华师大版数学七年级下册第10章轴对称平移和旋转导学案文档格式.docx
- 文档编号:20743515
- 上传时间:2023-01-25
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:55.96KB
华师大版数学七年级下册第10章轴对称平移和旋转导学案文档格式.docx
《华师大版数学七年级下册第10章轴对称平移和旋转导学案文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华师大版数学七年级下册第10章轴对称平移和旋转导学案文档格式.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
圆、五角星、正方形等。
四、小结
五、作业:
第82页习题10.1练习第1、2、3、4题
10、1生活中的轴对称(习题课)
1.请同学们课前预习练习册第110页,预做第111页到第113页的题目,将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第110页到第113页的相关题目中出现的相关题型和基本图形,并试找了相对应的问题的解决方法。
10.2.1.简单的轴对称图形
通过动手试验,知道线段是轴对称图形,掌握线段的垂直子分线的定义和性质,并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。
知道角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线,掌握角平分线的性质,并能运用它解决相关问题。
学习重点:
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
角平分线上的点到角两边的距离相等。
学习难点:
运用线段垂直平分线性质解决问题。
运用角平分线性质解决问题。
学习过程一、复习与预习
1.轴对称图形的定义是什么?
2.线段是轴对称图形吗?
它的两个端点是否关于某条直线成轴对称?
1.认识线段是轴对称图形,引出线段垂直平分线的定义。
线段垂直平分线的定义:
称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。
直线CD就是线段AB的垂直平分线。
2.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离。
3.线段垂直平分线性质的应用举例。
例1.
如右图所示,直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于P点,请问PA和PC相等吗?
为什么?
4.角是轴对称图形,对称轴是它的角平分线所在的直线。
5.角平分线上的点到角两边的距离相等。
6.角平分线性质应用举例
例1.如下图
(1)所示,在△ABC中,∠C=90°
,BD是角平分线,交AC于点D,DE⊥AB,垂足为点E,AD=3DE。
AD和3DC是什么关系?
图
(1) 图
(2)
、
例2.如上图
(2),BD垂直平分线段AC,AE⊥BC,垂足为E,交BD于P点,P=3cm,求P点到直线AB的距离。
三、练习:
课本85页练习第1、2、3、4题
四、小结:
五、作业
1.如图1,△ABC中,AB=AC=18cm,BC=10cm,AB的垂直平分线ED交AC于D点,求:
△BCD的周长。
图1 图2
2.如图2,△BAC=120°
,∠C=30°
,DE是线段AC的垂直平分线,求:
∠BAD的度数。
3.如图3,AD平分∠BAC,∠C=90°
,DE⊥AB,那么
(1)DE和DC相等吗?
(2)AE和AC相等吗?
图3 图4
4.如图4,在△ABC中,用直尺、量角器画∠A、∠B、∠C的平分线,看看三条角平分线有什么关系?
10.2.2.画图形的对称轴
掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形,并请熟练画出轴对称图形的对称轴。
画轴对称图形的对称轴。
归纳总结画轴对称图形对称轴的方法。
学习过程:
一、复习与预习
1.轴对称图形以及它的对称点是怎么定义的?
2.看以下两个图形是否是轴对称图形?
你能否画出它的对称轴?
二、新知识 1.试着画出下边两个图形的对称轴。
2.对称轴的画法:
首先找出轴对称图形的任意一组对称点,连结对称点,其次画对称点所连线段的垂直平分线,就得到该图形的对称轴。
3.画轴对称图形的对称轴举例例1:
画出以下图形的对称轴
例2:
下面的虚线,哪些是图形的对称轴,哪些不是?
4.如果图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段被对称轴垂直平分。
三、练习:
课本88页练习第1、2、3题。
四、课堂小结
五、作业:
课文93习题10.2的第1、2题。
10.2.3.画轴对称图形
学习目的:
1.能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。
2.通过画轴对称图形,增强学习几何的趣味感,培养审美情操。
识别轴对称图与画轴对称图形的对称轴。
区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念。
一、复习与预习:
1.什么是轴对称图形?
2.请你标出图中,A、B、C三点的对称点。
A
B
C
二、新知识:
如果有一个图形、一条直线,那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢?
1.请同学们尝试解决以下问题;
如图
(1),实线所构成的图形为已知图形,虚线为对称轴,请画出已知图形的轴对称图形。
(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确?
(2)和其他同学比较一下,你的方法是最简单的吗?
例1.已知△ABC,直线l,画出△ABC关于直线l的对称图形。
(1)本题与上面的那些图比较有什么相同点和不同点?
(2)你能否从上面的那些图的画法中得到启示,帮助你解决本题?
A
B C
P90练习第1、2题。
四、小结
P93习题10.2第3、4题。
10.2.4.设计轴对称图案
1.能设计简单的轴对称图案。
2.能够欣赏现实生活中的轴对称图形。
利用对称轴进行图案设计。
学习难点;
寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形。
一、复习与预习
1.如图
(1),请画出△ABC的关于直线l对称的图形。
A l A
B C B C
图
(1) 图
(2)
2.如图
(2),等边△ABC是轴对称图形吗?
如果是,它有几条对称轴?
画画试试看。
如图(3)是一个轴对称图形。
问:
1.有多少条对称轴呢?
2.可以利用轴对称性来画出它吗?
P92练习1、2
10.2.轴对称图(习题课)
1.请同学们课前预习练习册第117-118页,预做第118页到第122页的题目,将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第117页到第122页的相关题目中出现的相关题型和基本图形,并试找了相对应的问题的解决方法。
10.3.1.等腰三角形
1.了解等腰三角形的有关概念,掌握等腰三角形的性质。
2.通过探索等腰三角形的性质,进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。
等腰三角形等边对等角性质。
通过操作,如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。
一、复习与预习
1.让学生在练习本上画一个等腰三角形,标出字母,问什么样的三角形是等腰三角形?
△ABC中,如果有两边AB=AC,那么它是等腰三角形。
2.日常生活中,哪些物体具有等腰三角形的形象?
相等的两边AB、AC都叫做腰,另外一边BC叫做底边,两腰的夹角∠BAC,叫做顶角,腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。
等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。
等腰三角形的顶角平分线,底边上的高和底边上的中线互相重合(简称“三线合一”)。
例l已知:
在△ABC中,AB=AC,∠B=80°
,求∠C和∠A的度数。
在等腰三角形中,有一种特殊的情况,就是底边与腰相等,这时,三角形三边都相等。
我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
。
等边三角形是轴对称图形吗?
如果是,有几条对称轴?
等边三角形也称为正三角形。
例1.在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=30°
,求∠1和∠ADC的度数。
P97练习1、2、3
1.判断下列命题,对的打“√”,错的打“×
”。
a.等腰三角形的角平分线,中线和高互相重合()
b.有一个角是60°
的等腰三角形,其它两个内角也为60°
()
2.如图
(2),在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,且∠2=25°
,求∠ADB和∠B的度数。
3.如图(3),△ABC是等边三角形,BD、CE是中线,求∠CBD,∠BOE,∠BOC,∠EOD的度数。
4.填空:
在△ABC中,AB=AC,D在BC上,
1).如果AD⊥BC,那么∠BAD=∠______,BD=_______
2).如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥_____,BD=______
3).如果BD=CD,那么∠BAD=∠_______,AD⊥______
P99习题第1、2、3题。
10.3.1.等腰三角形(习题课)
1.请同学们课前预习练习册第123页,预做第123页到第125页的题目,将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第123页到第125页的相关题目中出现的相关题型和基本图形,并试找了相对应的问题的解决方法。
10.3.2.等腰三角形的识别
1.通过探索一个三角形是等腰三角形的条件,培养探索能力。
2.能利用等腰三角形的条件,正确判断某个三角形是否为等腰三角形。
让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。
一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述。
1.等腰三角形具有哪些性质?
2.等腰三角形的两底角相等,底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一”。
二、新知识
对于一个三角形,怎样识别它是不是等腰三角形呢?
我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。
这一节,我们再学习另一种识别方法。
我们已学过,等腰三角形的两个底角相等,反过来,在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它是等腰三角形吗?
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,简写成“等角对等边”。
例1.在△ABC中,已知∠A=40°
,∠B=70°
,判断△ABC是什么三角形,为什么?
问:
三个角都是60°
的三角形是等边三角形吗?
你能说明理由吗?
等腰直角三角形:
顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形。
你能说出等腰直角三角形各角的大小吗?
请你画一个等腰直角三角形,使∠C=90°
,CD是底边上的高,数一数图中共有几个等腰直角三角形?
三、练习:
P99练习l、2、3。
10.3.2.等腰三角形的识别(习题课)
1.请同学们课前预习练习册第125页,预做第126页到第127页的题目,将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第125页到第127页的相关题目中出现的相关题型和基本图形,并试找了相对应的问题的解决方法。
第10章(习题课)
一、请同学们课前预习练习册第128页,预做第128页到第130页的题目,将不会的题目作上重点符号。
二、找出练习册第128页到第130页的相关题目中出现的相关题型和基本图形,并试找了相对应的问题的解决方法。
三、完成下面题目:
1.下列图案是轴对称图形的有()
A.1个D.2个C.3个D.4个
2.如右图所示,已知,OC平分∠AOB,D是OC上一点,DE⊥OA,DF⊥OB,垂足为E、F点,那么
(1)∠DEF与∠DFE相等吗?
(2)OE与OF相等吗?
3.如右图所示,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点,若AB=12cm,BC=l0cm,∠A=49°
14′54″.求△BCD的周长和∠DBC度数。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 师大 数学 年级 下册 10 轴对称 平移 旋转 导学案