第二单元资金的时间价值习题Word下载.docx
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5、某人第一年初存入银行400元,第二年初存入银行500元,第三年初存入银行400元,银行存款利率是5%,则在第三年年末,该人可以从银行取出()元。
(已知(F/P,5%,3)=
76,(F/P,5%,3)=,(F/P,5%,1)=)
A、
B、
C、
A
第三年末的本利和=400×
(F/P,5%,3)+500×
(F/P,5%,2)+400×
(F/P,5%,1)
=400×
+500×
+400×
=(元)。
6、张先生资助一名贫困家庭的大学生,从2008年起,每年年末都为这名学生支付4000元,一直到这名大学生4年后毕业,假设银行的定期存款利率为3%,请问张先生支付的金额相当于4年后()元。
(已知(F/A,3%,4)=)
D、16984
这是已经年金求终值,F=4000×
(F/A,3%,4)=4000×
【该题针对“普通年金终值的核算”知识点进行考核】
7、为给女儿上大学准备资金,王先生连续4年每年年末存入银行9000元,若银行存款利率为5%,则王先生在第4年年末能一次取出()元。
(已知(F/A,5%,4)=)
A、36000
C、37800
D、43200
B
该题是计算普通年金终值,F=9000×
(F/A,5%,4)=9000×
8、某人分期购买一套住房,每年年末支付40000元,分10次付清,假设年利率为2%,则该项分期付款相当于现在一次性支付()元。
(已知(P/A,2%,10)=)
A、400000
B、359304
C、43295
D、55265
本题相当于求每年年末付款40000元,共计支付10年的年金现值,即40000×
(P/A,2%,10)=40000×
=359304(元)。
【该题针对“普通年金现值的计算”知识点进行考核】
9、某人现在从银行取得借款20000元,贷款利率为3%,要想在5年内还清,每年应该等额归还()元。
(P/A,3%,5)=
A、
B、
C、
本题是已知现值求年金,即计算年资本回收额,A=20000/(P/A,3%,5)=20000/=(元)。
10、甲企业拟对外投资一项目,项目开始时一次性总投资500万元,建设期为2年,使用期为6年。
若企业要求的最低年投资报酬率为8%,则该企业每年应从该项目获得的最低现金流入为()万元。
(已知年利率为8%时,8年的年金现值系数为,2年的年金现值系数为
)
本题属于根据现值求年金的问题,A=500/(-)=(万元)。
【该题针对“年资本回收额的计算”知识点进行考核】
11、某公司决定连续5年每年年初存入银行10万元以备5年后使用,假设银行存款利率为
2%,则5年后该公司可以使用的资金额为()万元。
(已知(F/A,2%,5)=)
本题是计算即付年金终值的问题,5年后的本利和=10×
(F/A,2%,5)×
(1+2%)=(万元)。
【该题针对“即付年金的核算”知识点进行考核】
18、已知(F/A,10%,9)=,(F/A,10%,11)=。
则10年,10%的即付年金终值系数为()。
C.、
即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1,系数减1,所以10年,10%的即付年金终值系数=-1=。
12、有一项从第3年年末开始发生,每年50万元连续5年的递延年金,利率为10%,则该递延年金的递延期和终值分别为()。
(已知(F/A,10%,5)=)
A、2期和万元
B、2期和万元
C、3期和万元
D、3期和万元
递延年金的第一次收付发生在第3期末,递延期为2。
终值F=50×
(F/A,10%,5)=50×
=(万元)。
【该题针对“递延年金终值的计算”知识点进行考核】
13、有一笔年金,前3年没有流入,后5年每年年初流入10万元,折现率为10%,请问这笔年金的现值是()元。
(已知(P/A,10%,5)=,(P/F,10%,2)=)
A、379080
现值=100000×
(P/A,10%,5)×
(P/F,10%,2)=100000×
×
=注意:
第四年初即第三年末,所以年金是从第三年末开始流入的,递延期为2年
【该题针对“递延年金现值的计算”知识点进行考核】
14、某项永久性奖学金,每年计划颁发10万元奖金。
若年利率为8%,该奖学金的本金应为
()元。
A、6250000
B、5000000
C、1250000
D、4000000
本题考点是计算永续年金现值:
P=A/i=10/8%=125(万元)。
【该题针对“永续年金的核算”知识点进行考核】
15、某人希望在5年末取得本利和20000元,则在年利率为2%,单利计息的方式下,此人现在应当存入银行()元。
A、18114
C、18004
D、18000
答案B
解析现在应当存入银行的数额=20000/(1+5×
2%)=(元)。
16、某人目前向银行存入1000元,银行存款年利率为2%,在复利计息的方式下,5年后此人可以从银行取出()元。
A、1100
C、1204
B
五年后可以取出的数额即存款的本利和=1000×
(F/P,2%,5)=(元)。
17、某人进行一项投资,预计6年后会获得收益880元,在年利率为5%的情况下,这笔收益的现值为()元。
C、
B
收益的现值=880×
(P/F,5%,6)=(元)。
18、企业有一笔5年后到期的贷款,到期值是15000元,假设贷款年利率为3%,则企业为偿还借款建立的偿债基金为()元。
A
建立的偿债基金=15000/(F/A,3%,5)=(元)。
19、某人分期购买一辆汽车,每年年末支付10000元,分5次付清,假设年利率为5%,则该项分期付款相当于现在一次性支付()元。
A、55256
B、43259
C、43295
C
本题相当于求每年年末付款10000元,共计支付5年的年金现值,即10000×
(P/A,5%,5)=43295(元)。
20、某企业进行一项投资,目前支付的投资额是10000元,预计在未来6年内收回投资,在年利率是6%的情况下,为了使该项投资是合算的,那么企业每年至少应当收回()元。
D
本题是投资回收额的计算问题,每年的投资回收额=10000/(P/A,6%,6)=(元)。
21、某一项年金前4年没有流入,后5年每年年初流入1000元,则该项年金的递延期是()年。
A、4
B、3
C、2
D、1
前4年没有流入,后5年每年年初流入1000元,说明该项年金第一次流入发生在第5年年初,即第4年年末,所以递延期应是4-1=3年。
22、某人拟进行一项投资,希望进行该项投资后每半年都可以获得1000元的收入,年收益率为10%,则目前的投资额应是()元。
A、10000
B、11000
C、20000
D、21000
本题是永续年金求现值的问题,注意是每半年可以获得1000元,所以折现率应当使用半年的收益率即5%,所以投资额=1000/5%=20000(元)。
23、某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入1000元,年利率2%,单利计息的情况下,在第三年年末此人可以取出()元。
A、3120
D、3130
注意本题是单利计息的情况,所以并不是求即付年金终值的问题,单利终值=1000×
2%)+1000×
(1+2%)=3120(元)。
24、已知利率为10%的一期、两期、三期的复利现值系数分别是、、,则可以判断利率为10%,3年期的年金现值系数为()。
利率为10%,3年期的年金现值系数=(1+10%)-3+(1+10%)-2+(1+10%)-1=++=。
25、某人于第一年年初向银行借款30000元,预计在未来每年年末偿还借款6000元,连续10年还清,则该项贷款的年利率为()。
A、20%
B、14%
C、%
D、%
D
根据题目的条件可知:
30000=6000×
(P/A,i,10),所以(P/A,i,10)=5,经查表可知:
(P/A,14%,10)=,(P/A,16%,10)=,使用内插法计算可知:
(16%-i)/(16%-14%)=(5-)/(-),解得i=%。
26、某人拟进行一项投资,投资额为1000元,该项投资每半年可以给投资者带来20元的收益,则该项投资的年实际报酬率为()。
A、4%
B、%
C、6%
D、5%
根据题目条件可知半年的报酬率=20/1000=2%,所以年实际报酬率=(1+2%)2-1=%。
27、资金时间价值是指没有风险和通货膨胀条件下的(
A、企业的成本利润率
B、企业的销售利润率
C、利润率
D、社会平均资金利润率
资金时间价值是指没有风险和通货膨胀条件下的平均利率。
28、存本取息可视为(
)。
A、普通年金
B、递延年金
C.、即付年金
A
利息可以是时间间隔相等,金额相同,并且连续发生的一些列资金,发生时间在每年年末。
所以可以看做是普通年金。
29、普通年金终值系数的倒数称为(
A、复利终值系数
B、.偿债基金系数
C、普通年金现值系数
D、回收系数
B
普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。
30、永续年金是(
)的特殊形式。
B、先付年金
C、即付年金
D、递延年金
解析:
永续年金是普通年金的特殊形式
31、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元,假定银行利息率为10%,5年10%的年金终值系数为,5年10%的年金现值系数为,则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为( )元。
A、16
B、26
C.、379080
D、610510
答案A
解析偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数,本题中,每年末等额存入银行的偿债基金=100000/=16元。
32、甲企业拟对外投资一项目,项目开始时一次性总投资500万元,建设期为2年,使用期为6年。
若企业要求的最低年投资报酬率为8%,则该企业每年应从该项目获得的最低现金流入为( )万元。
(已知年利率为8%时,8年的年金现值系数为,2年的年金现值系数为)
A、
D.、
答案C
解析本题考的知识点为递延年金。
根据题意,已知递延年金现值P=500万元,间隔期m=2年,年金发生期n=6年,年金总期数N=8年,A=P/[(P/A,i,8)-(P/A,i,2)]=500/万元
33、企业打算在未来三年每年年初存入2000元,年利率2%,单利计息,则在第三年年末存款的终值是( )元。
A、6
B、6
C、6240
D、6
答案;
本题为单利计息,F=2000×
(3+2+1)=6240元。
34、王大爷是位热心于公益事业的人,自2010年12月底开始,他每年年底都要向一位失学儿童捐款,帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。
王大爷每年向失学儿童的捐款有年金的特点,属于()。
A、.普通年金
B.、递延年金
C、即付年金
普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项。
35、A公司资助一名贫困家庭的大学生,从2011年起,每年年末都为这名学生支付4000元,一直到这名大学生4年后毕业,假设银行的定期存款利率为3%,请问A公司支付的金额相当于4年后( )元。
B、12
C.、16
D、16984
根据题意,F=A×
(F/A,i,4)=4×
=16元。
36、某公司拟在5年后用10000万元购买一套生产设备,从现在起每年末等额存入银行一笔款项。
假设银行利率为10%,(F/A,10%,5)=。
则每年需存入( )万元。
A、1863
B、1000
C、1368
D、1638
D
这是一笔普通年金,A=F/(F/A,10%,5)=F/=1638万元。
37、已知(F/A,10%,9)=,(F/A,10%,11)=。
则10年,10%的即付年金终值系数为( )。
A
即付年金终值系数为普通年金终值系数期数加1再系数减1的结果
38、某项永久性奖学金,每年计划颁发100000元奖金。
若年利率为8%,该奖学金的本金应为( )元。
A、6250000
B、5000000
C、1250000
D、.4000000
C
该款项为永续年金,只有现值没有终值。
现值P=100000/8%=1250000元。
39、某公司第一年初借款20000元,每年年末还本付息额均为4000元,连续9年还清。
则借款利率为( )。
(已知(P/A,12%,9)=,(P/A,14%,9)=)
A、%
B、%
C、%
利用内插法可知,i=%.
40、5年期、利率为7%的普通年金现值系数等于,4年期、利率为7%的普通年金现值系数等于,,6年期、利率为7%的普通年金现值系数等于,则5年期、利率为7%的即付年金现值系数为( )。
C、
D、
即付年金现值系数为普通年金现值系数期数减1再系数加1的结果。
41.企业打算在未来三年每年年初存入2000元,年利率2%,单利计息,则在第三年年末存款的终值是(
)元。
A、
C、.6240
C
由于本题是单利计息的情况,所以不是简单的年金求终值的问题,第三年年末该笔存款的终值=2000×
2%)+2000×
2%)=6240(元
42.某人分期购买一套住房,每年年末支付50000元,分10次付清,假设年利率为3%,则该项分期付款相当于现在一次性支付()元。
(P/A,3%,10)=
A、469161
B、387736
C、426510
D、.504057
本题是是已知年金求现值,P=50000×
=426510(元)。
43.某一项年金前4年没有流入,后5年每年年初流入4000元,则该项年金的递延期是()年。
A、4
B、3
C、2
D、.5
B
前4年没有流入,后5年指的是从第5年开始的,第5年年初相当于第4年年末,这项年金相当于是从第4年末开始流入的,所以,递延期为3年。
44.关于递延年金,下列说法错误的是(
A、递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项
B、递延年金没有终值
C、.递延年金现值的大小与递延期有关,递延期越长,现值越小
D.、递延年金终值与递延期无关
递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项,递延年金存在终值,其终值的计算与普通年金是相同的,终值的大小与递延期无关;
但是递延年金的现值与递延期是有关的,递延期越长,递延年金的现值越小,所以选项B的说法是错误的。
45.下列各项中,代表即付年金终值系数的是()。
A、[(F/A,i,n+1)+1]
B、[(F/A,i,n+1)-1]
C、[(F/A,i,n-1)-1]
D、[(F/A,i,n-1)+1]
即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1,系数减1。
46、甲希望在10年后获得80000元,已知银行存款利率为2%,那么为了达到这个目标,甲从现在开始,共计存10次,每年末应该存入()元。
(F/A,2%,10)=
C.、
D、
D
这是已知终值求年金,即计算偿债基金。
A=80000/(F/A,2%,10)=80000/=(元)。
二、多项选择题
1、有一笔递延年金,前两年没有现金流入,后四年每年年初流入100万元,折现率为10%,则关于其现值的计算表达式正确的有()。
A、100×
(P/F,10%,2)+100×
(P/F,10%,3)+100×
(P/F,10%,4)+100×
(P/F,10%,5)
B、100×
[(P/A,10%,6)-(P/A,10%,2)]
C、100×
[(P/A,10%,3)+1]×
(P/F,10%,2)
D、100×
[(F/A,10%,5)-1]×
(P/F,10%,6)
ACD
本题中从第3年初开始每年有100万元流入,直到第6年初。
选项A的表达式是根据“递延年金现值=各项流入的复利现值之和”得出的,“100×
(P/F,10%,2)”表示的是第3年初的100的复利现值,“100×
(P/F,10%,3)”表示的是第4年初的100的复利现值,“100×
(P/F,10%,4)”表示的是第5年初的100的复利现值,“100×
(P/F,10%,5)”表示的是第6年初的100的复利现值。
选项B,本题中共计有4个100,因此,n=4;
但是注意,第1笔流入发生在第3年初,相当于第2年末,而如果是普通年金则第1笔流入发生在第1年末,所以,本题的递延期m=2-1=1,因此,m+n=1+4=5,所以,选项B的正确表达式应该是100×
[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,1)]。
选项C和选项D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的,100×
[(P/A,10%,3)+1]表示的是预付年金现值,表示的是第3年初的现值,因此,计算递延年金现值(即第1年初的现值)时还应该再折现2期,所以,选项C的表达式正确;
100×
[(F/A,10%,5)-1]表示的是预付年金的终值,即第6年末的终值,因此,计算递延年金现值(即第1年初的现值)时还应该再复利折现6期,即选项D的表达式正确。
2、某债券的面值为1000元,每半年发放40元的利息,那么下列说法正确的有()。
A、半年的利率为4%
B、年票面利率为8%
C、年实际利率为8%
D、年实际利率为%
ABD
面值为1000元,每半年发放40元的利息,所以半年的利率为(40/1000)×
100%=4%,年票面利率=4%×
2=8%,年实际利率=(1+4%)2-1=%。
3、下列有关递延年金现值的计算式中正确的有()(假设:
m为递延期,n为连续收付期数)。
A、P=A×
(P/A,i,n)×
(P/F,i,m)
B、P=A×
(F/A,i,n)×
(P/A,i,m)
C、P=A×
[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
D、.P=A×
(P/F,i,n+m)
递延年金有三种计算方法:
第一种方法:
先把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值,这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值,距离递延年金的现值点还有m期,再向前按照复利现值公式折现m期即可,计算公式为P=
A×
(P/F,i,m);
第二种方法:
把递延期每期期末都当作有等额的收付A,把递延期和以后各期看成是一个普通年金,计算出这个普通年金的现值,再把递延期多算的年金现值减掉即可,计算公式为P=A×
[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)];
第三种方法:
先求递延年金终值,再折现为现值,计算公式为P=A×
(P/F,i,n+m)。
4、下列各项中,属于年金形式的有()。
A、.养老金
B、等额分期付款
C、.零存整取的零存额
D.、按照加速折旧法计提
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