广东各市中考数学分类解析专题 平面几何基础.docx
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广东各市中考数学分类解析专题平面几何基础
一、选择题
1.(20XX年广东茂名3分)下列食品商标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
A.B.C.D.
【答案】A。
【考点】轴对称图形和中心对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此,只有选项A符合。
故选A。
2.(20XX年广东茂名3分)如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°,则∠2的度数是【】
A.15°B.25°C.35°D.45°
3.(20XX年广东梅州3分)若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是【】
A.3B.4C.5D.6
4.(20XX年广东深圳3分)如下图,是轴对称图形但不是中心对称图形的是【】
A.B.C.D.
5.(20XX年广东深圳3分)下列命题是真命题的有【】
①对顶角相等;②两直线平行,内错角相等;③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;④有三个角是直角的四边形是矩形;⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。
A..1个B.2个C.3个D.4个
6.(20XX年广东深圳3分)如图,已知l1∥l2∥l3,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上,则sinα的值是【】
A.B.C.D.
7.(20XX年广东省3分)如图,AC∥DF,AB∥EF,点D、E分别在AB、AC上,若∠2=50°,则∠1的大小是【】
A.30°B.40°C.50°D.60°
8.(20XX年广东省3分)下列图形中,不是轴对称图形的是【】
A.B.C.D.
10.(20XX年广东湛江4分)四张质地、大小相同的卡片上,分别画上如下图所示的四个图形,在看不到图形的情况下从中任意抽出一张,则抽出的卡片是轴对称图形的概率为【】
A.B.C.D.1
∴抽出的卡片是轴对称图形的概率为。
故选A。
11.(20XX年广东珠海3分)如图两平行线a、b被直线l所截,且∠1=60°,则∠2的度数为【】
A.30°B.45°C.60°D.120°
二、填空题
1.(20XX年广东佛山3分)命题“对顶角相等”的条件是▲.
2.(20XX年广东广州3分)点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=▲.
3.(20XX年广东梅州3分)若∠α=42°,则∠α的余角的度数是▲.
【答案】48°。
【考点】余角。
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解:
∵∠α=42°,∴∠α的余角=90°﹣42°=48°。
4.(20XX年广东省4分)一个六边形的内角和是▲.
三、解答题
1.(20XX年广东佛山8分)在一次考试中,从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析.其中,某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选):
选项
A
B
C
D
选择人数
15
5
90
10
(1)根据统计表画出扇形统计图;
要求:
画图前先求角;画图可借助任何工具,其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹,不写作法和证明);统计图中标注角度.
(2)如果这个选择题满分是3分,正确的选项是C,则估计全体学生该题的平均得分是多少?
作图如下:
(2)∵选择题满分是3分,正确的选项是C,
∴全体学生该题的平均得分为:
=2.25(分)。
答:
全体学生该题的平均得分是2.25分。
2.(20XX年广东广州10分)已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.
(1)利用尺规作出△AˊBD.(要求保留作图痕迹,不写作法);
(2)设DAˊ与BC交于点E,求证:
△BAˊE≌△DCE.
【答案】解:
(1)作图如下:
(2)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠B,AB=DC。
∵△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD,
∴∠Aˊ=∠A,AˊB=AB。
∴∠Aˊ=∠B,AˊB=DC。
又∵∠AˊEB=∠DEC,∴△BAˊE≌△DCE(AAS)。
3.(20XX年广东茂名7分)在格纸上按以下要求作图,不用写作法:
(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案;
(2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案.
【答案】解;
(1)如图所示:
蓝色小旗子即为所求。
(2)如图所示:
红色小旗子即为所求。
4.(20XX年广东省5分)如图,已知ABCD。
(1)作图:
延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写
作法);
(2))在
(1)的条件下,连结AE,交CD于点F,求证:
△AFD≌△EFC。
【答案】解:
(1)如图所示:
(2)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC。
∵BC=CE,
∴AD=CE。
∵AD∥BC,
∴∠DAF=∠CEF。
在△ADF和△ECF中,
∵,
∴△ADF≌△ECF(AAS)。
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