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b.关注数学的学科本质,凸显数学情境的数学味和问题性。
情境并不总是生活的,随着学生年级的升高,学生更喜欢那些体现数学本质的有着很强的数学味、问题性的情境。
学生已有的数学知识经验、数学背景,同样可以构成学生学习数学的情境。
一是在知识的矛盾处创设情境。
新知与已有认知结构的矛盾,是产生不平衡、引起变化的主要因素。
教师应当找准这个矛盾处,创设相应情境,让学生发现矛盾,解决矛盾,完成知识建构。
如教学《能被3整除的数的特征》时,学生说过能被2、5整除的数的特征后,让学生猜测能被3整除的数的特征,当学生在判断中产生自相矛盾时,认知冲突油然而生,学生的探究欲望便被充分地激发了起来。
二是在知识的疑问处创设情境。
苏霍姆林斯基曾说:
“因果关系正好在那里挂钩的、初看起来不易察觉的那些交接点,因为正是在这些地方会出现疑问。
而疑问则能够激发求知的愿望。
”学生的疑问,正是数学知识的生长点,在这个生长点上创设情境,可以促使学生思考,进行探索。
c.关注数学的学科本质,凸显数学情境的数学味和问题性。
维果茨基指出:
在人的已有知识水平与可能达到的知识水平之间有一个最近发展区,过低或过高确定教学,都不利于学生的发展。
创设情境时,也应该深入研究学生的最近发展区,合理创设情境,以达到最好的效果。
如圆的面积引入,教师可以创设这样一个情境:
一片绿草,有一只羊拴在一个木桩上,引出问题:
羊最多能吃到多少草?
根据这样一个情境,学生马上会想到:
求羊最多能吃到多少草?
就是求圆的面积,而圆的面积,又与绳子长有关,即圆的面积与半径有关。
这样,就为学生进一步的探索指明了方向,学生可以通过自己的努力跳一跳,摘到桃子,促进了学生的发展。
d.关注数学情境的有效运用,凸显数学情境的实用性。
一是要培养学生从情境中提取信息、发现问题的能力。
教师要引导学生善于从情境中读出数学信息,提出数学问题,突显情境的数学味、问题性。
情境出示后,学生往往被情境中的非本质属性所吸引,不能有效揭示出情境中的数学因素,这就需要教师的指导和引导,让学生更多的关注情境中的数学信息,发现数学问题,而不仅仅是对颜色、人物、内容等感兴趣。
二是要培养学生运用情境,解决问题的能力。
教师要善于引导学生充分运用所创设的情境,引导他们进行数学思考,培养解决问题的能力。
(2)有效性提问的策略
数学的学习过程是提出问题解决问题的过程。
有效的课堂问答行为能促进师生进行思想对话,进行良好的情感交流。
有效的课堂提问能激发学生的参与热情,帮助学生理解学习内容,进行学习方法的迁移,促进学生思维能力的提高。
我们也提炼出了一套行之有效的科学的课堂有效提问的策略:
a.精心酝酿提问内容
根据学生的认知水平,精心酝酿提问内容,科学地进行发问。
如:
课堂铺垫引入教学中,根据新旧知识的联系设计问题,环环相扣,既可以复习巩固旧知,又促进新旧知识的融合。
数学课新授阶段,所提问题联系紧密,启发性强,通过教师的引导,促进学生积极思考,透彻理解新知。
在巩固阶段启发性的问题能促使学生深入思考,灵活运用所学知识解决问题。
在重难点处精心设计问题,有助于学生掌握重点、解决难点。
b.适度创设提问情境
新课标教材非常注重问题情境的创设,把原先枯燥无味的数学知识融入鲜活的情境内容,能极大地调动学生的积极性,深化学生的思考。
我们在情境中组织提问,也正体现了这一思想。
在《小数乘法》这一课的导入部分,王老师创设了这样的情境:
“王老师新买了一套房子,需装修,想请同学们算一算房间的面积有多大,你们愿意帮忙吗?
……”又如:
把枯燥的计算放入参观奶牛场的情境中等。
c.灵活运用提问技巧
教学是一门艺术,数学老师在这方面应有更高的造诣。
首先,教师提出的问题要少而精。
要选择能引起学生兴趣的提问,因为面对相同的问题情景,提出的问题不同,教学效果亦会有差异。
要尽量避免一问一答式的简单机械的“小步提问”,要提倡能调动学生思维积极性,留给学生思维空间、促进学生数学思考的“大步提问”。
其次,提问的形式要多样,可以是教师问学生答,也可以是学生问学生答,还可以是学生问教师答,但不管采用什么形式提问,都能促进学生保持高度注意力,开展积极的思考。
第三,难度控制要适度合理。
难度是指问题的深度与广度,难易适度就是指问题要切合学生实际。
第四,提问的语言要简洁、准确、明了,有的无效提问就是因为教师的提问含糊不清,因此学生不知所措。
d.准确把握提问时机
要结合课堂教学的进展及变化组织提问。
一般情况下,学生在新旧知识发生激烈冲突、意识中的矛盾激化、思维囿于狭窄范围、受原先经验影响无法实现知识迁移、注意力涣散的时候,即为提问的时机。
不可刻意追求课堂气氛,一味地问个不停,其结果将适得其反。
e.营造平等和谐的“对话场”
交流和谐的教学环境,可以激发学生的思考,促进学生的思维。
教师要营造和谐的氛围,平等地与学生交流,要善待学生的错误,端正理答的态度,让学生在融洽的学习氛围中思考问题,获得发展。
f.有效控制各类提问比例
通过近两年的分析、研究,我们发现:
一节较为有效的数学课,提问次数大约在25—35之间,提问次数较少,学生学习气氛不易调动,提问次数过多过碎,则易引起学生注意的无意转移。
此外,我们还发现:
无论是多么高效的课堂,像“对不对?
”、“好不好?
”这类教学组织或教学调节性的问题都是不可避免的。
我们的有效提问决不是要杜绝这类问题,而是要把握一个尺度。
一般情况下,低年级课堂教学应将这类提问控制在10%左右,中高年级课堂教学应将这类提问控制在5%左右。
(3)有效性操作活动的策略
建构主义教学注重以活动承载学习内容,以活动推进学习过程。
操作活动是其中比较重要的活动之一。
有效的数学操作可以更好地帮助学生理解和掌握知识,构建有效的数学模型,促进知识的建构。
在大量的操作活动中,我们也总结了一些的数学操作策略:
a.规范操作常规
动手操作深受小学生的喜爱,但是他们往往比较重视操作活动带来的愉悦,而对操作的要求、目的不够重视,就造成了操作结束之后不能有效的发现规律,解决问题,使得操作简单低效。
由此看来,建立良好的操作常规是很有必要的。
我们通过不断尝试,初步制定了如下的操作常规。
一是课前教师应检查学生的学具有没有准备好,教师也应准备一些提供给忘带的学生。
二是在教师没有要学生拿出学具前,学具应该放在什么地方。
(规定课桌上从左到右依次是数学书、文具盒、学具。
)
三是在动手操作之前,先听清楚教师的要求,听到老师说开始再动手,当老师喊停时,学生应及时停手。
四是在操作中不能随意拿别人的东西,收学具时要归好类,轻拿轻放,不能乱扔。
五是操作后保留结果,讨论完再把学具推向一边,待课后收拾等良好习惯。
六是注意操作的秩序、纪律,控制操作的时间,还要来回巡视指导。
七是注意培养学生边操作、边观察、边思考的协同活动能力。
b.改进操作材料
在数学操作活动中,教师为学生提供的材料是否适宜,直接关系到他们参与操作的兴趣,探索与操作的效果,也直接影响到教育目标的实现。
因此在教学中我们要紧紧围绕操作活动的目标,遵循数学知识内部的逻辑性。
如能在课堂教学中注意选取简便易行的材料,用好现有的材料,挖掘生活素材,并能在原有的基础上不断改进,灵活创新,就会促进操作活动有序、高效地开展,从而提高课堂教学的效率,发展学生的思维。
一是选取材料,突出易行
平时的课堂教学不可能像研究课、赛课那样花费大量的时间、精力去制作精巧的教具、学具。
越是简便易行,越能受到老师的青睐。
像片段中的数字卡片学生自己就可以制作,但就是这样简单的学具却能引导学生动眼、动手、动脑、动口,多种感官参与,实现了教学知、情、意、行的融合。
如用可伸缩的天线制作活动角、用卡纸制作可活动的平行四边形等等。
这些简便易行的操作材料的使用,教师减负了,课堂操作的实效却提高了。
二是用好材料,着眼有效
本学期我们组织教师观看了特级教师华应龙执教的《角的度量》。
华老师创造性的设计了“量角—观察量角器—疑问—画角—认识量角器—量角”教学程序,尤其是在纸量角器画角,令人耳目一新。
在这样的教学中,学生自觉地感悟出“量角其实就是把量角器上的角和要量的角去重合在一起”。
当学生真正理解了这一隐藏在操作技能背后的本质原理后,学生也就自然而然地掌握了量角的方法。
同样都是教学运用量角器量角,华老师的设计不仅另我们感受到了名师的智慧与艺术,也让我们反思自己的操作活动。
常见的教具、学具,比如三角板、小棒、圆片、钉子板等等,除了一些常规的用途之外,有没有其他特殊作用,换个角度使用会不会更好。
在学校的一些教研课如《三角形》、《平行四边形的认识》、《长方体和正方体的认识》等等,教具的使用有了新的突破,取得了较好的效果。
操作的材料是死的,关键在于使用它的人,不同的人可能会有不同的效果。
只要我们从学生出发,从操作的实效出发灵活地使用教具、学具,就会促进操作活动地有效开展,从而提高课堂教学的效率。
三是挖掘材料,强化实效
教学国标版第七册《找规律》时,我们深入研究教材,另辟蹊径,运用“手”做为操作的素材,将复杂的问题生活化、简单化。
通过动“手”操作,学生把原本抽象的规律依附于自己的“手”。
又如让学生记忆长度单位及进率时,也充分利用了手,学生感度既有趣,又记得牢。
这样的设计教师轻松,学生愉快,问题在“信手拈来”中得到解决,对学生的影响也将是久远的。
c.优化语言指导
教师是数学活动的组织者、主导者,是数学知识的传授者。
要提高操作活动的质量,教师务必在语言表达上注意艺术。
因为教师的语言指导是否正确、明白、易懂,直接影响着操作的效果,影响到学生语言和思维的发展。
在操作活动,教师语言指导时要注意指导的内容,一是观察的重点,主要观察什么;
二是观察的方法、顺序,怎样观察。
使学生知道“做什么”和“怎样做”。
对于操作过程中的指导,要引导学生将观察与操作有机地结合起来。
这样学生离开学具后,才有可能在头脑中留下准确、完整的表象,进而达到促进分析综合,帮助抽象概括的作用。
其次是根据需要配以教具演示与必要的启发、讲解,展现操作的程序及其内在逻辑性。
有时,还可采取分步定向指导,逐渐完成操作的策略,以求实效。
当然,在操作的过程中,教师必须深入到学生中去,及时发现问题,并加以指导解决。
在操作活动中,教师的语言指导力求做到具有准确性、形象性、幽默性、激励性。
d.设计操作活动
数学操作活动是指在数学教学中供给学生足够的实物材料、创设一定的环境,引导他们按一定的要求和程序,通过自身的实践进行学习的活动。
操作过程应体现数学教育内容的系统性和内在逻辑性,选择符合智障儿童心理发展的需要,以达到数学教育的目标。
验证性操作活动:
这类操作是教师先讲解、演示、归纳,再让学生通过实物或图片进行操作验证而获得数学知识的一种形式。
操作的目的在于促进学生对已学知识的巩固、理解,促进知识的内化。
探索性操作活动:
这类操作是围绕某一数学问题,让学生通过对实物或图片进行摆弄、操作、尝试,在动手实践的基础上发现新知的一种形式。
其目的在于充分发挥学习的主动性,提高学生探索问题的能力与思维的目的性。
创造性操作活动:
这是提供某一材料让学生自己设计并开展具有多种选择性结果的一种操作形式。
其目的在于让学生充分地进行想象和多角度思考问题,培养创造能力。
学生学习数学的个体差异非常突出,对于不同发展阶段的学生,其能力发展水平的不同,我们在组织数学操作活动中,就要充分考虑到不同发展阶段的学生特点,贯彻由浅入深、循序渐进的原则。
在教学中我们可以把该掌握的内容分解成不同层次,根据需要将全班操作活动、分组操作活动、个别操作活动,合理互补贯穿运用于各个教学环节,引导孩子选择适合自己能力的内容或材料,慢慢地从一个较低的层次,发展到另一个相对高一些的层次,以发挥各自的优势和整体功能。
e.及时分析总结
新课程实施以来,课堂教学发生了许多的变化:
教师的讲解少了,学生的活动多了;
课堂气氛活跃了,学生动手的机会多了;
课堂不再是教师个人的舞台,学生成为了主角。
而操作活动正是在这种背景下在课堂里生机勃勃起来。
这些操作活动,有多少是内容,有多少是形式,它的有效性如何呢?
如何利用好操作的成果呢?
因此,为了促进操作和思维,必须充分地让学生描述操作的过程和结果、表达自己的想法和认识。
同时,教师为了了解学生的思维活动情况,也需要让学生用语言表达。
我们可以把点名发言、小组交流和同桌两人对讲等不同方式结合起来,使学生都有口头表达的机会。
通过倾听学生的表达,发现学生操作、思维过程中的闪光点与存在问题,给予肯定或纠正。
同时,注意组织学生认真听取同学的叙述,参与评价其操作、思维过程正确、合理与否。
在这一过程中要有意识地鼓励、帮助学习有困难的学生发言,促进和推动他们积极思维,逐步提高语言表达能力。
(4)有效性探究的策略
布鲁纳指出:
“探索是数学的生命线。
”在新课程理念的倡导下,让学生自主探究,自主学习,对学生数学思维的培养,数学能力的提升,数学素养的提高有着积极的意义。
我们在研究中逐步提炼了有效性探究的策略:
a.充分考虑学生已有的知识基础和能力
教师在设计探究活动时应该考虑到学生已有的知识基础、心理特点和能力,要考虑通过他们的探究,能不能得出问题的结果,发展学生的数学水平,而不是只为活跃课堂而让学生去探究。
b.问题情境要能激发学生的探究欲望
儿童都有与生俱来的探究需要和获得新的体验的需要,儿童的这些需要的产生与满足,必须具有一定的教育环境和适当方法。
实施探究性学习,首先要为学生提供一个开放的、现实有趣的、富有挑战性并能引发学生主动探究的问题情境,从而激发学生的探究欲望,变“要我探究”为“我要探究”。
例如:
在“能被3整除的数的特征“一课中,教师让学生报数,教师不用计算立即能说出能否被3整除,这其中的原因就是因为教师运用了“能被3整除的数的特征”,那么,这个特征是什么,就成为学生急于弄清的问题。
学生的探究欲望被激发起来了。
c.探究内容的选择要适宜
就一节课的内容而言,有没有可让学生探究的知识?
那些知识值得探究?
都需要教师深入的钻研教材,结合学生的基础才能把握好。
有些只是一种人为规定或者在现实经验中很难找到背景的内容,没有探究的价值;
有些是一看便知的内容,让学生失去探究的兴趣。
真正适合探究的内容应该具有一定的难度和新颖性,能够激发学生的探究欲望。
像四则混合运算的顺序、长方形周长用什么字母来表示比较恰当等,这些人为规定的东西就没有什么探究的价值。
d.探究前要让学生明确探究的目的
教师在设计探究活动时要有明确的目的。
目的的确立要注意以下两个方面:
首先,教师要通过文字、语言帮助学生明确每一项探究活动的任务,让学生把握探究的目标;
其次,每一项探究活动后都要组织交流和评价,让学生体验到探究的成就感。
在教学中可通过课件辅助,板书引导等,帮助学生明确探究什么?
验证什么?
e.探究是要留给学生足够的时间和空间
教师在探究活动中,必须给学生留出“空白”,保证时间,让学生去探索,去思考,不要留于形式,走过场。
一是提供充足的时间:
给学生时间,让学生自主探索,思考、讨论、交流,亲身经历新知识的产生、形成过程。
不要怕学生走弯路,不要怕学生遇到困难,更不要怕浪费时间,充分放手让学生去“探”和“究”。
如果学生探索遇到障碍,教师心里就着急,代为探究,这是不可取的。
二是提供思维的空间:
把探究的目标和要求设在学生的最近发展区,就是让学生跳一跳才能够到,就是让学生先经风雨后见彩虹,只有让学生处于主动的学习,积极的探索,苦苦思考才会让学生真正有所得,才能真正学好数学,提高思维能力。
三是提供学生个性发展的空间:
新课程倡导学生对问题的独特的见解,我们要设置一些开放性的探究活动,这里没有统一答案,有利于发挥学生的个性。
学生在经过深入地思考以后,向大家展示的是自己理解和感悟,对促进学生成长,培养学生学力大有裨益。
f.注重探究方法的指导
小学生他们的知识和技能还很稚嫩,综合运用知识的能力还相对薄弱,因此,加强探究方法指导尤为重要,在具体的教学过程中,可让学生掌握如下探究方法:
方法一,操作——发现;
方法二,猜想——验证;
方法三,观察——归纳;
方法四,类比——联想。
如在教学平行四边形的面积计算时,就可设计这样的活动过程:
平行四边形的面积会不会计算?
(不会)——提出猜想(能否转化成已学过的图形计算)——实践检验——观察、思考——得出结论。
g.注重引导合作探究
探究学习的方式一般有三种:
个人独立探究;
小组合作探究;
全班探究。
我们倡导以个人独立思考为前提的合作探究,因为每个学生的生活经验、认知水平、思维方式是不同的,他们对问题的理解、分析、解决存在差异,通过交流与合作,可以使不同的学生发挥各自的优势,充分展示自己,达到取长补短目的,从而完成单个探究者无法完成的复杂任务。
因此对于有一定难度的学习活动更要提倡小组合作探究。
(5)有效课堂练习设计的策略
现代课堂教学论指出:
练习是教学的一个重要组成部分,是学生掌握知识,形成技能,发展能力的重要途径。
在课堂教学中,教学的成效与练习因素有很大的关联,练习可以出质量,但不适当的练习也会增加学生的负担。
在这里,练习设计的策略尤为重要,我们认为主要有以下几点:
a.分散教学难点,梯度性体现有效性
数学的逻辑性很强,对于一个知识点,可能有若干个相关的要素构成。
如果学生对其中的某个或几个要素理解不好,就会产生学习的难点,从而影响对该知识点的学习。
我们设计教学策略,就是要针对这种逻辑,设计有梯度的练习题,把教学难点逐一解决。
b.遵循从感性到理性,合理性支撑有效性
在策略的设计中,对学生的学习活动需要仔细推敲,看是否符合学生的认知规律,否则到具体实施的时候,教学效果将与设想背道而驰。
c.融合数学思想方法,深刻性成就有效性
教材中所呈现的活动,我们往往容易看到形式而忽略其深刻的本质,即活动所要渗透的更深刻的数学思想与数学方法。
在教材中这些思想方法往往是隐性的,它需要教师在教学中渗透,在学生活动中使之显性化。
d.练习要适时适量
一是课堂练习要把握时机,根据课时内容和教学环境的具体情况,同时分析学生的特点,在适当时候练习。
教育要掌握时机,不到学生内心烦闷,想学学不会,想说说不出的时候不去启发教育他。
所以教师可以在新授课开始,巧妙设练习,让学生对新知识产生兴趣和求知欲,主动投入到新知识的探究;
教师可以在学生们都陷入困境以“练习”代启,指点迷津,让学生体验“柳暗花明”的愉悦;
教师可以在学生学习状态不佳时设练习,可以借“练习”提醒,于不经意间规范学生的学习行为,重新激发学生的有意注意。
二是要关注练习题的数量。
太多的练习,甚至“一练到底”,必然会降低练习题的质量,使课堂练习流于形式。
有些教师为了追求课堂气氛,设计了大量提问练习题,教师声声问,学生急急答,其表面热闹,其实学生缺少探究的时间,他们探究练习题的意识、思考练习题的方法、解决练习题的能力没有得到有效的锻炼和培养,这样不利于培养学生良好的思维品质。
而太少的练习就难以激发学生的学习兴趣和参与热情,既然练习题不多,或者老师自练自答,那么学生就只好沦为配角或者成为观众,失去思辨的机会,成为“填鸭式”教学的又一范例。
e.调控练习的节拍:
节拍是指“设计练习”的表现方法,有时是一次性呈现所有的练习题群,同时保证学生充分的思维时间;
有时是一练习一答接一练习一答,分层次慢慢深入,留给学生的时间较短;
有时是严谨周密,有时是轻松幽默,掌控好不同练习题的表现方法,可以使教学张弛有度、收放自如,能有效调节学生的思维动力,减轻学生因为连续思考产生的疲劳感。
节拍也指在“练习”与“回答”之间要有适当的间隔,在练习后给学生一个“缓冲”的时间和空间,让学生进行充分的思考。
按照心理学研究理论,练习一般有两个最重要的停顿,即“第一等待时”和“第二等待时”。
“第一等待时”是指教师提出练习题后,不马上重复练习题或请学生回答,而是要有一定的等待时间;
“第二等待时”是指学生回答练习题后,教师也要有足够的等待时间才能评价学生的答案或提出另一练习题。
总之,掌控节拍的实质就是要保证学生思维的活力,促进学生思维的深度,只有使学生经过自己的酝酿和思考,回答、讨论时思维的碰撞和交融才会不断涌现。
f.注意及时反馈
所有的“练习”是为了学生的“掌握”,而教师及时的点评、反馈又可以使练习的效果得到充分的发挥,使继续练习成为可能。
从学生方面来看,教师对学生的回答应及时进行评价反馈,这样既可以发现学生学习过程中思维的火花,通过分享,引导全体同学发现思辨之匙,能够激起他们的学习热情;
还可以纠正探究的偏差,从反面提醒学生正确理解知识点,纠正偏差,提高效率,使课程的学习更加立体、丰富。
从教师方面来看,教师对学生的回答及时进行评价反馈,能发现教学设计中的缺陷,调整设练习的方向和方法,使练习题的展开更利于学生的学习、探究。
同时学生各具特色的“答”能帮助教师更好地进行教学设计,达到教学相长的作用。
3、有效评价策略的探究
新课改强调评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学。
研究课堂教学评价,构建目标多元、方法多样的评价体系是我们评价研究的重点。
我们将评价分成两个部分分别研究。
(1)课堂教学中有效评价的策略
立足课堂,关注课堂中的对学生的评价。
通过研究,寻找促进学生学习的有
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