六年级奥数 比的应用二.docx
- 文档编号:2074868
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:73.43KB
六年级奥数 比的应用二.docx
《六年级奥数 比的应用二.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级奥数 比的应用二.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
六年级奥数比的应用二
第15讲比的应用
(二)
一、知识要点
比是反映数量关系的一种常见形式,也是解数学题的一种重要工具,有了它,我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多.在这一讲,我们讲探讨稍复杂的比是应用题.
二、精讲精练
【例题1】甲、乙两个学生放学回家,甲要比乙多走的路,而乙走的时间比甲少,求甲、乙两人速度的比.
练习1:
1、小明和小芳各走一段路.小明走的路程比小芳多,小芳用的时间比小明多.求小明和小芳速度的比.
2、甲走的路程比乙多,乙用的时间比甲多.求甲、乙的速度比.
3、一个人步行每小时走5千米,如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟.这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少?
【例题2】制造一个零件,甲需6分钟,乙需5分钟,丙需4.5分钟.现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人,要求在相同的时间内完成,每人应该分配到多少个零件?
练习2:
1、加工一个零件,甲需3分钟,乙需3.5分钟,丙需4分钟.现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工.如果规定用同样的时间完成任务,那么各应加工多少个?
2、加工某种零件要三道工序,专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个,32个,28个,现有118名工人,要使每天三道工序完成的零件个数相同,每道工序应安排多少工人?
【例题3】两个服装厂一个月内生产服装的数量是6:
5,两厂西服价格的比是11:
10.已知两厂这个月内总产值为6960万元.两厂的产值各是多少万元?
练习3:
1、甲、乙两个长方形长的比是4:
5,宽的比是3:
2,面积的和是242平方厘米.求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米?
2、苹果和梨的单价的比是6:
5,王大妈买的苹果和梨的重量的比是2:
3,共花去18元.王大妈买苹果和梨各花了多少元?
【例题4】A、B两种商品的价格比是7:
3.如果它们的价格分别上涨70元,它们的价格比就是7:
4,这两种商品原来的价格各是多少元?
练习4:
用两种思路解答下列应用题:
1、甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4:
3.甲队给乙队54吨水泥后,甲、乙两队水泥重量的比是3:
4.原来甲队有水泥多少吨?
2、甲书架上的书是乙书架上的,两书架上各增加154本后,甲书架上的书是乙书架上的,甲、乙两书架上原来各有多少本书?
【例题5】如图是甲、乙、丙三地的线路图,已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是1:
2.王刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地,李华同时以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地,他比王刚早1小时到达丙地.甲、乙两地相距多少千米?
练习5:
1、一辆汽车在甲、乙两站间行驶,往返一次共用去4小时(停车时间不算在内).汽车去时每小时行45千米,返回时每小时行30千米.甲、乙两地相距多少千米?
2、甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时,甲、乙工作效率的比是6:
5.甲、乙每小时各做多少个?
三、课后练习
1、甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件.甲制造一个零件需5分钟,比乙制造一个零件所用的时间多25%,丙制造一个零件所用的时间比甲少.甲、乙、丙各制造了多少个零件?
2、大、小两种苹果,其单价比是5:
4,重量比是2:
3.把两种苹果混合,成为100千克的混合苹果,单价为每千克4.40元.大、小两种苹果原来每千克各是多少元?
3、兄弟两人,每年收入的比是4:
3,每年支出的比是18:
13.从年初到年底,他们都结余720元.他们每年的收入各是多少元?
4、下图是甲、乙、丙三地的路线图.已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程的比是2:
3.一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地,一辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地,客车比火车迟1小时到达丙地.求甲、乙两地的路程?
面积计算
一、知识要点
计算平面图形的面积时,有些问题乍一看,在已知条件与所求问题之间找不到任何联系,会使你感到无从下手.这时,如果我们能认真观察图形,分析、研究已知条件,并加以深化,再运用我们已有的基本几何知识,适当添加辅助线,搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”,就会使你顺利达到目的.有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征,添加一些辅助线,运用平移旋转、剪拼组合等方法,对图形进行恰当合理的变形,再经过分析推导,方能寻求出解题的途径.
二、精讲精练
【例题1】已知如图,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积.
练习1:
1、如图,AE=ED,BC=3BD,S△ABC=30平方厘米.求阴影部分的面积.
2、如图所示,AE=ED,DC=1/3BD,S△ABC=21平方厘米.求阴影部分的面积.
3、如图所示,DE=1/2AE,BD=2DC,S△EBD=5平方厘米.
求三角形ABC的面积.
【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,如图所示,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积各是多少?
练习2:
1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,(如图所示),已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积是多少?
2、已知AO=1/3OC,求梯形ABCD的面积(如图所示).
【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分,且四边形AECF的面积为15平方厘米.求四边形ABCD的面积(如图所示).
练习3:
1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分,且四边形AECG的面积为15平方厘米.求四边形ABCD的面积(如图).
2、如图所示,求阴影部分的面积(ABCD为正方形).
【例题4】如图所示,BO=2DO,阴影部分的面积是4平方厘米.那么,梯形ABCD的面积是多少平方厘米?
练习4:
1、如图所示,阴影部分面积是4平方厘米,OC=2AO.求梯形面积.
2、已知OC=2AO,S△BOC=14平方厘米.求梯形的面积(如图所示).
3、已知S△AOB=6平方厘米.OC=3AO,求梯形的面积(如图所示).
【例题5】如图所示,长方形ADEF的面积是16,三角形ADB的面积是3,三角形ACF的面积是4,求三角形ABC的面积.
练习5:
1、如图所示,长方形ABCD的面积是20平方厘米,三角形ADF的面积为5平方厘米,三角形ABE的面积为7平方厘米,求三角形AEF的面积.
2、如图所示,长方形ABCD的面积为20平方厘米,S△ABE=4平方厘米,S△AFD=6平方厘米,求三角形AEF的面积.
三、课后练习
1、已知三角形AOB的面积为15平方厘米,线段OB的长度为OD的3倍.求梯形ABCD的面积.(如图所示).
2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分,且阴影部分面积为15平方厘米.求四边形ABCD的面积(如图所示).
3、如图所示,长方形ABCD的面积为24平方厘米,三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米,求三角形AEF的面积.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六年级奥数 比的应用二 六年级 应用