历年物理计算题分类文档格式.docx
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31.如题31图所示,将一个质量为m的小球系在轻绳的一端,放在光滑的水平桌面上,轻绳的另一端从桌面中间的光滑小孔O穿出.先使小球以初速率v0在水平桌面上作半径为R的圆周运动,然后向下慢慢地拉轻绳,使小球圆周运动的半径减小为R/2.
(1)试判断拉绳过程中小球对O点的角动量是否守恒?
为什么?
(2)计算末时刻小球圆周运动的速率;
(3)计算轻绳的拉力在此过程中所做的功.2009-1
31.如图,abcd为某星球表面附近边长为L的正方形区域,ab边与表面平行,且abcd位于竖直平面内.质量为m,动能为EK的质点从d点沿水平方向进入该区域.(大气阻力可忽略)
(1)若质点由ab边离开该区域,设其离开该区域时动能为
,求该星球表面附近的重力加速度g的表达式.
(2)若质点由cb边离开该区域,设其离开该区域时动能
为
(3)当质点由b点处离开该区域,设其离开该区域时动
能为
,分析说明质点的Ek与
应满足什么关系?
2009-4
31.一个不计质量的细杆,长为l,下端固定一个质量为m的小球,细杆可绕其上端的水平轴O在竖直平面内自由转动,初始时刻静止于平衡位置(如题31图).今有一个质量也为m的小球以初速度v,水平撞击在细杆的l/2处,并粘在细杆上.
(1)在撞击过程中,两个小球与细杆组成的系统的动量是否守恒?
角动量是否守恒?
(2)求撞击后细杆的角速度;
(3)求细杆上摆的最大角度.
(重力加速度为g)
2009-7
27.一质量为m的质点,仅在x方向受到随时间t变化的外力Fx=F0
作用(式中F0和T均为正值恒量),在t=0时由静止开始沿x轴运动,求:
(1)质点加速度为零的时刻;
(2)在0到T这段时间内质点受到冲量的大小;
(3)利用动量定理,求t=T时质点的速率v.2009-10
31.如题3l图所示,质量为M的木块静止于水平桌面上.一颗质量为m、速度为v1的子弹沿水平方向击穿木块.已知子弹穿出时木块获得的速度为V,
(1)在子弹击穿木块的过程中,子弹和木块组成的系统的动量是否守恒?
子弹从木块中穿出时的速度大小v2为多少?
(2)若子弹在木块中运动的时间为
,求木块对子弹的平均冲力的大小
;
(3)若木块与桌面之间的动摩擦因数为
求子弹穿出后木块在桌面上滑动的最远距离S.2010-1
题31图
30.质量为M的试管(可视为质点),用长度为l、质量可忽略的刚性杆悬挂如图所示.试管内装有乙醚(质量不计),管口用质量为m的软木塞封闭.当加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的压力下沿水平方向飞出.
(1)为使试管绕悬点O在竖直平面内作一完整的圆运动,软木塞飞出时的最小速率为多少?
(2)若刚性杆质量不可忽略,刚性杆与试管对O轴的总转动惯量为J.当软木塞以速率v0。
水平飞出时,刚性杆与试管的角速度大小是多少?
(3)在杆与试管组成的系统绕O轴转动过程中,轴对杆有一个支持力的作用,这个力对系统相对于O轴的角动量是否有影响?
2010-4
31.如题31图所示,一劲度系数为k的轻弹簧一端固定,
另一端与一质量为M的木块相连.初时弹簧无形变,
木块静止在水平桌面上.现有一质量为m的泥团沿水
平方向飞来,粘在木块上.已知粘上泥团后,木块开
始运动的速率为v.
求:
(1)泥团粘上木块的过程中,泥团与木块组成的系统动量是否守恒?
泥团初速度的大小v0为多少?
(2)如果不考虑桌面与木块之间的摩擦,求弹簧的最大压缩量x1;
(3)如果考虑桌面与木块之间的摩擦,且已知弹簧的最大压缩量为x2,则木块与弹簧之间的动摩擦因数μ为多少?
2010-7
30.如图,一质量为M的平板车位于水平地面上,其前端放一质量为m的木箱,木箱与车之间存在摩擦,车与地面之间摩擦可忽略,开始时二者均处于静止状态.在某一时刻车受到一大小为I的水平冲量的作用而开始运动,经过一段时间后木箱与车速度相等.
(1)分析并说明当车开始运动后,由车与木箱组成的系统动量守恒但机械能不守恒的原因;
(2)求木箱与车的共同速度;
(3)求运动过程中摩擦力做的功.2010-10
30.质量为1.0kg的质点沿x轴运动.已知质点的运动方程为x=3t-4t2+t3(SI).
(1)求质点在t=0和t=4s时刻的速度;
(2)求质点在t=0和t=4s时刻的动量,以及在t=0到t=4s过程中合力的冲量大小;
(3)求质点在t=0和t=4s时刻的动能,以及在t=0到t=4s过程中合力对质点所做的功.2011-1
热能
27.已知热机在一次循环中,工作物质向低温热源放热Q2是热机对外做功
的4倍,
(1)经一次循环过程,工作物质从高温热源吸热Ql为
的多少倍?
(2)求热机效率
.2008-4
28.如图,一无限长直导体圆管,内外半径分别为Rl和R2,所载电流I,均匀分布在其横截面上.求磁感应强度大小B沿半径方向在各个区域的分布.2008-4
29.一长直导线通有电流I,一矩形线圈与长直导线共面放置,相对位置及几何尺寸如图所示.求:
(1)线圈中距离直导线r处的磁感应强度大小;
(2)通过矩形线圈的磁通量:
(3)当长直导线通有变化电流I=I0e-kt(k为正值常量)时,
矩形线圈中的感应电动势的大小.2008-4
29.把一无限长直导线弯成如图所示的形状,R为圆弧半径,通以电流I.求O点处磁感应强度大小与方向.(已知圆电流在圆心处产生的磁感应强度大小为
)2008-10
31.如图,均匀带电细线弯成半径为R的半圆,电荷线密度为λ.
(1)求圆心O处电势和电场强度的大小(以无穷远处为电势零点);
(2)定性分析:
将此带电半圆环弯成一个整圆后,圆心处电势和电场强度的大小与问题
(1)的结果有何区别.为什么?
2008-10
28.如题28图所示,有一个边长为l=1m的正方形ABCD,在它的两个顶点A、B处有两个电量大小相同、符号相反的点电荷,电量分别为qA=1×
10-6C和qB=-1×
l0-6C.
(1)以无穷远为电势零点,求D点和C点的电势.
(2)求D点和C点之间的电势差,哪一点的电势高?
(3)若将另一个电量为Q=2×
l0-6C的点电荷从D点
处移动到C点处,qA和qB的电场力对Q做功等于
多少?
[真空中的介电常数
满足
=9×
109(N·
m2)/C2]2009-1
题28图
29.如题29图所示,在载流为I的长直导线的磁场中,有用绝缘导线做成的矩形线框abcd与长直导线共面.当线框以速度v向右平动经过图示位置时(图中l1、r1、r2为已知),
试问:
(1)线框的四条边上的动生电动势各为多少?
(2)线框回路中的电动势为多少?
(3)线框回路中的电动势的方向是顺时
针方向还是逆时针方向?
2009-1
28.真空中有一半径为R,体电荷密度为
的均匀带电球体.求:
(1)球体内、外电场强度大小的分布;
(2)球面处的电势(规定无穷远处电势为零).
(球体积V=
,球面积S=
)2009-4
29.如图,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一边长为l的正三角形闭合导线abc,通以强度为I的稳恒电流,导线平面与磁场垂直.求ab边和bc边所受安培力的合力的大小和方向.
2009-4
28.如题28图所示,有两个同心的均匀带电球面,半径分别为Rl、R2,内球带正电q,外球带负电-3q.试就下述三种情况,用高斯定理计算距离球心O为r处的电场强度的大小.
情况:
(1)r<
R1;
(2)R1<
r<
R2;
(3)r>
R2.
(真空电容率或真空介电常数为ε0)2009-7
29.如题29图所示,一U形导体线框置于均匀磁场B中,线框平面与磁场垂直,线框上有一长度为l的活动边,活动边的位置在坐标x处.就下述两种情况,求感应电动势的大小和方向(用顺时针方向或逆时针方向表示).
(1)磁场B不随时间变化,活动边位置x随时间变化,有x=vt,其中v为一正值常量,t>
0;
(2)活动边位置x不随时间变化,磁感应强度的大小B随时间变化,有B=kt,其中k为一正值常量,t>
0.2009-7
30.如图,一半径为R1的导体球A与内、外半径分别为R2和R3的导体球壳B同心放置,A带电量为q,B带电量为
.
(1)说明球壳B内表面带电量为-q的依据;
(2)导体球壳B外表面的带电量为多少?
(3)求A与B之间的电场强度大小的分布与电势差;
(4)计算A与B形成的球形电容器的电容.2009-10
27.如题27图所示,一块可以视为无限大的导体平板均匀带电,总电量为Q,面积为S,垂直插入一个电场强度为E0的均匀电场中.试求:
(1)导体板内的电场强度E;
(2)导体平板两边表面的面电荷密度
和
.
2010-1
题27图
28.如题28图所示,在一无限长直导线旁,有一与之共面的圆线圈.圆线圈半径为r,其圆心O距离长直导线为d.已知圆线圈中通有逆时针方向的电流I1,
(1)求I1在圆心O点处的磁感应强度的大小和方向;
(2)现在长直导线中通以电流I2,以使O点处的合磁场为零,
求I2的大小和方向.
28.如图,在x=0及x=d两处有两个与x轴垂直的均匀带电无限大平面A和B,A带正电,电荷面密度为+
.B带负电,电荷面密度为-2
,求x<
0、0<
x<
d、x>
d三个区间内电场强度的大小和方向.2010-4
27.如题27图所示,两个同心均匀带电球面,半径分别是Ra和
Rb(Ra<
Rb),所带电量分别为qa和qb.设某点p与球心相距
r(Ra<
Rb),试求:
(1)qa在p点产生的场强大小Ea;
qb在p点产生的场强大小
Eb;
p点的合场强大小E.
(2)两球面间的电势差Uab.2010-7
28.如题28图所示,在一个载流为I的无限长直导线上的A、C两点处,用同质(导线的粗细、材料相同)的半径为R的半圆形导线搭接,进行分流.
试求:
(1)半圆中的电流强度I1;
(2)半圆的圆心O点处的磁感应强度的大小和方向.
2010-7
28.如图,长直导线中载有恒定电流I,由半径为R的四分之一圆弧形导线和两段直导线围成的平面闭合回路以匀速v向上运动.已知闭合回路与长直导线共面,其OA边与长直导线平行,相距为R.求:
(1)整个闭合回路中的电动势;
(2)OC段上的电动势大小;
(3)AC段上的电动势大小.2010-10
27.如题27图所示,真空中有一细棒均匀带电,线电荷密度为λ,细棒沿x轴放置,两端
点的坐标分别为x1、x2.现以无穷远处为电势零点,请计算:
(1)在细棒上距离原点为x的地方,取一长度为dx的电荷元,该电荷元在原点O处产生的电势dV;
(2)带电细棒在原点O处产生的电势V;
(3)将一点电荷q从原点O移到无穷远处,电场力做的功W.2011-1
28.如题28图所示,真空中有均匀磁场B沿x轴方向.一半圆形线圈位于Oxy平面内,线圈半径为R,其上载有沿顺时针方向流动的电流I,线圈的直边与y轴平行,请计算下列物理量的大小和方向(方向均以图示坐标轴的指向表示):
(1)磁场B作用于线圈的直边上的安培力F;
(2)线圈的磁矩m;
(3)线圈受到的磁力矩M.2011-1
28.理想气体作如图所示的循环过程,其中a→b为等温过程,b→c为等体过程,c→a为绝热过程.已知循环效率η=10%,在一次循环过程中气体对外做功W=100J.求:
(1)在一次循环中气体吸收的热量Q1和放出的热量Q2;
(2)a、c两态的热力学能之差Ua-Uc.2008-10
27.2摩尔的氢气(视为刚性理想气体,分子自由度i=5)经历一个绝热膨胀过程,温度由320K降低为300K.试问:
(1)气体的热力学能变化了多少?
是增加还是减少?
(2)气体所做的功是多少?
气体做正功还是负功?
(3)经历该绝热过程之后,气体的压强是增大还是减小?
[摩尔气体常数R=8.31J/(mol·
K)]2009-1
27.如图,lmol单原子分子理想气体经历一准静态过程AB,在p-V图上A→B为直线,
图中P0和V0为已知量.求:
(1)此过程中该气体对外界做的功.
(2)气体处在A态时的热力学能.
(3)此过程中气体吸收的热量.2009-4
27.2摩尔的单原子理想气体经历一个等体过程,吸收热量Q=249.3J.已知气体的体积V=2×
10-3m3,分子自由度i=3,试问:
(2)气体的温度变化了多少?
(3)气体的压强变化了多少?
K)]2009-7
28.1mol单原子分子理想气体先经过等体过程温度升高了20K,后又经过绝热过程温度降低了20K,求在此两过程中气体对外做的功W.(摩尔气体常数R=8.31J/(mol.K))2009-10
27.一定量的理想气体作如图所示循环过程,其中A
B为直线过程,B
C为等压过程,C
A为等体过程.各状态的状态参量已在图中标出,分别求上述三个过程中气体对外所做的功.2010-4
27.一定量单原子分子理想气体初态压强为p0,体积为V0.该气体分别经历如图所示的三个过程后,体积膨胀为2V0.求在这三个过程中气体对外做的功.
(1)等压过程ab;
(2)等温过程ac;
(3)绝热过程ad.2010-10
30.一束具有两种波长
的平行光垂直照射到衍射光栅上,已矢
=450nm,
=600mm,在屏上将产生对应于上述波长的两组条纹。
(1)波长为
的第4级条纹与波长为
的第几级条纹重合?
(2)若重合处相应的衍射角
=60°
,光栅常数d为多少毫米?
2008-4
30.两平板玻璃之间形成一个顶角θ=10-4rad的空气劈尖,用波长λ=600nm的单色光垂直入射到劈尖上.求:
(1)二级明纹对应的空气膜厚度为多少?
(2)相邻明条相纹间的距离为多少?
30.在单缝夫琅禾费衍射实验中,用波长
=600nmr单色平行光垂直入射,测得第一级暗条纹中心对应的衍射角为5×
10-3rad.试问:
(1)单缝的宽度为多少?
(2)第二级暗纹中心对应的衍射角是多少弧度?
(3)若实验中使用的透镜的焦距为f=1.2m,则中央明条纹的宽度是多少?
30.波长为5m,振幅为0.1m的平面简谐波沿x轴正方向传播,坐标原点处质点的振动周期为0.25s,当t=0时原点处质点的振动位移恰好为正方向的最大值.求:
(1)以余弦函数表示的波的表达式;
(2)x=2.5m处质点振动的运动学方程.2009-4
30.如题30图所示,用两块平板玻璃形成空气劈尖,劈尖长度L=20mm,用波长λ=600nm的单色光垂直照射时,发现劈尖最厚处恰为40级暗纹中心,求:
(1)相邻暗纹空气层厚度差Δe;
(2)劈尖的最大厚度h;
(3)劈尖的顶角θ;
(4)若在劈尖中注入水(n=
),
则相邻暗纹的水层厚度差为多少?
(1mm=10-3m,lnm=10-9m)2009-7
29.波长为500nm的单色平行光垂直入射到光栅上,第2级主极大明条纹的衍射角为30。
,求光栅每毫米的栅纹数.2009-10
29.平面简谐波沿x轴正向传播,t=0时的波形图如题29图所示,波速u=20m/s.求:
(1)波的波长和频率;
(2)原点处质点振动的初相位和振动方程
(用余弦函数表示);
(3)波的表达式(用余弦函数表示).
题29图
30.用波长为600nm(1nm=l×
10-9m)的单色光垂直入射到一单缝上,测得第二级暗条纹中心的衍射角为4×
10-3rad.
(1)单缝的宽度等于多少?
(2)对应于第2级暗纹中心,单缝波面被分为几个半波带?
(3)若单缝后的凸透镜的焦距为0.5m,屏上中央明纹的宽度为多少?
2010-1
29.波长为
的单色平行光垂直入射在光栅上,光栅常数d=3000nm,该光栅衍射的第一级主极大对应的衍射角为
1,已知sin
1,=0.14.求:
(1)单色光的波长
;
(2)能观察到的主极大的最高级次.2010-4
29.已知平面简谐波的表达式为y=Acos(Bt+Cx),式中A、B、C为正常量.
求;
(1)波的周期和波长;
(2)波速以及传播方向;
(3)在波传播方向上相距为d的两点的振动相位差;
(4)介质质元振动的速度振幅和加速度振幅.2010-7
30.在双缝干涉实验中,所用单色光波长λ=500nm,双缝与观察屏的距离D=0.8m.若测得屏上P点正好是第3级明条纹中心,P点到屏中心的距离x=3.0mm,求双缝的间距d.若将整个装置放于某种透明液体中,此时P点为第4级明条纹中心,求该液体的折射率n.
(1mm=10-3m,lnm=10-9m)2010-7
29.已知某平面简谐波的表达式为y(x,t)=2×
10-3cos(100πt+2πx+π/2)(SI),求:
(1)此波的频率、波长、波速;
(2)
=0.5m的两点的振动相位差;
(3)此波的传播方向.2010-10
29.有一列波长λ=2m的平面简谐波沿着x轴正向传播,若知道原点x=0处质元振动的运动学方程为y0=0.1cos(20πt+
)(SI),试求:
(1)简谐波的频率和波速;
(2)简谐波的表达式;
(3)x=0.5m处质元振动的运动学方程和质元振动的速度.2011-1
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