迫零均衡Word下载.docx
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在实际应用中,常用的是截短的横向滤波器,因而不可能完全消除接收端抽样时刻的码间干扰,只能适当的调整各抽头系数,尽量减小码间干扰。
此时,可使:
当k为其它值时,
可能是非零值,构成均衡器输出端的残留码间干扰。
2.3存在信道加性噪声时误码率的理论值
讨论无码间串扰的情况下,噪声引起的误码率。
若二进制基带信号为双极性,设它在抽样时刻的电平取值为+A或-A。
信道加性噪声通过接收滤波器后成为平均功率为
,均值为0的高斯噪声。
x(t)在抽样时刻的取值为:
设判决电路的判决门限为
,判决规则为:
判为“1”码
判为“0”码
经推导可得,发“1”判错为“0”的概率P(0/1):
发“0”判错为“1”的概率P(1/0):
则传输系统总的误码率可以表示为:
在A和
一定的条件下,可以找到一个误码率最小的判决门限电平
。
当
时,
相应的总误码率为:
其中SNR为信号功率与带限噪声功率的比。
三、实验步骤
3.1设计迫零均衡函数force_zero.m
1.函数入口参数:
归一化的多径信道系数h,均衡器抽头数2N+1;
2.找到h的时间原点,即h=1处;
3.若原点两侧的值个数不等,补零使之相等;
4.根据给定抽头数确定冲击序列x:
5.根据冲击序列x确定矩阵方程系数X:
6.由矩阵方程求迫零均衡器的系数C,作为函数出口参数返回。
3,2对存在ISI的信号进行迫零均衡
1.产生一列随机等概的二进制消息序列;
2.让该发送信号序列与一个多抽头的滤波器卷积,就相当于经过一个多径信道,从而产生ISI;
3.分别用实验三中的两种方法画出均衡前的眼图;
4.利用C=force_zero(h,N)函数对存在ISI的信号迫零均衡;
5.分别用实验三中的两种方法画出均衡后的眼图。
3.3计算误码率并与理想误码率曲线比较
1.产生一列随机等概的二进制消息序列;
2.给定一信噪比,在消息序列中加入高斯噪声(带限);
3.让该发送信号序列通过多径信道产生ISI;
4.利用C=force_zero(h,N)函数分别对存在ISI的信号进行三阶、五阶和七阶迫零均衡;
5.对均衡后的信号进行判决,由于0、1等概,判决限为0;
6.比较接收信号和发送信号,求误码个数;
7.重复步骤1-6,保证产生的总码元个数大于
,求误码率;
8.计算信噪比从4dB至11dB的误码率,与理想误码率曲线画在同一坐标中。
四、仿真结果及性能分析
4.1均衡前的眼图
方法一:
方法二:
4.2均衡后的眼图
3.3实际误码率与理想误码率
3.4性能分析
均衡后的信号眼图“眼睛”完全张开,波形重合较好;
迫零均衡器的抽头数越多,叠加高斯噪声后实测误码率与理想误码率曲线越相符,均衡性能越理想,这是因为多径信道径数较少,七阶抽头的均衡器足以基本消除所有抽样点的码间串扰。
而在实际系统中,远离零点的抽样点上仍会有码间串扰,但适当增加抽头数可以将码间串扰减小到相当小的程度。
%一、迫零均衡前的眼图
%1.随机产生双极性序列
n=1500;
%取样点数
M=150;
%码元数目
A=n/M;
%一个码元的取样点数,即过采样率为10
P=0.5;
%1码概率
x=2*round(rand(1,M)+P-0.5)-1;
%产生一列01码
%2.发送信号序列与一个多抽头的滤波器卷积(相当于经过一个多径信道),产生码间串扰
h=[0.020.050.1-0.21-0.20.10.060.01];
x1=conv(x,h);
%3.成型滤波
%一种简单的方法生成过采样信号
temp=[1;
zeros(A-1,1)];
x2=temp*x1;
x2=x2(1:
end);
%过采样信号
%通过升余弦滤波器,成型滤波
N_T=4;
%控制滤波器长度,滤波器的阶数为2*N_T+1。
alpha=1;
%滚降系数,影响带宽
r=rcosfir(alpha,N_T,A,1);
%产生升余弦滤波器系数
x3=conv(r,x2);
x3=x3(fix(A*N_T)+1:
end-fix(A*N_T));
%删去由于卷积产生的拖尾的0
%4.将不同码元周期内的图形平移至一个周期内画出眼图。
figure
(1);
forii=0:
(M-3)/2
plot(x3([1:
2*A+1]+ii*2*A));
holdon;
end
xlim([022]);
title('
迫零均衡前的眼图'
);
%5.用matlab画眼图函数直接画眼图
eyediagram(x1,2);
%二、迫零均衡
N=5;
C=force_zero(h,N);
y=conv(x1,C);
%三、迫零均衡后的眼图
%1.成型滤波
y1=temp*y;
y1=y1(1:
y2=conv(r,y1);
y2=y2(fix(A*N_T)+1:
%2.将不同码元周期内的图形平移至一个周期内画出眼图。
figure(3);
plot(y2([1:
迫零均衡后的眼图'
%3.用matlab画眼图函数直接画眼图
eyediagram(y,2);
%四、计算ISI信号叠加不同信噪比的信道加性噪声后
%用不同阶数的迫零均衡器均衡后的误码率,并与理想误码率曲线比较。
SNRdB=[4:
11];
%信噪比(dB)的范围
N=[123];
%用3、5、7阶横向滤波器迫零
err_rate=zeros(length(N),length(SNRdB));
%误码率统计
forii=1:
length(N)
C=force_zero(h,N(ii));
forjj=1:
length(SNRdB)
SNR=10^(SNRdB(jj)/10);
%计算比值形式的信噪比
err=0;
%误码数清零
forkk=1:
10^3%循环多次以达到足够的精确度
x=2*round(rand(1,M)+P-0.5)-1;
%产生双极性码
x1=awgn(x,SNR,'
measured'
'
linear'
%加入高斯白噪声
x1=conv(x1,h);
%通过多径信道
y=conv(x1,C);
L=(length(y)-M)/2;
y=y(L+1:
L+M);
%除去由于卷积产生的拖尾信号
y=sign(y);
%抽样判决,判决分界为0
err=err+sum(abs(x-y))/2;
%误码数累加
end
err_rate(ii,jj)=err/(M*10^3)%误码率计算
figure(5);
semilogy(SNRdB,0.5*erfc(sqrt(0.5*10.^(SNRdB/10))));
holdon;
semilogy(SNRdB,err_rate(1,:
),'
ko'
semilogy(SNRdB,err_rate(2,:
go'
semilogy(SNRdB,err_rate(3,:
ro'
迫零均衡后的误码率'
legend('
理想误码率特性'
三阶迫零均衡误码率'
五阶迫零均衡误码率'
七阶迫零均衡误码率'
xlabel('
SNR'
functionc=force_zero(h,N)
%h:
归一化的多径信道系数h
%N:
均衡器抽头数2N+1
%c:
返回迫零均衡器的系数C
H=length(h);
MID=find(h==1);
%找到h的时间原点
%若原点两侧的值个数不等,补零使之相等;
if(MID-1<
H-MID)
fori=1:
(H-MID)-(MID-1)
h=[0,h];
else
(MID-1)-(H-MID)
h=[h,0];
l=max(MID-1,H-MID);
%根据给定抽头数确定冲击序列x
%x=[h(-2N)h(-2N+1)...h(0)...h(2N-1)h(2N)]
x=zeros(1,4*N+1);
if2*N>
=l
x([2*N+1-l:
2*N+1+l])=h
else
x=h([MID-2*N:
MID+2*N]);
%根据x构造矩阵方程系数X
%X=[x(0)x(-1)...x(-2N);
%x
(1)x(0)...x(-2N+1);
%..............................
%x(2N)x(2N-1)...x(0)]
X=[];
fori=1:
2*N+1
X=[X;
fliplr(x(i:
2*N+i))];
%d为delta函数
d=zeros(2*N+1,1);
d(N+1)=1;
c=X^(-1)*d;
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