河北大学版中考备考专题复习二次函数H卷Word文档格式.docx
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①ac>0;
②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0;
③y随x的增大而增大;
④a-b+c<0,其中正确的个数()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.(2分)直线y=kx+b不经过第三象限,a>e,且A(a,m)、B(e,n)、C(﹣m,c)、D(﹣n,d)这四点都在直线上,则(m﹣n)(c﹣d)3是()
A.正数
B.负数
C.非正数
D.无法确定
4.(2分)(2018九上·
浙江期中)已知(﹣2,a),(3,b)是函数y=﹣4x2+8x+m上的点,则()
A.b<a
B.a<b
C.b=c
D.a,b的大小关系不确定
5.(2分)(2018九上·
桥东月考)在平面直角坐标系中,如果抛物线y=2x2不动,而坐标轴向上,向右平移2个单位长度,那么新坐标系抛物线的解析式是()
A.y=2(x﹣2)2+2
B.y=2(x+2)2﹣2
C.y=2(x﹣2)2﹣2
D.y=2(x+2)2+2
6.(2分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图,则下列结论中正确的是()
A.a>0
B.当x>1时,y随x的增大而增大
C.c<0
D.3是方程
的一个根
7.(2分)(2016·
兰州)二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a(x﹣h)2+k的形式,下列正确的是()
A.y=(x﹣1)2+2
B.y=(x﹣1)2+3
C.y=(x﹣2)2+2
D.y=(x﹣2)2+4
8.(2分)(2018九上·
温州开学考)二次函数
图像如图,对称轴为直线
,则下列叙述正确的是()
A.ac>
0
B.b2<
4ac
C.b=2a
D.a+b+c>
9.(2分)(2018九上·
老河口期中)当a﹣1≤x≤a时,函数y=x2﹣2x+1的最小值为1,则a的值为()
A.1
B.2
C.1或2
D.0或3
10.(2分)(2018·
河池模拟)如图,OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°
,点B在抛物线
(a<0)的图象上,则a的值为()
A.
B.
C.
D.
11.(2分)(2016九上·
黑龙江期中)已知抛物线的解析式为为y=(x﹣2)2+1,则当x≥2时,y随x增大的变化规律是()
A.增大
B.减小
C.先增大再减小
D.先减小再增大
12.(2分)(2018九上·
江苏期中)如图,⊙O是以原点为圆心,
为半径的圆,点
是直线
上的一点,过点
作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为()
A.3
B.4
二、填空题(共5题;
共5分)
13.(1分)(2018九上·
上杭期中)已知
是二次函数,则
________.
14.(1分)(2018九上·
长兴月考)已知关于x的二次函数y=3x2+2x+m+1的图象经过点(1,6),则m的值为________.
15.(1分)(2018九上·
岐山期中)若m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根,则m+n﹣mn=________.
16.(1分)已知点P(m,n)在抛物线y=ax2-x-a上,当m≥-1时,总有n≤1成立,则a的取值范围是________.
17.(1分)(2019·
黑龙江模拟)如图,已知二次函数y=﹣
x2+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,﹣6)两点,设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积为________.
三、综合题(共6题;
共81分)
18.(10分)(2018九上·
建瓯期末)为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:
y=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式;
(2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?
最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?
19.(15分)(2018·
宁夏)抛物线
经过点A(3
0)和点B(0,3),且这个抛物线的对称轴为直线l,顶点为C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AB、AC、BC,求△ABC的面积.
20.(10分)(2019·
福建)已知抛物y=ax2+bx+c(b<
0)与轴只有一个公共点.
(1)若公共点坐标为(2,0),求a、c满足的关系式;
(2)设A为抛物线上的一定点,直线l:
y=kx+1-k与抛物线交于点B、C两点,直线BD垂直于直线y=-1,垂足为点D.当k=0时,直线l与抛物线的一个交点在
y轴上,且△ABC为等腰直角三角形.
①求点A的坐标和抛物线的解析式;
②证明:
对于每个给定的实数
k,都有A、D、C三点共线.
21.(15分)(2019七上·
西湖期末)数轴上点A、B、C所表示的数分别是+4,﹣6,x,线段AB的中点为D.
(1)求线段AB的长;
(2)求点D所表示的数;
(3)若AC=8,求x的值.
22.(11分)如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为BC上一点,F为CD上一点,且AE=AF.设△AEF的面积为y,CE=x.
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)当△AEF为正三角形时,求△AEF的面积.
23.(20分)(2018九上·
新洲月考)已知△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°
,AC=BC=4,AD=DE,点F是BE的中点,连接DF,CF.
(1)如图1,当点D在AB上,且点E是AC的中点时,求CF的长.
(2)如图1,若点D落在AB上,点E落在AC上,证明:
DF⊥CF.
(3)如图2,当AD⊥AC,且E点落在AC上时,判断DF与CF之间的关系,并说明理由.
参考答案
1、答案:
略
2、答案:
3、答案:
4、答案:
5、答案:
6、答案:
7、答案:
8、答案:
9、答案:
10、答案:
11、答案:
12、答案:
13、答案:
14、答案:
15、答案:
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17、答案:
18、答案:
19、答案:
20、答案:
21、答案:
22、答案:
23、答案:
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