小学五年级数学《商的近似数》优质Word文档下载推荐.docx

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2.83×

0.9;

（2）得数保留两位小数：

1.07×

0.56。

3.揭示课题：

我们已经会求小数乘法中积的近似数了。

在小数除法中，常常会出现除不尽的情况，或者虽然除得尽，但是商的小数位数比较多，实际应用中并不需要这么多位的小数，这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数，这就是我们这节课要探究的内容。

（板书课题：

商的近似数。

二、探究新知：

1.学习例6。

（1）出示例6题目信息。

（PPT课件演示。

（2）教师引导学生根据问题中的信息自主列式计算，并指名板演。

（教师巡视，了解学生的计算情况，给予适当指导。

（3）当学生除到商为两位小数、三位小数……还除不尽时，教师适时引导学生思考：

在计算价钱时，通常只精确到“分”，这里的计量单位是“元”，那应该保留几位小数?

除的时候应该怎么办?

（教师适时板书或PPT课件演示。

①学生回答后，修改自己的计算过程，得到19.4÷

12≈1.62（元）。

②订正后，教师引导学生明确：

商保留两位小数时，要除到第三位小数，再将第三位小数“四舍五入”。

（4）教师进一步引导学生思考：

如果要精确到“角”，又应该保留几位小数?

①学生独立完成。

商保留一位小数时，要除到第二位小数，再将第二位小数“四舍五入”。

（5）教师组织学生交流讨论。

①通过上面的两次计算，想一想怎样求商的近似数?

②教师引导学生小结：

求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

（6）介绍求商的近似数的简便的方法：

求商的近似数时，除到要保留的小数位数后，可以不用再继续除，只要把余数同除数作比较。

①如果余数小于除数的一半，就说明下一位商小于5，直接舍去;

（PPT课件演示例6精确到“角”的计算过程。

②如果余数等于或大于除数的一半，就说明下一位商等于或大于5，要在已求得的商的末一位上加1。

（PPT课件演示例6精确到“分”的计算过程。

2.对比求商的近似数与求积的近似数的异同。

（1）对比求“1.07×

0.56”的积的近似数与求“19.4÷

12”的商的近似数，想一想，它们在求法上有什么相同和不同?

（2）思考：

求商的近似数与求积的近似数有什么相同和不同?

）（3）引导学生交流、概括。

①相同点：

都是按“四舍五入”法取近似数。

②不同点：

求商的近似数时，只要计算到比要保留的小数位数多一位就可以了;

而求积的近似数时，则要计算出整个积后再取近似数。

三、巩固应用：

1.基本练习。

完成教材第32页“做一做”。

①学生独立完成，教师巡视，适时指导。

②集体订正，着重让学生明确每一小题除到第几位小数，然后怎么取近似数。

2.提高练习。

判断对错。

（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×

”。

（1）求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

（）

（2）求商的近似数时，精确到百分位，就必须除到万分位。

（）

（3）求商的近似数和求积的近似数一样，必须先求出准确数。

教学内容：

教材P32例6及练习八第1、2、3、8题。

1.知识与技能：

能理解商的近似数的意义。

2.过程与方法：

掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。

3.情感、态度与价值观：

培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似数。

根据题意正确求出商的近似数。

教学方法：

注重新旧知识的迁移，引导学生自主学习、总结。

教学准备：

多媒体。

教学过程：

一、复习导入

复习旧知：

（出示如下题目）

1.用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。

8.7693.45212.7118.64

2.计算下面各题，得数保留两位小数。

2.43×

4.6712.15×

3.41

订正答案，并通过问题：

你是用什么方法求这些数的近似数?

（保留几位小数就看这位小数后面的数位，大于4就向前一位进一，小于五就舍去。

师引导总结方法的名称：

“四舍五入”法。

引出课题：

这节课我们要学习“商的近似数”。

商的近似数）

二、互动新授

1.出示教材第32页例6情境图。

阅读情境图中的信息，并问：

怎样解决爸爸提出的问题呢?

引导学生自主列算式，并试着计算：

19.4÷

12

学生在计算过程中，会发现除不尽。

这时，师引导学生小组交流，遇到这种情况应该怎么办?

通过交流，学生可能会想到：

实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位;

也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。

教师小结：

根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。

当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。

看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际情况去取。

（板书：

按要求取，按需要取。

然后再引导学生想一想：

算到分和角时分别需要保留几位小数?

（算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。

师引导学生思考并讨论：

除的时候应该怎么算?

小组讨论后，学生汇报：

保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数;

保留一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。

让学生自己用竖式计算：

12。

教师根据学生汇报，板书

2.提问：

说一说如何求商的近似数?

让学生独立思考后，在小组内交流、讨论。

引导学生小结：

求商的近似数时，只需要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似数了。

或者除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。

同时，求商的近似数的时，不需要算出商的准确值之后再进行取舍。

3.引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。

小组讨论后发言：

相同点：

都是用“四舍五入”法求近似数。

不同点：

积的近似数要求出准确数之后再求近似数;

商的近似数不需要求出准确数，只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。

师小结：

求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似数，有时按照实际取，在取商的近似数的时候，要明白应该除到哪位就可以不用再除了。

三、巩固拓展

1.完成教材第32页“做一做”。

学生独立完成。

订正时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取的。

有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，要让学生说说是如何处理的。

如第2小题1.55÷

3.9，保留两位小数是0.40。

四、课堂小结。

同学们，这节课你学了什么知识?

有哪些收获?

引导学生归纳

1.求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

2.求商的近似数的时候不需要算出商的准确值之后再进行取舍。

除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。

作业：

教材第36～37页练习八第1、2、3、8题。

板书设计：

商的近似数

一、教学目标

（一）知识与技能

通过具体实例体会求商的近似数的必要性，感受取商的近似数是实际应用的需要。

（二）过程与方法

（三）情感态度和价值观

在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数，培养学生探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。

二、教学重难点

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

（一）复习旧知，揭示课题

【设计意图】通过复习求一个小数的近似数，为新课学习做好铺垫。

通过复习求积的近似数，为后面将求积的近似数和求商的近似数进行对比做好准备，也利于引出课题。

在引出课题的同时，让学生知道求商的近似数的必要性。

（二）创设情境，自主探究

1.教学教材第32页例6。

【设计意图】复习已唤起了学生用“四舍五入”法取近似数的知识经验，这里通过买羽毛球的情境，让学生经历求商的近似数的过程，体会和总结求商的近似数的一般方法。

同时也结合实例体会了商的近似数的实际意义。

【设计意图】通过例题与复习题的对比，让学生明确求商的近似数与求积的近似数的异同，既突破了教学难点，又让学生形成了较完整的认知结构。

（三）巩固应用，内化方法

（1）完成教材第32页“做一做”。

（2）完成教材第36页练习八第3题。

①学生独立练习，教师巡视，适时指导。

②组织学生交流、比较取近似值的各种方法，看哪种方法既快捷又简便。

明确从全局出发只列一个竖式，看最多保留三位小数，就先直接除到第四位小数，然后再一位小数、两位小数、三位小数地进行保留，这样既简便又不易出错。

3.解决问题。

（1）完成教材第36页练习八第2题。

①引导学生理解题意，让学生说一说要想知道“是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快”，该怎么办?

（要分别计算出上午和下午铺路的速度，并比较大小。

）②学生独立计算，教师巡视，了解学生保留不同小数位数的取值情况。

③组织学生交流各种不同保留小数位数的情况，体会只要能比较出速度的快慢，保留的小数位数越少越简单，明确取近似值时可以根据实际情况确定精确度，灵活选择保留的位数。

（2）完成教材第36页练习八第4题。

①引导学生审题，并让学生明白当题目中没有明确保留小数位数的要求时，一般要保留两位小数。

②引导学生自觉、灵活地进行简便计算（将“1.9÷

0.045”转化为“3.8÷

0.09”），并完成第

（1）问。

③完成第

（2）问：

提出其他数学问题并解答。

【设计意图】练习设计注意了练习的针对性和层次性，注重了让学生通过练习内化求商的近似数的方法。

同时对解决问题的技巧进行了适时点拨和指导，发展了学生思维的深刻性和灵活性。

（四）课堂小结，畅谈收获

这节课你学会了什么?

有什么收获?

（五）作业练习，及时巩固

1.课堂作业：

教材第36页练习八第1题。

2.课外作业：

教材第36页练习八第5题。