
电子白板
例1例2
例3例4
学生练习区
十一、教学评价
1、自我评价
学生通过自己在整个课堂探究过程中自己的表现以及掌握知识的情况,自己对自己学习效果给以评价。
2、小组评价
在学生讨论、交流、合作时,组长对成员参与活动的态度和表现做出评价,以此来调动学生参与活动的积极性。
3、教师评价
通过应用(上黑板板演、问答交流等)来检验学生学习的效果,并在讲评中,肯定优点,指出不足。
十二、资源整合
1、多媒体与板书相结合
2、教师备课的素材与学生已有的知识、经验相结合。
十三、教学思考
本节为2个课时,我安排一个引入,一个概念,一个概念延伸归纳,四个例题,两组配套练习,感觉时间比较紧张,在教学中教师要及时提醒,要充分发挥学生的积极主动性,快速有效地得出通项公式。
教学亮点:
对书本所给的引例进行适当修改,更符合学生年龄特点和班级特色,例题中较大的数据适当修改,便于学生计算的准确率,以便更好的巩固概念,体会到成功的快乐。
存在问题:
由于课堂时间有限,学生接受新知的能力较差,一旦学生不积极思考和认真运算,教学目标不仅无法达成而且会影响到后续学习。
改进设想:
注意关注学生的成功,给予积极性评价,整合多媒体和电子白板的功能,充分运用多元化的教学手段提升学生的学习兴趣。
【课题】10.2《随机事件和概率》教学设计
江苏省职业学校文化课教材数学第二册P155—P160
《随机事件和概率》主要研究事件的分类,概率的意义,概率的定义及统计算法。
现实生活中存在大量不确定事件,而概率正是研究不确定事件的一门学科。
本节告诉我们,通过大量重复试验可以认识到随机事件的这种客观规律性。
在这之后,教材主要介绍如何确定随机事件的概率,其前提就是建立在这个规律的基础上的。
本节内容在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用,也是今后学习概率统计的预备知识,所以它在教材中处于非常重要的位置。
班级现状:
班级学风较好,模仿能力较强;
多数学生态度积极,能主动参与教学活动,但少数学生的主动性还需要营造一定的学习氛围加以带动。
学生接受能力和分析能力一般。
三、设计思路:
针对学生学习不够积极主动,我在引入新知时使用情景教学,探索新知时注重启发引导;
针对学生学习不注重观察分析,我在例题解析时就和学生及时交流,师生互动,巩固新知则采用一例一练;
针对学生缺乏逻辑推理能力,我在归纳小结时更注重让学生进行反思,达到理论升华,作业布置时也精挑细选,促进学生的课后交流和自主探究。
总之,尽量做到给学生提供观察、思考的机会,提供交流表达的机会,提供实践成功的机会。
让学生在课堂上开口讲,努力想,积极做。
(1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;
理解频率与概率的联系和区别;
(2)理解概率的统计定义,能根据概率的统计定义计算概率的方法.
(1)创设情境,激发学生的学习兴趣和求知欲;
(2)通过抛硬币试验,获取数据,归纳总结试验结果,体会随机事件发生的随机性和规律性,在探索中不断提高;
(3)在试验、探究和讨论过程中,利用频率估计概率的思想方法.
情感态度、价值观:
(1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实世界的联系;
(2)培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的科学意识,并通过数学史实渗透,培育学生刻苦严谨的科学精神.
理解概率的定义以及与频率的区别和联系.
利用频率估计概率,体会随机事件发生的随机性和规律性.
六、教法学法分析
教法分析:
在教法上,采用“动手启发式”教学模式,分层次教学,借助多媒体辅助教学。
学法分析
在学法上,先学后教,以学生动手为中心,指导学生通过实验,发现随机事件随机性中的规律性,更深刻的理解事件的分类,认识频率,区分概率,以探究、试验为主线,采用“小组合作探究式学习法”进行学习。
教学用具:
硬币数十枚,教学课件,电子白板.
九、教学过程
(一)、创设情境,引出课题——狄青征讨侬智高(4分钟)
【数学故事】故事:
北宋仁宗年间,西南蛮夷侬智高起兵作乱,大将狄青奉命征讨.出征之前,他召集将士说:
“此次作战,前途未卜,只有老天知道结果.我这里有100枚铜钱,现在抛到地上,如果全部正面朝上,则表明天助我军,此战必胜.”言罢,便将铜钱抛出,100枚铜钱居然全部正面朝上!
将士闻讯,欢声雷动、士气大振!
宋军也势如破竹,最终全胜而归.
【设计意图】通过一个故事引出课题,激发学生的学习兴趣,使学生以饱满的精神参与课堂教学。
(2)成果展示、巩固练习——进一步认识随机事件、频率
成果展示1:
10.2随机事件和概念
1、现象:
2、事件:
【设计意图】通过预习,因为这几个概念比较简单,完全可直接让各小组层次较低的学生来回答,展示预习成果,同时给这部分学生带来一定的信心。
深化认识:
讨论:
在生活中,有许多必然事件、不可能事件及随机事件.你能举出现实生活中随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗?
【设计意图】通过举例子使学生更深刻的理解这几个概念,同时也给部分同学创造了思考和表现的机会,使学生获得了成就感。
巩固强化:
试判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?
(1)在标准大气压下,把水加热到100
,水沸腾;
(2)通电导体发热;
(3)同性电荷互相吸引;
(4)在标准大气压下,温度低于0
,冰融化;
(5)买一张体育彩票,中奖;
(6)明天有雨.
类题演练:
(3分钟)1、指出下列事件各是什么事件:
(1)买一张电影票,座位号是偶数排;
(2)某人射击一次,中10环;
(3)掷两颗骰子,向上一面的两个点数之和不小于2.
【设计意图】:
一例一练,巩固知识,同时练习也不是简单的模仿,也要培养学生利用原有知识,实现知识迁移的能力。
巩固强化、知识延伸:
抛掷一颗骰子,观察出现的点数。
下列事件中哪些是随机事件?
哪些是必然事件?
哪些是不可能事件?
,
,…,
教师问:
例2中
这几个事件与这个试验有什么联系?
B事件与
、
这几个事件有什么联系?
形成概念:
基本事件、复合事件
由例2引出概念,基本事件、复合事件的概念较简单,一带而过。
成果展示2:
频数与频率:
在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数m为事件A出现的频数;
称事件A出现的比例f(A)=
为事件A出现的频率.
随机事件、必然事件、不可能事件频率的取值范围?
答:
必然事件出现的频率为1,不可能事件出现的频率为0,随机事件出现的频率介于0和1之间.
在抛硬币试验之前,先复习频数以及频率的概念,然后直接用频数和频率的知识来理解和阐述下面的试验,更有利于学生理解概率概念及“利用频率估计概率”的思想。
(三)师生合作,共探新知——抛掷硬币试验:
(15分钟)
试验步骤:
(全班共48位同学,小组合作学习)
第一步,个人试验,收集数据:
全班分成两大组,每大组分成六小组,每小组四人,前三排每人试验15次,后三排每人试验10次;
第二步,小组统计,上报数据:
每小组轮流将试验结果汇报给老师;
第三步,班级统计,分析数据:
利用EXCEL软件分析抛掷硬币“正面朝上”的频率分布情况,并利用计算机模拟掷硬币试验说明问题;
组别
第一大组
第二大组
小组
正面朝上次数
正面朝上比例
1
2
3
4
5
6
合计
第四步,数据汇总,统计“正面朝上”次数的频数及频率;
第五步,对比研究,探讨“正面朝上”的规律性.(教师引导、学生归纳)
①随着试验次数的增加,硬币“正面朝上”的频率稳定在0.5附近;
②抛掷相同次数的硬币,硬币“正面朝上”的频率不是一成不变的。
(在试验分析过程中,由学生归纳出来)
分组试验是本节课最重要的环节,只有让同学们亲历抛掷硬币的随机过程,才能辩证的理解随机性中的规律性.同时也为突破这节课的难点做足了文章。
提问:
如果再做一次试验,试验结果还会是这样吗?
(不会,具有随机性)
历史上一些抛掷硬币的试验结果.(P156,表)(4分钟)
试验者
抛掷次数(n)
正面向上的
次数(频数m)
频率(
)
棣莫弗
2048
1061
0.5181
布丰
4040
0.5069
费勒
10000
4979
0.4979
皮尔逊
12000
6019
0.5016
24000
12012
0.5005
(讨论:
0.5的意义,引出概率的概念.)
概率:
对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率。
事件A的概率P(A)的范围?
频率与概率有何区别和联系?
频率与概率的区别和联系:
(重点、难点)
⑴频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会稳定在概率附近;
⑵频率本身是随机的,在试验前不能确定;
⑶概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关。
通过以上的试验以及思考、讨论,引导学生总结出频率与概率的区别和联系就实现了一个非常重要的教学目标,也突破了本节课的难点。
(四)讨论探究、达标演练——深化概率认识,巩固所学知识
研究随机事件的概率有何意义?
(6分钟)
任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数,它度量该事情发生的可能性。
小概率事件很少发生,而大概率事件则经常发生。
知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策。
(例子)
数学思想方法点拨——如何求随机事件的概率?
通过大量重复试验,利用频率估计概率。
例子:
天气预报、保险业、博彩业等。
设计这个思考题,目的是使学生明白数学来自于生活又服务于生活.思想方法上,画龙点睛,引导学生进一步明确频率与概率的关系。
某射手在相同条件下进行射击,如下图:
射击次数n
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数m
8
19
44
92
178
455
击中靶心频率
(1)计算表中击中靶心的频率;
(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率估计值是多少?
注意:
在实际应用中,通常将试验次数最多的频率值的最后一个有效数字四舍五入,作为概率的估计值.
类题演练2:
对生产的一批乒乓球进行检查,结果如下表:
(1)计算表中优等品的各个频率;
(2)抽取一只乒乓球,求它是优等品的概率估计值.
一例一练,及时巩固,及时反馈,促进知识的生成。
通过学生练习加深对概率的统计定义的理解。
(五)课堂小结、布置作业
课堂小结:
通过本节课的学习,你掌握了哪些学习数学的方法?
知识内容:
⑴随机事件、必然事件、不可能事件的概念;
⑵概率的定义及其与频率的区别和联系,体会随机事件的随机性与规律性。
知识方法:
利用频率(统计规律)估计概率.
鼓励同学们自由发言,鼓励同学们自由发言,一方面培养了学生的语言表达能力和归纳概括能力,另一方面,优化了学生的认知结构,明确了本节的收获。
课后任务:
(作业)(必做题)书P160练习2、3习题1—4《学习指导》A组(选做题)《学习指导》B组
(课后思考)如果某种彩票的中奖概率为0.001,那么买1000张彩票一定能中奖吗?
试论述中奖概率为0.001的含义。
(要求突出频率与概率的区别和联系)
分层次的作业安排,突显教学的层次性,必做题重在巩固本课所学;
选做题重在引出后继内容.
10.2随机事件和概率
1、现象3、频数和频率
2、事件4、概率的统计定义
学生板演
(电子白板)
例1例2例3
体现整堂课的内容与方法,简明扼要地
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