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比和比例的题及答案
比和比例的题及答案
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比和比例的题及答案
这是比和比例的题及答案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
比和比例的题及答案第1篇
教学目标:
培养学生的观察能力、判断能力。
学法引导:
引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。
教学重点:
比例的意义和基本性质。
教学难点:
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教学过程:
一、回顾旧知,复习铺垫
同学们,今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现,希望大家都能有收获。
大家有没有信心?
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?
并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来
2、老师也准备了几个比,想让同学们求出他们的比值,并根据比值分类。
2:
34.5:
2.710:
6
80:
44:
610:
1/2
提问:
你是怎样分类的?
教师说明:
因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。
(板书:
两个比相等4.5:
2.7=10:
612:
16=3/5:
4/580:
4=10:
1/2)像这样的式子叫做比例。
这就是这节课我们要学习的内容。
(板书课题:
比例的意义)
二、引导探究,学习新知
1、教学比例的意义。
(1)教学例题。
先出示教材上的四幅图,请同学说说图的内容。
找一找四幅图中有什么共同的东西。
再出示四面国旗长、宽的尺寸。
师:
选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗),请同学们分别写出它们长与宽的比,并求出比值。
提问:
根据求出的比值,你发现了什么?
(两个比的比值相等)
教师边总结边板书:
因为这两个比的比值相等,所以我们也可以写成一个等式
2.4∶1.6=60∶40像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。
师:
在图上这四面国旗的尺寸中,还能找出哪些比来组成比例?
比例也可以写成分数形式:
4.5/2.7=10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例,改写成分数形式。
(2)引导概括比例的意义。
同学们,老师刚才写出的这些式子叫做比例,那么谁能用一句话把比例的意义总结出来呢?
(根据学生的回答板书比例的意义。
)
(3)判断。
举一个反例:
那么2:
3和6:
4能组成比例吗?
为什么?
“从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?
这两个比必须具备什么条件?
因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?
(看两个比的比值是否相等)如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?
”(根据比例的意义去判断)
根据学生的回答,教师小结:
通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。
在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。
如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比比值求出来以后再看。
(4)比较“比”和“比例”两个概念。
教师:
上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的`意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?
引导学生从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:
比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
(5)反馈训练
用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
6:
3和12:
635:
7和45:
9
20:
5和16:
80.8:
0.4和4:
2
2、教学比例的基本性质。
(1)自学课本,了解比例各部分的名称,理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。
(2)检查自学情况:
指名说出黑板上各比例的内外项。
(3)探究比例的基本性质。
师:
在比例的内外项之间,存在着一个有趣的特性(比例的基本性质),大家想不想研究?
(板书:
比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书
两个外项的积是4.5X6=27
两个内项的积是2.7X10=27
“你发现了什么?
”(两个外项的积等于两个内项的积。
)板书:
4.5X6=2.7X10
(4)计算验证,达成共识。
师:
“是不是所有的比例都有这样的性质呢?
”让学生分组计算判断前面的比例式,发现所有的比例式都有这个共同的规律。
(5)引导小结比例的基本性质。
师:
通过计算,大家,谁能用一句话把这个规律概括出来?
教师归纳并板书:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
师:
“如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?
”(指着4.5/2.7=10/6)“这个比例的外项是哪两个数呢?
内项呢?
”
学生回答后,教师强调:
如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。
(6)判断。
前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。
学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
反馈训练:
应用比例的基本性质判断3:
4和6:
8能不能组成比例。
三、巩固深化,拓展思维。
(一)判断
1.两个比可以组成一个比例。
()
2.比和比例都是表示两个数的倍数关系。
()
3.8:
2和1:
4能组成比例。
()
(二)、用你喜欢的方式,判断下面那组中的两个比可以组成比例。
把组成的比例写出来。
(1)6:
9和9:
12
(2)14:
2和7:
1
(3)0.5:
0.2和5:
2(4)0.8:
0.4和0.3:
0.6
(三)填空
(1)一个比例的两个外项互为倒数,则两个内项的积是(),如果其中一个内项是2/3,则另一个内项是(),如果一个比例中,两个外项分别是7和8,那么两个内项的和一定是()。
(2)如果2:
3=8:
12,那么,()x()=()x()。
(3)写出比值是4的两个比是()、(),组成比例是()。
(4)如果5a=3b,那么,a:
b=():
()
(四)下面的四个数可以组成比例吗?
如果能,能组成几个?
把组成的比例写出来。
2、3、4和6
拓展题:
猜猜括号里可以填几?
5:
2=10:
()2:
7=():
0.71.2:
2.5=():
25
四、全课小结,提高认识
通过这节课,我们学到了什么知识?
什么是比例?
比例的基本性质是什么?
应用比例的基本性质可以做什么?
五、布置作业。
练习六2、3、5
比和比例的题及答案第2篇
整体感知
聋校比和比例美术教案
本课主要复习比和比例的意义与性质、比例尺的知识。
本节课知识的呈现是这样的:
教材先把比和比例的意义和性质归纳整理成表,通过对比使同学们弄清比和比例的概念,再通过“说一说”、“想一想”、“做一做”等形式进一步巩固所学知识。
其中,求比值和化简比是同学们容易混淆发生错误的地方,复习时应从“一般方法”和“结果”两方面加以比较,以便使同学们形成清晰的概念,掌握“比较”的学习方法。
在复习比例尺时,要使同学们理解比例尺实际上是一个比,是图上距离和实际距离的比。
着重训练同学们能够应用比例的知识,求出平面图的比例尺以及根据比例尺求出图上距离和实际距离。
教学内容:
教材第101—103页,完成第101—102页和第103页上面的“做一做”,练习二十二的第1—9题。
素质教育目标
(一)知识教学点
1.理解比和比例的意义和及性质。
2.理解比例尺的含义。
(二)能力训练点
1.会化简比和求比值,会解比例。
2.能正确地解答有关比例尺的应用题。
(三)德育渗透点
引导同学们探索知识间的联系,激发同学们学习兴趣。
教学步骤
一、基本训练
二、归纳整理
1.比和比例的意义及性质
(1)教师引导同学们回忆所学知识并完成下表:
(2)说一说,比和分数、除法有什么联系?
根据同学们的回答完成下表:
(3)提问:
比的基本性质有什么作用?
比例的基本性质呢?
引导同学们小结几种比的化简方法:
①整数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
②小数比化简,一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零),使它成为整数比,再用第一种方法化简。
③分数比化简,一般先把比的前项、后项同时乘以分母的最小公倍数,使它成为整数比,再用第一种说法化简。
④也可以用求比值的方法化简,求出比值后再写成比的形式。
例2解比例12∶x=8∶2
指名同学们说出解法,教师板书。
(4)做教材第101页的“做一做”
①李师傅昨天6小时做了72个零件,今天8小时做了96个零件。
写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比。
这两个比能组成比例吗?
为什么?
②甲数除以乙数的商是1.4,甲数和乙数的比是多少?
2.求比值和化简比
同学们做完后,组织同学们比较求比值和化简比的`区别,并整理成下表:
(2)完成教材第102页“做一做”的题目,做完后集体订正。
3
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