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莱布尼茨成长研究
我熟悉的创新者——莱布尼茨
【内容提要】特弗里德·威廉·莱布尼茨(GottfriedWilhelmLeibniz,1646年-1716年),德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家。
莱布尼茨是历史上少见的通才,和牛顿先后独立发明了微积分,他的研究成果还遍及力学、逻辑学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、法学、哲学、历史、外交等等,被誉为十七世纪的亚里士多德。
”世界上没有两片完全相同的树叶”就是出自他之口,他还是最早研究中国文化和中国哲学的德国人,对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。
然而,由于他创建了微积分,并精心设计了非常巧妙简洁的微积分符号,从而使他以伟大数学家的称号闻名于世。
【关键词】科学素养 创新 数学突破 百科全书式
一、科学方法、科学素质、创新、技术创新之我见
1.科学方法
“科学方法是指:
人们在认识和改造世界中遵循或运用的、符合科学一般原则的各种途径和手段,包括在理论研究、应用研究、开发推广等科学活动过程中采用的思路、程序、规则、技巧和模式。
简单地说,科学方法就是人类在所有认识和实践活动中所运用的全部正确方法”。
而又有专家认为,科学方法是人们为获得科学认识所采用的规则和手段系统。
它是科学认识的成果和必要条件。
可分为三个层次:
(1)单学科方法,也称专门科学方法;
(2)多学科方法,也称一般科学方法,是适用于自然科学和社会科学的一般方式、手段和原则;(3)全学科方法,是具有最普遍方法论意义的哲学方法。
个人比较赞同第一个的观点,科学方法就是认识和实践活动中所运用的一切正确方法,只要这个方法所经过的程序是符合常理的、可以理解的,有一定道理的,那就是科学的方法。
2.科学素质
“科学素质(sciencequality)也称科学素养(ScientificLiteracy),就是指一个人从小养成并不断发展的、最基本的但又是终身起作用的科学素养和心理品质,是一个由知识、智力因素和非智力因素所组成的……”
另一种定义,科学素质是公民素质的重要组成部分,公民具备基本科学素质一般指了解必要的科学技术知识,掌握基本的科学方法,树立科学思想,崇尚科学精神,并具有一定的应用科学处理实际问题、参与公共事务的能力。
它是指当代人在社会生活中参与科学活动的基本条件,包括掌握科学知识的多少、理解科学思想的深浅、运用科学方法的生熟、拥有科学精神的浓淡、解决科学问题能力的大小,综合表现为学习科学的欲望、尊重科学的态度、探索科学的行为和创新科学的成效。
综合各方面的见解,可以通俗地认为,若一个人掌握了科学知识、合理的分析问题的思路,并且能在实际生活中运用所学到的发现、解决实际问题,或者是具备了发现问题解决实际问题的能力了,我们就可以说一个人具备了科学素质。
3.创新与技术创新
什么是创新?
简单的说就是利用已存在的自然资源或社会要素创造新的矛盾共同体的人类行为,或者可以认为是对旧有的一切所进行的替代、覆盖。
创新是指把一种新的生产要素和生产条件的”新结合”引入生产体系。
它包括五种情况:
引入一种新产品,引入一种新的生产方法,开辟一个新的市场,获得原材料或半成品的一种新的供应来源。
熊彼特的创新概念包含的范围很广,如涉及到技术性变化的创新及非技术性变化的组织创新。
1962年,由伊诺思(3.L.Enos)在其《石油加工业中的发明与创新》一文中首次直接明确地对技术创新下定义,”技术创新是几种行为综合的结果,这些行为包括发明的选择、资本投入保证、组织建立、制定计划、招用工人和开辟市场等”。
伊诺思的定义是从行为的集合的角度来下定义的。
而首次从创新时序过程角度来定义技术创新的林恩(G.Lynn)认为技术创新是”始于对技术的商业潜力的认识而终于将其完全转化为商业化产品的整个行为过程”。
而技术创新是指,改进现有或创造新的产品、生产过程或服务方式的技术活动。
重大的技术创新会导致社会经济系统的根本性转变。
二、莱布尼茨的成长经历
1.莱布尼茨生平简介
公元1646年7月1日,戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨出生于德国东部莱比锡一所大学的伦理学教授之家,父亲弗里德希·莱布尼茨是莱比锡大学的道德哲学教授,母亲凯瑟琳娜·施马克出身于教授家庭,虔信路德新教。
8岁时,莱布尼茨进入尼古拉学校,学习拉丁文、希腊文、修辞学、算术、逻辑、音乐以及《圣经》、路德教义等。
15岁时进入莱比锡大学念书,20岁时完成学业,专攻法律和一般大学课程。
1664年1月,莱布尼茨完成了论文《论法学之艰难》,获哲学硕士学位,是年2月12日,他母亲不幸去世,18岁的莱布尼茨从此只身一人生活,他—生在思想、性格等方面受母亲影响颇深。
1665年,莱布尼茨向莱比锡大学提交了博士论文《论身份》。
1666年,审查委员会以他太年轻(年仅20岁)而拒绝授予他法学博士学位,他对此很气愤,于是毅然离开莱比锡,前往纽伦堡附近的阿尔特多夫大学,并立即向学校提交了早已准备好的那篇博士论文。
这一年,他出版第一部有关于哲学方面的书籍,书名为《论组合术》。
1667年2月,阿尔特多夫大学授予他法学博士学位,还聘请他为法学教授。
2.莱布尼茨科学创新素质的培养
莱布尼茨的父母亲自做孩子的启蒙教师,耳濡目染使莱布尼茨从小就十分好学,并有很高的天赋,幼年时就对诗歌和历史有着浓厚的兴趣。
莱布尼茨的父亲是莱比锡大学的伦理学教授,在莱布尼茨6岁时去世,留下了一个私人的图书馆,给他留下了比金钱更宝贵的丰富的藏书,知书达理的母亲担负起了儿子的幼年教育。
1661年,15岁的莱布尼茨进入莱比锡大学学习法律,一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程,他还抓紧时间学习哲学和科学,同时选修数学和神学,期间他还大量阅读了培根、伽利略、开普勒、笛卡尔等思想家的著作。
他的梦想是成为他们那个时代的能与亚里士多德媲美的通才。
事实上,他后来的思想和研究工作涉及到当时的每一个学术和知识领域,并且取得了惊人的成就,特别在数学和形而上学方面达到了一流水平。
他的学术思想和研究工作开始于他1663年完成的学士论文:
《论个体性原则》。
在他写作学士论文的同时就在数学家特雷维(AbdiasTrew,1597~1669)和魏格尔(ErhardWeige,1625~1699)指导下学习几何学,在1666年完成博士论文《论法学之艰难》,莱布尼茨1672年去巴黎,在惠更斯的指导下开始研究高等数学。
他的有关微积分工作的手稿主要是在1672年至1676年在巴黎期间完成的,与此同时,他的研究还涉及有关物理、地学以及工程技术等许多问题。
3.莱布尼茨在数学科学领域创新意识的形成
莱布尼茨本人曾在自述中把自己的思想发展过程概括为3个基本阶段,即:
深入经院哲学(在他早年学习阶段);转向机械唯物论哲学(主要在巴黎研究数学时期),以及最终否定笛卡儿机械论和古典原子论而走向新的有机论哲学(1686年以后)。
他说:
“虽然我是一个在数学上花过很多功夫的人,但从青年时代起我就从来没有放弃过哲学上的思考,因为我始终觉得,哲学可能有办法通过清楚明白的证明来建立某种坚实可靠的东西。
我以前曾在经院哲学领域钻得很深,后来,近代的数学家及作家使我跳出经院哲学的圈子,那时我也还很年轻。
他们那种机械地解释自然地美妙方式非常吸引我,……但后来为了给经验使人认识的自然法则提供理由,我又对机械论原则本身作了深入的研究,我觉得,仅仅考虑到有广延的质量是不够的……”[5],纵观上述莱布尼茨学术思想的发展过程,可以看到:
他的主要数学工作正是在他”跳出经院哲学的圈子”倾向于机械唯物论哲学期间完成的,因而不可能有成熟的单子论哲学背景。
莱布尼茨数学工作特别是微积分与其哲学思想的实质联系,应另有线索可循。
三、莱布尼茨在数学科学领域的辛勤耕耘与收获
1.莱布尼茨在数学领域的早期探索
1661年,莱布尼茨进入莱比锡大学学习法律的同时,他还抓紧时间同时选修数学和神学,期间他还大量阅读了培根、伽利略、开普勒、笛卡尔等思想家的著作,并对他们的著述进行深入的思考和评价,在听了教授讲授的欧几里得的《几何原本》的课程后,莱布尼茨对数学产生了浓厚的兴趣。
在数学领域上,他的学术思想和研究工作开始于他1663年完成的学士论文:
《论个体性原则》。
在他写作学士论文的同时就在数学家特雷维(AbdiasTrew,1597~1669)和魏格尔(ErhardWeige,1625~1699)指导下学习几何学,在1666年完成博士论文《论法学之艰难》,莱布尼茨1672年去巴黎,在惠更斯的指导下开始研究高等数学,他的有关微积分工作的手稿主要是在1672年至1676年在巴黎期间完成的。
2.莱布尼茨在数学上的独到见解
他在反对笛卡儿学派的二元机械论和古典原子论的同时,继承和发展了伽利略、笛卡儿所倡导的强调普遍方法的理性精神。
他在早年撰写的第一篇数学论文《论组合术》(1666)中,即已开始尝试寻找一种普遍通用的逻辑推理模式和发现新知识的技术。
以后,在《通向一种普通文字》(1677)以及《逻辑演算诸原则》和《论普遍综合和普遍分析,或发明和判断的方法》(1679),《逻辑演算诸原则》(1679),《发现的技术》(1685)等一系列著作中,莱布尼茨反复不断地论述了如何建立一种普遍的适用于一切知识领域的发现真理的数理方法。
由此可见,莱布尼茨终身追求一种“普遍的文字”和”普遍的算法”以解决全部人类知识的认识论和方法论问题,这形成了他的哲学思想发展的另一条线索,即被罗素称为”隐没的莱布尼茨”[4]的认识论思想线索。
与其单子论哲学情形不同,这条线索在莱布尼茨整个学术生涯中可以说是贯串始终,并不断强化。
所以,要对莱布尼茨的数学工作和哲学思想的联系有一个恰当的认识,必须区别分析他的哲学思想的两条线索。
3.莱布尼茨在数学上的重大突破总结
(1)符号逻辑:
“通用数学语言”
在1679年9月8日给惠更斯的信中他又写道,有一个“完全不同于代数的新符号语言,它对于精确而自然地在脑子里再现(不用图形)依赖于想象的一切有很大的好处。
……它的主要效用在于能够通过记号〔符号〕的运算完成结论和推理,这些记号不经过非常精细的推敲或使用大量的点和线会把它们混淆起来,因而不得不作出无穷多个无用的试验;另一方面,这个方法会确切而简单地导向〔所需要的〕结果。
我相信力学差不多可以象几何学一样用这种方法去处理”。
莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动,运用符号的技巧是数学成功的关键之一,这对微积分的发展有极大影响。
(2)二进制计数法
1673年莱布尼茨特地到巴黎去制造了一个能进行加、减、乘、除及开方运算的计算机。
这是继帕斯卡加法机后,计算工具的又一进步。
他还系统地阐述了二进制计数法,并把它和中国的八卦联系起来,为计算机的现代发展奠定了坚实的基础。
(3)微积分
1684年莱布尼茨在莱比锡的《教师学报》(ActaEruditorum)上首次发表了题为《关于求极大、极小和切线的新方法,也能用于分数和无理量的情形及非寻常类型的有关计算》(简称《新方法》)的文章。
这是他关于微分计算要点的代表作,全文只有六页。
1686年莱布尼茨又在《教师学报》上发表了题为《论一种深邃的几何学和不可分元分析以及无穷》一文,这是他最早发表的以讨论积分学为主的文章,实际可看作《新方法》的续篇。
莱布尼茨把最初的微积分称为求差的方法与求和的方法。
他的基本思想是把一条曲线下的面积分割成许多小矩形与曲线之间微小直角三角形的两边分别是曲线上相邻两点的纵坐标和横坐标之差。
当这两无限减小时,曲线上相邻两点便无限接近,联结这样两点就得出曲线在该点的切线,这就是求差的方法。
求差的反面就是求和。
当曲线下面的矩形被分割得无限小时,矩形上面的那个三角形可以忽略不计,此时就用这些矩形之和代表曲线下的面积。
1713年,莱布尼茨发表了《微积分的历史和起源》一文,总结了自己创立微积分学的思路,说明了自己成就的独立性。
四、莱布尼茨在其他科学领域内的学术价值与社会影响
1.莱布尼茨在哲学上的创新及其价值
莱布尼茨最早的思想活动是在哲学领域,这与其父作为一个道德哲学教授的影响有关。
少年莱布尼茨读了不少古典哲学着作,入大学后又首先接受了雅可布·托马修斯教授严格的经院哲学训练。
他的毕业论文Deprincipioindividui(《论个体原则》)就是维护经院哲学中唯名论派观点的。
尽管莱布尼茨后来到巴黎去认真学习和研究数学,并且首先在数学上有了划时代的贡献,但作为其全部科学研究起点的思维观念与思想传统却是在早年打下的,而且一生基本没有什么大的变化。
1674年开始进一步深入研究笛卡儿的《谈谈方法》和《哲学原理》等著作。
1676年莱布尼茨从巴黎返德时,特意取道荷兰访问斯宾诺莎,并以浓厚的兴趣借阅了后者尚待出版的代表作《伦理学》。
在上述背景下,这一时期莱布尼茨哲学上倾向于机械唯物论。
但不久莱布尼茨认识到笛卡儿机械论思想的缺陷,并和笛卡儿派学者展开争论。
终于,在1686年《关于笛卡儿和其他人的错误的自然观》一文中表明他的不同于笛卡儿的自然观和认识论。
对笛卡儿机械论的怀疑促使他寻求真正的万物的本源,也就是他后来的所谓单子。
1695年的《论实体的本性和交通,兼论灵魂和实体之间的联系的新系统》一文标志着莱布尼茨单子论思想初步形成,在这里他第一次提出了他的形而上学的核心思想和范畴:
“前定和谐”和“单子”。
1704年左右,他又在为批判洛克经验主义而写成的著作《人类理智新论》中发展了这一思想。
这样,经过近20年的思考、交流和论辩,莱布尼茨最后在1714年写成了《单子论》,《单子论》是他的单子论哲学的总结概括。
2.莱布尼茨物理学上的丰硕成果
莱布尼茨的物理学成就也是非凡的。
1671年,莱布尼茨发表了《物理学新假说》一文,提出了具体运动原理和抽象运动原理,认为运动着的物体,不论多么渺小,它将带着处于完全静止状态的物体的部分一起运动。
他还对笛卡儿提出的动量守恒原理进行了认真的探讨,提出了能量守恒原理的雏型,并在《教师学报》上发表了《关于笛卡儿和其他人在自然定律方面的显著错误的简短证明》,提出了运动的量的问题,证明了动量不能作为运动的度量单位,并引入动能概念,第一次认为动能守恒是一个普通的物理原理。
他又充分地证明了“永动机是不可能”的观点。
他也反对牛顿的绝对时空观,认为“没有物质也就没有空间,空间本身不是绝对的实在性”,“空间和物质的区别就象时间和运动的区别一样,可是这些东西虽有区别,却是不可分离的”。
这一思想后来引起了马赫、爱因斯坦等人的关注。
1684年,莱布尼茨在《固体受力的新分析证明》一文中指出,纤维可以延伸,其张力与伸长成正比,因此他提出将胡克定律应用于单根纤维。
这一假说后来在材料力学中被称为马里奥特——莱布尼茨理论。
在光学方面,莱布尼茨也有所建树,他利用微积分中的求极值方法,推导出了折射定律,并尝试用求极值的方法解释光学基本定律。
可以说莱布尼茨的物理学研究一直是朝着为物理学建立一个类似欧氏几何公理系统的目标前进的。
五、完成“人类发展史上的创新者”研究的几点启示
1.莱布尼茨在“科学发展史”上的地位不容忽视
莱布尼茨中奋斗的主要目标是寻求一种可以获得知识和创造发明的普遍方法,这种努力导致许多数学的发现。
莱布尼茨的多才多艺在历史上很少有人能和他相比,他的研究领域及其成果遍及数学、物理学、力学、逻辑学、生物学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、法学、哲学、历史和外交等等。
莱布尼茨一生著作丰硕,本人思想及篇幅所限,只能选择若干角度和若干问题简单叙述于此,侧重于对莱布倪赐科学成就的了解以及对莱布尼茨的科学思想、科学方法等方面的论述。
通过阅读,可以使我们走近莱布尼茨思想深处,切实感受理性思维对科学创造的深刻影响。
2.我的收获总结
这次的科学学作业,我研究的是特弗里德·威廉·莱布尼茨,最直接的就是我对特弗里德·威廉·莱布尼茨的了解加深了。
以前我只知道有个莱布尼茨数学公式,对这个公式的缘由和使用也是模糊的,只是对它的价值稍微有些了解,现在通过对莱布尼茨理解的加深,我不仅知道了他在科学学方面作出的巨大贡献,我对特弗里德·威廉·莱布尼茨和当时德国乃至欧洲的历史也有所了解,更重要的是我对科学以及科学学有了更深一层次的了解,科学对社会,对世界的影响,科学的功能,作用以及发挥作用需要的条件等都有了初步的了解,还有科学学的发展,虽然只有几十年的时间,可是却在这有限的几十年里蓬勃的发展,主要原因我想应该是因为科学在社会上的功能越来越大,科学的范畴越来越广,需要有系统的体系来维护科学的发展。
在这次作业中,我对科学学有了进一步的了解,也是在这次的作业完成过程中,我初步接触了一些科学学方面的书籍,这些书籍引起了我的兴趣,虽然为了作业我只阅览了一部分的书籍,但是在以后我想我还是会继续的关注科学和科学学的,因为我们新时代的青年更加需要科学。
科学的作用越来越大,因此,多了解科学也是我们新时代的青年的必需知识储备,也是将来的人民教师有更好的科学素质的必需知识储备。
【参考文献】
[1]胡阳、李长铎。
《莱布尼茨-二进制与伏羲八卦图考》。
[2]赵晓春著作《莱布尼茨》。
[3]朱学志等。
《数学的历史、思想和方法》。
[4]《科学文化评论》2007年第3期。
[5]孙小礼,张祖贵;莱布尼茨与微积分[J];数学的实践与认识,1987年04期。
[6]XX百科。
莱布尼茨
登http:
//baike。
baidu。
com/view/21694。
htm
[7]维基百科。
莱布尼茨
登http:
//www。
hudong。
com/wiki/%E8%8E%B1%E5%B8%83%E5%B0%BC%E8%8C%A8
【附录】
附录一、莱布尼茨大事年表
1666年,莱布尼茨发表了他的第一篇数学论文《论组合的艺术》。
这是一篇关于数理逻辑的文章,其基本思想是想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。
这篇论文虽不够成熟,但却闪耀着创新的智慧和数学的才华,后来的一系列工作使他成为数理逻辑的创始人。
1666年,莱布尼茨获得法学博士学位后,在纽伦堡加入了一个炼金术士团体,1667年,通过该团体结识了政界人物博因堡男爵约翰·克里斯蒂文,并经男爵推荐给选帝侯迈因茨,从此莱布尼茨登上了政治舞台,便投身外交界,在美因茨大主教舍恩博恩的手下工作。
1671年发表两篇论文《抽象运动的理论》(Theoriamotusabstracti)及《新物理学假说》(Hypothesisphysicanova),分别题献给巴黎的科学院和伦敦的皇家学会,在当时欧洲学术界增加了知名度。
1672年莱布尼茨被JohannPhilipp派至巴黎,以动摇路易十四对入侵荷兰及其它西欧日尔曼邻国的兴趣,并转投注精力于埃及。
这项政治计划并没有成功,但莱布尼茨却进入了巴黎的知识圈,结识了马勒伯朗士和数学家惠更斯等人。
这一时期的莱布尼茨特别研究数学,而发明了微积分。
1672及1673年Boineburg和JohannPhilipp却相继过世,迫使莱布尼茨最后于1676年离开巴黎而转任职服务于汉诺威的JohannFriedrich公爵。
于上任时,顺道于海牙拜访斯宾诺莎,与其数天一同讨论哲学。
之后莱布尼茨就到汉诺威管理图书馆,并担任公爵法律顾问。
1680至1685年间,担任哈茨山银矿矿采工程师。
在这期间,莱布尼茨致力于风车设计,以抽取矿坑中的地下水。
然而受限于技术问题和矿工传统观念的阻力,计划没有成功。
1682年,莱布尼茨与门克创办了近代科学史上卓有影响的拉丁文科学杂志《学术纪事》(又称《教师学报》),他的数学、哲学文章大都刊登在该杂志上;这时,他的哲学思想也逐渐走向成熟。
1685年起,再受继任的公爵ErnstAugust所托,转而开始做其Braunschweig-Lüneburg贵族族谱研究。
这项计划一直到莱布尼茨去世前都没有完成。
1686年完成《形而上学论》(Discoursdemétaphysique)。
1689年为完成Braunschweig-Lüneburg族谱研究,游历于意大利。
其时结识耶稣会派遣于中国的传教士,而开始对中国事物有更强烈的兴趣。
1695年于期刊发表《新系统》,进而使莱布尼茨哲学中,关于实体间与心物间之”预定和谐”理论,被广泛认识。
1700年莱布尼茨说服勃兰登堡选帝侯腓特烈三世于柏林成立科学院,并担任首任院长。
1704年完成《人类理智新论》。
本文针对洛克的《人类理智论》,用对话的体裁,逐章节提出批评。
然因洛克的突然过世,莱布尼茨不愿被落入欺负死者的口实,所以本书在莱布尼茨生前一直都没有出版。
1710年,出于对1705年过世的普鲁士王后SophieCharlotte的感念,出版《神义论》(EssaisdeThéodicée)。
1714年于维也纳著写《单子论》(LaMonadologie;标题为后人所加)及《建立于理性上之自然与恩惠的原理》。
同年,汉诺威公爵GeorgLudwig继任为英国国王乔治一世,却拒绝将莱布尼茨带至伦敦,而将他疏远于汉诺威。
1716年11月14日莱布尼茨于汉诺威孤独地过世,除了他自己的秘书外,即使GeorgeLudwig本人正巧在汉诺威,宫廷无其他人参加他的丧礼。
直到去世前几个月,才写完一份关于中国人宗教思想的手稿:
《论中国人的自然神学》。
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