平差考题武汉大学题目.docx
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平差考题武汉大学题目
武汉大学测绘学院
2007-2020学年度第二学期期末考试
《误差理论与测量平差基础》课程试卷A
出题者课程小组审核人
班级学号姓名成绩
一、填空题(此题共20个空格,每一个空格分,共30分)
1、引发观测误差的要紧缘故有
(1)、
(2)、(3)三个方面的因素,咱们称这些因素为(4)。
2、依照对观测结果的阻碍性质,观测误差分为(5)、(6)、(7)三类,观测误差通过由于(8)引发的闭合差反映出来。
3、观测值的精度是指观测误差散布的(9)。
假设已知正态散布的观测误差落在区间
的概率为%,那么误差的方差为(10),中误差为(11)。
4、观测值的权的概念式为(12)。
假设两条水准线路的长度为
、
,对应的权为2、1,那么单位权观测高差为(13)。
5、某平差问题的必要观测数为
,多余观测数为
,独立的参数个数为
。
假设
,那么平差的函数模型为(14)。
假设(15),那么平差的函数模型为附有参数的条件平差。
6、观测值
的权阵为
,
的方差为3
,那么
的方差为(16)、
的权为(17)。
7、某点
的方差阵为
,那么
的点位方差为(18)、误差曲线的最大值为(19)、误差椭圆的短半轴的方位角为(20)。
二、简答题(此题共2小题,每题5分,共10分)
1、简述观测值的精度与精准度含义及指标。
在什么情形下二者相同?
2、如图1所示,
A、B、C、D为已知点,由A、C别离观测位于直线AC上的点
。
观测边长
、
及角度
、
。
问此问题的多余观测数
等于几?
假设采纳条件平差法计算,试列出条件方程式(非线性方程没必要线性化)。
图1
武汉大学测绘学院
2002-2003学年度第二学期期末考试
误差理论与测量平差基础课程试卷(A卷)
一.已知观测值向量
的协方差阵为
,又知协因数
,试求观测值的权阵
及观测值的权
和
。
(10分)
二.在相同观测条件下观测A、B两个角度,设对
观测4测回的权为1,那么对
观测9个测回的权为多少?
(10分)
三. 在图一所示测角网中,A、B为已知点,
为已知方位角,C、D为待定点,
为同精度独立观测值。
假设按条件平差法对该网进行平差:
图一
(1).共有多少个条件方程?
各类条件方程各有多少个?
(2).试列出全数条件方程(非线性条件方程要求线性化)。
(15分)
四.某平差问题有以下函数模型
试问:
(1). 以上函数模型为何种平差方式的模型?
(2). 此题中,
,
,
,
,
,
。
(10分)
五、在图二所示测角网中,已知A、B两点的坐标和P1、P2两待定点的近似坐标值(见图二,以“km”为单位),和
,
,
图二
,
,
为同精度观测值,其中
。
假设按坐标平差法对该网进行平差,试列出观测角
的误差方程(设
、
以dm为单位)。
(10分)
六、有水准网如图三所示,网中A、B为已知点,C、D为待定点,
为高差观测值,设各线路等长。
已知平差后算得
,试求平差后C、D两点间高差
的权及中误差。
(10分)
图三
七、在间接平差中,参数
与平差值
是不是相关?
试证明之。
(10分)
八、在图四所示水准网中,A、B为已知点,已知
,
,P1、P2为待定点,设各线路等长。
观测高差值
,
,
,
,
,现设
,
,
,试问:
(1).应按何种平差方式进行平差?
(2).试列出其函数模型。
(10分)
图四
九、已求得某操纵网中P点误差椭圆参数
、
和
,已知PA边坐标方位角
,
,A为已知点,试求方位角中误差
和边长相对中误差
。
(15分)
三、(10分)其它条件如上题(简答题中第2小题)。
设方位角
,观测边长
,中误差均为
,角度
、
的观测中误差为
。
求平差后
点横坐标的方差(取
)。
四、(10分)采纳间接平差法对某水准网进行平差,取得误差方程及权阵(取
)
(1) 试画出该水准网的图形。
(2) 假设已知误差方程常数项
,求每千米观测高差的中误差。
五、(10分)图2为一长方形
为同精度独立边长观测值,已知长方形面积为
(无误差),
(1)求平差后长方形对角线S的长度(平差方式不限)。
(2)如设边长观测值为参数
。
问应采纳何种平差函数模型,并给出平差所需的方程。
六、证明题(此题共3小题,每题10分,共30分)
1、条件平差可归结为求函数
的极小值。
试说明该函数及其中各项的含义,并证明
。
2、用间接平差证明观测值平差值为无偏估量量。
3、试证明某平面操纵点的点位方差是该点任意两垂直方向方差之和。
武汉大学测绘学院
2002-2003学年度第二学期期末考试
误差理论与测量平差基础课程试卷(B卷)
一.已知观测值向量的协方差阵为,又知协因数,试求观测值的权阵及观测值的权和。
(10分)
二.在相同观测条件下观测A、B两个角度,设对观测4测回的权为1,那么对观测7个测回的权为多少?
(10分)
三. 在图一所示测角网中,A、B、C为已知点,P为待定点,
为同精度观测角值。
假设按条件平差法对该网进行平差:
(1).有多少个条件方程?
各类条件方程各有多少
个?
(2).试列出全数条件方程(非线性条件方程没必要
线性化)。
(15分)
图一
四、在图二所示水准网中,A、B为已知点,已知
,
,P1、P2为待定点,设各线路等长。
观测高差值
,
,
,
,
,现设
,试问:
(1).应按何种平差方式进行平差?
(2).试列出其函数模型。
(10分)
图二
五.在图三所示测角网中,已知A、B两点的坐标和P1、P2两待定点的近似坐标值(见图三,以“km”为单位),和
,
,
图三
,
,
为同精度观测值,其中
。
假设按坐标平差法对该网进行平差,试列出观测角
的误差方程
(设
,
、
以dm为单位)。
(10分)
六、有水准网如图四所示,网中A、B为已知点,C、D为待定点,为高差观测值,设各线路等长。
已知平差后算得,试求平差后C、D两点间高差的权及中误差。
(10分)
A
图四
七.在间接平差中,参数
与更正数
是不是相关?
试证明之。
(10分)
八、某平差问题有以下函数模型
试问:
(1). 以上函数模型为何种平差方式的模型?
(2). 此题中,
,
,
,
,
,
。
(10分)
九、已求得某操纵网中P点误差椭圆参数
、
和
,已知PA边坐标方位角
,
,A为已知点,试求方位角中误差
和边长相对中误差
。
(15分)
《误差理论与测量平差基础》课程试卷
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《误差理论与测量平差基础》课程试卷
《误差理论与测量平差基础》课程试卷答案
《误差理论与测量平差基础》课程试卷答案
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