能让你一天就看懂的逻辑推理基础知识0325Word文件下载.docx
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或、且
单独看这些词,好简单哦,可是如果把它们联系起来变成一道长长的题目头就大了
现在我们来说说它们之间的关系
先说范畴吧,所有(任何)和有些
所有大家都没什么异议了,它们之间的关系是
1.
所有A是B=>
有些A是B
注意不能逆推
2.
所有A非B=>
有些A非B
注意不能逆推
3.
有些A是B
等价于
有些B是A
4.
有些A非B
不能推出
有些B非A
(汗死,老用复制粘贴人都麻木了,谢谢指正,改回来了
当时想强调来着,结果跳过去了。
。
)
因为刚才这里有错的关系,我补充一点儿东西,本来因为怕混乱,就没讲,想想还是补充上去吧,也解释一下1234是怎么来的
关于所有和有些的关系,我们用文氏图来说明比较让人好懂(怕看了会晕的话,就跳过吧……)
集合A和集合B的相互关系
1.A和B相异(所有A非B,所有B非A)
2.A和B相交(有些A是B,有些B是A)
3.A真包含于B
例,福建人(A)真包含于中国人(B)(所有A是B,有些A是B,有些B是A)
4.A真包含B
例,中国人(A)真包含福建人(B)(有些A是B,所有B是A,有些B是A)
5.A和B全同
A和B范围完全一样(所有A是B,所有B是A,有些A是B,有些B是A)
为什么4中
有些B非A
呢?
记住真包含这个反例就可以了,再讲多了人会晕掉
要注意的是肯定的前提只能推出肯定的结果,否定的前提只能推出否定的结果!
千万不能想当然自以为是,再强调一次!
比如,我说,所有看这帖子的人都笑了,就可以说,有些看这帖子的人笑了
如果我说,有些看这帖子的人没笑,就不能说,所有看这帖子的人没笑,这个道理大家都明白,不多说
然后要注意的地方来了
如果我说,有些看这帖子的人笑了,你能得出什么结论?
很多人想都没想就得出“有些看这帖子的人没笑”这个结论,是不是?
在逻辑题里,这是错误的,推不出!
在逻辑语言里的有些,有三种含义,举例说明
例2.事实情况:
现在有十个人在看这个帖子
我说有些看这帖子的人笑了,具体情况可以有以下几种:
1.只有一个人笑了
2.有两个人笑了
3.有九个人笑了
4.十个人都笑了
以上都是符合“有些”的含义的情况
那么现在我说,有些看这帖子的人笑了,你还能笃定地说“有些看这帖子的人没笑”吗?
很多人觉得我讲这些简直就是废话,但栽在这废话上的人还真不少,等会我再找个例子给你
这两个词单讲都没什么意思,但是一旦它们和所有跟有些连在一起的时候,就非常容易让人头大
找一道昨天下午刚看见的题来讲
例3.所有的天气预报不可能都是准确无误的。
下列哪项判断与上述判断的涵义最为相近?
(
A.有的天气预报不必然不是准确无误的
B.有的天气预报必然不是准确无误的
C.有的天气预报不可能不是准确无误的
D.所有的天气预报必然是准确无误的
以下几个等价式子开始看着会有点吐血……
“不可能所有是”
等价于
“必然
有些不是”
“
可能有些是”
“不必然所有不是”
必然有些不是”等价于
“不可能所有是”
“不必然所有是”
“可能
看出点道道没有?
我这里就不列出所有的排列组合情况了
这就是必然和可能的转换解题的钥匙所在
1.必然/可能加上否定词后用另一个替换
2.所有/有些直接替换
3.肯定的变成否定,否定的变成肯定
所有这类逻辑题都是这样扰乱考生视线的,明白转换关系以后就可以英勇地扫掉一大片类似的题目了
我们要做的事情,就是圈出这三个关键词!
然后一一对比,得出答案,要注意的一点是,一定要三个词一起换,你要是少换了,那就……呃……打PP
然后我们代入题目里去吧……
题面:
所有的天气预报不可能都是准确无误的等价于
有些天气预报必然不是准确无误的
A.有的天气预报不必然不是准确无误的
所有的天气预报可能是准确无误的
B.有的天气预报必然不是准确无误的
和题面完全吻合
C.有的天气预报不可能不是准确无误的
所有的天气预报必然是准确无误的
D.所有的天气预报必然是准确无误的
有的天气预报不可能不是准确无误的
累……这题的所有分解都在这里了,会了这题应该这一类题都会了吧……不过还是要做其他题巩固巩固才能提升我们的速度哦~速度快才是王道嘛!
*^_^*
这个高中数学大家就学过了,简单点带过吧,讲或和且,主要讲的是判断真假性
要使A且B为真,那么要求A和B均为真
要使A且B为假,那么只要A和B中有一个为假即可
要使A或B为真,那么只要A和B中有一个为真即可
要使A或B为假,那么要求A和B均为假
相关的关联词:
表示“且”关系的关联词有:
“既……又……”“不但……而且……”“不仅……还”“虽然……但是……”(这个比较神奇,要注意)
这里我们要补充一点的是“A或B”因为“或”这个词所带来的关系
它包括了两种大的情况
一是A和B相容
(至少其一)
A或者B
二是A和B不相容(必居其一)
要么是A,要么是B;
不是A,就是B
怎么理解这两句话,怎么区分这两种情况,我们用关联词区分
(我在重新看这部分的时候觉得还是有必要说明的,除了关联词之外,千万要再三确认到底是什么情况)
比如:
有一天晚上,有家小店被小偷光顾了,街只上只发现甲和乙两个人鬼鬼祟祟的,于是警察就把这两位请去谈话了。
这时候,小偷就是甲乙两个人中至少其一,既可能是他们一起偷的,也可能是他们俩中的一个人偷的。
警察就会说:
“你们两个中间肯定有小偷!
(甲或者乙是小偷。
)”然后警察调用了小店里的监控录像,发现只拍到一个人跑进来偷了东西又逃走了,这时候,小偷就是甲乙两个人中必居其一,如是是甲,就不是乙,如果是乙,就不是甲。
这时候,警察就会说:
“你们两个中间只有一个人是小偷。
(小偷不是甲,就是乙,而且只能是甲乙两人中的一个人。
)”
然后呢?
没了……其他的东西看后面
Part3充分条件,必要条件,逆否命题
先介绍一个符号
推出符号=>
(这个东西念“推出”,做逻辑题肯定要用到的东西,废话一句……)在这个符号左边的东西称为前件,右边的东西称为后件
A=>
B
这是一切逻辑关系的基础
逻辑符号=>
是不能逆推的
我们说,A是B的充分条件,B是A的必要条件,这都没什么
关键的地方是一句文字表达的话,你怎么抽象出这样一个式子和关系
表示充分条件的关联词
“如果A那么B”“如果A就B”“只要A就B”“若A则B”“一A就B”
看到这些关联词,说明句子表示的是充分条件关系,前件推后件A=>
B
表示必要条件的关联词
“只有A才B”“除非A否则不B”看到那个“不”字没有?
一定一定一定要记住,必要条件是
除非……否则不……!
!
原题里面没有也要给它加上去,不然会弄错的
看到这些关联词,说明句子表示的是必要条件关系,后件推前件B=>
A
判断条件是充分条件还是必要条件,这很重要。
因为逻辑符号=>
是不能逆推的,你的判断就关系到这个式子的写法正确与否。
接下来是逆否命题,在这里我们说两点,
1.原命题和逆否命题同真假
2.A=>
B的逆否命题是非B=>
非A
逆否命题的使用很重要!
为什么重要?
因为这个往往可以让我们发觉出题目中给的隐藏条件。
举例说明
首先用一句名人名言来解释一下。
别看这题简单,以上几个知识点都有了
例4.毛爷爷说过一句话:
“人不犯我,我不犯人;
人若犯我,我必犯人。
”以下理解正确的是
A.
人不犯我是我不犯人的充要条件
B.
人不犯我仅是我不犯人的充分条件
C.
人不犯我仅是我不犯人的必要条件
D.
当且仅当人不犯我,我就不犯人
呵呵,只看这句话没什么,当是如果拿来分析,用言语理解来想问题的童鞋们估计很容易就晕掉,那怎么从题面中抽象中逻辑语句来呢?
首先把文字转化为字母
人犯我=A;
我犯人=B
人不犯我,我不犯人非A=>
非B等价于B=>
A
人若犯我,我必犯人A=>
等价于非B=>
非A
整理一下我们获得的信息有
非A=>
非B
B=>
A=>
非B=>
我为什么要写这么多看起来像是废话的东西?
为什么顺序是1234不是1423?
因为要再强调一次,逻辑符号=>
是不能逆推的!
2是由1得出的同真假命题,同理,4是由3得出的同真假命题
最后综合1和4,2和3你才能得出以下结论
5.
B,B=>
于是A<
=>
符号<
,就是我们前面常说的“等价于”,可以逆推
6.
非B,非B=>
由5我们知道A是B的充分且必要条件,简称充要条件,另外,“等价于”的另一种表述就是“当且仅当”
由6我们知道非A是非B的充分且必要条件
于是本题选AD
很多人觉得唉呀,这有什么,太小儿科了,那么~
再来一道真题实战演练
懒了嘿嘿,也是论坛上找来的前几天刚做的题
例5.如果联盟决定在所有入境口岸对从W国的进口产品实行100%的检测(如果a),那么W国的食品将经常出现违规(那么b);
如果W国的食品经常出现违规(如果b),那么联盟将提醒各成员国采取相应的措施(那么c);
如果联盟提醒各成员国采取相应的措施(如果c),那么联盟的民众将反应强烈(那么d);
如果联盟民众反应强烈(如果d),那么联盟将决定在所有入境口岸对从W国的进口产品实行100%检测(那么a),如果联盟决定在所有的入境口对岸对从W国的进口产品实行100%的检测(如果a),那么联盟的民众不会反应强烈(那么非d)。
由此可见
A
A.联盟不会提醒各成员国采取相应的措施
B.W国的食品将经常出现违规
C.联盟的民众将反应强烈
D.联盟将决定在所有入境口岸对从W国的进口产品实行100%的检测
对于循环论证的问题,我的建议是像我上面写的那样,把长长的条件全都用字母代替,然后转化为直接的字母逻辑题来判断,就会变成简单很多
经过简化,我们可以得出以下结论为真:
1.a=>
b
(等价于非b=>
非a)
2.b=>
c
(等价于非c=>
非b)
3.c=>
d(等价于非d=>
非c)
4.d=>
a(等价于非a=>
非d)
5.a=>
非d(等价于d=>
非a
这个等价信息对解题没用)
这题是循环论证,突破口就在第四条和第五条。
除了题中所给的这五条信息,我们还能得到转化的同步五条信息为真,即上述五条后面的括号里的信息。
请注意加红的两条信息,不论是a还是非a,非d均成立,说明非d是一定成立的真条件,即联盟民众不会反应强烈为一定为真这就是这道题的突破口
由非d一定成立就可以利用括号里的信息推出,非c(4.)、非b(2.)、非a(1.)均为真条件
修改第二版,我重新排版了,非c、非b、非a均为可推出的必真条件
然后把这些抽象化的字母再用原文中的文字代替回去,或者把选项也转化为字母,看你喜欢啦
于是选项A可转化为非c选项B可转化为b选项C可转化为d选项D可转化为a
这里说得有点绕进去了,总之。
就是那个意思啦
把你抽象出来的东西再还原回文字信息也可以,把选项抽象成字母信息也可以,最重要的是一一对应关系不能弄错,然后找到符合题意的一项,就是答案
嗯,刚才有童鞋问了这里的问题,兔子觉得有必要解释一下
非a=>
非d
a=>
非d得到的结论是非d一定为真
为什么这么说呢?
造个句子来让大家理解理解
有下面两句话为真
1.如果我洗衣服了(如果A),那么地球就会转(那么B)
2.如果我没洗衣服(如果非A),那么地球就会转(那么B)
有A=>
非A=>
得出的结论是B一定成立
即
不管我洗不洗衣服,地球都是要转的
于是无论如何,地球都会转,这就是一定成立的真条件
我一直在找带有除非……否则不……这种语言关系的题,还真给我找到一道,大家一起来做做看
例6.除非不把理论当教条;
否则就会束缚思想
以下各项都表达了与题干相同的含义,除了:
把理论当教条=a;
束缚思想=b
A.如果不把理论当教条,就不会束缚思想
充分
非a=>
非b
b=>
a
B.如果把理论当教条,就会束缚思想
充分
a=>
非b=>
非a
C.只有束缚思想,才会把理论当教条
必要
D.只有不把理论当教条,才不会束缚思想
b
非常感谢30000告诉我原来C选项之前我写反掉了……现在已经修正……谢谢指教……)
现在来分析题面,发现题目中的关联词是“除非……否则……”那怎么办呢?
改!
除非(不把理论当教条);
否则(不)就会(不)束缚思想
大家都知道双重否定代表肯定,所以我们加两个不字进去,原意没有改变,哟西,可以做了~
这是什么条件关联词?
必要条件!
切记,必要条件是后件推前件
于是,应该是
回到选项里去对应看看
再强调一次,仔细审题,看清题目要求,本题选A
再一道
除非……否则不……
这题很挑战
例7.法人或者其他组织的法定代表人、负责人超越权限订立的合同,除相对人知道或者应当知道其超越权限的以外,该代表行为有效。
题面转化
法人或者其他组织的法定代表人、负责人超越权限订立的合同,除非相对人知道(c)或者应当知道(d)其超越权限的(除非a),(否则不)该代表行为(不有效)(否则不非b)。
由上述文字可推出(
)。
A.相对人不是应当知道并且不知道其越权与自己订立合同时,法人的负责人的代表行为无效
非b
B.相对人知道或者应当知道其越权与自己订立合同时。
法人的负责人的代表行为有效
C.相对人不知道其越权与自己订立合同时,法人的负责人的代表行为有效
非c=>
D.相对人并非应当知道其越权与自己订立合同时。
非d=>
注意题面中修改以后的加红部分,必要条件关联词,除非……否则不……本题把关联词省略了,我们要做的事件就是把它们加回去
于是有了除非a,否则不非b转化为逻辑语句,就是非b=>
a等价于非a=>
a=(c或d)
非a=(非c且非d)
于是判定条件等价于非c且非d=>
b然后就简单了,把ABCD也转化为逻辑语句,找对应句
根据这个判断条件,本题没有答案
这题出题的本身有误,没有答案
有人会问C和D为什么不对,我直接举反例
对C,如果相对人不知道但是应当知道,那么该行为就是无效行为
对D,相对人并非应该知道但是知道,那么该行为也是无效行为
看来还有童鞋对C有疑问,用案例来解释一下好了
怎么来理解这句话呢
回头去仔细看看题面
用案例来说吧。
甲是乙的法定代理人,代理的权限只能是帮乙采购东西(比如说啊),但是甲超越权限(他没有帮乙卖房子的权限)把乙的房子卖给了丙
相对人丙买房子的时候不知道甲没有帮乙卖房子的权限
但是,他知道甲的代理权限只能是帮人买东西,而不是帮人卖东西
那么,他就应当知道甲没有帮乙卖房子的权限
可是他还是跟甲签订了买房合同
法条怎么说的:
除相对人知道或者应当知道其超越权限的以外,该代表行为有效
丙虽然不知道甲超越权限,但是他应当知道甲超越权限,所以,他的行为被法条除外了,于是,他的行为,无效
Part4推理规则
三段论
在逻辑中最最基本的推理规则,就是三段论。
什么叫三段论?
三段论就是三句话,两个前提推一个结论
讲一个故事让大家轻松一下
从前,有一位哲学家叫苏格拉底
有一天,有个人找他说话:
“大师,我很崇拜您,向您求教几个问题,您能回答我对或者不对吗?
”
苏格拉底:
“能。
那人说:
“所有人都会死,这句话对不对?
“对。
“大师您是人,对不对?
“于是,大师您会死,对不对?
“……%¥……#¥……%¥……#%¥……”
以上就是三段论,嘿嘿
哈哈,回到正题,给几个三段论的公式(有兴趣的童鞋可以自己试试把上面的故事转换一下,看看是符合1234中的哪一个哦!
1.所有A是B,所有B是C,于是,所有A是C(两个前提,都是肯定句,则结论必是肯定句)
2.有些A是B,所有B是C,于是,有些A是C
3.有些A是B,所有B非C,于是,有些A非C(两个前提,一肯一否,则结论必是否定句)
4.有些A非B,所有C是B,于是,有些A非C
啊啊啊刚才这里又有一个错的,又没人发现……
我自己纠正吧……
……改完还是错的,谢谢好心人的指教,我把它改回来(最后一版是对的了啦……)……这个……那个……画图说明问题比较好,嗯……谢谢指教*^_^*
三段论推理传递的最重要的一点,就是传递推理的那个前提是所有开头的
要注意的一点是,两个前提中至少有一个是“所有”,否则推理不能传递,比如
有些A是B,有些B是C,像这种条件,我们什么也推不出来的!
伸个懒腰,我们来做道综合点的题吧~
复习复习前几个部分的内容,嘿嘿~
例8.世界上最漂亮的猫中有一些是波斯猫,然而,人们必须承认,所有的波斯猫都是自负的,并且所有自负的波斯猫总是让人生气。
如果上面的陈述正确,下面的每一个基于上述的陈述也必然是正确的,除了:
世界上最漂亮的猫中有一些是让人生气的
(有些a是d)
一些让人生气的波斯猫是最漂亮的猫
(有些d是a)
任何不让人生气的猫不是波斯猫
(因为有任何,这里我们用的是逆否命题同真假来做
非d=>
非b等价于b=>
d)
一些让人生气且最漂亮的猫不是波斯猫
(D项看起来比较复杂,你们晕了没有?
知道关键在哪里么?
有疑问的翻回Part2!
仔细看看例2,弄错的,打自己PP!
简化来说直接就是,有些最漂亮的猫不是波斯猫,从“有些最漂亮的猫是波斯猫”是不可以直接推出“有些最漂亮的猫不是波斯猫”的!
解释见例2去)
有些最漂亮的猫是波斯猫(1.有些a是b),所有波斯猫都自负(2.所有b是c),所有自负的波斯猫让人生气(3.所有c是d)
三段论,由1和2可知,4.有些a是c,由4和3可知,5.有些a是d,于是,选项A正确
由5可知6.有些d是a于是,选项B正确
由2和3可知,7.所有b是d,于是,b=>
d是正确的,选项C正确
D为什么不对上面已经说过了
然后这题选什么?
选D!
有没有人选到ABC去了?
选错的打PP!
题目要看清楚哦!
看错题目丢分好可惜的,兔子的建议是在选项后面打勾打叉先,在写答案前再看清楚要求一次,不然就是会了的题还写反掉,真到考试的时候会哭的……
因为有童鞋提问,兔子在这里再解释一下C是怎么转化的
因为有任何,我们把这句话改造一下,让它的意思不改变,又好做
所有不让人生气的猫不是波斯猫
这是全集了,我们就改把它改造成同样意思的充分条件句
如果这只猫是不让人生气的猫(非d),那么,它就不是波斯猫(非b)
b=>
d怎么改写呢
如果一只猫是波斯猫,那么它就是让人生气的猫
等价于
所有波斯猫都是让人生气的
然后回到原题去做就可以啦
O(∩_∩)O~
然后是一道特别经典的三段论例题,大家应该都见过
例9.凡金属都是导电的。
铜是导电的,所以铜是金属。
下面哪项与上述推理结构最相似?
A.所有的鸟都是卵生动物,蝙蝠不是卵生动物,所以,蝙蝠不是鸟。
B.所有的鸟都是卵生动物,天鹅是鸟,所以天鹅是卵生动物。
C.所有从事工商管理的都要学习企业管理,老陈是学习企业管理的,所以,老陈是从事工商管理工作的。
D.华山险于黄山,黄山险于泰山,所以华山险于泰山。
只看答案不看题目的人非常可能高高兴兴地选了B,太对了,三段论嘛!
请注意问题,问的是什么?
哪项与上述推理结构最相似
发现题面的推理结构是错的了没有?
题面错在把结论和第二个前提放倒置了。
要找结构最相似,就是要找错得跟题面一样的那个答案,是C!
(感谢各位,可能因为序号的问题我弄错了,汗,谢谢各位热心人的指教,自己打自己几下再说……)
还是那句话,不可轻敌大意,错的,打PP……
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