23长方体的表面积Word文档格式.docx
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教师准备:
多媒体课件、长方体礼品盒、包装纸、小纸盒、剪刀、火柴盒、尺子等。
学生准备:
长方体礼品盒、包装纸、小纸盒、剪刀、火柴盒、尺子等。
教学设计
一、导入:
创设情境,激发兴趣
师:
同学们,我今天给大家带来一些礼物,想送给这节课最爱动脑筋,发言又积极的同学,但老师觉得这个礼物的盒子不够精美漂亮,你们能不能给老师出出主意?
(让学生说,当学生说到给盒子包上漂亮的包装纸时,教师表示赞同)你们的想法和我一样(演示:
盒子包装)。
这张包装纸至少要多大呢?
你想知道吗?
通过今天的学习,大家就会明白。
这节课我们就一起来研究长方体的表面积。
(出示课题)
设计意图:
让学生尽早明确学习目标,把学生思想引入主动参与积极探索的状态。
2、新授:
自主探究、合作交流
1、实践感知
(1)
“谁知道,表面是什么意思?
摸一摸长方体盒子的表面,它有几个面?
什么是长方体的表面积呢?
”
(课件演示)请同学们仔细观察:
沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉),再展开,你发现了什么?
(教师利用课件出示长方体纸盒)
生1:
我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2:
我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
(2)初步认识正方体的表面积。
同学们观察的很仔细!
(再演示正方体)按同样的方法剪开,再展开,你又发现了什么?
我发现正方体展开后也变成了平面图形。
我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。
(3)认识长方体、正方体表面积的含义。
说得对!
问:
通过观察课件和动手操作实物模型,谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积?
长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。
长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积,也就是上下、前后、左右六个面的面积和。
生3:
简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。
(教师板书)
让学生动手操作,展开长方体和正方体纸盒,通过看一看、指一指、摸一摸、说一说,调动多个感官来很好的认识、理解表面积这一概念。
2、分组操作,探索长方体表面积的计算公式。
(1)师:
同学们,长方体的表面积该怎样计算?
请各小组把桌上的长方体纸盒,也用同样的方法剪开,再展开,看看展开后的形状,然后在展开后的图形中,分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。
(2)观察展平的图,讨论:
①这个长方体剪开后的每个面是什么形状?
②哪些面的面积相等?
上下、前后、左右各个面的长和宽分别是原长方体的什么?
④、怎样计算长方体的表面积?
3、合作交流。
(1)各小组选派代表进行汇报,全班交流。
A、把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。
如下图。
要求出这个长方体的表面积,只要把这三大部分面积相加,第一部分面积为“长×
宽×
2”,第二部分面积为“宽×
高×
2”,第三部分面积为“长×
2”,得出:
长方体的表面积=长×
2+宽×
2+长×
2。
学生汇报后,屏幕动态演示这一种推导思维的全过程。
板书:
B、把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。
只要把这两部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一部分面积“长×
宽+长×
高+宽×
高”,而第二部分与之相等,因此“长方体的表面积=(长×
高)×
2”。
“同学们的这种想法真不错,请大家看屏幕演示。
”屏幕动态演示这一推导思维的全过程。
并作相应板书:
长方体的表面积=(长×
C、把长方体纸盒的6个面剪成上下面和四周两部分。
只要把这两大部分相加就可以得到这个长方体的表面积,第一部分为“(长+宽)×
2×
高”,第二部分为“长×
“这种方法也很好,请同学们看屏幕演示。
”屏幕演示这一过程。
长方体的表面积=(长+宽)×
高+长×
(2)、归纳小结:
计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽,不管用哪种方法,要求长方体的表面积都必须知道什么条件?
让学生充分的观察、讨论,在自主、自由的学习中做数学、学数学,培养学生直觉思维,增强自动参与的积极性,理解了长方体各个面的长和宽,为接下来长方体与正方体表面积的计算奠定了基础。
把学习的主动权交给学生,先练后讲,让学生在积极尝试中培养创造精神,让每一个学生在积极探索,大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。
三、巩固新知
1.前置作业
第一题,通过动手操作进一步感受长方体有6个面,相对的面面积相等;
正方体有6个面,每个面面积相等。
第二题,集体订正,说一说长方形与正方形的面积计算方法。
2.课堂作业
1.完成“课堂作业”1题和2题。
通过这两题,让学生巩固表面积的定义和基本计算方法。
做完后让学生齐读一遍。
2.完成“课堂作业”3题和4题
注意结合长方体的示意图帮助学生理解生活中的表面积问题,灵活运用表面积的知识解决问题。
3题,要让学生思考“贴一圈”是什么意思,涉及长方体的哪些面。
4题,可以引导学生读题后思考,制作的这个鱼缸共有几个面,缺少哪一个面。
怎样理解“至少”?
(接头处不计)
3.课后作业
完成教材第17页3、5、6题
第5题引导学生读题后思考要粉刷的是哪些面?
除了地面,其余五个面都应该粉刷,另外还要除去门窗。
第6题小组合作讨论,选择哪种包装纸更合适。
通过计算,第一种包装纸的面积与长方体的表面积相等,但必须考虑实际情况,包装有接缝,有一定损耗,不能拼接过多,所以选择第二种更合适。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获要告诉大家?
用“让我感到高兴的是„„”开头说一句话。
评选表现突出的学生,发放小礼物。
师:
通过这节课的学习,大家知道了什么是表面积,而且大家还自己发现了计算长方体表面积的方法,希望同学们今后能用我们所学的知识解决一些实际问题,并且在学习中继续发扬这种探索精神。
来,为你们的成功大家鼓掌祝贺。
板书设计:
长方体的表面积
长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积
2
教学探讨与反思
根据长方体的长、宽、高来确定各个长方形面的长和宽,对小学生来说是个难点。
在教学中采取分步走的办法,逐步使学生掌握。
可以先求一个指定面的面积,这样可以帮助学生根据直观图所给的条件,逐步弄清计算的是哪个面的面积,这个面的长和宽应该是多少。
再看哪些面的面积相等,进而逐步掌握计算长方体、正方体表面积的方法。
第二部分讲解分析
知识点梳理
【知识点1】什么叫长方体和正方体的各部分的表面积
例题:
将课前制作的长方体展开。
讲解:
组成长方体或正方体六个面的总面积就是它的表面积
小练习
长方体表面积包括()个面的面积,正方体表面积包括()个面的面积。
参考答案:
66
【知识点2】长方体表面积的计算方法
计算下面长方体的表面积
5cm
4cm
8cm
讲解:
方法一找到长方体每个面的长和宽,分别计算出它的面积,再相加就得到长方体的表面积。
方法二根据长方体的特点,相对的面面积相等,可以先算出上面、前面
左面三个面的面积之和,再乘2就是长方体的表面积。
方法小结:
长方体表面积=(长×
小练习
一个长方体长5cm,宽4cm,高6cm,计算这个长方体的表面积。
148
【知识点3】正方体表面积计算方法
计算下面正方体的表面积
5cm
因为正方体有6个面,每个面的面积都相等,所以只用计算其中一个面的面积,再乘6就得到它的表面积。
方法小结:
正方体的表面积=棱长×
棱长×
6
小练习:
一个正方体棱长为8cm,它的表面积是多少平方厘米?
参考答案:
384
特别讲解
一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
分析:
根据题意,通风管的横截面是边长为0.5米的正方形,说明这个通风管是一个长方体,它的长是2.5米,宽和高是0.5米。
而通风管是没有上面和下面的,只用计算四个面的面积。
所以在解决求长方体或正方体表面积时,需要根据实际情况进行计算。
同类题比较:
一个长方体的游泳池,长20米,宽18米,水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?
550
第三部分习题设计
前置作业
1.课前分别折叠一个长方体和正方体。
2.计算下面图形的面积
9cm
12cm
课堂作业
1.填空:
(1)长方体或正方体()叫做它的表面积。
(2)如果长方体的长、宽、高分别用字母a,b,c表示,那么求长方体表面积的字母公式可以表示为()。
(3)这个长方体上面的面长是()厘米,宽是()厘米;
前面的面长是()厘米,宽是()厘米;
侧面的面长是()厘米,宽是()厘米。
4
5
2.求下列图形的表面积(单位:
厘米)
3.一个长方体的饮料盒(如图),它的长、宽、高分别是6.5厘米、3.8厘米、10.5厘米。
如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少是多少?
4.一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长为3分米。
制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?
5.小兰的房间长3.5米,宽3米,高3米。
除去门窗4.5米2,房间的墙壁和房顶都贴上墙纸。
这个房间至少需要多大面积的墙纸?
6.两个棱长是5厘米的正方体木块,拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?
课后作业
一、基础训练:
1.填空
(1)一个长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是5厘米,这个长方体的表面积是()平方厘米。
(2)一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是()平方厘米。
(3)一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的表面积就()。
2.看图填空。
(单位:
(1)左、右两个面的面积和是()平方厘米。
(2)上、下两个面的面积和是()平方厘米。
(3)前、后两个面的面积和是()平方厘米。
(4)这个长方体的表面积是是()平方厘米。
3.一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
4.某型号电视机,底面长40厘米,宽35厘米,高30厘米。
要给电视机作一个布罩,至少需要多大面积的布?
5.一间房间长3米,宽4米,高3米,要粉刷房间的天花板和四面墙壁,除去门窗的面积3.5米2,平均每平方米用石灰0.2千克。
一共需要石灰多少千克?
6.做一节长120厘米,宽和高都是10厘米的通风管,至少需要铁皮多少平方厘米?
做12节这样的通风管,需要铁皮多少平方米?
二、拓展提高:
1.一个长方体的长是14分米,宽是5分米,高是5分米,这个长方体有()个面是正方形,每个正方形的面积是()平方分米;
其余四个面大小(),每个面的面积是()平方分米;
这个长方体的表面积是()平方分米。
2.一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长()厘米的正方形,它的表面积是()平方厘米。
3.把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体,切成的这两个长方体的表面积的总和是多少?
三、发散思维:
一个长9厘米,宽6厘米,高3厘米的长方体,将它切割成两个大小相等的长方体,表面积最大可以增加多少?
最小呢?
参考答案
1.略2.12×
5=60(
)9×
9=81(
)
1.
(1)六个面的总面积;
(2)
;
(3)656454
2.
(1)304cm2
(2)294cm2
3.6.5×
10.5×
2+3.8×
2=216.3cm2
4.3×
3×
5=45cm2
5.3.5×
3+3×
2+3.5×
2—4.5=45m2
6.5×
5×
10=250cm2
1、基础训练
1.148cm2150cm2扩大4倍
2.
(1)48
(2)72(3)192(4)312
3.20×
30×
2+15×
2=2100cm2
4.40×
35+35×
2+40×
2=5900cm2
5.3×
4+4×
2+3×
2—3.5=50.5m250.5×
0.2=10.1千克
6.120×
10×
4=4800cm24800×
12=57600cm2=5.76m2
2、拓展提高
1.225相等70330
2.6216
3.提示:
切割后增加了2个边长为8厘米的正方形面积,所以可以用8×
8×
8=512cm2。
3、发散思维
最大增加2个9×
6的长方形面积,即108cm2,最小增加2个3×
6的长方形面积,即36cm2
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