太阳光源跟踪系统设计题.docx
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太阳光源跟踪系统设计题.docx
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太阳光源跟踪系统设计题
一、设计题目及要求
太源跟踪系统利用伺服系统控制太阳电池帆板的移动,使其跟踪并始终垂直于太线,最大程度地接受太阳能。
太源跟踪系统由感光器与检测线路和电机的功率放大器(可以简化视为一个增益放大环节),太阳帆板(作为直流力矩电机的负载,可以近似看作常值转动惯量加到电机轴上),电机位置传感器(其输出与电机转角成正比的电压信号)和直流力矩电机组成。
太源跟踪系统如题图a所示。
计算机控制系统方块图如题图b所示。
试用连续域-离散化设计方法设计数字控制器,满足如下指标要求:
(1)超调量
(2)上升时间
;
(3)调节时间
。
(4)静态速度误差系数
。
(a)
E(z)
T
D(z)
T
ZOH
(b)
图太源跟踪计算机控制系统
设计要求:
(1)计算未加控制器时的性能指标,并绘出仿真曲线;
(2)设计连续域控制器D(s),写出设计步骤,验算加控制器后的性能指标,并绘出仿真曲线;
(3)选用两种合适的离散化方法,将D(s)离散为D(z)。
并绘制采样周期T分别为0.01s,0.05s,0.1s时,计算机控制系统的单位阶跃响应仿真曲线,记录时域指标
,计算
。
比较两种离散化方法的性能,并说明连续域-离散化设计与采样周期T的关系。
比较离散化前后系统的阶跃响应曲线,分析离散化后系统性能变化的原因。
(4)最终选定你认为最合适的一种离散化方法和采样周期。
说明:
所有的仿真都需有程序清单或simulink模型
2、设计过程
1、在未加控制器时对系统性能进行检测
编程如下:
a=[1201231.82];
b=[001231.82];
step(b,a,0:
0.01:
2)
输出曲线如下图所示:
由输出曲线可知
%=39%,
=0.0554s,
=0.446s,计算得Kv=61
可知超调量无法满足设计要求,即需要加控制器D(s)进行控制,它的主要作用是降低超调量。
2、设计符合要求的连续域控制器
拟定超调量为8.6%,调节时间为0.2s,设计出
【
555
s
29
s
555
s
1
s
s
2
e
e
+
+
=
+
=
Φ
)
(
)
(
)
(
G
G
Φ(
)为加入控制器后有的闭环系统。
编程检验闭环控制系统性能:
a=[129555];
b=[00555];
step(b,a,0:
0.01:
2)
输出曲线如下图所示:
由输出曲线可知
=9%,上升时间0.12s,及调节时间0.29s均远远满足要求,并通过计算得
=19。
故经控制器校正后的连续系统,其性能是符合要求的。
3、将G(s)离散化为G(z)
(1)T=0.01s时,编程如下:
num=[1231.82];
den=[1,20,0];
[c,d]=c2dm(num,den,0.01,'zoh')
输出结果为:
c=00.05770.0540
d=1.0000-1.81870.8187
则
(2)T=0.05s时,编程如下:
num=[1231.82];
den=[1,20,0];
[c,d]=c2dm(num,den,0.05,'zoh')
输出结果为:
c=01.13290.8137
d=1.0000-1.36790.3679
则
(3)T=0.1s时,编程如下:
num=[1231.82];
den=[1,20,0];
[c,d]=c2dm(num,den,0.1,'zoh')
输出结果为:
c=03.49631.8292
d=1.0000-1.13530.1353
则
4、对D(s)进行离散化
(1)使用阶跃响应不变法离散D(s)
T=0.01s时,离散过程如下:
num=[0.4505,0.4505*20];
den=[1,29];
[c,d]=c2dm(num,den,0.01,'zoh')
输出结果为:
c=0.4505-0.3723
d=1.0000-0.7483
则
所以
仿真分析其阶跃响应特性:
num=[0,0.0268,0.0029,-0.0207];
den=[1,-2.5402,2.1825,-0.6333];
r=ones(1,101);
k=0:
100;
c=filter(num,den,r);
plot(k,c,'r-');
输出的单位阶跃响应仿真曲线如下:
过输出曲线可以观察到
=12.2%,上升时间及调节时间均明显满足要求。
T=0.05s时,离散过程如下:
num=[0.4505,0.4505*20];
den=[1,29];
[c,d]=c2dm(num,den,0.05,'zoh')
输出结果为:
c=0.4505-0.2127
d=1.0000-0.2346
所以
在T=0.05s时,
所以
仿真分析其阶跃响应特性:
num=[0,0.5104,0.1256,-0.17307];
den=[1,-0.8575,0.8144,-0.25938];
r=ones(1,101);
k=0:
100;
c=filter(num,den,r);
plot(k,c,'r-');
通过输出曲线可以观察到
=7.4%,能满足设计要求,但上升时间及调节时间均明显不满足要求,
.
)]
(
)
(
1
)[
1
(
lim
1
1
+
-
=
→
z
G
z
D
z
T
K
z
v
也不满足要求。
T=0.1s时,离散过程如下:
num=[0.4505,0.4505*20];
den=[1,29];
[c,d]=c2dm(num,den,0.1,'zoh')
输出结果为:
c=0.4505-0.1569
d=1.0000-0.0550
所以
在T=0.1s时,
仿真分析其阶跃响应特性:
num=[0,0.575,0.27549,-0.2870];
den=[1,-0.3847,0.4732,-0.29444];
r=ones(1,101);
k=0:
100;
c=filter(num,den,r);
plot(k,c,'r-');
有图可以看出是不满足要求的。
(2)使用零极点匹配法离散D(s)
T=0.01s时,离散过程如下:
num=[0.4505,0.4505*20];
den=[1,29];
sysc=tf(num,den);
sysd=c2d(sysc,0.01,'matched')
输出结果为:
Transferfunction:
0.4315z-0.3533
-----------------
z-0.7483
Samplingtime:
0.01
即
1
1
z
483
.7
0
1
z
533
.3
0
315
.4
0
483
.7
0
z
533
.3
0
z
315
.4
0
z
-
-
-
-
=
-
-
=
)
(
D
T=0.01s时,
所以,
3
2
1
3
2
1
6317
.
0
1826
.
2
5421
.
2
1
01908
.
0
003
.
0
0249
.
0
)
(
)
(
1
)
(
)
z
(
z
-
-
-
-
-
-
-
+
-
-
+
=
+
=
Φ
z
z
z
z
z
z
z
D
z
G
z
D
G
)
(
仿真分析其阶跃响应特性:
num=[0,0.0249,0.003,-0.01908];
den=[1,-2.5421,2.1826,-0.6317];
r=ones(1,101);
k=0:
100;
c=filter(num,den,r);
plot(k,c,'r-');
输出曲线如下图所示:
通过输出曲线可以观察到
=12.9%,上升时间及调节时间均明显满足要求。
T=0.05s时,离散过程如下:
num=[0.4505,0.4505*20];
den=[1,29];
sysc=tf(num,den);
sysd=c2d(sysc,0.05,'matched')
Transferfunction:
0.3762z-0.1384
-----------------
z-0.2346
Samplingtime:
0.05
>>
即
1
1
z
346
.2
0
1
z
384
.1
0
762
.3
0
346
.2
0
z
.1384
0
z
.3762
0
z
-
-
-
-
=
-
-
=
)
(
D
T=0.05s时,
所以,
3
2
1
3
2
1
1989
.
0
8381
.
0
1763
.
1
1
1126
.
0
1493
.
0
4262
.
0
)
(
)
(
1
)
(
)
z
(
z
-
-
-
-
-
-
-
+
-
-
+
=
+
=
Φ
z
z
z
z
z
z
z
D
z
G
z
D
G
)
(
仿真分析其阶跃响应特性:
num=[0,0.4262,0.1493,-0.1126];
den=[1,-1.1763,0.8381,-0.1989];
r=ones(1,101);
k=0:
100;
c=filter(num,den,r);
plot(k,c,'r-');
输出曲线如下图所示:
通过输出曲线可以观察到
=37.2%不能满足设计要求,上升时间及调节时间均明显满足要求。
T=0.1s时,离散过程如下:
num=[0.4505,0.4505*20];
den=[1,29];
sysc=tf(num,den);
sysd=c2d(sysc,0.1,'matched')
Transferfunction:
0.3395z-0.04595
------------------
z-0.05502
Samplingtime:
0.1
1
1
z
5502
.0
0
1
z
4595
.0
0
395
.3
0
5502
.0
0
z
.04595
0
z
.3395
0
z
-
-
-
-
=
-
-
=
)
(
D
切有T=0.1s时,
所以,
3
2
1
3
2
1
0915
.
0
6582
.
0
0033
.
0
1
08405
.
0
4604
.
0
187
.
1
)
(
)
(
1
)
(
)
z
(
z
-
-
-
-
-
-
-
+
-
-
+
=
+
=
Φ
z
z
z
z
z
z
z
D
z
G
z
D
G
)
(
仿真分析其阶跃响应特性:
num=[0,1.187,0.4604,-0.08405];
den=[1,-0.0033,0.6582,-0.0915];
r=ones(1,101);
k=0:
100;
c=filter(num,den,r);
plot(k,c,'r-');
输出曲线如下图所示:
有输出曲线可以观察到各性能指标均无法满足要求。
4选择:
由上面的分析可以看出,采用阶跃响应不变法离散D(s),且T=0.01时效果最好。
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