优质高考物理复习讲义专题 专题4 动量与能量 第2课时 电学中的动量和能量问题.docx
- 文档编号:2076151
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:157.34KB
优质高考物理复习讲义专题 专题4 动量与能量 第2课时 电学中的动量和能量问题.docx
《优质高考物理复习讲义专题 专题4 动量与能量 第2课时 电学中的动量和能量问题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《优质高考物理复习讲义专题 专题4 动量与能量 第2课时 电学中的动量和能量问题.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
优质高考物理复习讲义专题专题4动量与能量第2课时电学中的动量和能量问题
【优质】2019年高考物理复习讲义专题★☆
第2课时 电学中的动量和能量问题
高考题型1 电场中的动量和能量问题
例1 (2018·湖南省常德市期末检测)如图1所示,轨道ABCDP位于竖直平面内,其中圆弧段CD与水平段AC及倾斜段DP分别相切于C点和D点,水平段BC粗糙,其余都光滑,DP段与水平面的夹角θ=37°,D、C两点的高度差h=0.1m,整个轨道绝缘,处于方向水平向左、电场强度大小未知的匀强电场中,一个质量m1=0.4kg、带正电、电荷量未知的小物块Ⅰ在A点由静止释放,经过时间t=1s,与静止在B点的不带电、质量m2=0.6kg的小物块Ⅱ碰撞并粘在一起后,在BC段上做匀速直线运动,到达倾斜段DP上某位置,物块Ⅰ和Ⅱ与轨道BC段的动摩擦因数μ=0.2,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
图1
(1)物块Ⅰ和Ⅱ在BC段上做匀速直线运动的速度大小;
(2)物块Ⅰ和Ⅱ第一次经过圆弧段C点时,物块Ⅰ和Ⅱ对轨道压力的大小.
答案
(1)2m/s
(2)18N
解析
(1)物块Ⅰ和Ⅱ粘在一起在BC段上做匀速直线运动,设电场强度大小为E,物块Ⅰ带电荷量为q,物块Ⅰ与物块Ⅱ碰撞前速度为v1,碰撞后共同速度为v2,则
qE=μ(m1+m2)g
qEt=m1v1
m1v1=(m1+m2)v2
联立解得v2=2m/s;
(2)设圆弧段CD的半径为R,物块Ⅰ和Ⅱ经过C点时圆弧段轨道对物块支持力的大小为FN
则R(1-cosθ)=h
FN-(m1+m2)g=(m1+m2)
解得:
FN=18N,由牛顿第三定律可得物块Ⅰ和Ⅱ对轨道压力的大小为18N.
拓展训练1 (多选)(2018·全国卷Ⅲ·21)如图2,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平;两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极板距离相等.现同时释放a、b,它们由静止开始运动.在随后的某时刻t,a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面.a、b间的相互作用和重力可忽略.下列说法正确的是( )
图2
A.a的质量比b的大
B.在t时刻,a的动能比b的大
C.在t时刻,a和b的电势能相等
D.在t时刻,a和b的动量大小相等
答案 BD
解析 经时间t,a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面,则xa>xb,根据x=at2,得aa>ab,又由a=知,ma
根据动量定理Ft=p-p0,则经过时间t,a、b的动量大小相等,D项正确.
拓展训练2 (2018·福建省宁德市上学期期末)如图3所示,PM是半径为R的四分之一光滑绝缘轨道,仅在该轨道内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.光滑绝缘轨道MN水平且足够长,PM下端与MN相切于M点.质量为m的带正电小球b静止在水平轨道上,质量为2m、电荷量为q的带正电小球a从P点由静止释放,在a球进入水平轨道后,a、b两小球间只有静电力作用,且a、b两小球始终没有接触.带电小球均可视为点电荷,设小球b离M点足够远,重力加速度为g.求:
图3
(1)小球a刚到达M点时的速度大小及对轨道的压力大小;
(2)a、b两小球系统的电势能最大值Ep;
(3)a、b两小球最终的速度va、vb的大小.
答案
(1)6mg+qB
(2)mgR (3)
解析
(1)小球a从P到M,洛伦兹力、弹力不做功,只有重力做功
由动能定理有:
2mgR=(2m)vM2
解得:
vM=
在M点,由牛顿第二定律有:
FN-2mg-qvMB=
解得:
FN=6mg+qB
根据牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为:
FN′=6mg+qB
(2)两球速度相等时系统电势能最大,以向右为正方向,由动量守恒定律有:
2mvM=3mv共
根据能量守恒定律有:
Ep=(2m)vM2-(3m)v共2
解得:
Ep=mgR
(3)由动量守恒定律:
2mvM=2mva+mvb
由能量守恒定律有:
(2m)vM2=(2m)va2+mvb2
解得:
va=vM=,vb=vM=
高考题型2 磁场中的动量和能量问题
例2 (2018·广西南宁市3月适应测试)如图4所示,光滑绝缘的半圆形圆弧轨道ACD,固定在竖直面内,轨道处在垂直于轨道平面向里的匀强磁场中,半圆弧的直径AD水平,因弧的半径为R,匀强磁场的磁感应强度为B,在A端由静止释放一个带正电荷、质量为m的金属小球甲,结果小球甲连续两次通过轨道最低点C时,对轨道的压力差为ΔF,小球运动过程始终不脱离轨道,重力加速度为g.求:
图4
(1)小球甲经过轨道最低点C时的速度大小;
(2)小球甲所带的电荷量;
(3)若在圆弧轨道的最低点C放一个与小球甲完全相同的不带电的金属小球乙,让小球甲仍由轨道的A端由静止释放,则甲球与乙球发生弹性碰撞后的一瞬间,乙球对轨道的压力.(不计两球间静电力的作用)
答案
(1)
(2) (3)3mg-,方向竖直向下
解析
(1)由于小球甲在运动过程中,只有重力做功,因此机械能守恒,由A点运动到C点,有
mgR=mvC2
解得vC=
(2)小球甲第一次通过C点时,qvCB+F1-mg=m
第二次通过C点时,F2-qvCB-mg=m
由题意知ΔF=F2-F1
解得q=
(3)因为甲球与乙球在最低点发生的是弹性碰撞,则
mvC=mv甲+mv乙
mvC2=mv甲2+mv乙2
解得v甲=0,v乙=vC
设碰撞后的一瞬间,轨道对乙的支持力大小为F乙,方向竖直向上,则
F乙+qv乙B-mg=m
解得F乙=3mg-
根据牛顿第三定律可知,此时乙球对轨道的压力大小为3mg-,方向竖直向下.
拓展训练3 (2018·北京市大兴区上学期期末)如图5所示,在矩形MNQP区域中有一垂直纸面向里的匀强磁场.质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场,图中实线是它们的轨迹.已知O是PQ的中点,不计粒子重力.从图示轨迹中可以判断( )
图5
A.a粒子带负电,b粒子带正电
B.c粒子的动量大小大于a粒子的动量
C.b粒子运动的时间大于a粒子运动的时间
D.b粒子的加速度大于c粒子的加速度
答案 D
解析 根据左手定则知粒子a带正电,粒子b、c带负电,故A错误;粒子在磁场中做匀速圆周运动时,由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:
qvB=m,解得:
p=mv=qBr,因c的轨道半径小于a的轨道半径,则c粒子的动量大小小于a粒子的动量,选项B错误;粒子在磁场中做圆周运动的周期T=相同,粒子在磁场中的运动时间:
t=T=,由于m、q、B都相同,粒子a转过的圆心角大于b,则b粒子运动的时间小于a粒子运动的时间,故C错误;根据qvB=ma,b的速度最大,则b粒子的加速度大于c粒子的加速度,选项D正确.
高考题型3 电磁感应中动量和能量问题
例3 如图6所示,NQ和MP是两条平行且倾角为θ的光滑金属轨道,在两条轨道下面,在Q、P处接着QT和PS两条平行光滑的金属轨道,轨道足够长,所有轨道电阻忽略不计.金属棒ab、cd放在轨道上,始终与轨道垂直且接触良好.金属棒ab、cd的质量均为m,长度均为L,且金属棒的长度恰好等于轨道的间距,它们与轨道构成闭合回路,金属棒ab的电阻为2R,cd的电阻为R.磁场方向均垂直于导轨向上(不考虑PQ交界处的边界效应,可认为磁场在PQ处立即变为竖直向上),磁感应强度大小为B.若先保持金属棒cd不动,ab在沿导轨向下的力F的作用下,开始以加速度a沿倾斜轨道向下做匀加速直线运动.经过t0时间,ab棒恰好到PQ位置,此时撤去力F,同时释放金属棒cd,重力加速度为g,求:
图6
(1)ab棒匀加速运动过程中,外力F随时间t变化的函数关系;
(2)两金属棒从撤去F,直到最后达到稳定后的运动过程中,金属棒cd产生的热量Q;
(3)两金属棒从撤去F,直到最后达到稳定后的运动过程中,通过金属棒cd的电荷量q.
答案
(1)F=+ma-mgsinθ (t≤t0)
(2)ma2t02 (3)
解析
(1)棒ab匀加速运动过程中,
F+mgsinθ-BL=ma
得:
F=+ma-mgsinθ (t≤t0)
(2)撤去力F时,金属棒ab的速度v=at0,
ab、cd组成的系统动量守恒,最终稳定时,两棒速度相同,以向右为正方向,由动量守恒定律得mv=2mv′
得v′=at0
则两金属棒产生的热量Q等于动能的减少量,
则Q总=mv2-mv′2-mv′2=ma2t02
由于金属棒ab电阻为2R,金属棒cd电阻为R,故其产生的热量之比为2∶1
故金属棒cd产生的热量Q=Q总=ma2t02
(3)对金属棒cd应用动量定理得:
BLq=mv′=mat0
故q=
拓展训练4 (2018·湖北省孝感市重点高中协作体模拟)如图7所示,水平面内固定两对足够长的平行光滑金属导轨,左侧两导轨间的距离为2L,右侧两导轨间的距离为L,左、右侧的两导轨间都存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场.两均匀的导体棒ab和cd分别垂直放在左、右两侧的导轨上,ab棒的质量为2m、有效电阻为2r,而cd棒的质量为m、有效电阻为r,其他部分的电阻不计.原来两棒都处于静止状态,现给棒一大小为I0、方向平行导轨向右的冲量使ab棒向右运动,在达到稳定状态时,两棒均未滑出各自的轨道.求:
图7
(1)cd棒中的最大电流Im;
(2)cd棒的最大加速度;
(3)两棒达到稳定状态时,各自的速度大小.
答案
(1)
(2) (3)
解析
(1)ab棒获得一冲量,所以初速度v0=
分析知开始时回路中的感应电动势最大,最大值为Em=2BLv0
所以cd棒中最大感应电流Im==
(2)cd棒所受的最大安培力Fm=BImL
cd棒的最大加速度am==
(3)当两棒中感应电动势大小相等时系统达到稳定状态,有2BLvab=BLvcd
由ab棒与cd棒中感应电流大小总是相等,可知安培力对ab棒与cd棒的冲量大小关系为Iab=2Icd
对ab棒根据动量定理有I0-Iab=2mvab
对cd棒根据动量定理有Icd=mvcd
解得vab=,vcd=.
专题强化练
1.(2018·河北省承德市联校期末)如图1所示,光滑绝缘水平轨道上带正电的甲球,以某一水平速度射向静止在轨道上带正电的乙球,当它们相距最近时,甲球的速度变为原来的.已知两球始终未接触,则甲、乙两球的质量之比是( )
图1
A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4
答案 D
2.(多选)(2018·山东省临沂市上学期期末)如图2所示,水平面上有相距为L的两光滑平行金属导轨,导轨上静止放有金属杆a和b,两杆均位于匀强磁场的左侧,让杆a以速度v向右运动,当杆a与杆b发生弹性碰撞后,两杆先后进入右侧的磁场中,当杆a刚进入磁场时,杆b的速度刚好为a的一半.已知杆a、b的质量分别为2m和m,接入电路的电阻均为R,其他电阻忽略不计,设导轨足够长,磁场足够大,则( )
图2
A.杆a与杆b碰撞后,杆a的速度为,方向向右
B.杆b刚进入磁场时,通过b的电流为
C.从b进入磁场至a刚进入磁场时,该过程产生的焦耳热为mv2
D.杆a、b最终具有相同的速度,大小为
答案 ABC
3.(2018·安徽省马鞍山市二质监)两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L,导轨上垂直放置两根导体棒a和b,俯视图如图3甲所示.两根导体棒的质量均为m,电阻均为R
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 优质高考物理复习讲义专题 专题4 动量与能量 第2课时 电学中的动量和能量问题 优质 高考 物理 复习 讲义 专题 动量 能量 课时 电学 中的 问题