数字信号处理 实验4Word格式文档下载.docx
- 文档编号:20746871
- 上传时间:2023-01-25
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:115.13KB
数字信号处理 实验4Word格式文档下载.docx
《数字信号处理 实验4Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数字信号处理 实验4Word格式文档下载.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
将上式的积分号和求和号交换次序,得到:
在上式的积分号内,只有当t=nT时,才有非零值,因此,
式中,xa(nT)在数值上等于由采样得到的时域离散信号x(n),如果再将ω=ΩT代入,得到:
上式的右边就是序列的傅立叶变换X(ejω),即
3、实验使用仪器、材料
PC机、MATLAB函数
4、实验步骤
1.给定模拟信号如下:
xa(t)=Ae-αtsin(Ω0t)u(t)
设
将这些参数代入式中,对进行傅立叶变换,得到,并可画出它的幅频特性
图10.4.1xa(t)的幅频特性曲线
2.按照选定的采样频率对模拟信号进行采样,得到时域离散信号x(n):
x(n)=xa(nT)=Ae-αnTsin(Ω0nT)u(nT)
这里给定采样频率如下:
fs=1kHz,300Hz,200Hz。
分别用这些采样频率形成时域离散信号,按顺序分别用x1(n)、x2(n)、x3(n)表示。
选择观测时间Tp=50ms。
3.计算x(n)的傅立叶变换X(ejω):
式中,i=1,2,3,分别对应三种采样频率的情况
。
采样点数用下式计算:
式中,ω是连续变量。
为用计算机进行数值计算,改用下式计算:
式中,ωk=(2πMk,k=0,1,2,3,…,M-1;
M=64。
可以调用MATLAB函数fft计算(10.4.6)式。
4.打印三种采样频率的幅度曲线|X(ejωk)|~ωk,k=0,1,2,3,…,M-1,M=64。
5、实验过程原始记录(程序、数据、图表、计算过程等)
1.
%用1000Hz采样频率
clearall;
T1=1/1000;
n=0:
64/(1000*T1);
A=444.128;
a=50*sqrt(2.0);
w0=50*sqrt(2.0)*pi;
xn1=A*exp(-a*n*T1).*sin(w0*n*T1);
Xk1=fft(xn1,1024);
subplot(322);
stem(n,xn1,'
.'
);
gridon
xlabel('
n'
ylabel('
x(n)'
title('
1000Hz采样x(n)'
k=0:
1023;
wk=2*k/1024;
subplot(321);
plot(wk,abs(Xk1));
gridon;
\omega/\pi'
|X(e^j^\omega)|'
FT[x(n)]'
%用300Hz采样频率
T2=1/300;
n2=0:
64/(1000*T2);
xn2=A*exp(-a*n2*T2).*sin(w0*n2*T2);
Xk2=fft(xn2,1024);
subplot(324);
stem(n2,xn2,'
gridon;
300Hz采样x(n2)'
x(n2)'
subplot(323);
plot(wk,abs(Xk2));
(a)FT[x(n2)]'
%用200Hz采样频率
T3=1/200;
n3=0:
64/(1000*T3);
A=444.128;
xn3=A*exp(-a*n3*T3).*sin(w0*n3*T3);
Xk3=fft(xn3,1024);
subplot(326);
stem(n3,xn3,'
200Hz采样x(n3)'
x(n3)'
subplot(325);
plot(wk,abs(Xk3));
(a)FT[x(n3)]'
2.
clearall;
T1=1/200;
T2=1/300;
T3=1/1000;
A=50;
a=50*sqrt
(2);
w0=50*(sqrt
(2))*pi;
N=30;
N-1;
x1n=A*exp(-a*n*T3).*sin(w0*n*T3);
stem(n,abs(x1n),'
grid;
(b)N=30'
原函数x1(n)'
X1k=fft(x1n);
stem(k,abs(X1k),'
(a)|X1(k)|N=30'
k'
|X1(k)|'
N=50;
x2n=A*exp(-a*n*T2).*sin(w0*n*T2);
stem(n,abs(x2n),'
(a)N=50'
原函数xn2(n)'
X2k=fft(x2n);
stem(k,abs(X2k),'
(b)|X2(k)|N=50'
|X2(k)|'
N=80;
x3n=A*exp(-a*n*T3).*sin(w0*n*T3);
subplot(326);
stem(n,abs(x3n),'
(b)N=80'
原函数x3(n)'
X3k=fft(x3n);
stem(k,abs(X3k),'
(a)|X3(k)|N=80'
|X3(k)|'
3.
closeall;
f=input('
请输入f的值:
'
%设置信号有关参数
T=1/f;
50/(1000*T);
M=64;
xn=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);
%产生x(n)
Xk=fft(xn,1024);
%1024点FFT[x(n)],用于近似序列x(n)的FT
X64k=fft(xn,M);
%FFT[x(n)]
x64n=ifft(X64k);
%64点IFFT[X64(k)]得到x64(n)
subplot(2,2,1);
stem(n,xn,'
boxon
(a)x1(n)'
x1(n)'
M-1;
subplot(2,2,2);
stem(k,abs(X64k),'
(b)64点频域采样输入取样频率f=1000'
|X64(k)|'
subplot(2,2,3);
plot(wk,abs(Xk));
(c)FT[x1(n)]'
n1=0:
subplot(2,2,4);
stem(n1,x64n,'
(d)64点IFFT[X64(k)]'
x64(n)'
%输入取样频率f=300
(a)x2(n)'
x2(n)'
(b)64点频域采样输入取样频率f=300'
(c)FT[x2(n)]'
%输入取样频率f=200
%设置信号有关参数
(a)x3(n)'
x3(n)'
title('
(b)64点频域采样输入取样频率f=200'
(c)FT[x3(n)]'
4.
alf=50*sqrt
(2);
omega=50*sqrt
(2)*pi;
Tp=50/1000;
t1=0:
T1:
Tp;
t2=0:
T2:
t3=0:
T3:
X1n=A*exp(-alf*t1).*sin(omega*t1);
X2n=A*exp(-alf*t2).*sin(omega*t2);
X3n=A*exp(-alf*t3).*sin(omega*t3);
Xk1=fft(X1n,M);
y1=abs(Xk1);
Xk2=fft(X2n,M);
y2=abs(Xk2);
Xk3=fft(X3n,M);
y3=abs(Xk3);
63;
wk=2*pi*k/M;
subplot(3,1,1);
stem(wk,y1,'
wk'
|X1(e^j^\omega^k)|'
subplot(3,1,2);
stem(wk,y2,'
|X2(e^j^\omega^k)|'
subplot(3,1,3);
stem(wk,y3,'
|X3(e^j^\omega^k)|'
6、结果分析与实验体会(指导书中的分析讨论请在此处作答)
通过此次实验,对采样定理的理解有了更好的熟悉和理解,了解了采样信号的频谱和模拟信号频谱之间的关系。
由图可见,采样序列的频谱的确是以采样频率为周期对模拟信号频谱的周期延拓。
当采样频率为1000Hz时,频谱混叠很小;
当采样频率300Hz时,在折叠频率150Hz附近频谱混叠很严重;
当采样频率为200Hz时,在折叠频率110Hz附近频谱混叠更严重。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数字信号处理 实验4 数字信号 处理 实验
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)